图像熵计算 - 360文档中心

基于Otsu准则及图像熵的阈值分割算法

肖超云，朱伟兴
(江苏大学电气信息工程学院，镇江 212013) 摘要：在图像分割中，阈值的选取至关重要，在经典的 Otsu 准则基础上，结合图像熵提出了一种改进的局部递归的阈值选取及分割算法。基于图像像素熵信息，运用递归思想局部搜索图像的最佳阈值，这样不但缩短了计算时间，而且具有较好的自适应特点。该算法在图像背景不均匀或图像不是简单的单峰、双峰图像的情况下可以进行有效的分割，分割后的图像细节更加丰富，有利于分割后的特征提取。对 Lena 图像进行了实验，获得了较好的分割结果。关键词：图像分割；Otsu 准则；阈值；熵
0 ≤t ≤ L −1
Otsu 准则的推广
本文采用 IEEE 推荐的检测算法性能的 Lena 图像进行实 Lena 图像的大小为 256×256，灰度级为 256 ，验，如图 1 所示，从 0～ 255。图 2 分析了 Lena 图像的灰度分布情况，图 3 为经典 Otsu 准则的分割结果，图 4 为本文所述方法的分割结果。
Hale Waihona Puke 熵函数的定义为 H(P)=H(P1,P2,…,Pn)=
∑ p log Pi。
i =1 i
n
在图像分割问题中，也可以运用熵的方法处理，由于目标和背景的灰度分布是不同的，因此可以被视为 2 个独立的信源。在 2.1 节中符号设定下，目标和背景的信源熵分别为
H A = −∑ pi log pi ， H B = − ∑ pi log pi 。
2 σ 2 ＝ p A (ω A − ω0 ) ＋ pB (ωB − ω0 ) 2 显然， p A 、 pB 、 ω A 、 ω B 、 ω0 、 σ 2 都是关于灰度级 t 的
函数。为了得到最优分割阈值，Otsu 把两类的类间方差作为判别准则，认为使得 σ 2 值最大的 t * 即为所求的最佳阈值： t * ＝ Arg Max [ p A (ω A − ω0 ) 2 ＋ pB (ωB − ω0 ) 2 ]

图像熵

OpenMp
（1）、OpenMP只能并行化for循环，它不会并行while和 do-while循环，而且只能并行循环次数在for循环外面就确定了的for循环。（2）、循环变量只能是整型和指针类型（不能是浮点型）
OpenMp使用
（3）、循环语句只能是单入口单出口的。循环内部不能改变index，而且里面不能有goto、break、return。但是可以使用continue，因为它并不会减少循环次数。另外exit语句也是可以用的，因为它的能力太大，他一来，程序就结束了。
double Result::result(Mat* Xiang,vector<double>*Rp,vector<double>* Gp,vector<double>* Bp,vector<double>* Ri,vector<double>* Gi,vector<double>* Bi) { double E=0,Er=0,Eg=0,Eb=0; double all=(*Xiang).cols*((*Xiang).rows); int j=0; #pragma omp parallel for for(j;j<256;j++){ pictureData(Xiang, j, Ri, Gi, Bi);} #pragma omp parallel for int k=0; for(k;k<256;k++){ (*Rp).at(k)=(*Ri).at(k)/all; (*Gp).at(k)=(*Gi).at(k)/all; (*Bp).at(k)=(*Bi).at(k)/all; if( (*Rp).at(k)==0) { (*Rp).at(k)=1;} if((*Gp).at(k)==0) { (*Gp).at(k)=1;} if((*Bp).at(k)==0) { (*Bp).at(k)=1;} Er+=(*Rp).at(k)*log((*Rp).at(k)); Eg+=(*Gp).at(k)*log((*Gp).at(k)); Eb+=(*Bp).at(k)*log((*Bp).at(k)); }

信息熵与图像熵计算

p (a i ) ∑ n《信息论与编码》课程实验报告班级：通信162姓名：李浩坤学号：163977实验一信息熵与图像熵计算实验日期：2018.5.31一、实验目的 1.复习 MATLAB 的基本命令，熟悉 MATLAB 下的基本函数。

2. 复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。

二、实验原理及内容1.能够写出 MATLAB 源代码，求信源的信息熵。

2.根据图像熵基本知识，综合设计出 MATLAB 程序，求出给定图像的图像熵。

1.MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。

2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。

自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。

所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。

任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。

不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： H (X ) = E [ log 1 ] = -∑ p (a i ) log p (a i )i =1信息熵的意义：信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。

它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。

对于某特定的信源，其信息熵只有一个。

不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。

1. 学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。

图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。

图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令 P i 表示图像中灰度值为 i 的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为：255H = p i log p ii =0图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。

选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为( i, j )，其中i 表示像素的灰度值(0 <= i <= 255)，j 表示邻域灰度(0 <= j <= 255),pij=f (i, j) / N 2上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其中f(i, j)为特征二元组(i, j)出现的频数，N 为图像的尺度，定义离散的图像二维熵为：255H =pij log piji=0构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征.三、实验步骤1.求解信息熵过程：1)输入一个离散信源，并检查该信源是否是完备集。

图像霍夫曼编码与解码以及熵,平均码长,冗余度的计算

DIP上机报告题目：数字图像处理上机报告（第4次）学校：中国地质大学（武汉）***师：****名：**班级序号： 071112-06目录1图像霍夫曼编码与解码以及熵，平均码长，冗余度的计算错误!未定义书签。

2上机小结 (10)注：给定的文件夹中只需运行test脚本就可以得到结果，从workspace中看到相应的数据4.2图像的霍夫曼编码与解码题目要求：对图2实施哈夫曼编码和解码，计算图象熵，平均码长和冗余度；算法设计：1.遍历图像，统计各个像素灰度值的概率2.找出概率最小的两个，在最小概率所代表的灰度值编码中加1，在另一个较小的概率所代表的灰度值编码中加03.合并两个概率，成为一个新的元素，如此重复下去，直到最后剩两个元素4.进行编码的逆过程，即解码过程5.计算相应的数据程序代码：运行代码：clearin=[2,2,3,5,0,0,5,5,5,4,1,1,2,2,1,5,4,6,5,5,7,2,2,3,5,2,2,2,3,4,4,4,6,2,1,4,1,1,2,2,1,5,7,6,5,5,7,2,2,4,4,1,2,2,1,5,2,3,1,2,2,1,5,0];[p,out] = gailv( in );[code] = Huffman(0:7,p); %进行霍夫曼编码[Coded_Img]=Encode(in,code); %对图像进行编码[H,L,R]=GetInfo(code); %计算熵、平均码长、冗余度[Img]=Decode(Coded_Img,code); %对图像进行解码图像各像素灰度的概率计算：function[ p,out ]=gailv( in )[M,N]=size(in);out = zeros(4,8);p = zeros(1,8);for i=1:8out(1,i)=i-1;endfor i=1:Mfor j=1:Nfor k=1:8if in(i,j) == out(1,k)out(2,k)=out(2,k)+1;endendendendfor i=1:8out(3,i)=out(2,i)/(M*N);p(1,i)=out(2,i)/(M*N);endend霍夫曼编码过程：function [code_out] = Huffman(s,p)[Ms,Ns]=size(s);if (Ms==1)sig=s';elsesig=s;end%s为各元素名称 p为各元素概率[Ms,Ns]=size(sig);[Mp,Np]=size(p);if (Ms~=Np)return;endcode=cell(Ms,4);%建立编码cellcode_out=cell(Ms,3);%建立输出cellcoding=cell(Ms,2);%建立编码过程中用到的cellfor i=1:Mscode{i,1}=sig(i,:);%第一列为元素名称code{i,2}=[];%第二列为编码code{i,3}=p(i);%第三列为元素概率code{i,4}=[];%第四列为元素概率排行coding{i,1}=p(i);%第一行为元素概率coding{i,2}=i;%第二行表示此概率由哪些元素组成end[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值while (m<1)%若最小值小于1（编码尚未完成）[m1,l1]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值temp_p=coding{l1,1};%记录下最小概率coding{l1,1}=2;%将概率改为2，则以后不会再次取到[m2,l2]=Cell_min(coding(:,1));%找出次小值coding{l2,1}=coding{l2,1}+temp_p;%最小概率和次小概率相加得到新元素概率[k,mp]=size(coding{l1,2});%考虑最小概率包含了哪些元素for i=1:mpcode{coding{l1,2}(i),2}=[1,code{coding{l1,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加1end[k,mp]=size(coding{l2,2});%考虑次小概率包含了哪些元素for i=1:mpcode{coding{l2,2}(i),2}=[0,code{coding{l2,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加0endcoding{l2,2}=[coding{l2,2},coding{l1,2}];%新元素包含了次小和最小元素包含的所有元素[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出当前最小值，继续循环endfor i=1:Mscode_out(i,1:3)=code(i,1:3);%输出cell前3列等于编码cell前3列end求概率的最小值函数：function [mind,loc]=Cell_min(data)%找出cell中的某列元素的最小值和位置[M,N]=size(data);loc=-1;for i=1:Md(i)=data{i}(1,1);endturemin=min(d);%找出最小值for i=1:M %遍历矩阵，找出最小值所在位置if (d(i)==turemin)mind=d(i);loc=i;return;endendend图像编码代码：function [Coded_Img]=Encode(img,code)%遍历图像，查表确定码字[M,N]=size(img);[Mc,Nc]=size(code);Coded_Img=cell(M,N);for i=1:Mfor j=1:Ndata=img(i,j);for k=1:Mcif (code{k,1}==data)Coded_Img{i,j}=code{k,2};endendendendend图像解码代码：function [img]=Decode(Coded_Img,code)%遍历编码图像，查表确定数值[M,N]=size(Coded_Img);[Mc,Nc]=size(code);for i=1:Mfor j=1:Ndata=Coded_Img{i,j};for k=1:Mcif(size(data)==size(code{k,2}))if (code{k,2}==data)img(i,j)=code{k,1};endendendendendend相关数据的计算：function [H,L,R]=GetInfo(code)[M,N]=size(code);H=0;for i=1:MH=H+code{i,3}*log2(1/code{i,3});end%计算熵L=0;for i=1:M[m,n]=size(code{i,2});L=L+code{i,3}*n;end%计算平均码长R=L/H-1;%计算冗余度end运行结果：编码前图像：编码后图像：解码后图像：熵（H）、平均码长（L）、冗余度（R）至此，成功实现了图像矩阵的编码和解码以及相关参数的计算。

图像编码中的熵编码方法详解(一)

图像编码是一门关于将图像数据进行压缩和编码的技术。

熵编码是图像编码中常用的一种方法，其通过统计图像数据中的统计特性，将出现频率较高的像素值编码为较短的二进制码，而出现频率较低的像素值编码为较长的二进制码，从而达到压缩图像数据的目的。

本文将详细介绍熵编码的原理和常见的熵编码方法。

一、熵编码的原理熵编码的原理基于信息论中的熵概念，熵是度量信息量的一个指标，表示一个随机变量平均需要多少信息来表示。

在图像编码中，熵即为图像数据中的不确定性或不规律性，熵越高，图像数据的复杂度越大。

熵编码的目标是利用统计特性将出现频率较高的像素编码为较短的码字，而出现频率较低的像素编码为较长的码字。

这样一来，出现频率较高的像素值编码后的二进制码的长度较短，从而达到压缩图像数据的目的。

二、哈夫曼编码哈夫曼编码是最常见的一种熵编码方法，它通过构建一颗哈夫曼树来实现编码。

首先，统计图像中每个像素值的出现频率，然后构建一颗哈夫曼树。

在哈夫曼树中，出现频率较高的像素值编码为较短的码字，而出现频率较低的像素值编码为较长的码字。

最后，根据构建好的哈夫曼树，对图像数据进行编码。

三、算术编码算术编码也是一种常用的熵编码方法，它将整个图像看作一个整体，通过将图像中的每个像素值产生的条件概率进行累乘，得到整个图像的条件概率。

然后，根据条件概率对图像数据进行编码，编码时通过二分搜索来确定编码的区间。

四、自适应编码自适应编码是一种逐行或逐列扫描整个图像进行编码的方法。

在自适应编码中，每次编码一个像素值，然后根据编码结果来更新编码表，使得出现频率较高的像素值编码为较短的二进制码。

自适应编码的优点是适应性强，可以根据图像的统计特性动态地调整编码结果。

五、总结熵编码是图像编码中的一种重要方法，通过统计图像数据的统计特性，将出现频率较高的像素值编码为较短的码字，从而达到压缩图像数据的目的。

常见的熵编码方法包括哈夫曼编码、算术编码和自适应编码等。

不同的熵编码方法适用于不同的图像数据特性和编码需求，选择合适的编码方法可以提高图像的压缩率。

模糊熵的原理与应用实例

模糊熵的原理与应用实例一、模糊熵的原理模糊熵是一种用于描述模糊集合的混乱程度的指标。

在模糊集合理论中，模糊集合是一种介于完全隶属和完全不隶属之间的概念，具有一定的模糊性。

模糊熵的计算可以帮助人们理解模糊集合的不确定性和不确定性的量化。

模糊熵的计算公式如下：E(X) = -Σ (μ(x) * log2(μ(x)))其中，E(X)表示模糊熵，μ(x)表示元素x的隶属度。

模糊熵的值越大，表示模糊集合的混乱程度越高，不确定性也越大。

当模糊熵的值为0时，表示模糊集合是一个确定的集合，不存在不确定性。

二、模糊熵的应用实例1. 模糊控制系统模糊控制系统是一种基于模糊集合理论的控制方法，可以应对现实世界中存在的不确定性和模糊性。

在模糊控制系统中，通过计算系统的输入和输出的模糊熵，可以评估系统的控制效果和稳定性。

当系统的输入和输出的模糊熵较小时，表示系统的控制效果较好，稳定性较高。

2. 图像处理在图像处理领域，由于图像的复杂性和噪声的存在，常常需要采用模糊集合理论来处理图像。

通过计算图像的模糊熵，可以评估图像的清晰度和信息量。

当图像的模糊熵较小时，表示图像清晰度较高，信息量较大。

3. 机器学习在机器学习中，模糊熵常常被用于评估模型的复杂度和泛化能力。

通过计算模型的模糊熵，可以评估模型的泛化误差和过拟合问题。

当模型的模糊熵较小时，表示模型的复杂度较低，泛化能力较强。

4. 信息融合在信息融合领域，由于融合的信息来源多样化和不确定性的存在，常常需要采用模糊集合理论来进行信息融合。

通过计算信息的模糊熵，可以评估信息的可信度和一致性。

当信息的模糊熵较小时，表示信息的可信度较高，一致性较强。

三、总结模糊熵是一种用于描述模糊集合的混乱程度的指标。

在实际应用中，模糊熵可以用于模糊控制系统、图像处理、机器学习和信息融合等领域。

通过计算模糊熵，可以评估系统、图像、模型和信息的不确定性和泛化能力。

模糊熵的应用可以帮助人们理解和处理现实世界中的不确定性和模糊性，提高系统的控制效果和稳定性，提高图像的清晰度和信息量，提高模型的泛化能力和复杂度，提高信息的可信度和一致性。

信息熵与图像熵的计算

实验一信息熵与图像熵计算一、实验目的1．复习MATLAB 的基本命令，熟悉MATLAB 下的基本函数。

2．复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。

二、实验仪器、设备1．计算机－系统最低配置 256M 内存、P4 CPU。

2．Matlab 仿真软件－ 7.0 / 7.1 / 2006a 等版本Matlab 软件。

三、实验内容与原理（1）内容：1．能够写出MATLAB 源代码，求信源的信息熵。

2．根据图像熵基本知识，综合设计出MATLAB 程序，求出给定图像的图像熵。

（2）原理1． MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。

2．利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。

自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。

所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。

任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。

不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量：信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。

它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。

对于某特定的信源，其信息熵只有一个。

不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。

3．学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。

图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。

图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi 表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为：255log i iip p ==∑H图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。

选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为( i, j )，其中i 表示像素的灰度值(0 <= i <= 255)，j 表示邻域灰度(0 <= j <= 255),2(,)/ijP f i j N =上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征，其中f(i, j) 为特征二元组(i, j)出现的频数，N 为图像的尺度，定义离散的图像二维熵为：255logij ijip p ==∑H构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征.四、实验步骤1．求解信息熵过程：1) 输入一个离散信源，并检查该信源是否是完备集。

基于偏斜度的图像局部熵算法

困难［１】。近二十年来，我国各大院校相继对基于红外图像的运动弱小目标的检测算法进行了大量研究，已取得了长足的进展，提出了三维匹配滤波器法、动态规划法、神经网络法、遗传算法等弱小目
ｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｅｔｅｃｔｔｈｅｗｅａｋｔａｒｇｅｔ，ｉｔｈａｓａｓｉｍｐｌｅ
如果一个试验Ｓ有ｎ个结果＝ “＝ｌ，２， …，玎），每个事件的概率分布Ｐ，则每个结果本身的信息为
隐蔽性好等优势，在军事武器系统中发挥着越来越
重要的作用。但由于要对目标进行早期探测和精确
图１检测流程
打击，往往目标距离较远，使得目标在场景中一般尺寸较小、噪声较大、背景复杂，给检测带来很大
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅｉｔｉｓｈａｒｄｔｏｄｅｔｅｃｔｉｎｆｒａｒｅｄｗｅａｋｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｓ，ｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｌｏｃａ１．ｅｎｔｒｏｐｙ

信息熵与图像熵的计算

信息熵与图像熵的计算信息熵是信息论中一个重要的概念，用来衡量信源中包含的信息量。

而图像熵是在图像处理中引入的概念，用来衡量图像中的信息量。

1.信息熵的概念信息熵是用来度量一个信源的平均信息量的，也可以看作是随机变量的不确定性的度量。

信息熵的计算公式如下：H(X) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))其中，X表示一个离散型的信源，p(x)表示X取值为x的概率。

计算信息熵的步骤如下：1)统计信源中每个离散值出现的概率；2)根据计算出的概率值，计算每个离散值的信息量；3)将每个离散值的信息量相加，即可以得到信源的信息熵。

2.图像熵的概念图像熵是用来衡量图像中信息量的一个指标。

在图像处理中，图像熵用来描述图像的纹理复杂程度，即图像中包含的信息量。

图像熵的计算公式如下：H(I) = -Σ(p(i) * log2(p(i)))其中，I表示一个图像，p(i)表示图像中像素值为i的概率。

计算图像熵的步骤如下：1)统计图像中每个像素值出现的概率；2)根据计算出的概率值，计算每个像素值的信息量；3)将每个像素值的信息量相加，即可以得到图像的熵。

3.信息熵与图像熵的比较信息熵和图像熵的计算方法相似，但是在具体的应用场景中存在一些差别。

首先，信息熵是用来度量信源的不确定性，所以信源可以是任意类型的数据，包括离散型信源和连续型信源。

而图像熵是针对图像数据的一种度量，因此信源是离散型的。

其次，图像熵主要用来衡量图像的纹理复杂程度，所以在计算图像熵时，通常会将图像转化为灰度图像。

这样做的目的是忽略图像的颜色信息，只关注亮度信息，因为在大多数场景下，图像的颜色信息对于图像的信息量没有太大的贡献。

此外，信息熵和图像熵的计算结果都是一个非负数，越大表示信息量越大，越小表示信息量越少。

当信息熵或图像熵为0时，表示信源或图像中只有一个确定的值，没有任何信息的不确定性。

总结来说，信息熵和图像熵都是衡量信息量的一种指标，用来描述数据的不确定性或者纹理复杂程度。

编程实现计算图像直方图、图像熵课件

} pDC->SelectObject(oldPen);
//以下略去对于 24位的解释
5
1.1 灰度变换结果
1.2 图像直方图
图灰度变换结果
6
图读取图像直方图
2 实验日志
2.1 实验中遇到问题
较于上次试验，本次试验显得轻车熟路许多，内容与调试也比较简单，感觉编写实验报告中遇到的最大困难就是对代码的阐述。 C++中指针是比较难的，再加上 vs开发中结构架构的重叠，各种的声明，比较复杂，仔细的阅读了懂得了 int nValue= *（ m_pBits imageWidth * i +j ）代表了灰度值的获取，再结合灰度变换的公式，就很快清楚了进行灰度变换函数的意思，对于直方图数据采集中出现的很多变量感觉不好理解，对于 DrawGraph函数绘制的理解还是比较弱的，希望下次实验时让学长来解疑答惑，总之，这次试验按部就班的成功完成，要尽力完善一下自己对 c++的理解，获益匪浅。
1
int nValue=0; double dValue=0.0; long lTotal=0; long lTotalD=0; long lTotalL=0;
int ab=100,bb=255,a=0,b=255/;/定义原图像的灰度值 0-255范围，定义处理后图像灰度值 100-255范围
} } //对图像进行遍历与灰度处理
Invalidate();//强制显示改变了的图像 2．直方图生成函数 m_bShow=TRUE;
CZhangyanImageDoc* pDoc = GetDocument();//定义引用 doc的指针 ASSERT_VALID(pDoc); unsigned char * pBits=pDoc->m_pBits; //把文件中的 m_pBits图像指针赋予 pBits int nWidth=pDoc->imageWidth; int nHeight=pDoc->imageHeight; //定义整形的 image图片宽和高 int nValue=0; long lTotal=0; long lTotalD=0; long lTotalL=0;

图像霍夫曼编码与解码以及熵-平均码长-冗余度的计算

DIP上机报告题目：数字图像处理上机报告（第4次）学校：中国地质大学（武汉）指导老师：傅华明姓名：龙勋班级序号： 071112-06目录1图像霍夫曼编码与解码以及熵，平均码长，冗余度的计算错误!未定义书签。

2上机小结 (10)注：给定的文件夹中只需运行test脚本就可以得到结果，从workspace中看到相应的数据4.2图像的霍夫曼编码与解码题目要求：对图2实施哈夫曼编码和解码，计算图象熵，平均码长和冗余度；算法设计：1.遍历图像，统计各个像素灰度值的概率2.找出概率最小的两个，在最小概率所代表的灰度值编码中加1，在另一个较小的概率所代表的灰度值编码中加03.合并两个概率，成为一个新的元素，如此重复下去，直到最后剩两个元素4.进行编码的逆过程，即解码过程5.计算相应的数据程序代码：运行代码：clearin=[2,2,3,5,0,0,5,5,5,4,1,1,2,2,1,5,4,6,5,5,7,2,2,3,5,2,2,2,3,4,4,4,6,2,1,4,1,1,2,2,1,5,7,6,5,5,7,2,2,4,4,1,2,2,1,5,2,3,1,2,2,1,5,0];[p,out] = gailv( in );[code] = Huffman(0:7,p); %进行霍夫曼编码[Coded_Img]=Encode(in,code); %对图像进行编码[H,L,R]=GetInfo(code); %计算熵、平均码长、冗余度[Img]=Decode(Coded_Img,code); %对图像进行解码图像各像素灰度的概率计算：function[ p,out ]=gailv( in )[M,N]=size(in);out = zeros(4,8);p = zeros(1,8);for i=1:8out(1,i)=i-1;endfor i=1:Mfor j=1:Nfor k=1:8if in(i,j) == out(1,k)out(2,k)=out(2,k)+1;endendendendfor i=1:8out(3,i)=out(2,i)/(M*N);p(1,i)=out(2,i)/(M*N);endend霍夫曼编码过程：function [code_out] = Huffman(s,p)[Ms,Ns]=size(s);if (Ms==1)sig=s';elsesig=s;end%s为各元素名称 p为各元素概率[Ms,Ns]=size(sig);[Mp,Np]=size(p);if (Ms~=Np)return;endcode=cell(Ms,4);%建立编码cellcode_out=cell(Ms,3);%建立输出cellcoding=cell(Ms,2);%建立编码过程中用到的cellfor i=1:Mscode{i,1}=sig(i,:);%第一列为元素名称code{i,2}=[];%第二列为编码code{i,3}=p(i);%第三列为元素概率code{i,4}=[];%第四列为元素概率排行coding{i,1}=p(i);%第一行为元素概率coding{i,2}=i;%第二行表示此概率由哪些元素组成end[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值while (m<1)%若最小值小于1（编码尚未完成）[m1,l1]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值temp_p=coding{l1,1};%记录下最小概率coding{l1,1}=2;%将概率改为2，则以后不会再次取到[m2,l2]=Cell_min(coding(:,1));%找出次小值coding{l2,1}=coding{l2,1}+temp_p;%最小概率和次小概率相加得到新元素概率[k,mp]=size(coding{l1,2});%考虑最小概率包含了哪些元素for i=1:mpcode{coding{l1,2}(i),2}=[1,code{coding{l1,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加1end[k,mp]=size(coding{l2,2});%考虑次小概率包含了哪些元素for i=1:mpcode{coding{l2,2}(i),2}=[0,code{coding{l2,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加0endcoding{l2,2}=[coding{l2,2},coding{l1,2}];%新元素包含了次小和最小元素包含的所有元素[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出当前最小值，继续循环endfor i=1:Mscode_out(i,1:3)=code(i,1:3);%输出cell前3列等于编码cell前3列end求概率的最小值函数：function [mind,loc]=Cell_min(data)%找出cell中的某列元素的最小值和位置[M,N]=size(data);loc=-1;for i=1:Md(i)=data{i}(1,1);endturemin=min(d);%找出最小值for i=1:M %遍历矩阵，找出最小值所在位置if (d(i)==turemin)mind=d(i);loc=i;return;endendend图像编码代码：function [Coded_Img]=Encode(img,code)%遍历图像，查表确定码字[M,N]=size(img);[Mc,Nc]=size(code);Coded_Img=cell(M,N);for i=1:Mfor j=1:Ndata=img(i,j);for k=1:Mcif (code{k,1}==data)Coded_Img{i,j}=code{k,2};endendendendend图像解码代码：function [img]=Decode(Coded_Img,code)%遍历编码图像，查表确定数值[M,N]=size(Coded_Img);[Mc,Nc]=size(code);for i=1:Mfor j=1:Ndata=Coded_Img{i,j};for k=1:Mcif(size(data)==size(code{k,2}))if (code{k,2}==data)img(i,j)=code{k,1};endendendendendend相关数据的计算：function [H,L,R]=GetInfo(code)[M,N]=size(code);H=0;for i=1:MH=H+code{i,3}*log2(1/code{i,3});end%计算熵L=0;for i=1:M[m,n]=size(code{i,2});L=L+code{i,3}*n;end%计算平均码长R=L/H-1;%计算冗余度end运行结果：编码前图像：编码后图像：解码后图像：熵（H）、平均码长（L）、冗余度（R）至此，成功实现了图像矩阵的编码和解码以及相关参数的计算。

图形图像编码中的熵编码算法使用教程

图形图像编码中的熵编码算法使用教程在图形图像编码中，熵编码算法是一种常用的数据压缩技术。

通过对图像中的数据进行编码，可以减小图像所占用的存储空间，提高传输效率。

本文将介绍图形图像编码中的熵编码算法的使用教程，并详细解释其原理和操作步骤。

熵编码是一种无损压缩方法，它通过使用较短的位数来表示频率较高的符号，以实现数据的压缩。

在图形图像编码中，熵编码通常用于对图像中的颜色或像素值进行编码。

首先，我们需要了解熵编码的原理。

熵编码基于信息熵的概念，信息熵是用来度量信息量的一个指标。

当一个符号出现的概率越高时，其信息量越低，所需编码的位数也越少。

熵编码就是根据符号的概率分布，将频率较高的符号用较少的位数进行编码，从而减小数据的表示长度。

接下来，我们可以了解一下常用的熵编码算法，如霍夫曼编码和算术编码。

这两种算法都是通过建立符号和编码之间的对应关系来实现熵编码。

在实际使用中，我们可以先进行图像预处理，将图像进行离散化处理，将连续的像素值转化为离散的符号。

然后，利用统计方法来获取符号的概率分布。

对于图像中的颜色编码，我们可以统计每种颜色的出现次数，并计算其概率。

对于像素值编码，我们可以统计不同像素值的频率，并计算其概率。

接下来，我们需要根据符号的概率分布来构建编码表。

对于霍夫曼编码，我们可以根据符号的概率构建一颗霍夫曼树，将概率较高的符号放在树的较低层，概率较低的符号放在树的较高层。

然后，我们可以从树的根节点开始遍历树，根据左子树和右子树的关系为符号赋予相应的编码。

而对于算术编码，我们可以使用算术编码表来对符号进行编码。

编码完成后，我们将编码后的信息进行传输或存储。

在传输或存储过程中，我们需要注意将编码后的信息进行解码，以使接收方能够正确地解析图像数据。

为了正确地解码信息，接收方需要了解和发送方相同的编码表。

总结一下，图形图像编码中的熵编码算法是一种常用的数据压缩技术。

通过统计符号的概率分布，构建编码表，对数据进行编码，可以实现数据的压缩和传输效率的提高。

信息熵与图像熵的计算

实验一信息熵与图‎像熵计算一、实验目的1．复习MAT‎L AB 的基本命令‎，熟悉MAT‎L AB 下的基本函‎数。

2．复习信息熵‎基本定义, 能够自学图‎像熵定义和‎基本概念。

二、实验仪器、设备1．计算机－系统最低配‎置256M 内存、P4 CPU。

2．Matla‎b仿真软件－ 7.0 / 7.1 / 2006a‎等版本Ma‎t lab 软件。

三、实验内容与‎原理（1）内容：1．能够写出M‎ATLAB‎源代码，求信源的信‎息熵。

2．根据图像熵‎基本知识，综合设计出‎M ATLA‎B程序，求出给定图‎像的图像熵‎。

（2）原理1． MATLA‎B中数据类型‎、矩阵运算、图像文件输‎入与输出知‎识复习。

2．利用信息论‎中信息熵概‎念，求出任意一‎个离散信源‎的熵（平均自信息‎量）。

自信息是一‎个随机变量‎,它是指某一‎信源发出某‎一消息所含‎有的信息量‎。

所发出的消息不同‎，它们所含有‎的信息量也‎就不同。

任何一个消‎息的自信息‎量都代表不‎了信源所包含‎的平均自信‎息量。

不能作为整‎个信源的信‎息测度，因此定义自‎信息量的数学期望为‎信源的平均‎自信息量：信息熵的意‎义：信源的信息‎熵H是从整‎个信源的统‎计特性来考‎虑的。

它是从平均‎意义上来表征‎信源的总体‎特性的。

对于某特定‎的信源，其信息熵只‎有一个。

不同的信源因统计特‎性不同，其熵也不同‎。

3．学习图像熵‎基本概念，能够求出图‎像一维熵和‎二维熵。

图像熵是一‎种特征的统‎计形式，它反映了图‎像中平均信‎息量的多少‎。

图像的一维熵表示图‎像中灰度分‎布的聚集特‎征所包含的‎信息量，令Pi 表示图像中‎灰度值为i‎的像素所占‎的比例，则定义灰度‎图像的一元‎灰度熵为：255log i iip p ==∑H图像的一维‎熵可以表示‎图像灰度分‎布的聚集特‎征，却不能反映‎图像灰度分‎布的空间特征，为了表征这‎种空间特征‎，可以在一维‎熵的基础上‎引入能够反‎映灰度分布‎空间特征的特征‎量来组成图‎像的二维熵‎。

图像编码中的熵编码方法详解(五)

图像编码是一种将图像数据转换为二进制序列以便传输或存储的过程。

在图像编码中，熵编码方法起到了重要的作用。

在本文中，我们将详细解释熵编码方法在图像编码中的原理和应用。

一、熵编码方法简介熵编码是一种基于信息论的编码方法，旨在通过最小化编码序列的熵来减少传输或存储数据所需的比特数。

熵编码方法的核心思想是，通过使用较短的二进制码字表示出现频率较高的符号，以实现数据压缩的目的。

二、香农熵和离散概率分布在熵编码中，我们需要先计算出符号的概率分布。

而概率分布可以通过香农熵来度量。

香农熵是根据概率分布来计算信息源的信息量的度量标准。

在图像编码中，我们可以将像素值视为符号，并根据频率统计来计算符号集的概率分布。

三、霍夫曼编码霍夫曼编码是熵编码中最为常用的方法之一。

它通过构建霍夫曼树来生成最优的编码方案，即通过较短的编码长度来表示出现频率较高的符号。

霍夫曼编码的前提是符号的概率分布已知，通过构建霍夫曼树可以得到每个符号的二进制码字。

四、算术编码算术编码是另一种常用的熵编码方法，在图像编码中也得到了广泛应用。

与霍夫曼编码不同，算术编码不需要预先构建编码表，而是将整个消息序列视为一个整体进行编码。

算术编码通过不断缩小编码区间来表示不同的符号，最终得到较短的二进制码字。

五、熵编码方法的性能比较虽然霍夫曼编码和算术编码在熵编码中都有出色的表现，但它们在性能上有一些区别。

霍夫曼编码通常适用于固定长度的码字，适用于传输带宽有限的场景。

而算术编码则可以根据符号的概率分布生成变长的码字，更适合于传输带宽充足的场景。

六、熵编码在图像压缩中的应用熵编码方法在图像压缩中起到了至关重要的作用。

图像压缩的目标是减少图像数据的存储空间或传输带宽。

通过使用熵编码方法，可以将图像数据压缩至更小的体积，从而减少存储和传输的需求。

在图像编码中，熵编码方法常常与其他编码方法结合使用，如DCT变换和量化等。

七、总结通过熵编码方法，我们可以将图像数据转换为更小的二进制序列，以实现图像的压缩和传输。

熵平衡匹配法

熵平衡匹配法
熵平衡匹配法是一种用于计算图形相似度的算法，它基于熵理论，通过最小化图像的熵之差来确定两幅图像的相似程度。

该方法也被称为最小熵匹配法。

下面是熵平衡匹配法的具体实现流程：
第一步：将待匹配图像划分为小的区域。

第二步：计算每个区域的熵值。

这可以通过对区域内的像素值进行统计并应用熵公式来实现。

第三步：根据计算得到的熵值，对图像的每个区域进行排序。

这可以通过将区域的熵值存储在数组中并使用快速排序算法来实现。

第四步：使用贪心算法将每个区域进行匹配。

该算法从熵值差异最小的区域开始匹配，并将它们与最匹配的区域建立对应关系。

第五步：根据匹配的对应关系计算图像的相似度。

可以采用熵平衡表来实现。

熵平衡匹配法的优点在于它不需要特定的图像先验知识。

它只考虑每个区域的局部特征，因此对于图像的噪声和变形具有一定的鲁棒性。

缺点方面，熵平衡匹配法在匹配时需要遍历整个区域以计算每个区域的熵值。

因此，它的运算速度较慢。

总之，熵平衡匹配法是一种强大的图像匹配方法，尤其适用于那些具有更复杂结构的图像。

然而，与其他方法相比，它的运行时间可能较长，因此，在实际应用中需要进行充分的测试和优化。

图像编码中的熵编码方法详解(十)

图像编码中的熵编码方法详解在数字图像处理领域，图像编码作为一种将图像信息以更高效方式表示的方法，一直受到广泛关注。

而其中，熵编码被认为是一种效果较好的编码方法之一。

本文将对图像编码中的熵编码方法进行详细探讨，包括熵编码原理、熵编码方法的分类和具体实现。

一、熵编码原理熵编码的基本原理是通过统计信息的量化表示来实现数据压缩。

它利用源符号出现的概率分布特性，将出现概率高的符号用较短的二进制码表示，而将出现概率低的符号用较长的二进制码表示，以达到数据压缩的目的。

二、熵编码方法的分类熵编码方法根据具体实现方式可分为霍夫曼编码、算术编码和自适应编码三种。

1. 霍夫曼编码霍夫曼编码是一种静态编码方法，需要事先对数据进行统计分析，根据符号出现的概率分布来构建码表。

它的基本思想是将出现概率高的符号用较短的二进制码表示，而将出现概率低的符号用较长的二进制码表示。

这样一来，在编码时可以利用霍夫曼树的特点，将编码后的码字尽量紧凑地表示。

2. 算术编码算术编码是一种连续性的编码方法，其核心思想是将符号序列编码为一个在0到1之间的分数，并将该分数映射到二进制码的指定范围内。

算术编码方法相比霍夫曼编码，可以更加精确地表示每个符号的概率，因此具有更好的编码效率。

3. 自适应编码自适应编码是一种动态编码方法，它不需要事先对源信号进行统计分析，而是根据实时的符号出现概率分布来进行编码。

在自适应编码中，编码表会根据输入数据的特点进行动态更新，以适应源信号的变化。

自适应编码方法相比于静态编码方法，具有更好的适应性和实时性。

三、熵编码方法的实现1. 霍夫曼编码的实现霍夫曼编码的实现过程主要包括两个阶段，即霍夫曼树的构建和编码树的生成。

首先，根据符号出现的概率分布构建霍夫曼树，然后根据霍夫曼树生成编码表，将每个符号对应的霍夫曼编码存储起来。

在实际编码过程中，根据要编码的源符号依次查找对应的霍夫曼编码，并输出到编码文件中。

2. 算术编码的实现算术编码的实现过程需要根据符号的概率分布构建累积概率表。

图像编码中的熵编码方法详解(三)

图像编码是将图像数据转换为数字信号的过程，以便于储存和传输。

而在图像编码中，熵编码方法是一种重要的压缩算法，可有效地减少数据的大小。

本文将详细介绍图像编码中的熵编码方法，包括哈夫曼编码和算术编码两种常用的熵编码方法。

在了解熵编码方法之前，我们需要先了解一些基本概念。

首先是熵的概念，熵是信息理论中的一个重要指标，用来衡量信息的不确定性。

在图像编码中，熵可以理解为图像中像素值的平均信息量。

接下来是编码和解码的概念。

编码是将源数据转换为编码数据的过程，解码是将编码数据还原为源数据的过程。

哈夫曼编码是一种熵编码方法，它是由David A. Huffman在1952年提出的。

哈夫曼编码的基本思想是通过构建一种可变长度的编码表来对源数据进行编码，使得出现频率高的符号使用较短的二进制码，而出现频率低的符号使用较长的二进制码。

这样可以有效地减少编码后数据的大小。

哈夫曼编码的过程可以简单描述为以下几步：首先，统计源数据中每个符号的出现频率。

然后，根据频率构建一棵哈夫曼树，每个叶子节点代表一个符号，并且叶子节点的深度表示该符号的编码长度。

接下来，根据哈夫曼树构建编码表，即为每个符号分配一个唯一的二进制码。

最后，将源数据中的每个符号替换为对应的二进制码，得到编码后的数据。

相比于哈夫曼编码，算术编码是一种更为高效的熵编码方法。

算术编码的基本思想是将整个输入序列编码为一个单一的大数，该大数可以表示源数据中所有符号的概率分布。

这样就能够实现非固定长度的编码，进一步减少编码后数据的大小。

算术编码的过程可以简述为以下几步：首先，根据源数据统计各个符号的概率分布并构建概率模型。

然后，将输入序列编码为一个在[0,1)区间内的小数，该小数表示了输入序列所对应的概率区间。

接下来，利用二分搜索将概率区间进一步细分，直到最后得到一个唯一的编码。

需要注意的是，由于熵编码是一种无损压缩算法，它能够完全还原原始数据。

因此，在解码时，我们只需要利用编码表或概率模型，将编码数据还原为原始数据即可。

熵指数用什么算法计算公式

熵指数用什么算法计算公式熵指数的计算公式及算法。

熵指数是指在信息论中用来衡量信息的不确定性程度的一个指标。

在实际应用中，熵指数常常用来衡量一个系统的复杂程度或者混乱程度。

在计算机科学、生物学、经济学等领域都有广泛的应用。

在本文中，我们将介绍熵指数的计算公式及算法。

熵指数的计算公式为：H(X) = -Σp(x) log2(p(x))。

其中，H(X)表示随机变量X的熵，p(x)表示随机变量X取值为x的概率。

这个公式的含义是，对于一个随机变量X，其熵等于每个取值x的概率乘以log2(p(x))的和的负值。

为了更好地理解熵指数的计算公式，我们可以通过一个简单的例子来说明。

假设有一个硬币，抛掷结果为正面和反面的概率分别为0.5，那么硬币的熵可以通过以下公式计算：H(硬币) = -(0.5 log2(0.5) + 0.5 log2(0.5)) = 1。

这个结果说明，硬币的熵是1，表示硬币是一个完全随机的系统，没有任何规律可循。

在实际应用中，熵指数的计算可以通过不同的算法来实现。

其中，最常用的算法是香农-韦纳编码算法。

这个算法是由克劳德·香农和沃伦·韦纳在20世纪40年代提出的，用来对信息进行编码和压缩。

香农-韦纳编码算法的基本思想是，根据信息的不确定性程度来确定每个符号的编码长度。

具体来说，对于一个包含n个符号的信息流，如果每个符号的概率为p1, p2, ..., pn，那么每个符号的编码长度可以通过-log2(pi)来确定。

这样，整个信息流的平均编码长度就是H(X) = Σpi (-log2(pi))。

通过这个算法，我们可以对任意信息流进行编码，使得编码后的长度最小化，从而实现信息的高效传输和存储。

除了香农-韦纳编码算法外，还有其他一些算法可以用来计算熵指数。

例如，霍夫曼编码算法、算术编码算法等都可以用来对信息进行编码和压缩，从而实现熵指数的计算。

总之，熵指数是一个在信息论中非常重要的指标，它可以用来衡量信息的不确定性程度，也可以用来对信息进行编码和压缩。

图像霍夫曼编码与解码以及熵-平均码长-冗余度的计算

DIP上机报告题目：数字图像处理上机报告（第4次）学校：中国地质大学（武汉）指导老师：傅华明姓名：龙勋班级序号： 071112-06目录1图像霍夫曼编码与解码以及熵，平均码长，冗余度的计算错误!未定义书签。

2上机小结 (10)注：给定的文件夹中只需运行test脚本就可以得到结果，从workspace中看到相应的数据4.2图像的霍夫曼编码与解码题目要求：对图2实施哈夫曼编码和解码，计算图象熵，平均码长和冗余度；算法设计：1.遍历图像，统计各个像素灰度值的概率2.找出概率最小的两个，在最小概率所代表的灰度值编码中加1，在另一个较小的概率所代表的灰度值编码中加03.合并两个概率，成为一个新的元素，如此重复下去，直到最后剩两个元素4.进行编码的逆过程，即解码过程5.计算相应的数据程序代码：运行代码：clearin=[2,2,3,5,0,0,5,5,5,4,1,1,2,2,1,5,4,6,5,5,7,2,2,3,5,2,2,2,3,4,4,4,6,2,1,4,1,1,2,2,1,5,7,6,5,5,7,2,2,4,4,1,2,2,1,5,2,3,1,2,2,1,5,0];[p,out] = gailv( in );[code] = Huffman(0:7,p); %进行霍夫曼编码[Coded_Img]=Encode(in,code); %对图像进行编码[H,L,R]=GetInfo(code); %计算熵、平均码长、冗余度[Img]=Decode(Coded_Img,code); %对图像进行解码图像各像素灰度的概率计算：function[ p,out ]=gailv( in )[M,N]=size(in);out = zeros(4,8);p = zeros(1,8);for i=1:8out(1,i)=i-1;endfor i=1:Mfor j=1:Nfor k=1:8if in(i,j) == out(1,k)out(2,k)=out(2,k)+1;endendendendfor i=1:8out(3,i)=out(2,i)/(M*N);p(1,i)=out(2,i)/(M*N);endend霍夫曼编码过程：function [code_out] = Huffman(s,p)[Ms,Ns]=size(s);if (Ms==1)sig=s';elsesig=s;end%s为各元素名称 p为各元素概率[Ms,Ns]=size(sig);[Mp,Np]=size(p);if (Ms~=Np)return;endcode=cell(Ms,4);%建立编码cellcode_out=cell(Ms,3);%建立输出cellcoding=cell(Ms,2);%建立编码过程中用到的cellfor i=1:Mscode{i,1}=sig(i,:);%第一列为元素名称code{i,2}=[];%第二列为编码code{i,3}=p(i);%第三列为元素概率code{i,4}=[];%第四列为元素概率排行coding{i,1}=p(i);%第一行为元素概率coding{i,2}=i;%第二行表示此概率由哪些元素组成end[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值while (m<1)%若最小值小于1（编码尚未完成）[m1,l1]=Cell_min(coding(:,1));%找出最小值temp_p=coding{l1,1};%记录下最小概率coding{l1,1}=2;%将概率改为2，则以后不会再次取到[m2,l2]=Cell_min(coding(:,1));%找出次小值coding{l2,1}=coding{l2,1}+temp_p;%最小概率和次小概率相加得到新元素概率[k,mp]=size(coding{l1,2});%考虑最小概率包含了哪些元素for i=1:mpcode{coding{l1,2}(i),2}=[1,code{coding{l1,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加1end[k,mp]=size(coding{l2,2});%考虑次小概率包含了哪些元素for i=1:mpcode{coding{l2,2}(i),2}=[0,code{coding{l2,2}(i),2}];%在这些元素的编码前加0endcoding{l2,2}=[coding{l2,2},coding{l1,2}];%新元素包含了次小和最小元素包含的所有元素[m,l]=Cell_min(coding(:,1));%找出当前最小值，继续循环endfor i=1:Mscode_out(i,1:3)=code(i,1:3);%输出cell前3列等于编码cell前3列end求概率的最小值函数：function [mind,loc]=Cell_min(data)%找出cell中的某列元素的最小值和位置[M,N]=size(data);loc=-1;for i=1:Md(i)=data{i}(1,1);endturemin=min(d);%找出最小值for i=1:M %遍历矩阵，找出最小值所在位置if (d(i)==turemin)mind=d(i);loc=i;return;endendend图像编码代码：function [Coded_Img]=Encode(img,code)%遍历图像，查表确定码字[M,N]=size(img);[Mc,Nc]=size(code);Coded_Img=cell(M,N);for i=1:Mfor j=1:Ndata=img(i,j);for k=1:Mcif (code{k,1}==data)Coded_Img{i,j}=code{k,2};endendendendend图像解码代码：function [img]=Decode(Coded_Img,code)%遍历编码图像，查表确定数值[M,N]=size(Coded_Img);[Mc,Nc]=size(code);for i=1:Mfor j=1:Ndata=Coded_Img{i,j};for k=1:Mcif(size(data)==size(code{k,2}))if (code{k,2}==data)img(i,j)=code{k,1};endendendendendend相关数据的计算：function [H,L,R]=GetInfo(code)[M,N]=size(code);H=0;for i=1:MH=H+code{i,3}*log2(1/code{i,3});end%计算熵L=0;for i=1:M[m,n]=size(code{i,2});L=L+code{i,3}*n;end%计算平均码长R=L/H-1;%计算冗余度end运行结果：编码前图像：编码后图像：解码后图像：熵（H）、平均码长（L）、冗余度（R）至此，成功实现了图像矩阵的编码和解码以及相关参数的计算。

基于信息熵的光学成像系统分析

基于信息熵的光学成像系统分析
在光学成像系统中，信息熵可以用于评估图像的清晰度和对比度。

清晰度是指图像中目标模糊度的度量，而对比度是指图像中目标与背景之间灰度差异的程度。

通过对图像中每个像素的灰度值进行统计分析，可以计算图像的信息熵。

信息熵的计算公式如下：
H(X) = -Σp(x)log(p(x))
H(X)表示图像的信息熵，p(x)表示像素值为x的像素在图像中出现的概率。

通过计算每个像素的概率分布，并将其带入信息熵公式中，可以得到图像的信息熵。

在光学成像系统中，信息熵可以用于分析系统的分辨率和噪声水平。

分辨率是指系统能够分辨并显示的最小细节的能力，而噪声水平则是指系统在图像获取过程中引入的噪声干扰。

通过计算图像的信息熵，在图像中目标和背景之间的灰度差异较大，信息熵较高，表示系统具有较高的分辨率；相反，如果图像中目标和背景之间的灰度差异较小，信息熵较低，表示系统的分辨率较低。

信息熵还可以用于分析图像的抗干扰能力。

在光学成像系统中，图像的质量受到多种因素的影响，比如光照条件、噪声干扰等。

通过计算图像的信息熵，可以评估系统对这些干扰因素的抵抗能力。

如果系统能够在光照条件变化或噪声干扰下保持较高的信息熵，表示系统具有较好的抗干扰能力。

基于信息熵的光学成像系统分析可以通过计算图像的信息熵来评估系统的清晰度、对比度、分辨率、噪声水平和抗干扰能力。

通过对信息熵的分析，可以帮助优化光学成像系统的设计和性能，提高图像质量和系统的可靠性。