矩形菱形正方形练习题及答案

矩形菱形正方形练习题及答案

矩形的习题精选

性质

1.下列性中，矩形具有而质平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等

B、对角相等

C、对角线相等

D、对

边平行

2.在矩形ABCD 中，/ AOD=130 °，则/ ACB=_ _

3.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,贝U矩

形的周长为_______

4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长

的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是 ___________________ 5.如图所示，矩形ABCD中,AE丄BD于E，/ BAE=30

BE=1cm，那么DE的长为 _________

6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则

它的面积为7、已知，在Rt△ ABC中，BD为斜边AC上的中线，若/ A=35 °，那么 / DBC=

&如图，矩形ABCD中，AC与BD交于0点，BE丄AC于E, CF丄BD

于F.

求证：BE=CF.

9.如图，△ ABC 中，/ ACB=90度，点D 、E 分别为AC 、AB 的中点，点 F 在BC 延长线上，且/ CDF= / A ，求证：四边形DECF 八

是平行四边形；

F c B

10.已知：如图，在△ ABC 中，/ BAC 工 90°

/ ABC=2 / C , AD 丄 AC ,

11、在厶 ABC 中，/ C=90O , AC=BC , AD=BD , PE 丄 AC 于点 E , PF 丄BC

于点F 。求证：DE=DF

N

二、判定

1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（

C ）

是否互相平分

C .用曲尺测量门框的三个角， 是否都是直角

D .用曲尺测量对角线，

是否互相垂直

2、平行四边形 ABCD , E 是CD 的中点，△ ABE 是等边三角形，求证： 四边形

交BC 或CB 的延长线 D 。试说明：DC=2AB.

A .测量两条对角线，是否相等

B

.测量两条对角线，

ABCD是矩形

3

、在平行四边形

ABCD中，对角线AC、BD相交于O, EF过点0,且

AF丄BC ,求证：四边形AFCE是矩形

4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点，且PA丄PC , PB丄PD，垂足为P。求证：四边形ABCD为矩形

5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、

6、如图，△ ABC中，点0是AC上一个动点，过点0作直线MN // BC , 设MN 交/ BCA的平分线于点E ,交/ BCA的外角平分线于点F, (1)

求证：0E=0F ; (2)当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证

F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.

明你的结论

菱形的习题精选

、性质

1. 小明和小亮在做一道习题，若四边形

ABCD 是平行四边形，请补充条

AB=BC ;小亮补充的条件是 AC=BD ，你认为下列说法正确的是 （A ） A 、小明、

小亮都正确 B 、小明正确，小亮错误

正确

D 、小明、小亮都错误

2.

下面性质中

菱形有而矩形没有的是（

A ）

（A ）邻角互补（B ）内角和为360°

（C ）对角线相等（D ）对角线互相

垂直

3. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是 （D ）

5.若菱形的周长为24 cm ,—个内角为60°,则菱形的面积为__32 ________ c m 2

件

，使得四边形 ABCD 是菱形。小明补充的条件是

A.当AB=BC 时，它是菱形； C.当/ ABC=90时，它是矩形； 4. 已知菱形两条对角线的长分别为

B.当AC 丄BD 时，它是菱形; D.当AC=BD 时，它是菱形。

A

C 、小明错误，小亮

6 .已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3: 4。求两对角线长分别是______

7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm,贝U菱形的周长为

&如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE丄AB

于点E

，PF丄AD于点F, PF=3cm，则P点到AB 的距

离是_____ cm 13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和

8,点P是对角线AC上

的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，贝U PM+PN的最小值是 .

9.已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,/ BAD=120，求

/ ABD的度数。

10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE丄AB , AE=2

11、已知：如图，AD 平分/ BAC , DE II AC 交AB 于E, DF II AB 交求（1）/ ABC的度数；（2）对角线AC、BD的

长；（3）菱形ABCD的面积。

AC 于F.

求证：四边形AEDF是菱形;

B

12、如图，边长为a的菱形ABCD中，/ DAB=60度，E是异于A、D两

点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。

C

二、判定

1、口ABCD的对角线AC与BD相交于点0，

（1）若AB=AD，则口ABCD 是形；（2）若AC=BD，则口ABCD

是形；

（3）若/ ABC 是直角，则口ABCD 是形；（4）若/ BA0= / DA0 , 则口ABCD是形。

2、F列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（)•

A、AC丄BD , AC与BD互相平分

B、AB=BC=CD=DA

C、AB=BC , AD=CD，且AC 丄BD

D、AB=CD , AD=BC , AC 丄

BD

3、如图，Rt△ ABC 中，/ ACB=900 , BAC=600 , DE 垂直平分BC , 垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证: 四边形ACEF是菱形。

F