江苏省江阴山观二中(要塞片)2013-2014学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

江阴市山观二中2013-2014学年度第二学期

初一数学期末试卷 2014.6

命题人：梅莉娜 审核人：吴晓刚

一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．下列运算正确的是 （ ） A 、2x+3y=5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 2．已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A.55-<-b a B.b a +<+22 C.

3

3b

a < D.

b a 33>

对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 如果关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪

⎧x －y =a ，3x ＋2y =4的解是正数，那么a 的取值范围是 （ ）

A ．－2＜a ＜4

3

B ．a ＞－4

3

C ．a ＜2

D ．a ＜－4

3

6. 下图能说明∠1>∠2的是 ( )

7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x 名，走读学生有y 名，则根据题意可得方程组 ( ) A . 1000,

6%2% 4.4%1000.

x y x y +=⎧⎨-=⨯⎩

B . 1000,

106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=⎧⎨

-=+⎩

C . 1000,

6%2% 4.4%1000.x y x y +=⎧⎨

+=⨯⎩

D . 1000,

106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=⎧⎨

+=+⎩

8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第

二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分） 9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。

10. 若方程组，则3（x+y ）﹣（3x ﹣5y ）的值是 ．

11. 已知10m ＝3，10n ＝5，则103m －

n ＝ ．

12.计算)8)(4(22+++-mx x n x x 的结果不含2

x 和3

x 的项，那么m = ；n = . 13．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 命题（填“真”或“假”）． 14.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是 ．

第14题图 第16题

15．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是_______．

16.如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC , 则∠B = °． 17．若不等式组

的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为 ．

18.若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9

x y x y +--=⎧⎨

++-=⎩的解是 ．

三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分. ）

19．（4分）计算：)2)(2()1(2

-+-+x x x 20．（4分）分解因式： 2x 4﹣2

21．（4分）解方程组

．

22．解不等式（组）（4分+4分） （1）解不等式：，并把解集表示在数轴上．

（2）求不等式组的正整数解．

23．（5分）定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a ]=﹣2，那么a 的取值范围是 ． （2）如果[

]=3，求满足条件的所有正整数x ．

24. (6分) 在△ABC 中，AE ⊥BC 于点E ，∠BAE :∠CAE ＝2:3，BD 平分∠ABC ，点F 在BC 上，∠CDF ＝30°，∠ABD ＝35°．

求证：DF ⊥BC ．

25．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解） 26．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？

A

B D F

27.（9分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE 平分∠ADB ，∠BDC=∠BCD ．

（1）求证：∠1+∠2=90°；

（2）若H 是BC 上一动点，F 是BA 延长线上一点，FH 交BD 于M ，FG 平分∠BFH ，交DE 于N ，交BC 于G ．当H 在BC 上运动时（不与B 点重合），的值是否变化？如果变化，说明理由；如

果不变，试求出其值．

江阴市要塞中学2013- 2014学年度第二学期初一数学期末考试答案

二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共22分)

9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假 14．750_ 15． 12 16．__950____17. x 〉1.5 18. x=6.3,y=2.2 三、解答题（本大题共9小题，共54分．） 19．(本题满分4分) 解： （1）)2)(2()1(2

-+-+x x x

=x 2

+2x+1-(x 2

-4)-------------------------2分 = x 2+2x+1-x 2

+4--------------------------3分

=2x+5 ---------------------------------4分 20．(本题满分4分)解：

(2) 原式=2（x 4

﹣1）

=2（x 2+1）（x 2

﹣1）--------------------------------------------2分

=2（x 2

+1）（x+1）（x ﹣1）．------------------------------------4分