七年级数学下册知识点提纲
七年级下册数学知识大纲
9.4乘法公式
9.5单项式乘多项式法则的再认识-.★
9.6乘法公式的再认识------因式分解.★
第十章二元一次方程
10.1二元一次方程
10.2二元一次方程组
10.3解二元一次方程组★
10.4三元一次方程组
10.5用方程组解决问题*★
第十一章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
章节
知识点（重难点）
第一章 数学与我们同行
1.1生活数学
1.2活动思考
第二章有理数★
2.1正数与负数
与相反数
2.5有理数的加法与减法★
2.6有理数的乘法与除法★
2.7有理数的乘方
2.8有理数的混合运算
第三章用字母表示数
3.1字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
11.2不等式的解集★
11.3不等式的性质★
11.4解一元一次不等式
11.5用一元一次不等式解决问题★
11.6一元一次不等式组
第十二章 证明
12.1说理
12.2定义与命题★
12.3证明
12.4互逆命题
3.4合并同类项★
3.5去括号★
3.6整式的加减
第四章一元一次方程
4.1从问题到方程
4.2解一元一次方程
4.3用一元一次方程解决问题★
第五章走进图形世界
5.1丰富的图形世界
5.2图形的变化
5.3展开与折叠
5.4从三个方向看
第六章平面图形的认识(一)
6.1线段射线直线
6.2角★
6.3余角、补角、对顶角
6.4平行★
6.5垂直★
第七章平面图形的认识(二)
鲁教版七年级下册数学提纲
2022鲁教版七年级下册数学提纲鲁教版七年级下册数学提纲考点一、平移(3~5分)1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
考点二、轴对称(3~5分)1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转(3~8分)1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称(3分)1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
2024初中数学知识点复习提纲
2024初中数学知识点复习提纲一、代数与函数1.一元一次方程与一元一次不等式•含有绝对值的一元一次不等式的解法•解一元一次方程和不等式时的变形方法•应用一元一次方程和不等式解决实际问题2.一次函数与一次函数图像•一次函数的定义、性质和图像表示•利用一次函数解决实际问题•一次函数和一元一次方程、不等式的关系3.二次根式•关于二次根式的定义、性质和化简方法•二次根式的运算和求值•应用二次根式解决实际问题4.整式的定义、性质和运算•多项式的基本概念、性质和表示方法•多项式的加、减、乘和整式除法运算•利用整式解决实际问题二、几何与测量1.平面几何初步•直线、线段、射线、角的基本概念及刻画方法•同位角、对顶角、内错角等角度关系•垂直、平行、相交、交错等线段关系•用角度关系和线段关系解决几何问题2.平面图形初步•三角形的基本性质、分类和判定方法•四边形、多边形、圆的定义和性质•识别和绘制各种平面图形•应用平面图形解决实际问题3.直线、角、面积测量•直线的测量方法和误差控制•利用角度测量解决几何问题•平面图形的面积计算及其应用4.立体几何•空间图形的基本概念、分类以及基本变换方法•立体图形的体积和表面积计算•应用立体几何解决实际问题三、数据与概率1.统计基础知识•数据和变量的定义、分类及其表示方法•统计描述性分析方法（频数、频率、中位数、平均数等）•数据图表的绘制和分析2.概率初步•随机事件和样本空间的定义、性质及表示方法•概率的定义、性质和计算方法•统计与概率的关系及其应用3.统计与概率的实际应用•利用统计和概率解决实际问题•假设检验及其应用以上是2024初中数学知识点复习提纲，希望对广大中学生有所帮助。
数学七年级下册课本概念总结
初一数学第二学期重点知识第二部分: 整式的乘除法7、单项式与单项式相乘, 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘, 其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式。
8、单项式与多项式相乘, 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加。
9、多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。
10、平方差公式:11.完全平方公式: ,12、单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后, 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数一起作为商的一个因式。
13、多项式相除, 先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商相加13.多项式相除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 第一部分: 幂的运算1、同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加n m n m a a a +=•(n m ,都是正整数）2.幂的乘方, 底数不变, 指数相乘mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）3.积的乘方等于每一个因数乘方的积n n n b a ab =)(（n 都是正整数）4.同底数幂相除, 底数不变, 指数相减（ 都是正整数, 且 ）5、我们规定: （ 都是正整数）6、科学记数法；一般地, 一个小于1的正数可以表示为 , 其中 , n 是负整数。
6.科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为 ，其中 ，n 是负整数。
6、科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为n a 10⨯，其中101<≤a ，n 是负整数。
13、多项式相除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加第三部分: 相交线与平行线14.若两条直线只有一个公共点, 我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。
15.对顶角的性质: 对顶角相等16.如果两个角的和是, 那么称这两个角互为补角。
如果这两个角的和是, 那么称这两个角互为余角。
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七年级数学下册全部知识点归纳(含概念公式实用)
第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包含它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包含项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不肯定是单项式。
4、整式不肯定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
〔2〕按去括号法则去括号。
〔3〕合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。
〔2〕代入计算〔3〕对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入〞进行计算。
初一下册数学知识点归纳大全
初一下册数学知识点归纳大全初一下册数学知识点主要包括以下几部分：
一、几何基础
1. 直线、射线、线段：定义、表示方法、性质与作图。
2. 角：定义、表示方法、度量。
3. 相交线：对顶角、邻补角、垂线及其性质。
4. 平行线：平行公理、平行线的性质及判定。
5. 垂直平分线：定义、性质及判定。
6. 三角形：三角形的边、角、周长与面积。
7. 全等三角形：全等三角形的性质与判定。
8. 轴对称与中心对称：定义、性质及判定。
9. 四边形：四边形的性质与判定。
10. 尺规作图：定义、基本作图及综合作图。
二、代数基础
1. 代数式：定义、性质及分类。
2. 整式：单项式、多项式、整式的加减法。
3. 因式分解：定义、方法与技巧。
4. 分式：定义、性质及运算。
5. 二次根式：定义、性质及运算。
6. 一元一次方程：解法及应用。
7. 二元一次方程组：解法及应用。
8. 一元一次不等式（组）：解法及应用。
9. 方程的根与系数的关系。
10. 函数：定义、性质及图像。
11. 一次函数：定义、性质及图像。
12. 反比例函数：定义、性质及图像。
13. 二次函数：定义、性质及图像。
14. 三角函数：定义、性质及图像。
15. 概率初步知识：概率的定义与计算。
16. 数据收集与整理：方法与技巧。
17. 综合题解题思路与方法。
这些知识点涵盖了初一下册数学的主要内容，建议在学习时结合教材和练习题，掌握每个知识点的细节，提高自己的数学水平。
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳
1. 有理数的运算
- 有理数的加法、减法、乘法和除法
- 有理数的乘方和开方
- 有理数的混合运算法则
2. 整式的加减
- 单项式和多项式的概念
- 同类项的定义及合并同类项法则
- 整式的加减运算
3. 一元一次方程
- 一元一次方程的概念和解法
- 等式的性质
- 应用题的列方程解法
4. 几何图形初步
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的性质
- 角的概念和分类
5. 平行线与相交线
- 平行线的定义和性质
- 相交线的定义和性质
- 平行线和相交线的判定方法
6. 平面直角坐标系
- 坐标系的建立和坐标表示
- 点的坐标和图形的坐标
- 坐标系中点的平移变换
7. 三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的内角和定理
- 三角形的外角和定理
8. 数轴与绝对值
- 数轴的概念和性质
- 绝对值的定义和性质
- 绝对值的运算法则
9. 代数式
- 代数式的定义和分类
- 代数式的化简
- 代数式的求值
10. 概率初步
- 概率的定义和计算方法 - 简单事件的概率
- 概率在实际问题中的应用
11. 数据的收集与处理
- 数据的收集方法
- 数据的整理和表示
- 统计图表的绘制和解读
12. 几何图形的初步认识
- 几何图形的基本概念
- 几何图形的性质和定理
- 几何图形的构造和证明
以上是七年级下册数学的主要知识点归纳，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。
七年级下册数学知识点归纳
一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。
4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。
5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。
6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。
7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。
8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。
10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。
11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。
6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。
7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。
8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。
9. 分式方程：含有分母的方程。
10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。
11. 分式不等式：含有分母的不等式。
12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。
三、几何图形1. 点、线、面的概念。
2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。
3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。
4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。
5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。
6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。
8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。
部编版七年级数学下册知识提纲
部编版七年级数学下册知识提纲【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用(1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.数学答题技巧一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。
数学七年级(下)知识点大纲-精
①二元一次的定义
②一元一次和二元一次方程的异同点
③二元一次程的解
④二元一次程的等价变形
⑤二元一次方程的整数解的求法
2、二元一次方程组〔6h〕
①二元一次方程组的概念
②二元一次方程组的解
③判断二元一次程组的方法
④二元一次程组的解的检验方法
⑤建立二元一次方程组模型的方法
1.运用类比的方法，比较二元一次方程与一元一次方程，二元一次方程与三元一次方程的解的概念的异同。
①单项式乘法法则
②单项式与多项式的乘法法则
③迅速的进行单项式的乘法运算
④进行单项式的乘法应注意的问题
3注意的问题
③形如〔x+a〕〔x-a〕的多项式运算
4、乘法公式
5、整式的化简
①平方差公式
②完全平方公式
③应用乘方公式应注意的问题
④乘法公式的广泛性
5全面调查和抽样调查
6总体，个体与样本，样本容量
7如何将一组数据进行分组
8统计表的制作
9根据统计表，对被调查的事物进行合理的评估
10抽样调查的方法
11统计知识的实际应用
1.了解全面调查和抽样调查。
2弄清各个统计图的特点
统计与概率〔约占20%〕
2、条形统计图和折线统计图〔3h〕
1条形统计图与制作步骤
2折线统计图与制作步骤
2.二元，三元方程组的解法很多，但基本思路都是通过消元，将其转化成一元一次，代入法或者消元法，根据方程灵活运用。
3.列方程组解应用题的时候，要对所得结果带入原方程组进行自检。
4.在解决思考性较强的问题时，细心，耐心，自助解决，养成会提问的习惯，不断提高自己的分析能力，解决问题的能力。
人教版七年级下册数学复习提纲(精选7篇)
人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。
篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
人教版七年级数学下册知识提纲
人教版七年级数学下册知识提纲一、有理数1.有理数的概念及表示•有理数的定义•有理数的表示方式（分数、小数）•有理数的语言表达2.有理数的比较大小•有理数比较的方法•有理数比较的注意事项3.有理数的加减法•有理数加减的基本法则•有理数加减的运算法则4.有理数的乘除法•有理数乘法的运算法则•有理数除法的运算法则5.有理数的混合运算•有理数混合运算的运算法则•有理数混合运算的注意事项二、代数表达式1.代数式的概念及表示•代数式的定义•代数式中的常见符号2.代数式的加减法•代数式加减的基本法则•代数式加减的运算法则3.展开式与因式分解式•展开式的定义及基本思想•展开式的运算方法•因式分解式的定义及基本思想•因式分解式的运算方法三、图形的认识1.平面图形的认识•点、线、面的概念•直线、射线、线段的区别•等边、等腰、直角、等角三角形的认识•三角形内角和的性质2.空间图形的认识•立方体、正方体、长方体的认识•棱锥、棱柱、圆锥、圆柱的认识•表面积和体积的计算方法四、方程与不等式1.方程的认识•方程的定义及基本概念•化归、移项、解方程的方法•一元一次方程、二元一次方程的认识2.不等式的认识•不等式的定义及基本概念•不等式的加减乘除变形法•一元一次不等式的认识五、统计1.指标的认识•均值、众数、中位数的概念•指标的计算方法2.图形的认识•条形统计图、折线统计图、饼图的认识•图形的绘制方法3.概率的认识•事件及其概率的概念•概率的求解方法•等可能事件的概率计算。
2024初中数学七年级下册知识点提纲
2024初中数学七年级下册知识点提纲一、有理数1. 有理数的定义和表示方法•有理数定义：是可以表示成两个整数比值的数，包括正整数、负整数、0以及带分数。
•有理数表示方法：分数表示、小数表示、整数表示。
2. 有理数的大小比较和绝对值•有理数大小比较：同号比大小，异号比绝对值大小。
•有理数绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它相反数。
3. 有理数的加减法运算•加法运算：同号数相加，异号数作差；分数相加需要通分。
•减法运算：转化为加法运算；分数相减需要通分。
4. 有理数的乘除法运算•乘法运算：同号相乘得正，异号相乘得负；分数相乘需要约分。
•除法运算：除以非0有理数相当于乘以它的倒数；分数除法相当于乘以倒数。
二、比例与比例分配1. 比例及其性质•比例：等比关系的比较方法，分为同比和异比。
•比例性质：比例中两对相邻项的乘积相等；比例可逆。
2. 比例分配•同比例分配：依照比例将一定数额的量分成若干份；分配量的和等于总量。
•异比例分配：依照比例将一定数额的量分给若干个对象。
3. 常见应用•速度、距离、时间的比例关系求解。
•面积、体积的比例关系求解。
•商品的比价问题求解。
三、平面图形的认识1. 基本概念•点、线、面的概念与特点。
•角度的概念与度量。
•平行线的定义和判定方法。
2. 三角形•三角形的定义、性质及分类。
•根据边、角的关系求解三角形基本量。
•利用勾股定理求解直角三角形基本量。
3. 四边形•四边形的定义、性质及分类。
•矩形、正方形、菱形、平行四边形等四边形的性质及应用。
4. 圆的认识•圆的基本概念及性质。
•利用圆的周长公式和面积公式求解基本量。
四、代数式的应用1. 代数式•代数式的概念和含义。
•代数式加减的基本性质。
2. 解一元一次方程•一元一次方程的定义和性质。
•利用等式的性质解一元一次方程。
•应用题：车站问题、饮料配方问题等。
3. 解一元二次方程•一元二次方程的定义和性质。
•利用配方法或公式法解一元二次方程。
新浙教版七年级下册数学知识点汇总复习提纲
新浙教版七年级下册数学知识点汇总复习
提纲
第一单元：有理数
- 有理数的定义
- 正数、零和负数的关系
- 有理数的比较和排序
- 有理数的加法和减法运算
- 有理数的乘法和除法运算
- 有理数的解集
第二单元：平方根与立方根
- 平方根的定义和性质
- 平方根的计算方法
- 平方根的应用问题
- 立方根的定义和性质
- 立方根的计算方法
- 立方根的应用问题
第三单元：比例与相似
- 比例的定义和性质
- 比例的画法和解法
- 相似的定义和性质
- 相似的判定和判定方法
- 相似的应用问题
第四单元：方程与方程应用
- 方程的定义和性质
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用问题
- 二元一次方程组的解法
- 二元一次方程组的应用问题
第五单元：数据的收集、整理和分析- 调查和统计数据的收集方法
- 数据的整理和分类
- 直方图的绘制和解读
- 折线图的绘制和解读
- 数据的分析和总结
第六单元：三角形和四边形
- 三角形的定义和性质
- 各种特殊三角形的性质
- 三角形的画法和解法
- 四边形的定义和性质
- 各种特殊四边形的性质
- 四边形的画法和解法
第七单元：概率
- 事件和概率的定义
- 计算概率的方法
- 可能性的判断和比较
- 实际问题中的概率计算
- 互不影响事件的概率计算
以上是新浙教版七年级下册数学知识点的汇总复提纲。
希望这份提纲能帮助你系统地复七年级下册的数学知识。
初中数学七年级下册知识点提纲
初中数学七年级下册知识点提纲初中数学⼀直是初中⽣们⽐较头疼的⼀个问题，虽然在很多⼈眼⾥初中数学并不是很难，但是还是有⼀些同学没有掌握好的。
下⾯⼩编给⼤家分享⼀些初中数学七年级下册知识点提纲，希望能够帮助⼤家，欢迎阅读!初中数学七年级下册知识点提纲⼀:有理数概念、定义：1、⼤于0的数叫做正数(positive number).2、在正数前⾯加上负号“-”的数叫做负数(negative number).3、整数和分数统称为有理数(rational number).4、⼈们通常⽤⼀条直线上的点表⽰数,这条直线叫做数轴(number axis).5、在直线上任取⼀个点表⽰数0,这个点叫做原点(origin).6、⼀般的,数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value).7、由绝对值的定义可知：⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.8、正数⼤于0,0⼤于负数,正数⼤于负数.9、两个负数,绝对值⼤的反⽽⼩.10、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较⼤的加数的负号,并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)⼀个数同0相加,仍得这个数.11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.13、有理数减法法则减去⼀个数,等于加上这个数的相反数.14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘.任何数同0相乘,都得0.15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.16、⼀般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.18、⼀般地,⼀个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.19、有理数除法法则除以⼀个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何⼀个不等于0的数,都得0.21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘⽅,乘⽅的结果叫做幂(power).在an 中,a叫做底数(basenumber),n 叫做指数(exponeht)22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：(1)先乘⽅,再乘除,最后加减;(2) 同级运算,从左到右进⾏;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按⼩括号、中括号、⼤括号依次进⾏.24、把⼀个⼤于10数表⽰成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有⼀位的数,n是正整数),使⽤的是科学计数法.25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是⼀个近似数(approximate number).26、从⼀个数的左边的第⼀个⾮0数字起,到末尾数字⽌,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)注：⿊体字为重要部分⼆:整式的加减：概念、定义：1、都是数或字母的积的式⼦叫做单项式(monomial),单独的⼀个数或⼀个字母也是单项式.2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).3、⼀个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial).4、⼏个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm).5、多项式⾥次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial).6、把多项式中的同类项合并成⼀项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.9、⼀般地,⼏个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项初⼀下册数学知识点总结归纳三:⼀元⼀次⽅程三、⽅程概念、定义：1、列⽅程时,要先设字母表⽰未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——⽅程(equation).2、含有⼀个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程(linear equation withone unknown).3、分析实际问题中的数量关系,利⽤其中的等量关系列出⽅程,是⽤数学解决实际问题的⼀种⽅法.4、等式的性质1：等式两边加(或减)同⼀个数(或式⼦),结果仍相等.5、等式的性质2：等式两边乘同⼀个数,或除以⼀个不为0的数,结果仍相等.6、把等式⼀边的某项变号后移到另⼀边,叫做移项.7、应⽤：⾏程问题：s=v×t ⼯程问题：⼯作总量=⼯作效率×时间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本⾦×利率×时间本息和=本⾦+利息四、图形初步认识概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为⼏何图形(geometric figure).2、有些⼏何图形(如长⽅体、正⽅体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同⼀平⾯内,它们是⽴体图形(solidfigure).3、有些⼏何图形(如线段、⾓、三⾓形、长⽅形、圆等)的各部分都在同⼀平⾯内,它们是平⾯图形(planefigure).4、将由平⾯图形围成的⽴体图形表⾯适当剪开,可以展开成平⾯图形,这样的平⾯图形称为相应⽴体图形的展开图(net).5、⼏何体简称为体(solid).6、包围着体的是⾯(surface),⾯有平的⾯和曲的⾯两种.7、⾯与⾯相交的地⽅形成线(line),线和线相交的地⽅是点(point).8、点动成⾯,⾯动成线,线动成体.9、经过探究可以得到⼀个基本事实：经过两点有⼀条直线,并且只有⼀条直线.简述为：两点确定⼀条直线(公理).10、当两条不同的直线有⼀个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).12、经过⽐较,我们可以得到⼀个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).14、⾓∠(angle)也是⼀种基本的⼏何图形.15、把⼀个周⾓360等分,每⼀份就是1度(degree)的⾓,记作1°;把⼀度的⾓60等分,每⼀份叫做1分的⾓,记作1′;把1分的⾓60等分,每⼀份叫做1秒的⾓,记作1″.16、从⼀个⾓的顶点出发,把这个⾓分成相等的两个⾓的射线,叫做这个⾓的平分线(angular bisector).17、如果两个⾓的和等于90°(直⾓),就是说这两个叫互为余⾓(complementaryangle),即其中的每⼀个⾓是另⼀个⾓的余⾓.18、如果两个⾓的和等于180°(平⾓),就说这两个⾓互为补⾓(supplementaryangle),即其中⼀个⾓是另⼀个⾓的补⾓19、等⾓的补⾓相等,等⾓的余⾓相等.提⾼初中数学成绩的⽅法1、查查我们在知识⽅⾯还能做那些努⼒关键的是做好知识的准备，考前要检查⾃⼰在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否有遗忘或易混的地⽅;其次是对解题常犯错误的准备，再看⼀下⾃⼰的错误笔记，如果你没有初中数学错题本，那可以把以前的做过的卷⼦找出来。
七年级下册数学复习提纲
七年级下册数学复习提纲
整数
•负数的概念和运算
•整数的加减乘除及其性质
•整数的绝对值
•整数的比较
•整数运算中的应用问题
分数
•分数的概念及其计算
•分数的化简
•分数的比较和大小关系
•分数的乘除及其应用
小数
•小数的概念及其转化
•小数的加减乘除
•小数的比较和大小关系
•小数的运用
代数式
•数学符号的含义
•代数式及其基本性质
•代数式的运算及其应用
•代数式的化简和因式分解
等式与方程
•等式的概念及其性质
•等式的变形及其应用
•方程的概念及其解法
•一元一次方程和一元一次方程的应用
图形的认识
•基本图形的认识及其性质
•相似图形及其比
•常见图形的面积和周长
几何初步
•平面和空间的概念
•直线、射线、线段、角度和圆的概念
•与角度和弧度有关的计算
•三角形、矩形、平行四边形、梯形的面积和周长
统计与概率
•数据的搜集与整理
•平均数、中位数、众数
•相关系数和散点图
•概率的概念及其计算
以上为七年级下册数学的复习提纲，建议根据教材中相关内容进行系统学习和练习，加深对数学知识的理解和掌握，为进一步学习打下坚实的基础。
北师大版七年级下册数学复习提纲(完美版面)
北师大版七年级下册数学复习提纲(完美版面)第一章有理数- 1.1 有理数的概念- 1.1.1 整数的概念和分类- 1.1.2 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的运算- 1.2.1 加法运算- 1.2.2 减法运算- 1.2.3 乘法运算- 1.2.4 除法运算- 1.3 有理数的比较- 1.3.1 正数和负数的比较- 1.3.2 有理数的大小比较第二章平方根- 2.1 平方根的概念- 2.1.1 平方根的定义和性质- 2.2 平方根的计算- 2.2.1 平方根的估算- 2.2.2 平方根的精确计算- 2.2.3 平方根的应用- 2.3 平方根的运算- 2.3.1 平方根的加法与减法- 2.3.2 平方根的乘法与除法第三章初步认识代数- 3.1 代数的基本概念- 3.1.1 代数的定义和发展- 3.1.2 代数中的字母和数字- 3.2 数学语言及运算法则- 3.2.1 代数式的表示- 3.2.2 代数运算法则- 3.3 字母的应用- 3.3.1 字母的应用问题- 3.3.2 代数式的化简与展开第四章分式与整式- 4.1 分式的概念- 4.1.1 分式的定义和性质- 4.2 分式的运算- 4.2.1 分式的加法与减法- 4.2.2 分式的乘法与除法- 4.3 整式的基本概念- 4.3.1 整式的定义和分类- 4.3.2 整式的加法与减法- 4.3.3 整式的乘法与除法第五章算式的根式表示- 5.1 平方根表达式与算式- 5.1.1 平方根表达式的转化- 5.1.2 平方根表达式的计算- 5.2 立方根表达式与算式- 5.2.1 立方根表达式的转化- 5.2.2 立方根表达式的计算- 5.3 算式的根式表示的应用- 5.3.1 算式的根式表示的实际应用- 5.3.2 表达式化简与问题解答。
七年级下册数学知识点提纲
七年级下册数学知识点提纲数学作为一门重要的学科，对于学生的数理思维和逻辑思维能力的培养有着重要的作用。
在七年级下册的数学课程中，我们将接触到很多重要的知识点。
以下是七年级下学期数学知识点的提纲：
一、整数
1.正整数、负整数的大小比较、加减法、乘除法、幂次方及混合运算。
2.带括号和不带括号的式子之间的变形。
3.整除与倍数的概念。
4.数学归纳法。
二、分数
1.分数的概念及性质。
2.分数的化简与四则运算。
3.带分数的加减乘除及化简。
4.分数的应用题。
三、小数
1.小数的定义及换算。
2.小数的四则运算及应用题。
3.小数与分数的四则运算及应用题。
4.小数的化简。
四、代数式
1.代数式的概念及基本性质。
2.包含多个变量的代数式的展开、化简。
3.代数式的应用题。
五、平面图形
1.正方形、矩形、长方形、等边三角形、等腰三角形、直角三角形等基本图形的面积和周长运算。
2.其他平面图形如圆、半圆、扇形、梯形等的面积和周长的计算。
3.平行四边形的性质及其判定方法。
4.三角形的性质及判定方法。
六、数据处理
1.数据的读取和整理。
2.统计图形的制作及相关分析。
3.简单概率的基本概念和计算方法。
以上是七年级下学期数学课程的知识点提纲，希望同学们好好掌握这些知识点，认真学好数学。
通过不断的练习和巩固，相信会有更好的数学成绩和更好的学习体验。
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七年级数学下册知识点提纲第一章：整数与小数
一、正数和负数
1.为何要引入负数概念
2.正数和负数的关系
3.零的特殊性质
二、小数的概念及其运算
1.小数的定义
2.小数的读法
3.小数的比较
4.小数的加减乘除运算
三、整数和小数的混合运算
1.整数和小数的混合运算
2.整数和小数的比较
第二章：图形的初步认识
一、平面图形的认识及制图方法
1.平面图形的种类
2.平面图形的制图方法
二、直线和角
1.直线的认识
2.角的认识
三、三角形的认识及其性质
1.三角形的定义
2.三角形的种类与特征
3.三角形的周长和面积
第三章：代数式
一、代数式的概念及运算
1.代数式的定义
2.代数式的基本运算
二、一元一次方程
1.一元一次方程的概念
2.一元一次方程的解法
三、应用题
1.字母代数式应用
2.方程的实际应用
第四章：平面直角坐标系
一、平面直角坐标系的概念及相关概念
1.平面直角坐标系的定义
2.点的坐标及其性质
3.平面直角坐标系中的图形
二、直线的表示及其方程
1.直线的基本概念
2.直线的表示方式
3.斜率的概念及其计算
4.直线的方程
第五章：分式
一、分式的概念及其性质
1.分式的定义
2.分式的约分和通分
3.分式的乘除运算
4.分式的加减运算
二、分式方程
1.分式方程的概念
2.分式方程的解法
三、应用题
1.分式在实际生活中的应用
以上便是七年级数学下册的重点知识点提纲，通过掌握这些知
识点，同学们能够更好地理解和掌握数学知识，取得更好的成绩。