并行多层快速多极子算法中近场计算的负载均衡
并行计算中的负载均衡问题及其算法
并行计算中的负载均衡问题及其算法随着计算机技术的不断发展，各种高性能计算机系统受到了广泛的关注和应用。
并行计算作为高性能计算的核心技术之一，也得到了越来越多的关注。
在并行计算中，负载均衡问题是非常重要的一个问题，它直接影响到系统的性能和效率。
本文将探讨并行计算中的负载均衡问题及其算法。
一、并行计算中的负载均衡问题在并行计算过程中，由于各个处理器的运算速度和任务分配的不均衡，会导致某些处理器的负载过重，而其他处理器则空闲或负载不足。
这种情况会导致系统性能的下降，所以在并行计算中需要进行负载均衡。
负载均衡是指在保证各处理器单元负载相等的情况下，最大化系统的吞吐量和并行效率。
负载均衡问题主要有两种解决方法：静态负载均衡和动态负载均衡。
静态负载均衡是在程序执行前就将任务分配好，而动态负载均衡则是在程序运行过程中根据实时负载情况进行动态调整。
二、并行计算中的负载均衡算法1.随机算法随机算法是一种简单的负载均衡算法，它将任务随机分配给处理器。
这种算法的优点是简单易实现，能够在一定程度上实现负载均衡。
然而，缺点也很明显，由于分配的随机性，有可能出现某些处理器负载过重，而其他处理器空闲的情况。
2.轮转算法轮转算法是一种循环性的任务分配算法。
将任务按照一定的次序轮流分配给各个处理器。
轮转算法可以在静态负载均衡和动态负载均衡中都应用，可以有效地解决一些简单的负载均衡问题。
3.最小负载算法最小负载算法是根据各个处理器的负载情况来动态调整任务分配的算法。
将任务分配给负载最轻的处理器，使得各个处理器的负载近似相等。
这种算法在动态负载均衡中应用比较多，可以有效地解决负载不均衡的问题，提高系统的性能和效率。
4.自适应负载均衡算法自适应负载均衡算法是一种综合了静态负载均衡和动态负载均衡的方法。
它通过动态地调整任务分配策略，以适应系统不同负载情况。
自适应负载均衡算法根据系统实时负载情况，或者通过历史平均负载来进行任务分配，使得负载均衡更加适应系统的变化。
性能优化技术在软件开发中的应用研究
性能优化技术在软件开发中的应用研究引言随着计算机技术的日趋发展，软件在我们的生活中应用范围越来越广泛，而软件的性能在使用过程中也变得越来越重要。
优秀的软件性能不仅能够增加用户的体验感，还可以提高生产效率和销售额。
因此，在软件开发中，性能优化技术的应用越来越受到开发者们的关注和重视。
本文将从以下几个方面介绍性能优化技术在软件开发中的应用：数据结构与算法优化、缓存技术、多线程优化、并行计算、负载均衡以及云计算技术。
一、数据结构与算法优化在软件开发中，数据结构和算法的优化是性能提升的最直接途径之一。
数据结构和算法优化的目的是减少代码执行的时间和内存开销，并提高程序的效率。
在实际应用中，开发者可以通过选择合适的数据结构和优化算法的方式来实现性能优化。
数据结构方面，常用的优化方式包括使用哈希表代替传统的数组、链表或树结构，并对其进行优化。
哈希表可以实现快速的数据查找和插入操作，可以极大地提升程序的速度。
同时，在使用哈希表时，需要选择合适的哈希函数来减少哈希冲突的出现，从而进一步提高哈希表的效率。
算法方面，常见的优化方式包括利用分治、动态规划等算法和技巧，优化代码逻辑。
例如，在排序算法中，常用的快速排序算法可以通过优化递归过程、选择合适的枢轴等方式来提高排序效率。
二、缓存技术缓存是指将常用的数据存储在快速的存储介质中，以便提高程序的响应速度。
在软件开发中，缓存技术是一种常见的性能优化方法。
缓存的种类包括文件缓存、数据库缓存、内存缓存等。
其中，内存缓存是性能最高、延迟最低的一种缓存方式。
在实际应用中，常见的缓存技术包括缓存穿透、缓存雪崩、缓存击穿等问题。
为了解决这些问题，可以采用多级缓存、定时缓存、数据预加载、缓存数据清理等方法来提高缓存的命中率，从而提高程序的性能。
三、多线程优化多线程是指在一个程序中同时执行多个线程，以实现并行计算的目的。
在软件开发中，多线程技术是一种重要的性能优化方法。
在应用多线程时，开发者需要注意线程间的同步与互斥问题。
高性能计算中的并行计算优化技巧
高性能计算中的并行计算优化技巧在高性能计算（HPC）中，并行计算是提高计算效率和加速计算过程的核心方法。
并行计算通过同时执行多个计算任务，将大型计算问题划分为多个小的子问题，并利用多个计算资源来解决这些子问题。
然而，并行计算的效果受到多个因素的影响，包括计算任务的分解、任务调度、通信开销等。
因此，为了充分发挥并行计算的优势，需要采取一些优化技巧。
1.任务分解和负载均衡任务分解是将大型计算问题划分为多个小的子问题，而负载均衡则是确保每个计算节点上的工作负载相对均衡。
在任务分解中，一种常用的方法是将计算任务划分为一个个的任务单元，每个任务单元对应着一部分计算任务。
在划分任务单元时，应该避免出现过大或过小的任务单元，以充分利用计算资源并减少负载不均衡。
负载均衡则通过任务调度和动态任务分配来实现，使得各个计算节点能够以相似的速度完成任务。
2.数据并行和任务并行数据并行是指将数据分成多个部分，并在多个计算节点上同时处理不同的数据部分。
在数据并行中，不同计算节点之间需要进行数据的交换与通信。
与之对应的，任务并行是将不同的任务分配给不同的计算节点并行执行，各个计算节点之间独立运行，不需要进行数据交换和通信。
数据并行和任务并行可以灵活地应用在不同的计算问题中，选择适合的并行策略可以提升计算性能。
3.通信优化在并行计算中，各个计算节点之间需要进行通信和数据交换。
通信的开销是影响并行计算性能的一个关键因素。
为了优化通信性能，可以采取以下策略：a)减少通信次数：通过减少计算节点之间的通信次数，可以降低通信开销。
可以使用一些优化算法和数据结构来减少通信量或者利用本地缓存来避免不必要的通信。
b)合并通信操作：将多个小的通信操作合并成一个大的通信操作，可以减少通信的开销。
通过合并通信操作，可以减少通信的固有开销并提升计算效率。
c)优化通信模式：根据计算任务的特点和通信模式的需求，可以选择最适合的通信模式。
例如，可以选择点对点通信、集合通信或者广播通信等不同的通信模式来满足计算任务的需求。
高性能计算中的并行算法
高性能计算中的并行算法随着计算机硬件的不断发展，高性能计算机成为越来越多科学计算领域的首选工具。
如何利用高性能计算机的处理能力，提高计算效率，已成为当前计算科学领域的研究热点之一。
其中，并行算法是高性能计算中必不可少的一部分。
并行算法是指利用多个计算资源同时处理问题的算法。
与串行算法相比，它能够显著提高计算速度。
因此，对于复杂计算任务，或需要大量数据处理的任务，采用并行算法是十分必要的。
在高性能计算中，利用并行算法可以充分利用计算机集群的各个节点，将问题分解成多个子问题，同时处理，提高计算效率。
下面将从并行算法的基本概念、并行算法的分类、并行算法的设计方法以及并行算法的应用等方面对其进行探讨。
一、并行算法的基本概念并行算法是指利用多个计算资源同时处理问题的算法。
在高性能计算中，其主要目的是利用计算机集群的多个节点完成复杂计算任务。
因此，其主要特点是：1.任务分解并行算法需要将问题分解成多个子问题进行处理。
每个子问题可以被单独处理，最后将结果汇总得到最终结果。
因此，任务分解是并行算法的重要环节。
2.计算节点之间相互通信由于每个计算节点在处理子问题时需要读取其他节点的计算结果，因此节点之间需要相互通信。
因此，设计高效的通信机制是并行算法的关键之一。
3.任务调度由于每个计算节点的处理能力不同，任务的分配需要根据每个节点的处理能力进行调度。
因此，节点之间的任务调度是并行算法的必要环节。
二、并行算法的分类并行算法可分为以下三种类型：1.数据并行算法数据并行算法是指将问题的输入数据分成多个子集，在不同计算节点上进行并行处理，最后将处理结果合并得到最终结果。
在数据并行算法中，各个节点之间存在数据依赖关系。
2.任务并行算法任务并行算法是指将主要任务分解成多个子任务，在不同计算节点上进行处理。
各个节点间不需要进行数据共享，只需要互相传递任务信息。
3.混合并行算法混合并行算法是指同时采用数据并行算法和任务并行算法，优点是可充分利用各自的优势。
并行处理中的多任务负载均衡技术研究
并行处理中的多任务负载均衡技术研究随着计算机科学技术的不断发展，人们对于计算资源的需求也不断增长。
无论是科学计算、数据挖掘、图像处理还是机器学习等方面，都需要大量的计算资源来支撑。
为了满足这些需求，人们开始探索并行计算的方法，以提高计算效率和加速处理速度。
并行计算中，任务的分配与调度是一个重要的问题。
在单个处理器上，如何合理地安排多任务的执行顺序和时间，以达到最优化的计算效率，是一个需要高度优化和特定定制的问题。
而在多处理器系统中，如何将任务分配到各个处理器上并使其合理平衡负载，也是一个需要研究的问题。
多任务负载均衡技术就是解决这个问题的方法之一。
它是指将多个任务分配给多个处理器，并通过某种特定的算法来平衡各处理器的工作量，以达到更好的性能和效率。
在多任务并行运算中，负载均衡主要包括静态负载均衡和动态负载均衡两种方式。
静态负载均衡是指在任务分配之前就已经确定每台计算机所要承担的任务量，并根据这个标准进行任务的分配。
这种方式适用于任务比较清楚，而且执行时间比较固定的情况。
例如，对于大量的均匀分布计算密集型问题，适合采用静态负载均衡方式。
动态负载均衡是指更加灵活的方式，它可以根据系统当前的负载情况，动态地调整任务的分配，以使每个计算机的工作负载更加均衡。
这种方式适用于任务执行时间比较不定，而且需要及时响应的场景。
例如，对于需要实时响应的任务或者手动调整的情况，适合采用动态负载均衡方式。
实现负载均衡的技术有很多，其中比较有代表性的有三种：局部平衡法、全局平衡法和混合平衡法。
局部平衡法是指通过某种算法，为每个计算机分配一定数量的任务，使其负载比较均衡。
这种方式相当于在本地进行负载均衡，只关注某一个子集的负载均衡问题。
常用的实现算法有轮转法、最小负载优先算法、最小花费算法等。
全局平衡法则是指将计算机整体视为一个整体，在全局范围内进行负载均衡。
通过优化全局负载均衡，可以减少每个计算机的平均负载，提高系统的整体性能。
并行计算：使用并行计算提高计算效率的技巧和方法
并行计算：使用并行计算提高计算效率的技巧和方法并行计算是一种通过同时处理多个任务或部分任务来提高计算效率的方法。
在计算机科学领域中，随着数据量不断增大和计算需求不断增加，传统的串行计算方式已经无法满足要求。
因此，并行计算技术成为了一种重要的解决方案。
并行计算的主要优点包括：提高计算效率、减少计算时间、增加计算容量、降低成本等。
利用多核处理器、集群、云计算等技术，可以实现并行计算。
以下是一些提高并行计算效率的技巧和方法：1.任务分解：将大任务分解成多个子任务，然后同时执行这些子任务，提高整体计算效率。
在任务分解过程中，要考虑到任务之间的依赖关系和数据之间的传输延迟，避免出现资源竞争和数据不一致的情况。
2.负载均衡：合理分配任务给不同的处理单元，避免出现某一处理单元负载过重而导致整体性能下降的情况。
负载均衡可以通过动态调整任务分配策略来实现，根据任务的执行情况进行监控和调整。
3.数据传输优化：在并行计算过程中，数据传输往往是影响计算效率的关键因素之一。
通过减少数据传输量、优化数据传输路径、减少数据传输延迟等方法，可以提高计算效率。
4.并行编程模型：选择合适的并行编程模型对于提高计算效率至关重要。
常见的并行编程模型包括MPI、OpenMP、CUDA等，根据具体的应用场景和硬件平台选择合适的并行编程模型可以提高计算效率。
5.并行算法设计：设计并行算法时，需要考虑到并行计算的特点，合理利用并行计算资源，减少通信开销和数据冗余，提高算法并行度和并行效率。
6.硬件优化：在进行并行计算时，选择合适的硬件设备也非常重要。
优化硬件配置、选择性能强劲的处理器和内存、使用高速网络连接等方法可以提高并行计算效率。
7.并行计算框架：利用现有的并行计算框架如Hadoop、Spark等，可以简化并行计算的开发流程，提高开发效率，同时也能够提高计算效率。
8.任务调度策略：合理的任务调度策略能够有效地利用计算资源，避免资源浪费和资源竞争，提高整体计算效率。
高性能计算机系统中的任务并行与负载均衡
高性能计算机系统中的任务并行与负载均衡在当今快节奏的信息时代，高性能计算机系统成为了各个领域的重要工具。
无论是科学计算、工程设计还是机器学习，都需要大规模的计算资源来解决复杂的问题。
然而，由于计算机系统的资源有限，如何有效地利用这些资源成为了科学家和工程师们共同面临的挑战。
为了充分利用计算机系统的计算能力，任务并行成为了一种重要的策略。
任务并行是指将一个大任务拆分成多个小任务，并通过多个计算节点同时执行这些小任务。
任务并行的好处是可以将计算负载分散到多个计算节点上，从而提高整体的计算能力。
例如，在科学计算中，一个大规模的计算问题可以划分成多个小的计算任务，然后分配到集群系统中的多个计算节点上并行执行。
通过任务并行，可以极大地缩短计算时间，提高科研效率。
然而，任务并行并不是一种完美的解决方案。
在任务并行中，如何实现合理的负载均衡是一个非常重要的问题。
负载均衡是指将计算任务均匀地分配到各个计算节点上，避免某个节点负载过高而导致计算效率下降。
负载均衡的实现对于整个计算系统的性能有着重要的影响。
在实际应用中，有多种负载均衡策略可供选择。
一种常见的策略是基于任务的动态负载均衡。
该策略通过监控计算节点的负载情况，动态地将任务分配给空闲或负载较低的计算节点。
这种策略能够在系统运行时根据实际负载情况动态调整任务分配，从而提高计算资源的利用率。
另一种常见的负载均衡策略是基于数据的静态负载均衡。
该策略是在任务开始前，通过对任务中的数据进行分析和划分，将数据分配给各个计算节点。
这样可以保证每个计算节点在开始计算时都有相近数量的数据进行处理，从而实现负载均衡。
除了任务并行和负载均衡外，高性能计算机系统还面临着其他挑战，比如通信开销和数据同步。
在任务并行过程中，不可避免地需要进行数据交换和通信，而这些操作也会占用一定的计算资源。
因此，在设计高性能计算机系统时，需要考虑如何减小通信开销，并做好数据同步的管理。
近年来，随着计算机技术的发展和创新，高性能计算机系统也在不断进步。
负载均衡以及四层和七层负载均衡的区别
负载均衡以及四层和七层负载均衡的区别负载均衡（Load Balance）建⽴在现有⽹络结构之上，它提供了⼀种廉价有效透明的⽅法扩展⽹络设备和服务器的带宽、增加吞吐量、加强⽹络数据处理能⼒、提⾼⽹络的灵活性和可⽤性。
负载均衡有两⽅⾯的含义：⾸先，⼤量的并发访问或数据流量分担到多台节点设备上分别处理，减少⽤户等待响应的时间；其次，单个重负载的运算分担到多台节点设备上做并⾏处理，每个节点设备处理结束后，将结果汇总，返回给⽤户，系统处理能⼒得到⼤幅度提⾼。
本⽂所要介绍的负载均衡技术主要是指在均衡服务器群中所有服务器和应⽤程序之间流量负载的应⽤，⽬前负载均衡技术⼤多数是⽤于提⾼诸如在Web服务器、FTP服务器和其它关键任务服务器上的Internet服务器程序的可⽤性和可伸缩性。
负载均衡技术分类 ⽬前有许多不同的负载均衡技术⽤以满⾜不同的应⽤需求，下⾯从负载均衡所采⽤的设备对象、应⽤的⽹络层次（指参考模型）及应⽤的地理结构等来分类。
软/硬件负载均衡 软件负载均衡解决⽅案是指在⼀台或多台服务器相应的操作系统上安装⼀个或多个附加软件来实现负载均衡，如DNS Load Balance，CheckPoint Firewall-1 ConnectControl等，它的优点是基于特定环境，配置简单，使⽤灵活，成本低廉，可以满⾜⼀般的负载均衡需求。
软件解决⽅案缺点也较多，因为每台服务器上安装额外的软件运⾏会消耗系统不定量的资源，越是功能强⼤的模块，消耗得越多，所以当连接请求特别⼤的时候，软件本⾝会成为服务器⼯作成败的⼀个关键；软件可扩展性并不是很好，受到操作系统的限制；由于操作系统本⾝的Bug，往往会引起安全问题。
硬件负载均衡解决⽅案是直接在服务器和外部⽹络间安装负载均衡设备，这种设备我们通常称之为负载均衡器，由于专门的设备完成专门的任务，独⽴于操作系统，整体性能得到⼤量提⾼，加上多样化的负载均衡策略，智能化的流量管理，可达到最佳的负载均衡需求。
基于共享内存的高效OpenMP并行多层快速多极子算法
基于共享内存的高效OpenMP并行多层快速多极子算法潘小敏;皮维超;盛新庆
【期刊名称】《北京理工大学学报》
【年(卷),期】2012(32)2
【摘要】提出并实现了一种基于共享内存并行平台的OpenMP并行多层快速多极子算法.结合OpenMP并行算法开发的要点和多层快速多极子算法数据分布的特性,对多层快速多极子的填充矩阵模块、矩阵向量相乘中的远相互作用部分进行了OpenMP并行化设计.在分析调度方式和循环次序对计算效率的影响的基础上,提出了一种高效的OpenMP并行多层快速多极子方案.数值实验表明,并行算法与串行精度一致,OpenMP并行算法具有较好的并行效率.
【总页数】6页(P164-169)
【关键词】多层快速多极子(MLFMA);并行;OpenMP;雷达散射截面积
【作者】潘小敏;皮维超;盛新庆
【作者单位】北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心
【正文语种】中文
【中图分类】TN454
【相关文献】
1.自适应多层快速多极子算法及其并行算法 [J], 袁军;邱扬;刘其中;郭景丽;谢拥军
2.一种基于矢量有限元与多层快速多极子技术的电磁散射快速并行算法 [J], 袁军;刘其中;郭景丽
3.一种多层快速多极子的高效并行方案 [J], 潘小敏;盛新庆
4.多层快速多极子算法并行实现的数据划分策略 [J], 胡悦;童维勤;龚治勋
5.并行多层快速多极子算法的最细层处理改进 [J], 刘战合;姬金祖;蒋胜矩;李洁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
并行多层快速多极子算法中近场计算的负载均衡
并行多层快速多极子算法中近场计算的负载均衡汤华宁;童维勤;王辛刚;倪维立【摘要】指出多层快速多极子算法(MLFMA)近场计算部分负载均衡的核心在于近邻阻抗矩阵的划分.阐述按组对划分近邻阻抗矩阵的方案,辅以正方形扩展算法增加组对分布的聚集性,克服了传统的基于并行分布树最细层几何信息所产生的近邻阻抗矩阵划分的负载不均衡性.实验结果表明改进后算法的效率有明显提高.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2010(027)004【总页数】2页(P274-275)【关键词】雷达散射截面;多层快速多极子算法;并行化计算;近邻阻抗矩阵;负载均衡【作者】汤华宁;童维勤;王辛刚;倪维立【作者单位】上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072【正文语种】中文0 引言电磁散射是现代计算电磁学中的一个重要论题。
它在雷达工程、飞行器隐身反隐身、作战仿真等许多军事和民用领域有着广泛的应用。
20世纪80年代发展出的多层快速多极子算法(MLFMA)在电磁散射领域得到了广泛的应用，尤其是与矩量法(MOM)结合，大大提升了矩量法的计算能力，使得基于精确建模的积分方程数值解法求解电大尺寸电磁散射问题成为可能。
其思路是通过矩量法，把积分方程离散为线性方程组，通过求解这一线性方程组获得问题的解。
线性方程组的求解一般通过迭代法(如共轭梯度法)，每次迭代过程中的矩矢乘积运算的计算复杂度为O(N2)，而通过多层快速多极子算法加速矩矢乘，其计算和内存复杂度可以降低到O(NlogN)［1-3］。
然而随着问题规模的增大，对于未知量数目达到百万、乃至千万级的真实复杂目标，串行MLFMA已无法满足要求，多层快速多极子算法的并行化成为研究的趋势。
同时不断成熟和普及的集群技术也使越来越多的学者参与到该算法的并行化研究。
高性能计算中的并行计算与负载均衡算法研究
高性能计算中的并行计算与负载均衡算法研究在当前科学技术的快速发展和突飞猛进的信息技术时代，高性能计算成为科学研究和工程领域中不可或缺的一部分。
如何有效利用多个计算资源来高效完成大规模计算任务成为了一个亟待解决的问题。
并行计算和负载均衡算法的研究成为了解决这一问题的重要手段。
并行计算是指将一个大规模的计算任务拆分成多个小任务，并在多个处理器或计算节点上同时进行计算，以加快整体计算速度和提高计算效率。
在并行计算中，计算任务的拆分、分配和协调是至关重要的。
一种常见的并行计算模型是SPMD（Single Program Multiple Data），即每个处理器或计算节点执行相同的程序，但操作的数据不同。
该模型简化了程序的编写和调试过程，同时也增加了并行计算的灵活性。
在这种模型下，各个计算节点需要相互通信和协调，确保计算的正确性和一致性。
通信和同步是并行计算中需要解决的核心问题之一，各种不同的通信和同步机制被提出和研究，如消息传递机制、共享内存机制和远程过程调用等。
负载均衡算法是指将计算任务合理地分配到多个计算节点上，以保证各个计算节点的计算任务量相对均衡，充分利用计算资源，最终提高整个系统的计算效率。
在高性能计算中，负载均衡算法的设计有助于减少计算节点之间的等待时间，减轻计算资源的压力，提高系统的并行度和响应速度。
负载均衡算法的设计需要考虑多个因素，包括计算任务的大小、计算节点的性能、计算节点之间的通信延迟和带宽等。
常见的负载均衡算法包括静态算法和动态算法。
静态算法在计算任务开始之前就确定了任务的分配方案，而动态算法则根据实际的负载情况对计算任务进行动态调度和分配。
在高性能计算中，同时考虑并行计算和负载均衡算法的设计是十分重要的。
优秀的并行计算算法可以有效地将大规模计算任务拆分成多个小任务，并利用多个计算节点同时进行计算，提高计算效率。
同时，合理的负载均衡算法可以确保计算任务在各个计算节点上平均分配，避免节点之间的负载差异过大，以提高整个系统的利用率和性能。
并行计算的负载均衡
并行计算的负载均衡在计算机的领域中，负载均衡是一种非常重要的概念。
它是指将计算任务分配在多个处理器之间，以最大化系统的利用率，并实现最快的计算速度。
而随着现代计算机系统的不断发展，特别是在云计算和大数据处理领域中，负载均衡也变得越来越重要。
在并行计算中，负载均衡（Load Balancing）是一种有效的技术，它可以将计算任务分配给多个计算机或多个处理器，以便更快地完成任务。
当任务比较复杂或需要处理大量数据时，使用负载均衡技术可以提高计算效率和准确性，避免过度依赖单一计算机或单一处理器。
在实际应用中，负载均衡还有许多具体内容，比如任务分配、数据分配、时间分配、资源分配等等。
因此，在进行并行计算时，一个好的负载均衡策略非常重要，它需要考虑到多方面的因素，以便实现最优的计算效果。
在实际的系统设计中，有多种负载均衡算法可供选择。
其中，最常用的是静态负载均衡算法和动态负载均衡算法。
静态负载均衡算法是在计算任务启动前预先规划好任务的分配方式，并按照规划执行，这种方法适合任务比较单一的情况。
而动态负载均衡算法是根据实际任务负载情况动态调整任务的分配，这种方法适合任务比较复杂或需求不断变化的情况。
静态负载均衡算法包括轮询法、最小负载法和分治法等多种算法。
轮询法是最常用的一种算法，它在任务启动前将任务分配给各处理器，每个处理器依次执行它分配到的任务。
最小负载法是根据各处理器的任务负载情况来动态分配任务，以达到每个处理器负载相对平均的目的。
而分治法则是将任务分组后，将每个组分配给不同处理器执行，以达到任务完全分离的目的。
动态负载均衡算法包括进程迁移法和本地负载平衡法等多种算法。
进程迁移法是将任务从一个处理器迁移到另一个处理器执行，以达到任务负载平衡的目的。
本地负载平衡法则是根据每个处理器的负载状态来调整任务分配，以达到各处理器负载相对平均的目的。
在实际应用中，选择何种负载均衡算法要根据具体情况来进行决定，最好是结合实际情况来综合考虑。
并行计算技术在科学研究中的应用技巧与工具介绍
并行计算技术在科学研究中的应用技巧与工具介绍概述：在科学研究中，处理大规模的数据和复杂的计算模型是一项艰巨的任务。
为了解决这一挑战，研究人员广泛使用并行计算技术。
并行计算利用多台计算机或多个计算核心同时执行任务，加速计算速度和提高效率。
本文将介绍并行计算技术在科学研究中的应用技巧，并介绍一些常用的并行计算工具。
一、并行计算技术的应用技巧1.任务分解：在并行计算中，首要的任务是将计算任务分解为可并行执行的子任务。
任务分解需要根据计算模型的特点和计算资源的限制来进行合理划分。
2.数据划分：并行计算通常涉及大规模的数据处理，因此合理的数据划分对于性能优化非常重要。
数据可以根据其关联性进行划分，以减少通信和同步操作的开销。
3.负载均衡：在并行计算中，负载均衡是指将计算任务均匀地分配给不同的计算资源，以避免某个资源过载而导致整个计算速度下降。
负载均衡的优化可以通过动态任务分配和负载监控实现。
4.通信和同步：并行计算中，不同计算资源之间需要进行通信和同步操作。
优化通信和同步操作的效率可以提高整个并行计算系统的性能。
常用的通信和同步技术包括消息传递接口（MPI）和共享内存模型。
5.容错处理：并行计算涉及多个计算节点，节点故障的发生是不可避免的。
为了保证计算的可靠性，容错处理技术可以检测和修复故障，确保计算任务的连续性进行。
二、常用的并行计算工具介绍1. MPI（Message Passing Interface）：MPI是一种消息传递接口，广泛应用于并行计算领域。
它定义了消息传递的标准，并提供了一系列的函数和工具库，可以方便地进行并行计算程序的开发和调试。
2. OpenMP：OpenMP是一种共享内存的并行计算模型，适用于共享内存系统。
通过使用指导性指令和预编译指示，开发人员可以将串行代码转化为并行代码，利用多个线程同时执行任务。
3. CUDA（Compute Unified Device Architecture）：CUDA是一种并行计算平台和编程模型，用于利用图形处理器（GPU）进行并行计算。
结构模态多级分层并行计算方法
结构模态多级分层并行计算方法结构模态多级分层并行计算方法是近年来研究领域的一个热门课题。
它主要用于解决计算机系统中的大规模计算问题，以提高计算效率和性能。
本文将介绍结构模态多级分层并行计算方法的原理和应用，并探讨它在实际工程中的优势和挑战。
一、原理介绍结构模态多级分层并行计算方法基于分层结构和多级并行计算的思想。
分层结构将计算任务分为若干个层次，每个层次包含若干个子任务。
多级并行计算通过将每个层次的计算任务并行处理，进一步提高计算效率。
具体地，结构模态多级分层并行计算方法通常由以下几个步骤组成：1. 任务划分：将大规模计算任务划分为若干个层次，每个层次包含多个子任务。
划分的准则可以根据任务的复杂度、计算量等因素进行选择。
2. 并行计算：对每个层次的子任务，采用并行计算的方式进行处理。
可以利用分布式计算架构，将任务分配给多个计算节点进行并行计算。
3. 数据通信：由于不同层次之间可能存在数据依赖关系，需要进行数据通信。
可以利用消息传递的方式，在计算节点之间进行数据交换和传输。
4. 结果集成：对于多级分层的计算任务，需要将各层次的计算结果进行集成。
可以通过合并子任务的计算结果，得到最终的计算结果。
二、应用场景结构模态多级分层并行计算方法在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：1. 大规模数据处理：在互联网、金融、医疗等领域，需要对大规模数据进行处理和分析。
结构模态多级分层并行计算方法可以加速数据处理过程，提高处理效率。
2. 图像和视频处理：在计算机视觉和图像处理领域，需要对图像和视频进行分析和处理。
结构模态多级分层并行计算方法可以加快图像和视频处理速度，提高实时性。
3. 科学计算：在科学研究和工程计算中，常常需要进行复杂的数值计算。
结构模态多级分层并行计算方法可以提高计算效率，缩短计算时间。
4. 模拟仿真：在工程设计和虚拟现实领域，需要进行模拟和仿真。
结构模态多级分层并行计算方法可以加速模拟和仿真过程，提高实时性和准确性。
超级计算技术中的并行算法设计原则
超级计算技术中的并行算法设计原则在当今信息时代，超级计算技术在科学、工程和商业等领域发挥着重要的作用。
为了充分利用超级计算机的性能，设计高效的并行算法显得尤为重要。
本文将以超级计算技术中的并行算法设计原则为任务，探讨如何合理设计并行算法以提高计算效率。
并行算法的设计原则主要包括任务分解、数据分解和负载均衡。
首先，任务分解是并行算法设计的核心。
在超级计算技术中，任务分解是将整个计算任务划分为多个可并行执行的子任务，以充分利用计算机的多核处理器和分布式计算资源。
任务分解的关键是找到适合并行执行的任务粒度，并且确保任务之间的依赖关系最小化。
大任务可以通过分解成小的任务来实现并行计算。
然而，过小的任务粒度会导致过多的通信开销，影响计算效率。
因此，任务分解需要在充分考虑任务规模和通信开销的基础上进行合理划分。
其次，数据分解也是并行算法设计的重要环节。
数据分解指的是将输入数据划分为多个适合并行计算的子数据集。
合理的数据分解可以减少数据依赖关系，提高计算效率。
常用的数据分解方法有块划分、环划分和树形划分等。
块划分是将数据均匀地划分为多个块分配给不同的处理器进行计算。
环划分是将数据按照一个环形的方式分配给不同的处理器进行计算。
树形划分是通过构建一棵树结构将数据分配给不同的处理器。
根据实际情况选择合适的数据分解方法，可以提高并行计算的效率。
最后，负载均衡是确保各个处理器的工作负载相对平衡的重要原则。
在设计并行算法时，需要考虑到各个任务执行时间的不均衡性，以避免出现一些处理器负载过重而其他处理器处于空闲状态的情况。
负载均衡可以通过动态调度和任务重分配等方法来实现。
动态调度是根据处理器的负载情况动态决定任务的执行顺序，使得所有任务的执行时间尽量相等。
任务重分配是在任务执行过程中，根据处理器的负载情况将部分任务重新分配给其他处理器执行，以实现任务负载的均衡。
负载均衡的设计可提高并行算法的性能和效率。
除了上述的并行算法设计原则，还需要考虑到一些其他方面的因素，比如通信开销和存储开销的影响。
高性能计算中的任务并行调度与负载均衡
高性能计算中的任务并行调度与负载均衡在高性能计算领域中，任务并行调度与负载均衡是至关重要的。
这些技术能够在大规模计算集群中有效地分配计算资源，提高整体计算效率。
本文将介绍任务并行调度和负载均衡的概念、挑战以及常用的解决方法，并讨论其在高性能计算中的重要性和应用。
任务并行调度是指在计算集群中将任务分配给可用资源的过程。
在高性能计算环境中，通常存在大量需要计算的任务，以完成特定的计算任务或模拟。
这些任务可以并行化执行，即同时在多个计算节点上运行。
任务并行调度的目标是合理地将任务分配给计算节点，以最大程度地提高计算效率并减少执行时间。
负载均衡是指在计算集群中平衡计算资源的分配，以确保每个节点上的计算负载尽量相似。
在高性能计算中，负载均衡非常重要，因为不同任务的计算需求可能不同，可能会导致某些节点过载，而其他节点闲置。
负载均衡的目标是减少系统的不平衡，确保所有计算资源得到充分利用，并最大化整体计算吞吐量。
实现任务并行调度与负载均衡面临多个挑战。
首先，如何对任务进行合理的调度和分配是一个复杂的问题。
这需要根据任务的特点、节点的计算能力和资源利用率等因素进行综合考虑。
其次，随着计算规模的增加，计算节点数量也会增加，这对调度和负载均衡算法的效率提出了更高的要求。
此外，动态环境中的任务并行调度和负载均衡可能受到任务的动态变化、节点故障和通信延迟等因素的影响，需要能够及时适应和调整。
为了解决任务并行调度和负载均衡的挑战，研究人员提出了多种算法和技术。
其中一种常用的方法是基于任务优先级的调度算法。
该算法根据任务的优先级和节点的负载情况来决定任务的执行顺序和分配方式，以实现更好的负载均衡和计算效率。
另外，一些自适应算法可以根据节点的状态和任务的需求进行动态调整，并在执行过程中进行实时优化。
此外，一些启发式算法和遗传算法也被用于解决任务并行调度与负载均衡问题，并取得了一定的效果。
任务并行调度与负载均衡在高性能计算市场中具有重要的应用价值。
如何解决超级计算技术并行计算模型中的数据亲和性与负载均衡问题
如何解决超级计算技术并行计算模型中的数据亲和性与负载均衡问题超级计算技术的发展为解决复杂计算问题提供了强有力的工具和平台。
然而，在超级计算中，数据亲和性与负载均衡问题一直是限制系统性能和效率的重要因素。
本文将探讨如何解决超级计算技术并行计算模型中的数据亲和性与负载均衡问题。
数据亲和性是指计算任务需要与其相关的数据位于同一计算节点或计算单元中。
数据亲和性问题在超级计算中较为常见，因为计算任务通常需要从大规模数据集中访问数据。
当数据与计算任务分布在不同的计算节点上时，数据传输和通信开销将增加，导致性能下降。
解决数据亲和性问题的关键是将任务和数据靠近，减少数据通信和传输的开销。
一种常见的解决方案是使用数据预取技术。
数据预取可以在计算任务开始执行之前，将其所需的数据预先从存储设备中复制到计算节点的本地内存中。
这样一来，计算任务就可以直接从本地内存中获取数据，而不需要进行数据传输和通信。
数据预取的关键是选择合适的数据传输策略和预取策略。
数据传输策略可以根据数据的访问模式和分布情况进行优化，减少传输延迟。
预取策略可以根据计算任务和数据的特性，预先确定应该将哪些数据复制到本地内存中。
负载均衡问题是指在并行计算模型中，各个计算节点负载不均匀的情况。
当某个计算节点的负载过重时，其余空闲节点无法发挥其潜力，从而导致整体性能下降。
解决负载均衡问题的关键是合理调度任务，使得计算节点的负载尽可能均衡。
一种常见的解决方案是使用动态任务调度算法。
动态任务调度算法可以根据各个计算节点的负载情况，以及任务的特性和需求，动态地将任务分配给空闲节点。
其中，负载感知的调度策略是一种常用的动态任务调度算法。
负载感知的调度策略可以根据当前计算节点的负载情况，将任务分配给负载较轻的节点，从而平衡负载并提高整体性能。
另一种常见的解决方案是使用静态任务划分算法。
静态任务划分算法可以根据任务的特性和需求，将任务静态地划分为多个子任务，并将这些子任务分配给各个计算节点。
提高超级计算技术的并行任务调度与负载均衡的方法探索
提高超级计算技术的并行任务调度与负载均衡的方法探索随着科学技术的发展和应用需求的增加，超级计算已经成为了解决复杂问题和大规模计算的重要工具。
超级计算系统由众多的计算节点组成，这些节点可以同时执行多个并行任务，以提高计算效率。
然而，并行任务调度和负载均衡成为了超级计算性能提升的关键问题。
本文将探索提高超级计算技术的并行任务调度与负载均衡的方法。
并行任务调度是将任务分配给计算节点的过程。
一个好的任务调度算法应当能够最大程度地利用计算资源，并保证任务能够按时完成。
对于超级计算系统来说，任务调度的挑战在于，在任务分配的同时，需要考虑节点的负载情况和通信开销。
本文将介绍两种常见的并行任务调度方法：静态任务调度和动态任务调度。
静态任务调度是在任务开始执行之前，根据任务的特性和系统的状态进行调度决策。
其中一种常见的静态调度算法是最小平均负载算法（MLLA），它根据节点的平均负载来决策任务的分配。
当节点的平均负载较小时，MLLA会将任务分配给该节点，以达到负载均衡的目的。
另一种静态调度算法是最短执行时间优先算法（STF），它根据任务的执行时间来进行任务调度。
STF会选择执行时间最短的任务分配给可用节点，以尽快完成任务。
静态任务调度算法简单直观，但在应对动态变化的负载情况和通信开销时表现较差。
动态任务调度是在任务执行过程中根据实时的节点负载情况和任务之间的通信开销进行调度决策。
动态调度算法根据节点的实时负载情况，将任务动态地分配到负载较轻的节点上，以充分利用计算资源。
一种常见的动态调度算法是最小完成时间估计算法（ETC），它结合了任务的执行时间和节点间通信开销的预测来决策任务调度。
ETC通过预测任务完成时间并考虑通信开销，有助于提高任务的并行性和计算效率。
另一种动态调度算法是基于负载预测的任务调度算法。
它使用历史负载数据来预测节点的负载情况，并根据预测结果来决策任务调度。
动态任务调度算法能够更好地适应系统的变化，提高性能。
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第２７卷第４期２０１０年４月计算机应用与软件ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＶ０１．２７Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１０并行多层快速多极子算法中近场计算的负载均衡汤华宁童维勤王辛刚倪维立（上海大学计算机工程与科学学院上海２０００７２）摘要指出多层快速多极子算法（ＭＬＦＭＡ）近场计算部分负载均衡的核心在于近邻阻抗矩阵的划分。
阐述按组对划分近邻阻抗矩阵的方案，辅以正方形扩展算法增加组对分布的聚集性，克服了传统的基于并行分布树最细层几何信息所产生的近邻阻抗矩阵划分的负载不均衡性。
实验结果表明改进后算法的效率有明显提高。
关键词雷达散射截面多层快速多极子算法并行化计算近邻阻抗矩阵负载均衡ＬＯＡＤ．ＢＡＬＡＮＣＩＮＧＯＦＮＥＡＲ．ＦＩＥＬＤＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＩＮＰＡＲＡＬＬＥＬ矾ＧＭＬＦＭＡＴａｎｇＨｕａｎｉｎｇＴｏｎｇＷｅｉｑｉｎＷａｎｇＸｉｎ’ｇａｎｇＮｉＷｅｉｌｉ（ＳａｌｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ曲面ｒⅢ慨ａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２，Ｃｈ／ｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈａｔｔｈｅｋｅｙｉｓｓｕｅｆｏｒｌｏａｄ・・ｂａｌａｎｃｉｎｇｏｆｎｅａｒ・・ｆｉｅｌｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｉｎＭＬＦＭＡｉｓｔｏｅｑｕａｌｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｔｈｅｎｅａｒ—－ｆｉｅｌｄｉｍｐｅｄａｎｃｅｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｇｒｏｕｐ・ｂａｓｅｄｓｃｈｅｍｅｏｆｍａｔｒｉｘｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｓｅｌｕｃｉｄａｔｅｄｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｌｏａｄ－ｕｎｂａｌａｎｃｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍａｔｒｉｘｐａｒｔｉｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｄｅｒｉｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄａｔａｉｎｆｉｎｅｓｔｌｅｖｅｌｏｆｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｔｒｅｅ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｓｑｕａｒｅｅｘｐａｎｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｅｍ－ｐｌｏｙｅｄｆｏｒｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｐｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｍａｎｉｆｅｓｔｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｅｔｈｏｄｓ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＲａｄａｒｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎＭｕｌｔｉ・ｌｅｖｅｌｆａｓｔｍｕｈｉｐｏｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＭＬＦＭＡ）ＰａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇＮｅａｒ－ｆｉｅｌｄｉｍｐｅｄａｎｃｅｍａｔｒｉｘＬｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇ０引言电磁散射是现代计算电磁学中的一个重要论题。
它在雷达工程、飞行器隐身反隐身、作战仿真等许多军事和民用领域有着广泛的应用。
２０世纪８０年代发展出的多层快速多极子算法（ＭＬＦＭＡ）在电磁散射领域得到了广泛的应用，尤其是与矩量法（ＭＯＭ）结合，大大提升了矩量法的计算能力，使得基于精确建模的积分方程数值解法求解电大尺寸电磁散射问题成为可能。
其思路是通过矩量法，把积分方程离散为线性方程组，通过求解这一线性方程组获得问题的解。
线性方程组的求解一般通过迭代法（如共轭梯度法），每次迭代过程中的矩矢乘积运算的计算复杂度为０（Ⅳ２），而通过多层快速多极子算法加速矩矢乘，其计算和内存复杂度可以降低到０（ＭｏｇＮ）Ｈ。
Ｊ。
然而随着问题规模的增大，对于未知量数目达到百万、乃至千万级的真实复杂目标，串行ＭＬＦＭＡ已无法满足要求，多层快速多极子算法的并行化成为研究的趋势。
同时不断成熟和普及的集群技术也使越来越多的学者参与到该算法的并行化研究。
当前，在集群环境下基于ＭＰＩ的ＭＬＦＭＡ并行化实现是研究的热点之一。
文献［１］中阐述了一种被广泛采用的并行化ＭＬＦＭＡ的方案，其实现的基础是并行分布树的建立，即将串行ＭＬＦＭＡ的核心过程所需的完整树的各分支分布存储在集群各计算节点上，各计算节点通信获得必要的信息后，独立完成聚合、转移、解聚三个步骤。
为了便于非本地数据的索引，并行分布树采用了基于Ｍｏｒｔｏｎ．Ｋｅｙ编码的八叉树结构。
并行分布树描述了各层分组的几何位置关系同时完成了数据域分解，是较可行的并行方案，然而该方案存在负载不均衡的隐患。
文献［４，５］关注了远场计算的负载均衡。
本文就关注较少的近场计算的负载均衡提出一些改进措施。
在作者的并行实现中，发现虽然近场计算的计算复杂度不及远场计算，然而对于百万级的复杂目标，计算时间是相当的。
传统的基于几何数据划分产生近邻阻抗矩阵划分的方案，不仅产生额外的通信代价，而且造成负载分布的不均匀，其根本原因是没有考虑“最细层组——其近邻组”这一“组对”的均衡性，这就要求我们寻找负载更为均衡的方案。
１．按组对划分近邻阻抗矩阵考虑在多层快速多极子算法中，矩矢乘积由两部分组成：Ｚ‘ｚ＝Ｚ，・茹＋ＺⅣ・菇＝ＰⅣ＋Ｐ，（１）其中ｚ，是远亲组阻抗矩阵，Ｚ，・茗的计算通过聚合、转移、解聚来完成；毛是近邻阻抗矩阵，需要直接计算。
从流程上看，两者各自计算得出部分解后相加，计算相对独立，为近场和远场计算采取两种不同的划分方案提供了理论基础。
考虑到整个计算过程以组为单位来组织几何数据，同时组对之间的近邻关系与组内的边对有等价的关系，那么可以以组为单位描述组对之间的近邻关系，构建布尔矩阵。
此处的布尔矩阵在描述边对的近邻关系上和近邻阻抗矩阵等价，继而可以通过划分布尔矩阵来划分近邻阻抗矩阵。
然后构建与这些组相关联的几何信息，对各自节点处理的近邻阻抗矩阵填充，这样每收稿日期：２００８一∞一０５。
汤华宁，硕士，主研领域：高性能计算。
万方数据第４期汤华宁等：并行多层快速多极子算法中近场计算的负载均衡２７５次近场计算就可以避免通信。
图１给出了一个小型环状几何物体的布尔矩阵示意图，每个阴影块对应一对具有近邻关系的组对，同时也隐含表示了一个近邻阻抗中的子矩阵，该矩阵的行数和列数分别为场组和源组中边的数目。
完成了布尔矩阵的构建，接下来是布尔矩阵的划分。
基于Ｍｏｒｔｏｎ－Ｋｅｙ编码的上述布尔矩阵是大致呈对角线分布的稀疏矩阵，于是考虑只划分其中的非空元素。
各节点处理的非空元素个数均匀自然是划分的首要原则，然而也必须考虑数据聚集性，即场源组对呈聚集性分布。
图２的方案就比图１更具有数据聚集性。
数据聚集性可以带来如下好处：所牵涉的组数较少，可以减少存储开销和构造几何数据的时间。
据此作者拟定了如下的正方形扩展方案，此方案基于主从并行设计模式。
图１组对的简单分配方案图２组对的聚集性分配方案正方形扩展算法描述如下：（１）各节点分布存储的布尔矩阵通信到主节点，由主节点产生一个完整的布尔矩阵。
统计布尔矩阵中非空元素的总数。
设左上角的第一个元素为扩展的起始元素。
（２）对每个参与计算的节点，计算该节点需要处理的非空元素数目。
以起始元素为中心，呈正方形状一圈一圈地扩大。
如图３所示，中间的白框为起始元素，先对最相邻的８个元素搜索，即依次向右１个、向下２个、向上２个、向左３个。
每搜索一个元素，如果搜索超出了矩阵的范围，则跳过这一元素，继续搜索；对矩阵内的元素分以下三种情况不同处理：其一是此元素为空，则跳过；其二是此元素已被其他节点处理过，也跳过；其三是此元素非空且未被处理过，则将该元素纳入该节点处理，并标志该节点已被处理。
每加入一个非空元素，统计是否达到该节点需处理的数目，如果成立，为该节点分配任务完毕，并把这些非空组元素（场一源组对）发送给该节点，如果不成立，继续按正方形扩展，处理完起始元素的８个元素后，再依照同样的右、下、上、左四个步骤处理更大的一圈。
并且把最后一个非空元素作为为下一个节点分配任务的起始节点。
（３）每一个节点获知需要处理的组对，然后统计这些组对涉及的所有组的研值，然后每个节点构建所需要的所有几何数据，用于近邻阻抗矩阵计算。
图３正方形扩展搜索示意每个布尔矩阵中的非空元素即是近邻阻抗矩阵的子矩阵，布尔矩阵的划分也意味着近邻阻抗矩阵的划分。
以后每次近场计算时，各节点依据各自近邻阻抗，按组对进行直接矩矢乘积，把所有源边对场边的贡献累加得到近场贡献的列矢量Ｐ。
，再和远场贡献Ｐ，相加，完成一次矩矢乘积。
２实验结果为了证实优化的方案适用于任意几何形状，选择了一个未知量数目为１５１２的圆环和一个未知量数目为２０１７８的圆锥作为测试目标。
测试平台选择上海大学“自强３０００”高性能计算机，它拥有１９２个节点，每个节点配有处理器Ｘｅｏｎ３．０６ＧＨｚ、２Ｇ内存；软件环境基于ＭＰＩ１．１。
图４、图５中显示的是运行在１６个节点上的ＭＬＦＭＡ每次调用近场计算的时间的比较，可以看到传统方案产生了严重的负载不均衡，改进方案由于使用了组对划分，负载均衡性得到了明显改进。
负载不均匀现象依然存在的原因在于，虽然平均划分了“组对”，然而本质上，近场计算量由“边对”数目衡量。
图４菜环形目标的近场计算负载均衡的比较图５某圆锥目标的近场计算负载均衡的比较３结论本文重点论述了近场计算的负载均衡在ＭＬＦＭＡ算法中的重要性，阐述了按组对划分近邻阻抗矩阵并配合正方形扩展算法取消了每次计算带来的通信，并且负载分布的均匀性得到明显改善。
在上海大学“自强３０００”高性能计算机上的实验结果表明改进后的算法的执行效率较原算法有较为明显的提高，说明了改进后的算法的有效性。
参考文献［１］Ｓａ嘶ａｙＶｅｌａｍｐａｒａｍｂｉｌ，ＷｅｎｇＣｈｏＣｈｅｗ，ＪｉｍｉｎｇＳｏｎｇ．１０ＭｉｌｌｉｏｎＵｎ・ｋｎｏｗｎｓ：ＩｓＩｔＴｈａｔＢｉｇ？［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＭａｇａ－ｚｉｒｔｅ．２００３，４５（２）：４３—５８．［２］聂在平，胡俊。
姚海英，等．用于复杂目标三维矢量散射分析的快速多极子方法［Ｊ］．电子学报，１９９９，２７（０６）：１０４—１０９．［３］陈晓昕，张红霞，倪维立．多层快速多极子算法的改进措施【Ｊ］．上海大学学报：自然科学版，２００６，１２（０４）：３４２—３４６．［４］ＳａｎｊａｙＶｅｌａｍｐａｒｍｂｉｌ，ＷｅｎｇＣｈｏＣｈｅｗ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭｅｍｏｒｙＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌＦａｓｔＭｕｈｉｐｏｌｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｎｔｅｎｎａｓａｎｄＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２００５。
５３（８）：２７１９—２７２７．［５］Ｅｒｇ（Ｉｌｏ，ＧｎｒｅｉＬ．Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｐａｒａｌｌｅｌｉｓａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｆａｓｔｍｕｌｔｉｐｏｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｈｍｅ玛，２００８，４４（１）：３—５．万方数据。