大学物理公式全集

机械振动

一、简谐振动的描述

1、谐振方程

振动的相位

简谐振动的三个特征量：角频率w取决于振动系统的性质；振幅A初相j

取决于振动的初始条件。

2、旋转矢量

振动与旋转矢量的对应关系：振动的振幅~旋转矢量的长度，振动的相位~矢量的角位置，振动的初相~矢量的初角位置，振动相位的变化~矢量的角位移，振动的角频率~矢量的角速度，振动的周期和频率~矢量旋转的周期和频率。二、振动相位随时间的变化关系

两个同频振动的相差和时间差的关系：

同相，反相。

三、简谐振动的微分方程

四、简谐振动的能量

五、两个简谐振动的合成

同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变。

振动的的振幅，其中。

振动的初相满足。

波动

一、简谐波的波速、波长和频率之间的关系

二、波线上两点之间的波程l

两点振动的时间差

两点振动的相位差

三、简谐波的波动方程的一般形式（通式）

式中负号对应于正行波，正号对应于反行波。

四、波的干涉

相干条件：同振动方向，同频率，恒相差。

波干涉的合振幅

其中：和为两列相干波在干涉点的振幅，为两列相干波在干涉点的相位差。

五、波干涉的极值条件

若为干涉极大点；

若为干涉极小点。

其中：和为两个波源的初相位，和为两个波源到干涉点的波程。

若两个相干源同相，上述条件简化为

时，为干涉极大点；

时合振幅极小。

其中为从两个波源到干涉点的波程差。

六、驻波

驻波的产生：两列同振幅、反方向传播的相干波叠加的结果。

驻波的特点：有波腹，即干涉极大点，相邻波腹间距；有波节，即干涉静止点，相邻波节间距。相邻的波腹与波节间距为。同段同相，邻段反相。

七、半波损失

波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半波损失，即有相位π的突变，出现波节；波从波密介质入射到波疏介质，反射点没有半波损失，出现波腹。

光学

一、光程

一束光在光线上AB之间的光程

求和沿光路（光线）进行；为附加光程差，有0和λ/2两个可能的取值，取决于发生半波损失的情况。

二、光程差

两束相干光在干涉点的光程差

求和沿两条光路进行，从同相点计算到干涉点；是附加光程差，有0和λ/2两个可能的取值，取决于两束相干光半波损失的情况。

两束相干光在干涉点的相位差

薄透镜的等光程性：平行光经薄透镜会聚时各光线的光程相等。

三、光干涉的极值条件

干涉点的相位差时

四、双缝干涉

时，即（k=0、1、2、3…）处干涉相长；

时，即（k=1、2、3…）处干涉相消。

屏中心为零级明纹，条纹间距（宽度）

由于半波损失，洛埃镜干涉条纹与相氏双缝干涉条纹的明暗相反。

五、薄膜干涉

薄膜干涉的光程差

对于垂直入射的平行光

是附加光程差，对于反射光的干涉，若或，；若或，。

六、等厚干涉

平行光垂直照射薄膜，若或，棱边为0级暗纹中心。

明纹厚度（k=1,2,3……）

暗纹厚度（k=0,1,2,3……）

对所有的等厚干涉，相邻明(或暗)条纹中心之间的厚度差都相等，为。

七、劈尖的等厚干涉

k级纹到棱边的距离

相邻明(或暗)条纹中心之间的距离相等，为。

八、牛顿环的等厚干涉

平行光垂直照射牛顿环，若或，中心为0级暗斑。

明环半径（k=1,2,3……）

暗环半径（k=0,1,2,3……）

九、迈克尔逊干涉仪

相当于薄膜干涉。动臂移动，则干涉条纹移动。若条纹移动数为N，则动臂

移动距离为。

十、圆孔衍射

爱里斑（中央亮斑）角半径

光学仪器最小分辨角

光学仪器分辨率

十一、光栅衍射

光栅方程：邻缝光程差，时，方向出现k 级极大。

缺级条件：时，k,2k,3k……级次主极大缺级。

十二、偏振

光是横波，有自然光、线偏振光、部分偏振光等不同的偏振态。

自然光入射时，透射光光强为的偏振光。

偏振光入射时，透射光光强遵从马吕斯定律，其中为偏振光振动方向与偏振片偏振化方向之间的夹角。

偏振片、玻璃片堆和利用光的双折射制成的各种偏振器，都可以用于起偏和检偏。

静电场小结

一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面

均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面

均匀带电长直圆柱体

无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面

十、导体静电平衡条件

(1) 导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。

(2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。

推论一电荷只分布于导体表面

推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。十二、电容器的电容