新人教版四年级鸡兔同笼教案

鸡兔同笼

教学内容：

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

同学们在生活中有没有看见过鸡和兔子。

接下来老师想考考大家，同学们注意听了，想到的举手？

１、一只鸡有几个头，几只脚？

２、一只兔有几个头，几只脚？

３、一只鸡和一只兔共有几个头，几只脚？

二、创设情境，提出问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！

生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）

3、揭示课题：

师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。

师：哪位同学愿意先来试猜一下，鸡和兔各有几只呢？

三、自主探索，解决问题

看来，这样大的数字，要猜出准确的结果是很困难，要不我们先从简单一些的问题入手，一起探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。

（也就是说鸡和兔一共有8只。）

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能用其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1）假设全是鸡：

a、脚的总数是多少？

8×2＝16（只）

b、大家有没有发现脚的总数变……

少了多少只？该怎样列式？

26－16＝10（只）

c、为什么脚的总数会少了10只呢？哪位同学愿意起来解释一下。

生：１只鸡比１只兔子少两脚。

师追问：你知道应该怎样用算式表示吗？（怎样列式吗？）

4－２＝2（只）

（说的很好，掌声送给他。其实是有一部分４只脚的兔被我们算成了两只脚的鸡，也可以理解成每只兔子被我们少算了（）只脚。）

d、几只兔子就被我们少算了10只脚？谁来说下算式？

10÷2＝5（只）……兔

8－5＝3（只）……鸡

e、这个结果对吗？我们可以怎么检验？

生：3×2+5×４＝26

（回答的很好，掌声送给他。同学们，以后我们在做完解决问题的时候，一定要记住检验，看看我们的答案是否正确。）

f、哪位同学能把整个计算过程，再描述一遍。

（2）假设全是兔：刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）

同学们有没有发现，假设全是鸡的时候，先求出来的是（），假设全是兔的时候，先求出来的是（）。

6、好，接下来，我们可以回到一千五百年前去，算算究竟有鸡和兔各有多少只？（35头，94足）

四、课堂练习

课本做一做“龟鹤问题”

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

板书设计

鸡兔同笼

列表法假设法

8×2＝16（只）

26－16＝10（只）

4－２＝2（只）

10÷2＝5（只）……兔

8－5＝3（只）……鸡

答：鸡有3只，兔有5只。