六年级数学思维训练7 2007

六年级数学思维训练7 2007.4

姓名 得分

一、提高训练。（赋值法解题策略） （一）例题讲解。

一场球赛的入场券是150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了5

1

。每张入场券降价多少元？

（二）强化训练。

1、把一些铅笔平均分给全班同学，每人可得6枝。如果只分给男同学，那么平均每人可得10枝；如果只分给女同学，那么平均每人可得多少枝？

2、“一件商品先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价。”这句话对吗？

3、已知甲数的74是甲、乙两数和的4

1

，那么，乙数是甲、乙两数和的几分之几？

4、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管向游泳池放水，12小时可以将池注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满，那么甲管注水的时间是几小时？

5、猎人带着猎狗去打猎，发现一个兔窝。当猎狗追到兔窝时，兔子已跳了10步。猎狗跳9步的距离与兔子跳10步的距离相等，猎狗跳6步的时间与兔子跳5步的时间相等，那么，猎狗跳出多少步才能追上兔子？

二、基础训练。 （一）填空。

1．如果3a=4b ，那么b: a= （ ）：（ ） 。

2．在1～15中，所有偶数和与所有奇数和的比是（ ），所有质数和与所有合数和的比是（ ）。

3．0.7=( ) ：

÷（ ）=（ ）%

4．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。

5．如果 x ＋y=ky （k 一定），那么，x 和y 成（ ）比例。

6．在12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（ ）、（ ）。

7．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。

8．一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9．甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的4倍。原来甲数是（ ）。 10．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少（ ）立方厘米。

（二）选择。

1．把4克糖溶解在100克水里，糖和糖水的比是 。 ①1：25 、 ②1：26 、 ③ 1：4% 2．圆的面积和它的半径 .

①成正比例 、② 成反比例 、③ 不成比例

3．把 0 30 60 90千米比例尺，改写成数字比例尺是 。 ①1:30 ② 1:900000 ③ 1:3000000 ④ 3000000

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4．下列说法正确的有 。

①表示两个比相等的式子叫做比例。 ②互质的两个数没有公约数。 ③ 分子一定，分数值和分母成反比例。④圆锥的体积等于圆柱体积的

3

1

。 5．甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是 ①1∶80 ②1∶8000 ③1∶8000000 6．如果a ÷

87=b ×8

7

（a 、b 都不等于零），那么 。 ①a ＞b ②a ＝b ③a ＜b

7．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量 。 ①成反比例 ②成正比例 ③不成比例

8．一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大 倍。 ① 2 ② 4 ③ 6

9．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快了4

1

，下山用了 分。 ① 13 ② 12 ③ 11

10．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大 倍，侧面积扩大 倍， 体积扩大 倍。

① 2 、 ② 4 、 ③ 8 、 ④ 16 （三）列综合算式或方程解。 （1） 一个数的

5

1

比4.5的1.6倍少3.2，求这个数。 （2） 6除以

76减去6除7

6

的商，差是多少？

（四）解决问题。

1．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用了25天就完成了任务。原计划完成任务需要多少天？（用比例解）

2．体育场买来16个篮球和12个足球，共付出760元。已知篮球与足球的单价比是 5：6，体育场买篮球和足球各付出多少元？