七年级数学一次函数
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第六章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念和一次函数的基础上，进一步探讨一次函数在实际生活中的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际生活相结合，通过实际问题，引导学生理解和运用一次函数。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题的提出，引导学生思考和探索，从而理解和掌握一次函数在实际生活中的应用。
同时，采用小组合作学习法，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备教师准备一些实际问题，用于引导学生思考和探索。
同时，准备一次函数的图像，用于帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾一次函数的知识，如一次函数的定义、图像等。
然后，教师提出一个问题：“你们认为一次函数在实际生活中有什么应用呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如“小明每天骑自行车上学，他每小时行驶6公里，问小明从家到学校需要多少时间？”让学生尝试解决。
在学生解决过程中，教师引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
初中数学知识归纳一次函数
初中数学知识归纳一次函数初中数学知识归纳：一次函数一次函数是初中数学中的重要内容，它是一种线性函数，具有以下形式：y = ax + b。
在一次函数中，a 是斜率，表示函数图像的斜率；b 是常数项，表示函数图像与 y 轴的截距。
一、一次函数的图像特点1. 一次函数的图像是一条直线，可以通过两个点确定。
2. 斜率 a 决定了直线的倾斜程度，a > 0 表示直线向上倾斜，a < 0 表示直线向下倾斜。
3. 常数项 b 决定了直线与 y 轴的截距，当 x = 0 时，y 的值为 b。
二、一次函数的性质1. 函数图像经过第一个点 (x₁, y₁) 和第二个点 (x₂, y₂)，可使用坐标求斜率公式计算斜率：a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)2. 当一次函数的斜率为正数时，函数图像向右上方倾斜；当斜率为负数时，函数图像向右下方倾斜。
3. 如果两个一次函数的斜率相等，则它们的图像平行。
4. 如果两个一次函数的截距相等，则它们的图像重合。
5. 一次函数的图像在 x 轴上的截距为 (0, b)。
三、一次函数的应用场景1. 物体的运动：当物体做匀速直线运动时，可以使用一次函数来描述其位置与时间之间的关系。
2. 成本和收益分析：在经济学中，一次函数可以描述生产成本与产量之间的关系，以及销售收益与产量之间的关系。
3. 温度变化：温度随时间的变化通常可以用一次函数来表示。
四、一次函数与其他函数的关系1. 一次函数是最简单的函数，其他函数可以通过一次函数进行组合、变形和推广。
2. 二次函数、指数函数、对数函数等都可以通过一次函数进行变换得到。
总结：初中数学中的一次函数是一种线性函数，由斜率和常数项决定。
一次函数的图像是一条直线，通过斜率和截距可以确定直线的特点。
一次函数的应用非常广泛，可以用于描述物体的运动、成本与收益分析等问题。
同时，一次函数也是其他函数的基础，其他函数可以通过一次函数进行推导和变形。
初中数学 什么是一次函数 它有什么特点
初中数学什么是一次函数它有什么特点一次函数，也被称为线性函数，是初中数学中的一个重要概念。
它是一个以x 的一次方程表示的函数，具有以下形式：f(x) = ax + b，其中a 和 b 是常数。
一次函数在数学中有着广泛的应用，并且具有一些特点和性质。
在本文中，我们将详细讨论一次函数的概念、特点和性质。
一次函数的一般形式为f(x) = ax + b，其中a 和 b 是常数。
其中a 被称为斜率，代表了函数图像的倾斜程度；b 被称为截距，表示函数图像与y 轴的交点。
一次函数的特点和性质如下：1. 直线图像：一次函数的图像是一条直线。
这是因为一次函数是一个一次方程，其图像是一个直线。
直线可以通过两个点来确定，因此我们只需要确定两个点就可以画出一次函数的图像。
2. 斜率：一次函数的斜率决定了函数图像的倾斜程度。
斜率表示了函数在x 方向上的变化率。
当斜率为正时，函数图像向上倾斜；当斜率为负时，函数图像向下倾斜；当斜率为零时，函数图像是水平的。
3. 截距：一次函数的截距决定了函数图像与y 轴的交点。
当x = 0 时，我们可以计算出函数的截距。
截距表示了函数图像与y 轴的位置关系。
4. 增减性：一次函数的增减性由斜率来决定。
当斜率为正时，函数是递增的，即随着x 的增大，函数值也增大；当斜率为负时，函数是递减的，即随着x 的增大，函数值减小。
5. 零点：一次函数的零点表示了函数图像与x 轴的交点。
当函数的值为零时，我们可以求解出函数的零点。
零点表示了函数在x 轴上的位置。
6. 平行和垂直：一次函数的平行和垂直关系可以通过斜率来确定。
如果两个一次函数的斜率相等，则它们是平行的；如果一个函数的斜率是另一个函数斜率的倒数的相反数，则它们是垂直的。
7. 线性关系：一次函数是一种线性关系。
线性关系表示了两个变量之间的直接关系。
在一次函数中，x 和f(x) 之间存在着线性关系，即x 的增加或减少会导致f(x) 的相应变化。
通过以上的讨论，我们可以了解一次函数的概念、特点和性质。
人教版数学七年级上册《一次函数与一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册《一次函数与一元一次方程》教案一. 教材分析《一次函数与一元一次方程》是人教版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍了一次函数的概念、性质和图像，以及一元一次方程的解法。
通过本章的学习，学生能够理解一次函数和一元一次方程之间的关系，掌握解一元一次方程的方法，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程和函数的概念有一定的了解。
但是，学生可能对于一次函数的图像和性质还不够熟悉，对于如何将实际问题转化为一次函数和一元一次方程还需要进一步引导。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握一次函数和一元一次方程的概念和应用。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念和性质，能够绘制一次函数的图像。
2.掌握一元一次方程的解法，能够解决实际问题中的一元一次方程。
3.能够理解一次函数和一元一次方程之间的关系，并能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的图像和性质的理解。
2.一元一次方程的解法的掌握。
3.将实际问题转化为一次函数和一元一次方程的能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握一次函数和一元一次方程的概念和应用。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图像和实际问题的数据，帮助学生直观地理解和掌握知识。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相讨论和交流，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT等。
2.实际问题的数据和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图像和实际问题的数据，引导学生思考一次函数和一元一次方程之间的关系。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的概念和性质，通过具体的例子解释一次函数的图像和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一些实际问题，将实际问题转化为一次函数和一元一次方程，并求解方程。
人教版初中数学《一次函数》_课件-完美版
C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
4．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为
(A ) A.1 B．－1 C．3 D．－3
x －2 0 1 y 3 p0
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
第11题图
第12题图轴交于点B， 若AB＝ ，则5 函数的解析式为_____y_＝__－__2_x_＋__2____．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
5．(练习 1 变式)设一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 A(1，3)， B(0，－2)两点，试求 k，b 的值．
解：把 A，B 的坐标代入 y＝kx＋b 得kb＋＝b－＝23，，解得kb＝＝5－，2，即 k，b 的值分别为 5，－2
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
10．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B 两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂 线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是 ( C)
【获奖课件ppt】人教版初中数学《一 次函数 》_课 件-完美 版1-课 件分析 下载
一次函数知识点总结初中数学
变量与函数要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s=60t，速度60千米/时是常量，时间t和里程s为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量x的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x允许取的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时x＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一y 中，当函数值为4时，自变量x的值为±个函数值对应的自变量可以是多个.比如：2x2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式：变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.正比例函数（基础）要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如kx y =（k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）y 是x 的正比例函数；（2）kx y =（k 为常数且k ≠0）；（3）若y 与x 成正比例；（4）k xy =（k 为常数且k ≠0）；. 要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线kx y =.当k ＞0时，直线kx y =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线kx y =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的y 增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0)中只有一个待定系数k ，故只要有一对x ，y 的值或一个非原点的点，就可以求得k 值.一次函数的图象与性质（基础）要点一、一次函数的定义一般地，形如b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b ＝0时，b kx y +=即kx y =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k,b 的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线 ；当b ＞0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向上平移b 个单位长度得到的； 当b ＜0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向下平移|b |个单位长度得到的.2.一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：3. k ,b 对一次函数b kx y +=的图象和性质的影响：k 决定直线b kx y +=从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k ,b 一起决定直线b kx y +=经过的象限．4. 两条直线l 1：11b x k y +=和l 2：22b x k y +=的位置关系可由其系数确定：（1）k 1≠k 2l 1与l 2相交； （2）k 1=k 2，且b 1≠b 2l 1与l 2平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）中有两个待定系数k,b ，需要两个独立条件确定两个关于k,b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x,y 的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数b kx y +=中有k,b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k,b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.⇔⇔一次函数与一次方程（组）（基础）要点一、一次函数与一元一次方程的关系一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0=+b kx ，此时自变量x 的值就是方程0=+b kx 的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0），确定它与x 轴交点的横坐标的值.要点二、一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.要点诠释：1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数42+-=x y 与21323-=x y 图象的交点为(3，－2)，则⎩⎨⎧-==23y x 就是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=2132342x y x y 的解. 2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=1353x y x y 无解，则一次函数53-=x y 与13+=x y 的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况： 根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．一次函数与一元一次不等式（基础）要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax +＞0或b ax +＜0或b ax +≥0或b ax +≤0（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数b ax y +=的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.要点诠释：求关于的一元一次不等式b ax +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数b ax y +=的值大于0？从“形”的角度看，确定直线b ax y +=在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系d cx b ax +>+（a≠c ，且ac ≠0）的解集⇔b ax y +=的函数值大于d cx y +=的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线b ax y +=在直线d cx y +=的上方对应的点的横坐标范围．x x。
初中数学一次函数讲义
初中数学一次函数讲义1.基本概念形如y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，又称线性函数，其中x为自变量，y为因变量。
当b=0时，即y=kx，被称为正比例函数，是一种特殊的一次函数。
函数特征：（1）k是常数，且k≠0，当k=0时y=b不是一次函数，是偶函数的一种；（2）自变量x和因变量y的次数为1；（3）常数项b可以为任意实数，当b=0时，一次函数为奇函数；（4）一般情况，自变量x和函数值y的取值范围为全体实数R，实际情况应注意取值范围；（5）k决定函数变化趋势，k绝对值越大，函数越接近y轴，反之越接近x 轴，b为直线与y轴的交点，b又被称为截距；（6）一次函数斜率k=tan(α)，其中α为函数图像与x轴正方向夹角，α≠0或90°。
表示方法：（1）解析式法：用含有自变量x的式子表示函数的方法；（2）列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成表来表示函数关系；（3）图像法：用图像表示函数关系。
2.一次函数图像及其性质2.1图像一次函数图像为xy平面坐标系中不与坐标轴垂直/平行的一条直线。
与x和，0）和（0，b）两点。
对于常数k，b数值的不同引起图像的y轴分别交于（- bk性质变化如下图所示。
一次函数画法：，0）和（0，b）两点，即函数与两点确定一条直线，一般而言，可取（- bkxy坐标轴的交点，连接两点，确定直线。
例题1：证明一次函数图像是一条直线。
解题思路：一次函数满足y=kx+b函数解析式方程，通过验证满足函数任意三点在一条直线上，即可证明一次函数图像为一条直线。
证明：在一次函数图像中取任意三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1≠x2≠x3，则满足：A点：y1=kx1+bB点：y2=kx2+bC点：y3=kx3+bAB两点确定的直线斜率为k AB= y2−y1x2−x1= kx2+b−(kx1+b)x2−x1= k；BC两点确定的直线斜率为k BC= y3−y2x3−x2= kx3+b−(kx2+b)x3−x2= k；由上可知，AB和BC确定的直线斜率相同，表明A B C三点在一条直线上，由任意满足函数关系的三点在一条直线上，可证明一次函数图像是一条直线。
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计2
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第6.5节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的应用，学会解决实际问题。
教材通过简单的实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，但对一次函数的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.学会将实际问题转化为一次函数问题，能运用一次函数解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.如何将实际问题转化为一次函数问题。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的应用。
2.利用实例分析，让学生直观地理解一次函数在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和练习。
2.准备一次函数的图片或实物模型，帮助学生直观地理解一次函数。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
”引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本概念。
通过示例，讲解一次函数在实际生活中的应用，让学生直观地理解一次函数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）选取几组学生的作品，进行展示和讲解。
让学生分享自己的解题过程和心得，加深对一次函数应用的理解。
七年级数学上册6.3一次函数的图像教案鲁教版五四制
【课 题】一次函数的图像（3）
【教学目标】
1、了解确定一次函数表达式所需要的条件.2、会根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式.
3、能利用所学知识解决有关一次函数的实际问题.
【教学重点】
用待定系数法确定一次函数表达式
【教学难点】
用一次函数表达式解决有关的实际问题．
【教学过程】
教学过程
函数表达式为____。
2、若一次函数y=kx+3的图象过A（1，-2），则k= ____
3、若直线y=2x+b过点（1，-2），则b=_____，
4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（1，4）求此一次函数表达式
六、链接中考：
2、如图：一次函数图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )
七、课堂小结：
你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。
八、作业：
课本109页习题：1、2、
预习作业：《次函数图象的应用》
了解目标及要求，增强学习的目的性
让学生分析思考由图象得到什么信息。如何利用信息得出结果。
教师板书解题过程
通过引例初步感知确定正比例函数表达式的步骤。
理解确定一次函数表达式的一般步骤
解：设y=kx+b,根据题意，得
14.5=b (1)
16=3k+b (2)
将b=14.5代入（2），得k=0.5
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.
想一想：
1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？
2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》教学设计-评奖教案
鲁教版初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是山东教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
初一数学一次函数试题答案及解析
初一数学一次函数试题答案及解析1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选C．【考点】函数的图象．2.小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？（2）小明共用多长时间到学校的？（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【答案】（1）3千米；5分钟；（2 小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）早到分钟．【解析】（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）对应路程除以时间即可求出速度；（4）先算出先前速度需要分钟，做差30﹣=即可求解．试题解析：（1）3千米；5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟．【考点】一次函数的应用．3.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？【答案】（1）分配到甲店的A款22件，B款8件；分配到乙店的A款14件，B款16件。
初中数学中考复习(5)：一次函数
【例题讲解】知识点一：函数的概念1. 函数: 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
2. 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式（取全体实数），①分式（分母不为0）、②二次根式（被开方数为非负数）、③实际意义几方面考虑3. 常量：在某变化过程中不发生改变的量。
变量：在某变化过程中发生改变的量。
4. 函数的表示方法:①列表法；②关系式（解析）法；③图像法。
题型一：函数概念例1：根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．例2：下列等式中，是x 的函数的有（ ）个（1）123=-y x ；（2）122=+y x ；（3）1=xy ；（4）x y =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 题型二：函数自变量取值范围 例1：（2013•湛江）函数3+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．3->xB ．3-≥xC ．3-≠xD ．3-≤x例2：（2013•包头）在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.13x < B. 13x ≠- C. 13x ≠ D. 13x >例3：（2012•自贡） 函数112-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 .举一反三：1. （2012•怀化）在函数23y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞32B ．32x ≤C ．32x ≠D ．32x ≥2. （2013•眉山）函数12y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）A ．2=xB ．2≠xC ．2>xD ．2<x3. （2013•南通）函数21x y x +=-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1>x B ．2-≥x C ．1≠x D ．1<x 4. （2013•内江）函数112-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 。
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
初一数学一次函数试题
初一数学一次函数试题1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选C．【考点】函数的图象．2.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A．1B．2C．24D．-9【答案】B【解析】联立两个函数的解析式，可求得两函数的交点坐标为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；由于m总取y1，y2中的较小值，且两个函数的图象一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小；因此当m最大时，y1、y2的值最接近，即当x=1时，m的值最大，因此m的最大值为m=2．解：联立两函数的解析式，得：y＝x+1y＝−2x+4解得X=1Y=2即两函数图象交点为（1，2），在-5≤x≤5的范围内；由于y1的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而减小；因此当x=1时，m值最大，即m=2．．【考点】一次函数与一元一次不等式．3.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（）【答案】B【解析】仔细分析图形特征可得在段，高度不断增大，在段，高度不变，在段，高度不断增大，在段，高度不变，从而可以做出判断.解：由图可得在段，高度不断增大，在段，高度不变，在段，高度不断增大，在段，高度不变，故选B.【考点】实际问题的函数图象点评：实际问题的函数图象是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x （枚）之间的关系式为。
初中数学课件《一次函数的图像与性质》
？
新知探究一： 一次函数y=kx+b的图象与直线y=kx的关系
画一次函数 y =2x-3 的图象． 列表 描点 连线
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 … y
y=2x … -4 -2 0 2 4 … 2
1.观察：函数y=2x－3的图象
它可以看作由直线 y=2x向下 平
新知探究二： 一次函数y=kx+b的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质： 1.当k＞0时，y随x的增大而__增_大__ 这时函数
的图象从左到右__上_升__
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_减__小__，这
时函数的图象从左到右_下__降__．
新知探究二： 一次函数y=kx+b的性质
当k>0时，y随x的增大而增大
例：在同一坐标系中画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1的图象.
x y=2x－１
x
y= －0.5x+1
y 6
5
4
3
2
1
- - - - - - o1 2 3 4 5 6x 6 5 4 3 2 1-
1 2 3 4 5-6
例：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象．
数学思想：类比、数形结合、从特殊到一般。
归纳
对于一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0) （1）判断k值符号的方法
①增减性法：当y随x的增大而增大时k > 0;反之k < 0 ②直线升降法：当直线从左到右上升时，k > 0; 反之k < 0 ③经过象限法：直线经过一、三象限时k > 0；
初中数学函数知识点和常见题型总结
函数知识点及常见题型总结函数在初中数学中考中分值大约有20~25分，一次函数、二次函数和反比例函数都会考查，其中一次函数和反比例函数分值共约占其中的50%，二次函数约占另一半。
函数的题型以下归纳总结了11种，当然这并不包括所有可能出现的情况，仅仅只是较为常见的。
函数有时是以下题型组合起来构成的较为复杂的题型，因此，我们必须掌握住以下题型才能寻求突破。
换句话说，我们掌握住以下题型，复杂的题型分解开来，我们也能各个突破，最终解决掉。
一、核心知识点总结1、函数的表达式1）一次函数：y=kx+b(,k b 是常数，0k ≠) 2）反比例函数：函数xky =（k 是常数，0k ≠）叫做反比例函数。
注意：0x ≠ 3）二次函数：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，， 2、点的坐标与函数的关系1）点的坐标用(),a b 表示，横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开。
平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，(),a b 和(),b a 是两个不同点的坐标。
2）点的坐标：从点向x 轴和y 轴引垂线，横纵坐标的绝对值对应相对应线段的长度。
3）若某一点在某一函数图像上，则该点的坐标可代入函数的表达式中，要将函数图像上的点与坐标一一联系起来。
3、函数的图像 1）一次函数一次函数by=的=的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数kxy+kx图像是经过原点（0，0）的直线。
2）反比例函数3）二次函数4、函数图像的平移① 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ② 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：③平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位二、常见题型：1、求函数的表达式常见求函数表达式的方法是待定系数法，假设出函数解析式，将函数上的点的坐标代入函数，求出未知系数。
初中数学一次函数知识点总结
一次函数学问点总结:一次函数：一次函数图像及性质是中考必考的内容之一。
中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式敏捷，综合应用性强。
甚至有存在探究题目出现。
主要考察内容：①会画一次函数的图像，并驾驭其性质。
②会依据条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一ic函数及二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
打破方法：①正确理解驾驭一次函数的概念，图像和性质。
②运用数学结合的思想解及一次函数图像有关的问题。
③驾驭用待定系数法球一次函数解析式。
④做一些综合题的训练，进步分析问题的实力。
函数性质：1.y的改变值及对应的x的改变值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b〔k，b为常数，k≠0〕，∵当x增加m，k〔x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。
3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的k一样，b也一样时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k一样，b不一样时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不一样，b不一样时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不一样，b一样时，两一次函数图像交于y轴上的同一点〔0，b〕。
假设两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0〕那么称y 是x的一次函数图像性质1．作法及图形：通过如下3个步骤：〔1〕列表.〔2〕描点；[一般取两个点,依据“两点确定一条直线〞的道理，也可叫“两点法〞。
一般的y=kx+b(k≠0〕的图象过〔0，b〕和〔-b/k，0〕两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0〕的图象是过坐标原点的一条直线，一般取〔0,0〕和〔1，k〕两点。
〔3〕连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
七年级上册数学第四章思维导图
七年级上册数学第四章思维导图
以下是七年级上册数学第四章思维导图的一个示例：第四章一次函数
一次函数的定义
1.1 函数的定义
1.2 一次函数的定义
一次函数的图像
2.1 一次函数的基本形式
2.2 一次函数的图像特征
2.3 一次函数的图像绘制
一次函数的性质
3.1 一次函数的单调性
3.2 一次函数的奇偶性
3.3 一次函数的周期性
一次函数的应用
4.1 一次函数的实际应用
4.2 一次函数的问题解决方法
4.3 一次函数的拓展应用
一次函数与方程
5.1 一次函数与一次方程
5.2 一次函数与二元一次方程组
5.3 一次函数的解析式和解方程
注意：这只是一个思维导图的示例，具体的思维导图结构和内容应根据学习内容和个人理解进行调整和修改。
初一数学一次函数试题答案及解析
初一数学一次函数试题答案及解析1.校园里栽下一棵小树高１．８m,以后每年长０．３m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为．【答案】L=0．3n+1．8．【解析】根据树的高度的不同表示方法，可得答案．试题解析：n年后的树高L与年数n之间的关系式为 L=0．3n+1．8．【考点】函数关系式．2.已知直线y=（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．【答案】【解析】思路分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可．解：令x=0，则y=，令y=0，则-x+=0，解得x=，所以，Sn==，所以，S1+S2+S3+…+S2012===．故答案为：．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．3.某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为千米.【答案】45【解析】设函数解析式为：s=kt，把（2，30）代入即可求得函数解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：设函数解析式为：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，当t=3时，s=45．∴物体运动所经过的路程为45千米.【考点】一次函数的应用点评：一次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（）【答案】B【解析】仔细分析图形特征可得在段，高度不断增大，在段，高度不变，在段，高度不断增大，在段，高度不变，从而可以做出判断.解：由图可得在段，高度不断增大，在段，高度不变，在段，高度不断增大，在段，高度不变，故选B.【考点】实际问题的函数图象点评：实际问题的函数图象是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。
初中数学《一次函数的图像及性质》讲义及练习
第五讲 一次函数的图像及性质一、一次函数及其性质知识点一 一次函数的定义 一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的函数，叫做一次函数，当0b =时，即y kx =，这时即是前一节所学过的正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．知识点二 一次函数的图象及其画法 ⑴一次函数y kx b =+（k≠，k，b为常数）的图象是一条直线．⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取()，，()1k ，两点； ②如果这个函数是一般的一次函数（0b ≠），通常取()0b ，，0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，即直线与两坐标轴的交点．⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式y kx b =+的点()x y ，在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l ，反之，直线l 上的点的坐标()x y ，满足y kx b =+，也就是说，直线l 与y kx b =+是一一对应的，所以通常把一次函数y kx b =+的图象叫做直线l ：y kx b =+，有时直接称为直线y kx b =+．知识点三 一次函数的性质知识点睛中考要求⑴当0k >时，一次函数y kx b =+的图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大； ⑵当0k <时，一次函数y kx b =+的图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小．知识点四 一次函数y kx b =+的图象、性质与k 、b 的符号⑵一次函数y kx b =+中，当0k >时，其图象一定经过一、三象限；当0k <时，其图象一定经过二、四象限．当0b >时，图象与y 轴交点在x 轴上方，所以其图象一定经过一、二象限；当0b <时，图象与y 轴交点在x 轴下方，所以其图象一定经过三、四象限．反之，由一次函数y kx b =+的图象的位置也可以确定其系数k 、b 的符号．知识点五 用待定系数法求一次函数的解析式 ⑴定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法． ⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式； ②将x y ，的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③解方程（组），得到待定系数的值； ④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．二、含有绝对值的一次函数对于含有绝对值的一次函数，其图象是由若干条线段和射线组成的折线，我们通常采用零点讨论法，即先找出绝对值的零解，然后将数轴划分为若干个区间，接下来就可以在各个区间中确定每个绝对值中式子的符号，进而去掉绝对值符号．我们知道，函数y x a =-，当x a =时，y 取最小值0.函数1212()y x a x a a a =-+-<， 若2x a >，则121221()()2()y x a x a x a a a a =-+-=-+>-； 若1x a <，则121221()()()2y a x a x a a x a a =-+-=+->-；当12a x a ≤≤时，y 取最小值1221()()y x a a x a a =-+-=-．在数学竞赛中，有这样一类问题非常普遍：设121n n a a a a -<<<<…，当x 为何值时，函数121n n y x a x a x a x a -=-+-++-+-…取最小值？ 下面我们给出这类问题的一般性结论． 对于函数11n y x a x a =-+-，当1n a x a ≤≤时，1y 取得最小值1n a a -.同理，当21n a x a -≤≤时，函数221n y x a x a -=-+-取得最小值12n a a --；当32n a x a -≤≤时，332n y x a x a -=-+-取得最小值23n a a --；……于是我们得到：⑴ 若n 为奇数，当12n x a +=时，1122n n y x a ++=-取最小值0，此时，1212n y y y +，，…，都取得最小值，则1212n y y y y +=++…+取得最小值1112122n n n n a a a a a a -++⎛⎫⎛⎫+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……．⑵ 若n 为偶数，当122n n a x a +≤≤时，1222n n ny x a x a +=-+-取得最小值122n n a a +-，此时，122n y y y ，，…，都取得最小值，故122n y y y y =+++…取得最小值112122n n n n a a a a a a -+⎛⎫⎛⎫+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……．这一点从图象上也不难看出.当1x a <或n x a >时，图象是向左右两边向上无限延伸的两条射线，而中间各段在区间[]1(121)i i a a i n +=-，，，…，上均为线段，它们首尾相连形成折线，在中间点或中间段处最低，此时函数有最小值．重难点：1.能在具体的实例中分清常量、变量2.结合函数的三种表达形式学会并掌握求函数值及自变量取值范围方法3.通过对实际问题中的数量之间的相互依存关系探索，4.对函数概念的理解及对函数模型思想的应用．5.一次函数的图像及其性质.6.学会利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学应用能力，建立良好的知识联系板块一、函数概念及其自变量取值范围注：板块一主要是复习暑假的知识，望老师酌情讲解，加以复习 【例1】 下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是()A BC D【解析】 y 有唯一值与x 对应，选择D.例题精讲重、难点【例2】 求下列函数中自变量x 的取值范围：⑴3231y x x =++⑵22x y -=⑶y =⑷y⑸y =⑹211y x=+ 【解析】 ⑴x 为任意实数；⑵3x ≠；⑶由720x -≥，解得72x ≤；⑷由230730x x -⎧⎨-⎩≥≥，解得3723x ≤≤；⑸由2403x x -⎧⎨≠⎩≥，解得2x ≥，且3x ≠；⑹0x ≠，且1x ≠-．【巩固】 ⑴（2010x的取值范围为 ．⑵（2010山东济宁）在函数y =中, 自变量x 的取值范围是 ．⑶（09年泸州中考）函数y =的自变量x 的取值范围是 ． ⑷（易错题）等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选]下列哪项不是预防局麻药中毒的措施()A．一次用药量不超过限量B．避免误入血管C．局麻药中加少量肾上腺素D．麻醉前适量用苯妥英钠E．根据病人情况酌情减量 [单选]某轮船速12kn，航行2h后相对计程仪读数差为24＇.0，计程仪改正率ΔL＝0%，已知该轮实际航程为24nmile，则该轮航行在（）中。A．无风流B．有风无流C．有流无风D．有风流 [单选]以下关于两种路由协议的叙述中，错误的是（）。A.链路状态协议在网络拓扑发生变化时发布路由信息B.距离矢量协议是周期地发布路由信息C.链路状态协议的所有路由器都发布路由信息D.距离矢量协议是广播路由信息 [填空题]在对尖轨探伤时，尖轨轨面宽度大于（）为探伤仪探测范围。 [单选]生产物流控制的核心是（）。A.在制品B.过程C.进度D.偏差 [单选]（）沉降量分布图，以累计沉降量为纵坐标，以堤线长度为横坐标。A.堤防纵向B.堤防横向C.堤防高度D.堤防宽度 [单选]根据《公司法》的规定，关于有限责任公司的设，下列说法符合规定的是()。A.有限责任公司注册资本最低额为两万元B.公司的股东人数不能少于50人C.全体股东的货币出资额不得低于其注册资本的30%D.全体股东的首次出资额不得低于其注册资本的30% [判断题]元认知调节策略与监控策略无关。()A.正确B.错误 [单选]某企业被工商行政管理机关违法罚款。在缴纳前该企业被另一企业兼并，这时有权提出赔偿请求的是（）。A.原企业的上级主管机关B.新的兼并企业的上级主管机关C.原企业D.新的兼并企业 [单选,A1型题]下列哪项不是臀位剖宫产的指征（）A.骨盆入口轻度狭窄B.巨大儿C.软产道异常D.高龄初产妇E.第二产程、脐带脱垂、胎儿存活 [单选]下列有关脊柱的描述哪项错误()A．由椎骨以及椎间盘、椎间关节、韧带等连接装置组成B．有四个生理弯曲C．仰卧位时T最高D．仰卧位时T最低E．椎管内有三个潜在的腔隙 [单选]骨质疏松的病理基础是()A．骨有机成分减少，钙盐增加B．骨有机成分增加，钙盐减少C．骨有机成分正常，钙盐增加D．骨有机成分正常，钙盐减少E．骨有机成分和钙盐均减少 [单选]病员张某。右腰背部皮肤疼痛。且呈带状排列的群集米粒至黄豆大水疱，皮损局部治疗应选择()A．软膏B．湿敷C．粉剂D．酊剂E．洗剂 [单选]修船质量的好坏，关系着船舶的使用寿命和经济性，因此，必须抓好修理前的()、修理时的监修和修理后的验收三个主要工作环节，以确保短修期、低修费、高质量的船舶修理。A.安排B.人员分工C.计划D.准备 [填空题]液压系统常用的密封圈有（）型、（）型、（）型等。 [单选]技术监督部门对厂内机动车实行每（）定期检验一次，未经检验或检验不合格的，不准继续行驶A、一年B、二年C、六个月 [单选]先天性胆管扩张称为A.硬化性胆管炎B.瓷状胆囊Caroli病D.先天性胆总管囊肿 [问答题,简答题]分子筛吸附器的性能指标？ [单选]下列选项中哪项不属于执业兽医师资格考试审核条件？（）A、具有兽医相关专业中专学历，连续从事兽医工作满2年的B、具有兽医师以上技术职称C、取得动物疫病防治员中级以上职业资格证书以后，并连续从事兽医工作5年以上 [单选,A2型题,A1/A2型题]郁证肝气郁结证的最佳选方是（）A.四逆散B.柴胡疏肝散C.越鞠丸D.逍遥散E.小柴胡汤 [单选]典型肺炎链球菌肺炎体征描述，不正确的是（）A.患侧呼吸运动减弱B.患侧语颤减弱C.患侧叩诊呈浊音D.患侧听诊有支气管呼吸音、湿性啰音E.累及胸膜时，可闻及胸膜摩擦音 [单选]我国现行药品质量标准有（）A、国家药典和地方标准B、国家药典、部颁标准和国家药监局标准C、国家药典、国家药监局标准（部标准）和地方标准D、国家药监局标准和地方标准E、国家药典和国家药品标准（国家药监局标准） [单选]同一动产上已设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，（）优先受偿。A、抵押权人B、质权人C、留置权人D、最先行使权利人 [单选]明确质量目标属于产品质量控制的（）。A.制定质量核对表B.采取改进措施C.制订质量控制计划D.制定质量检测指标 [单选]烧伤患者开始浸浴的时机一般在（）A.伤后48小时B.伤后1周C.伤后2周D.伤后1个月E.以上都不对 [单选]身热不甚，口干咽燥，神倦耳聋，手足心热甚于手足背，舌红绛而干，其病机为：（）.A.肺胃阴伤B.阴虚火炽C.热伤心肾D.肾阴耗损 [单选]癫痫持续状态判断的标准之一，是指1次发作的时间至少超过（）。A.10minB.15minC.20minD.25minE.30min [判断题]六腑是指胃、胆、大肠、小肠、脑、膀胱。A.正确B.错误 [填空题]螺杆机组压缩机设高压控制器压力定值为（）。 [单选]以下关于建设工程合同特征说法不正确的是（）。A.建设工程合同的标的具有特殊性B.建设工程合同的当事人具有特定性C.建设工程合同是要式合同D.建设工程合同是单务合同 [单选,A2型题,A1/A2型题]结核菌素试验假阴性应排除（）.A.重症结核病B.重度营养不良C.接种BCG后4～8周D.急性传染病后E.使用激素后 [单选]（）负担指农民依照法律法规和政策规定向国家提供的经济和劳务负担。A.国家B.隐性C.社会D.显性 [单选]现代意义的金融是指（）。A.货币的发行、流通和回笼B.贷款的发放和收回C.存款的存入和提取D.货币资金的融通 [多选]财务决策过程，一般包括（）。A.信息收集B.数据分析C.方案选择D.方案审查E.方案设计 [问答题,简答题]解释无失真变长信源编码定理。 [填空题]策划，归根结底是人（）活动。 [单选]女，43岁，反复头痛10个月，CT检查如图，最可能的诊断是()A．颅咽管瘤B．垂体瘤C．颈内动脉瘤D．脑膜瘤E．胶质瘤 [单选,A1型题]与矿物、金石类药物同用，赋形并助消化的药物是（）A.麦芽B.山楂C.神曲D.莱菔子E.鸡内金 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于骨盆组成的描述，正确的是（）A.由2块髂骨、1块坐骨和1块尾骨组成B.由2块髋骨、1块骶骨和1块尾骨组成C.由2块髂骨、1块骶骨和1块尾骨组成D.由2块髋骨、1块坐骨和1块尾骨组成E.由1块坐骨、耻骨联合和1块尾骨组成 [单选,A型题]能抑制敏感细胞蛋白质合成的细菌毒素为（）A.白喉毒素B.肉毒毒素C.霍乱毒素D.表皮剥脱毒素E.红疹毒素