中国市场利率期限结构
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表2 mean XR(2) XR(3) XR(4) XR(5) 0.70 1.31 1.81 2.21 std 0.81 1.74 2.83 4.03 债券超额回报率的基本统计特征 ρ(1) 0.92 0.94 0.95 0.96 ρ(2) 0.81 0.85 0.87 0.88 ρ(3) 0.72 0.75 0.78 0.80 ρ(6) 0.37 0.39 0.42 0.45 ρ(13) -0.15 -0.19 -0.21 -0.21 （XR(2)、XR(3)、XR(4)、XR(5)分别代表 2 年期、3 年期、4 年期、5 年期债券的超额回报率） skewness 0.59 0.44 0.23 0.04 kutusis 2.65 2.43 2.38 2.40
表1 市场利率、官方利率、通货膨胀率的一些基本统计特征
（ y(1)至 y(5)代表市场 1 至 5 年期市场利率，DR 代表 1 年期商业银行储蓄存款利率；CPI 代表消费品物 价指数反映的通货膨胀率。最后 5 列分别是滞后 1、2、3、6、12 阶的自相关系数。 ） mean y(1) y(2) y(3) y(4) y(5) DR CPI 2.58 2.78 2.98 3.15 3.29 2.39 0.66 std 0.72 0.68 0.67 0.69 0.72 0.70 1.75 skewness 1.38 1.25 0.99 0.77 0.64 2.54 0.72 kutusis 5.71 5.04 3.92 3.08 2.64 8.26 3.09 ρ(1) 0.90 0.91 0.92 0.94 0.94 0.90 0.94 ρ(2) 0.79 0.80 0.82 0.84 0.86 0.80 0.87 ρ(3) 0.69 0.70 0.72 0.75 0.77 0.70 0.81 ρ(6) 0.37 0.36 0.37 0.41 0.45 0.46 0.67 ρ(12) 0.10 0.04 -0.02 -0.05 -0.05 0.05 0.28
6 DR 5 Y(1)Baidu NhomakorabeaY(3) Y(5) CPI
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-2 July-98
July-00
July-02
July-04
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图 1 利率期限结构、通货膨胀率以及 1 年期商业银行储蓄存款利率 (y(1)、y(3)、y(5)分别代表 1、3、5 年期利率，DR 代表商业银行 1 年期存款利率，CPI 代表通货膨胀率)
图 1 给出了市场利率期限结构、1 年期商业银行储蓄存款利率、通货膨胀率。在这些变 量中，通货膨胀率的变动幅度最大，从起初的-1%以下到 04 年中期的 5%左右。但官方利率 与通货膨胀率不一致，它在期初最高，达到 5%，在 02 到 04 年间，达到最低值，为 2.25%。 为什么会出现这种情况？其实官方利率的制定也考虑到了通货膨胀率的变化， 只不过由于变 动次数少，变动比较滞后。市场利率明显受官方利率的影响，在大多数时间里，它们高于官 方制定的 1 年期存款利率。 特别在期初， 虽然通货膨胀率为负， 但市场利率受制于官方利率， 仍然高达 5%以上。同时也可以看到，市场利率与通货膨胀率也有一定的联系，每当通货膨 胀率上升，市场利率也跟着上升；每当通货膨胀率下降时，它们也跟着下降，但受官方利率 的影响，很少能下降至官方利率以下。
上海证券交易所市场从 1991 年就开始了国债交易， 但 94 年左右， 由于当时的高通货膨 胀率，发行了一些通货膨胀保值债券，其交易价格不能反映市场名义利率。如果把这些债券 剔除，94 年左右市场上国债数量极少，无法从交易价格中求解市场利率期限结构。 96 年以 后，由于通货膨胀已降至较低水平，保值贴补条款不再影响市场价格，但债券数量仍较少。 1998 年上半年新发行两个债券，债券的交易数量增多使得我们可以较准确地估计出利率期 限结构。因此本文选取数据区间从 1998 年 7 月到 2006 年 6 月，数据为月度数据。表 1 给出 了 1 到 5 年期利率表达的利率期限结构的一些基本统计特征。 另外还有 1 年期商业银行存款 利率和 CPI 表示的通货膨胀率的基本统计特征。可以看出，随着利率的期限变长，利率的 平均值也从小到大，利率的波动率先从大变小，然后又变大，3 年期利率的波动率最小。市 场利率与官方利率的波动率相差不大。这些利率和宏观经济指标具有正的偏度和一定的峰 度，具有较强的序列相关性。
3
利率期限结构的斜率与利率的变化、债券的超额回报率
根据利率期限结构的预期理论， 市场化的利率期限结构反应了投资者对将来利率走向的 预期和债券的风险溢酬。 因此我们首先关心利率期限结构与将来利率的走向以及债券的超额 回报率的关系如何。为表述方便，引进以下记号：
yt (n) ：时间 t 期限为 n 的零息票债券的到期收益率，也即是 n 年期利率； Pt (n) ：时间 t 期限为 n 的零息票债券的价格。它与 n 年期利率的关系为
中国市场利率期限结构、官方利率和通货膨胀率
范龙振1 （复旦大学管理学院，上海 邯郸路 220 号 200433）
摘要：中国债券市场的规模相对银行体系的储蓄存款规模还非常小，1 年期市场利率受“基 准利率” ---官方制定的商业银行 1 年期储蓄存款利率影响很大， 但市场长期利率与通货膨胀 率关系密切。 市场表现为短期利率主要受官方利率影响， 而利率期限结构的斜率受通货膨胀 率影响很大。 由于官方利率与通货膨胀率的关系并不紧密， 导致市场利率期限结构的斜率对 将来利率的变化的预测能力很弱，但对债券的风险溢酬具有很强的预测能力。 关键词：利率期限结构；官方利率；通货膨胀率；债券风险溢酬；预期假设
XRt +1 (n) = Rt +1 (n) − yt (1)
（3）
超额回报率的基本特征如表 2。可以看到， 样本期内，债券的超额回报率平均值为正，期 限越长的债券平均回报率越高，但标准差也越大，由于数据具有区间重叠的特征，债券的回 报率滞后一至六阶的自相关性较高，但滞后 12 阶的自相关系数为负。说明债券的年回报率 之间具有明显的负相关性。
Market yield curve, official rate and inflation rate in China
Fan Longzhen (School of Management, Fudan University, No. 220 Handan Road 200433) Abstract: In China, the size of bond market is quite smaller than the size of deposit assets in commercial banks. One-year market rate closely follows one-year deposit rate determined by Chinese government. But long-term rate is obviously related CPI inflation rate. So the market behaves like that the short-term market rate is closely related to the official rate, and the slope of the market yield cure is heavily affected by the inflation rate. Based on the fact there is no close relationship between the official rate and the inflation rate in the sample period, the slope of the market yield curve shows weak forecastabilty for market rate change, but much stronger forecastability for bond risk premium. Key words: yield curve; official rate; inflation rate; bond risk premium; expectations hypothesis
1 yt (n) = − ln Pt (n) n
时间 t 的一个 n 年期债券在下一年的回报率记为 Rt ( n) ，它与债券的价格具有关系
（1）
Rt +1 (n) = ln Pt +1 (n − 1) − ln Pt (n)
（2）
由于这里讨论的回报率都是一年期回报率，无风险利率以 1 年期市场利率来代表，时间 t 期 限为 n 年的零息票债券的超额回报率的计算公式为
引言 从国际资本市场来看， 债券市场是金融市场中最大的一个市场。 国债交易提供了一个基 准市场利率期限结构，通过国债交易价格，可以准确地了解短期、中期、长期市场利率。由 于国债市场和利率的重要作用， 国外有大量的关于债券市场的实证分析和市场利率变化模型 的研究。Fama, Bliss (1987)对美国债券市场进行了实证研究，发现远期利率可以预测利率和 债券回报率的变化； Campbell, Shiller (1991)发现利率期限结构的斜率也可以预测利率和回报 率的变化。Brandt, Wang (2003)提出一个理论模型，使投资者的风险厌恶程度与通货膨胀的 非预期变化有关， 并从实证上证明了通货膨胀率的突然增加， 将导致投资者的风险厌恶增加， 从而对债券要求较高的预期回报率。 类似的相关研究还有很多， 如 Balduzzi, Bertola, Foresi (1997)，DeBondt, Bange (1992)。Cochrane，Piazzesi (2005)发现充分利用利率期限结构的信 息可以提高对债券回报率的预测能力。 Cochrane， Piazzesi(2005)还发现， 在美国债券市场上， 利用一些常见的宏观经济变量信息无法提高对债券回报率的预测能力。 换言之， 常见的宏观 经济变量信息已经充分反映在当前的利率期限结构中。Ludvigson S， Ng S. (2005)认为，如
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国家自然科学基金资助（70471010） ，新世纪优秀人才支持计划资助
果债券的超额回报率来自于风险溢酬的理性变化， 它应该与宏观经济变量相联系。 他们考察 了大量宏观经济指标，发现“通货膨胀因子” ， “实际因子” ， “金融因子 ”可以解释债券市 场的超额回报率。 在中国，上海证券交易所从 1991 年就开始了国债交易，稍后又开展了国债回购交易。 债券交易与股票交易构成了上海证券交易所市场两个最重要的组成部分。 国债的风险以及回 报，国债价格隐含的利率期限结构是投资者非常关心的。另一方面，中国市场经济的发展阶 段， 货币政策操作方法与其他国家不同。 虽然近年来中国货币政策以货币供应量为操作目标 和中介目标， 但央行却规定了对整个经济影响很大的储蓄存款和商业贷款利率等， 本文称它 们为官方利率。由于资本市场规模相对较小，市场利率受官方利率影响可能很大。本文关心 债券市场的利率期限结构有何特征， 利用利率期限结构能否预测利率的变化和债券的超额回 报率， 利率期限结构为什么表现出这些特征， 它与官方利率和通货膨胀率的关系如何？到目 前为止，关于中国固定收益市场的研究文献较少。Fan, Zhang (2006a) 研究了银行间市场回 购利率期限结构的风险溢酬，指出风险溢酬从统计上看是显著的，并且与流动性指标，利率 的波动率具有相关关系。Fan, Zhang(2006b) 研究了银行间市场和交易所市场回购利率的差 别， 发现除两个市场一定程度的分割是导致两个市场回购利率差别的原因之外， 两个市场不 同的替代投资机会， 不同的利率随机波动率也是两个市场回购利率差别的原因。 这些都是关 于中国市场短期利率期限结构的研究， 关于中国债券市场中长期利率和国债回报率的研究文 献到目前为止还比较少，本文是一个尝试。 2 市场利率期限结构和债券回报率的基本统计特征
表1 市场利率、官方利率、通货膨胀率的一些基本统计特征
（ y(1)至 y(5)代表市场 1 至 5 年期市场利率，DR 代表 1 年期商业银行储蓄存款利率；CPI 代表消费品物 价指数反映的通货膨胀率。最后 5 列分别是滞后 1、2、3、6、12 阶的自相关系数。 ） mean y(1) y(2) y(3) y(4) y(5) DR CPI 2.58 2.78 2.98 3.15 3.29 2.39 0.66 std 0.72 0.68 0.67 0.69 0.72 0.70 1.75 skewness 1.38 1.25 0.99 0.77 0.64 2.54 0.72 kutusis 5.71 5.04 3.92 3.08 2.64 8.26 3.09 ρ(1) 0.90 0.91 0.92 0.94 0.94 0.90 0.94 ρ(2) 0.79 0.80 0.82 0.84 0.86 0.80 0.87 ρ(3) 0.69 0.70 0.72 0.75 0.77 0.70 0.81 ρ(6) 0.37 0.36 0.37 0.41 0.45 0.46 0.67 ρ(12) 0.10 0.04 -0.02 -0.05 -0.05 0.05 0.28
6 DR 5 Y(1)Baidu NhomakorabeaY(3) Y(5) CPI
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-2 July-98
July-00
July-02
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图 1 利率期限结构、通货膨胀率以及 1 年期商业银行储蓄存款利率 (y(1)、y(3)、y(5)分别代表 1、3、5 年期利率，DR 代表商业银行 1 年期存款利率，CPI 代表通货膨胀率)
图 1 给出了市场利率期限结构、1 年期商业银行储蓄存款利率、通货膨胀率。在这些变 量中，通货膨胀率的变动幅度最大，从起初的-1%以下到 04 年中期的 5%左右。但官方利率 与通货膨胀率不一致，它在期初最高，达到 5%，在 02 到 04 年间，达到最低值，为 2.25%。 为什么会出现这种情况？其实官方利率的制定也考虑到了通货膨胀率的变化， 只不过由于变 动次数少，变动比较滞后。市场利率明显受官方利率的影响，在大多数时间里，它们高于官 方制定的 1 年期存款利率。 特别在期初， 虽然通货膨胀率为负， 但市场利率受制于官方利率， 仍然高达 5%以上。同时也可以看到，市场利率与通货膨胀率也有一定的联系，每当通货膨 胀率上升，市场利率也跟着上升；每当通货膨胀率下降时，它们也跟着下降，但受官方利率 的影响，很少能下降至官方利率以下。
上海证券交易所市场从 1991 年就开始了国债交易， 但 94 年左右， 由于当时的高通货膨 胀率，发行了一些通货膨胀保值债券，其交易价格不能反映市场名义利率。如果把这些债券 剔除，94 年左右市场上国债数量极少，无法从交易价格中求解市场利率期限结构。 96 年以 后，由于通货膨胀已降至较低水平，保值贴补条款不再影响市场价格，但债券数量仍较少。 1998 年上半年新发行两个债券，债券的交易数量增多使得我们可以较准确地估计出利率期 限结构。因此本文选取数据区间从 1998 年 7 月到 2006 年 6 月，数据为月度数据。表 1 给出 了 1 到 5 年期利率表达的利率期限结构的一些基本统计特征。 另外还有 1 年期商业银行存款 利率和 CPI 表示的通货膨胀率的基本统计特征。可以看出，随着利率的期限变长，利率的 平均值也从小到大，利率的波动率先从大变小，然后又变大，3 年期利率的波动率最小。市 场利率与官方利率的波动率相差不大。这些利率和宏观经济指标具有正的偏度和一定的峰 度，具有较强的序列相关性。
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利率期限结构的斜率与利率的变化、债券的超额回报率
根据利率期限结构的预期理论， 市场化的利率期限结构反应了投资者对将来利率走向的 预期和债券的风险溢酬。 因此我们首先关心利率期限结构与将来利率的走向以及债券的超额 回报率的关系如何。为表述方便，引进以下记号：
yt (n) ：时间 t 期限为 n 的零息票债券的到期收益率，也即是 n 年期利率； Pt (n) ：时间 t 期限为 n 的零息票债券的价格。它与 n 年期利率的关系为
中国市场利率期限结构、官方利率和通货膨胀率
范龙振1 （复旦大学管理学院，上海 邯郸路 220 号 200433）
摘要：中国债券市场的规模相对银行体系的储蓄存款规模还非常小，1 年期市场利率受“基 准利率” ---官方制定的商业银行 1 年期储蓄存款利率影响很大， 但市场长期利率与通货膨胀 率关系密切。 市场表现为短期利率主要受官方利率影响， 而利率期限结构的斜率受通货膨胀 率影响很大。 由于官方利率与通货膨胀率的关系并不紧密， 导致市场利率期限结构的斜率对 将来利率的变化的预测能力很弱，但对债券的风险溢酬具有很强的预测能力。 关键词：利率期限结构；官方利率；通货膨胀率；债券风险溢酬；预期假设
XRt +1 (n) = Rt +1 (n) − yt (1)
（3）
超额回报率的基本特征如表 2。可以看到， 样本期内，债券的超额回报率平均值为正，期 限越长的债券平均回报率越高，但标准差也越大，由于数据具有区间重叠的特征，债券的回 报率滞后一至六阶的自相关性较高，但滞后 12 阶的自相关系数为负。说明债券的年回报率 之间具有明显的负相关性。
Market yield curve, official rate and inflation rate in China
Fan Longzhen (School of Management, Fudan University, No. 220 Handan Road 200433) Abstract: In China, the size of bond market is quite smaller than the size of deposit assets in commercial banks. One-year market rate closely follows one-year deposit rate determined by Chinese government. But long-term rate is obviously related CPI inflation rate. So the market behaves like that the short-term market rate is closely related to the official rate, and the slope of the market yield cure is heavily affected by the inflation rate. Based on the fact there is no close relationship between the official rate and the inflation rate in the sample period, the slope of the market yield curve shows weak forecastabilty for market rate change, but much stronger forecastability for bond risk premium. Key words: yield curve; official rate; inflation rate; bond risk premium; expectations hypothesis
1 yt (n) = − ln Pt (n) n
时间 t 的一个 n 年期债券在下一年的回报率记为 Rt ( n) ，它与债券的价格具有关系
（1）
Rt +1 (n) = ln Pt +1 (n − 1) − ln Pt (n)
（2）
由于这里讨论的回报率都是一年期回报率，无风险利率以 1 年期市场利率来代表，时间 t 期 限为 n 年的零息票债券的超额回报率的计算公式为
引言 从国际资本市场来看， 债券市场是金融市场中最大的一个市场。 国债交易提供了一个基 准市场利率期限结构，通过国债交易价格，可以准确地了解短期、中期、长期市场利率。由 于国债市场和利率的重要作用， 国外有大量的关于债券市场的实证分析和市场利率变化模型 的研究。Fama, Bliss (1987)对美国债券市场进行了实证研究，发现远期利率可以预测利率和 债券回报率的变化； Campbell, Shiller (1991)发现利率期限结构的斜率也可以预测利率和回报 率的变化。Brandt, Wang (2003)提出一个理论模型，使投资者的风险厌恶程度与通货膨胀的 非预期变化有关， 并从实证上证明了通货膨胀率的突然增加， 将导致投资者的风险厌恶增加， 从而对债券要求较高的预期回报率。 类似的相关研究还有很多， 如 Balduzzi, Bertola, Foresi (1997)，DeBondt, Bange (1992)。Cochrane，Piazzesi (2005)发现充分利用利率期限结构的信 息可以提高对债券回报率的预测能力。 Cochrane， Piazzesi(2005)还发现， 在美国债券市场上， 利用一些常见的宏观经济变量信息无法提高对债券回报率的预测能力。 换言之， 常见的宏观 经济变量信息已经充分反映在当前的利率期限结构中。Ludvigson S， Ng S. (2005)认为，如
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国家自然科学基金资助（70471010） ，新世纪优秀人才支持计划资助
果债券的超额回报率来自于风险溢酬的理性变化， 它应该与宏观经济变量相联系。 他们考察 了大量宏观经济指标，发现“通货膨胀因子” ， “实际因子” ， “金融因子 ”可以解释债券市 场的超额回报率。 在中国，上海证券交易所从 1991 年就开始了国债交易，稍后又开展了国债回购交易。 债券交易与股票交易构成了上海证券交易所市场两个最重要的组成部分。 国债的风险以及回 报，国债价格隐含的利率期限结构是投资者非常关心的。另一方面，中国市场经济的发展阶 段， 货币政策操作方法与其他国家不同。 虽然近年来中国货币政策以货币供应量为操作目标 和中介目标， 但央行却规定了对整个经济影响很大的储蓄存款和商业贷款利率等， 本文称它 们为官方利率。由于资本市场规模相对较小，市场利率受官方利率影响可能很大。本文关心 债券市场的利率期限结构有何特征， 利用利率期限结构能否预测利率的变化和债券的超额回 报率， 利率期限结构为什么表现出这些特征， 它与官方利率和通货膨胀率的关系如何？到目 前为止，关于中国固定收益市场的研究文献较少。Fan, Zhang (2006a) 研究了银行间市场回 购利率期限结构的风险溢酬，指出风险溢酬从统计上看是显著的，并且与流动性指标，利率 的波动率具有相关关系。Fan, Zhang(2006b) 研究了银行间市场和交易所市场回购利率的差 别， 发现除两个市场一定程度的分割是导致两个市场回购利率差别的原因之外， 两个市场不 同的替代投资机会， 不同的利率随机波动率也是两个市场回购利率差别的原因。 这些都是关 于中国市场短期利率期限结构的研究， 关于中国债券市场中长期利率和国债回报率的研究文 献到目前为止还比较少，本文是一个尝试。 2 市场利率期限结构和债券回报率的基本统计特征