实验二_信息熵与图像熵计算

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实验名称：信息熵与图像熵计算 一、实验目的：复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验内容与原理： 内容： 1.能够写出MATLAB 源代码，求信源的信息熵。 2.根据图像熵基本知识，综合设计出 MATLAB 程序，求出给定图像的图像 熵。 原理： 1.MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。 自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出 的消息不同， 它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不 了信源所包含的平均自信息量。 不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息 量的数学期望为信源的平均自信息量： 信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从 平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。 不同的信源因统计特性不同，其熵也不同. 三、实验步骤 1．求解信息熵过程： 1) 输入一个离散信源，并检查该信源是否是完备集。 2) 去除信源中符号分布概率为零的元素。 3) 根据平均信息量公式，求出离散信源的熵。
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for (i=0;i<4;i++) { printf("%lf\n",a[i]); count=count+a[i]; if (a[i]!=0) %判断语句 H=H+(-a[i]*log(a[i])/log(2)); % 把 C 语言中以 10 为底的 LOG 函数 转变为以2为底的函数 else continue; } printf("离散信源的熵：%lf\n",H); } 2．图像熵计算过程： 1) 输入一幅图像，并将其转换成灰度图像。 2) 统计出图像中每个灰度阶象素概率。 3) 根据图像熵和公式，计算出一幅图像的熵。 I = imread('peppers.png'); %读入彩色图像 imshow(I); img = rgb2gray(I); %将图像转换为灰度图像 [x,y] = size(img); P1 = imhist(img)/(x*y); H1=0; for i=1:256 if P1(i) ~= 0 H1 = H1+(-P1(i)*log2(P1(i))); end end H1 四、实验数据及结果分析(可附程序运行截图)
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五、代码附录 求解信息熵： #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { double a[100],count=0,H=0; int i; printf("输入概率和为1的4个概率值：\n"); for (i=0;i<4;i++) { scanf("%lf",&a[i]); } for (i=0;i<4;i++) { printf("%lf\n",a[i]); count=count+a[i]; if (a[i]!=0) H=H+(-a[i]*log(a[i])/log(2));
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else continue; } printf("离散信源的熵：%lf\n",H); } 图像熵计算： I = imread('peppers.png'); imshow(I); img = rgb2gray(I); [x,y] = size(img); P1 = imhist(img)/(x*y); H1=0; for i=1:256 if P1(i) ~= 0 H1 = H1+(-P1(i)*log2(P1(i))); end end H1 六、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。 1.C 语言无法直接实现 LOG 以 2 为底的对数计算，更改为 log(a[i])/log(2) 即可 2.C 语言中 Log 对数计算为 double 类型，在定义概率数组时应也设置为 double 类型
H பைடு நூலகம் Pi log Pi
i
具体实现的C语言代码： #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { double a[100],count=0,H=0;%定义了一个双精度的数组，用以输入概率值 %count用以统计概率和 % H为 离散信源的熵 int i; printf("输入概率和为1的4个概率值：\n"); for (i=0;i<4;i++) { scanf("%lf",&a[i]); }