材料微观结构第四章晶体中的位错与层错2

BCC中还有一种次短全位错a<100>
若按下式分解：
a a a[100 ] [111] [1 1 1 ] 2 2
容易计算反应前后的能量分别为a2和3a2/2，能量升高，不可取。 但下述反应可以进行：
a a [111 ] [1 1 1 ] a[100] 2 2 a[100] a[010] a[110]
层错与全位错的分解密切相关
不全位错（层错和完整晶体的边界） 扩展位错
位错反应

位错具有很高的能量,因此它是不稳定的.在
实际晶体中,组态不稳定的位错可以转化为组 态稳定的位错,这种位错之间的相互转化称为 位错反应.位错反应的结果是降低体系自由能.
位错反应的可能性
(1) 几何条件：Σb前=Σb后 反应前后分矢量之和必须相等。 (2) 能量条件： Σb2前>Σb2后 位错反应后应变能必须降低，此是反应驱动力。
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通过密排面原子的定向切变滑 移，也能改变密排面的正常排 列顺序。切变滑移量 b=1/6<112>，是为Schockly不 全位错。如图4-8(d)所示，把(111)面上任一层原子中的各C位 置的原子均沿[-211]方向滑移 1/6[-211]距离达到相应的A位置， 此C层以上各层原子作顺序滑移： A→B→C→A，这样便得到了 ABCABABCABCABC…顺序， 和上述抽出C层的结果是相同的。
每两个相邻的(112)面的间距为a/6[112]，但彼此相对位移一个矢量， 此矢量在[11-1]和[1-10]方向的分量分别为a/6[11-1]和a/2[1-10]。下 图表示的是以C2表示的(112)为镜面，(1-10)面的原子沿[11-1]方向滑 移1/6[11-1]或沿反方向滑移1/3[-1-11]而形成的。
从面心立方金属中的 位错―汤普森作图法 可知
对应着： AC－＞δC＋A δ
扩展位错---通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位 错组态称为扩展位错


由图可知，a/6[-211]和 a/6[-1-12]两个不全位错之 间的夹角为60度，它们之 间有一斥力，因相斥而分开， 中间夹着一片层错，两不全 位错加它们中间的层错，便 是扩展位错。 两个不全位错之间的宽度 d―扩展位错宽度
a a a a [111] [111] [111] [111] 2 6 6 6
三个a/6[111]位错分别扩展到三个相交的{112}面上，如图(a)(b)，此 时分解后的位错组态极不稳定，以致常转成非对称分布，如图(c)。
全位错a/2[111]在[110]上运动，可以通过下 述反应完成： a [111] a [110 ] a [112 ] a [110 ]
（a）BF
（b）220/660
WBDF
照片61
Nimonic高温合金γ基体中的扩展位错
照片9 Ni基(6.7%)超合金中的扩展位错 位错从位于A、B、C处的源出发，沿[110]方向扩展
层错能
为了降低两个不全位错间的层错能，力求把两个不全位错的间距缩小，
这相当于给予两个不全位错一个吸力，数值等于层错的表面张力 （即层 错能）
扩展位错 →束集 →“2L0”长 的位错→ 到另一个 面上滑移 和扩展
在交滑移过程中，相应于(a)图状态所需 之激活能为：E=Ec+2L0E0


Ec为束集能，E0为单位长度扩展位错合并成全 位错所需之能量。全位错长度达不到2L0不能 在新滑移面上运动。这正好说明了宏观实验时 达不到临界切应力就不能开始滑移的现象。 扩展位错的交滑移比一般全位错的交滑移要困 难得多。
形成束集所需之能量
1.不全位错间距缩小 2.束集附近位错形成弧线增加了应变能
3.因为位错线增长而增加的能量
不同金属的扩展位错的平衡宽度不同，束集能也
各异，夏克和西格测得铝和铜的束集能是： Al: γ刃=0.21eV γ螺=0.11eV Cu: γ刃=3.9eV γ螺=0.84eV
(3) 扩 展 位 错 与 交 滑 移
孪晶的切变为：
a a [11 1 ] [ 1 1 1] 1 6 或3 2 a a 2 [112] [112] 6 3
这和莫特1951年在α-Fe中的观察结果一致。
(2) BCC全位错的分解与层错
BCC中全位错的分解



BCC金属的滑移方向是<111>，全位错柏氏矢量为 a/2<111>。 滑移面有三种类型{110}(3个同族面)、{112}(3个)和 {123}(6个)，它们都包含<111>方向。这些面都 会相 交于一个<111>方向，所以BCC会经常出现交滑移。 电镜中会经常看到波纹状的滑移线，这说明层错能γ很 高，扩展位错宽度d很小，一般观察不到。至今未见 这方面的报道。
3. 孪晶
ABCABCBACBA…
可以看出以C为中心，左右侧的排列是镜向对称 的，称为孪晶，又叫反映型层错
沿着孪晶界面，
孪晶的两部分完全密
合，最近邻关系不发 生任何改变，只有次 近邻关系才有变化， 引入的原子错排很小，
称共格孪晶界面。孪
图4-9 面心立方晶体中{111} 面反映孪晶的〈110〉投影图
条纹衬度特征比较
界面条纹 孪晶条纹 层错条纹 平行线 平行线 平行线 非直线 直线 直线 间距不等 间距不等 间距相等
2. BCC中的层错与扩展位错
(1) BCC中的孪晶：孪生面是{112}，孪生方向是<111>
将(1-10)面躺平，原子在(1-10)面上的投影如下图所示，“°”和 “•”分别代表上下两层原子。图中由左上指向右下方的实线是 (112)面在(1-10)面上的投影迹线。BCC(112)面各原子层的堆垛 顺序是：A1A2B1B2C1C2 A1A2B1B2C1C2…。
该位错反应能够进行
1.FCC中的层错与扩展位错
(1)FCC层错的基本类型，如Al, Cu, Ag, Au

FCC金属密排面｛111｝ 正常堆垛顺序是 ABCABCABC… 如果不按正常顺序出现 ABCABABC…或 ABCABACABC…，即少 了C或多了A，出现错排， 就会有层错。

1.抽出型层错(内禀型) 2.插入型层错(外禀型)
层错能与扩展位错宽度的关系
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成反比： γ大，d小；γ小，d大。
如奥氏体不锈钢γ=1.31*10-5J/cm2，d有几 十~上百个原子宽度；Al的γ很高，d仅有12个原子间距，观察不到。
(2) 扩展位错与束集
当扩展位错区遇到障碍(杂质原子、第二相粒子、位错林 等)，这些区域能量升高，扩展位错在此处宽度缩小，甚至成 为节点，称为束集，如图C点。此处原来分解了的两个不全 位错重新合并成为全位错。
金属层错能愈低，扩展位错宽度愈大，束集愈困难， 交滑移愈难。反之层错能愈高，易于交滑移。


由此可以解释FCC金属形变过程中的许多现象。 例如奥氏体不锈钢，层错能很低，交滑移困难， 使得即使在大变形量下，位错也只局限在滑移 面上。 铝的层错能很高，位错易于通过交滑移，使大 部分螺位错滑移到相交的滑移面上，排列成小 角晶界。
BCC中的全位错存在着分解的可能性

即它的滑移不对称性，晶体单向压缩和同一晶 向拉伸时可观察到不同的滑移面。这说明在某 一滑移面上沿某一方向运动所需之切应力与在 此滑移面上沿相反方向运动所需之切应力是不 同的。由此推测BCC金属中全位错芯区的原子 弛豫状况是不对称的。这种位错芯区弛豫不对 称，说明在一定外力条件下，全位错仍然可能 分解。
BCCa/2<111>全位错的分解

在a/2<111>全位错的诸 多可能分解中，从能量 上考虑应是形成 a/6<111>不全位错的那 些分解。因为从能量上 考虑，这样的反应是可 以自动进行的。
a a a [11 1 ] [11 1 ] [11 1 ] 2 3 6 3 2 a2 a2 5 2 a a 4 3 12 12
a/2[-101]→a/6[-211]+a/6[-1-12]

从几何条件上看： a/6[-211]+a/6[-1-12] ＝a/6[-303]=a/2[101]

Σb前=Σb后 从能量上看， {a/2[-101]}2>{a/6[-211]}2+{a/6[-1-12]}2 即a2/2>a2/6+a2/6，也是可行的。
晶界面的能量约为层 错能之半。
Q：如何从位错的角度理解层错的形成？



若晶体以全位错b=a/2[101]向右滑移，则C层原 子应该从左C到右C，需要 越过一个“脊”，能量较 高。 若从左C→右下方A→右C， 分两步走，也可达到同样 目的。 即全位错分解为两个不全 位错：
a/2[-101]→a/6[-211]+a/6[-1-12]
晶界和相界的衬度

等厚条纹衬度不只出 现在楔形边缘等厚度 发生变化的地方，两 块晶体之间倾斜于薄 膜表面的界面上，例 如晶界、孪晶界和相 界面，也常常可以观 察到。
晶界和相界的衬度


这是因为此类界面两侧的晶体由于位向不同，或者还 由于点阵类型不同，一边的晶体处于双光束条件时， 另一边的衍射条件不可能是完全相同的，也可能是处 于无强衍射的情况，那么这另一边的晶体只相当于一 个“空洞”，等厚条纹将由此而产生。 当然，如果倾动样品，不同晶粒或相区之间的衍射条 件会跟着变化，相互之间亮度差别也会变化，因为那 另一边的晶体毕竟并不是真正的孔洞。
2
b b1 b2 b3
8
4
8
BCC中的层错

BCC完整晶体的{112}堆垛顺序为 A1A2B1B2C1C2A1A2…，有时也记作 ABCDEFAB…，当{112}堆垛顺序发生错 排时，便形成层错，分三种情况：
第一种情况
参看图4-11(c)，正常排列顺序 中，若C1层上面的晶体相对下 面晶体作a/6[11-1]或a/3[-1-11] 位移，便产生内禀层错，如图 4-14(a),其顺序 是…A1A2B1B2C1C2C1C2A1A2B1 B2C1C2…，这相当于正常顺序 中插进C1C2两层。而C2C1C2正 好是一个三原子层的薄导孪晶。 这相当于FCC中的插入型层错。
BCC中a/2<111>型全位错的分解，主要结论如下：

若a/6<11-1>沿{112} 扩展，将形成如左图 所示的孪晶薄层。这 时的领先位错为 a/3[11-1]，此方向正 好是孪生的逆方向， 原子错排严重，层错 能很高，分解将是不 稳定的。
若全位错平行于[111]，则为螺位错，分解 可按下式进行：

抽出型层错：上面的A层和下
面的B层崩塌向中心挤压 插入型层错：从别处扩散来

的许多溶质原子，并形成了
一个多余的A原子片层，并塞 进了正常顺序的BC之间，使
得中央部分出现了BAC这样
的三层错排。
图4－8(b)(c)均标有 “⊥”，相对于其左右正 常排列的ABCABC来说， 显然发生了不全位错，称 为Frank不全位错， b=±1/3<111>，为纯刃型 位错。
上节课内容回顾



根据原子的滑移方向和位错线取向的几何 特征不同，位错可以分为哪几种类型？都 是什么样的？ 什么是柏氏矢量b？能量最稳定的b是怎样 的？ 位错按照b是否为点阵周期的整数倍可以分 为哪几种位错，哪一个能量上最稳定？

什么是柏氏矢量的守恒性？
4.3.3 全位错分解、层错、扩展位错
面缺陷，与材料的力学性能很相关
以a/2[-110]→a/6[-12-1]+a/6[-211]为例
(1) 几何条件 反应前：a/2[-110] 反应后：a/6[-12-1]+a/6[-211]=a/6[-330]=a/2[-110] Σb前=Σb后 (2) 能量条件 反应前： Σb2前=[a/2SQRT((-1)2+12+02)]2=a2/2 反应后： Σb2后=[a/6SQRT((-1)2+22+(-1)2)]2 + [a/6SQRT((-2)2+12+12)]2 =a2/3 Σb2前>Σb2后

层错给予两个不全位错一个吸力 不全位错又存在一个斥力
平衡后，决定了扩展位错宽度
Gb1b2 F 8kd
G为材料切变模量；γ为层错能；k是一个决定于分解反应前全位错类型 的常数，F= γ时，获得平衡的扩展位错宽度d:
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1 2 2 (1 cos ) k 1 2