高中数学常用公式及知识点总结基础填空帮助记忆
高中数学常用公式及知识点总结
高中数学常用公式及知识点总结高中数学是一门重要的学科，也是一门需要深入理解和记忆大量公式和知识点的科目。
下面将对高中数学常用的公式和知识点进行总结，方便同学们复习和记忆。
一、代数知识点和常用公式1. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2. 二次方程求根公式：对于ax²+bx+c=0，若Δ=b²-4ac>0，则方程有两个不相等实根；若Δ=0，则方程有一个重根；若Δ<0，则方程无实根。
3. 高中数学中常见的一元二次方程：ax²+bx+c=0，其中a≠0。
4. 因式分解公式：a²-b²=(a+b)(a-b)5. 一次函数方程 y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。
6. 二次函数方程 y=ax²+bx+c，其中a为抛物线开口方向和形状，b为对称轴方向上的平移，c为抛物线的位置偏移量。
7. 幂函数方程y=axⁿ，其中a为比例系数，n为指数。
8. 对数函数方程y=logₐx，其中a为底数，x为真数，y为对数。
二、几何知识点和常用公式1. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
即a²+b²=c²（a，b为两边，c为斜边）。
2. 等腰三角形的两底角相等，两腰相等。
3. 正弦定理：对于任意三角形ABC，设边长为a、b、c，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有sinA/a=sinB/b=sinC/c。
4. 余弦定理：对任意三角形ABC，设边长为a、b、c，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有c²=a²+b²-2abcosC。
5. 计算圆的面积公式：πr²，其中r为圆的半径。
6. 计算圆的周长公式：2πr，其中r为圆的半径。
7. 计算椭圆的面积公式：πab，其中a、b为椭圆的半长轴和半短轴。
8. 计算长方体的体积公式：V=lwh，其中l、w、h为长方体的长、宽、高。
高中数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中数学公式及知识点总结大全(精华版)在高中数学学习中，掌握数学公式和知识点是至关重要的。
本文将为大家总结高中数学中常用的公式和知识点，旨在帮助同学们更好地学习和掌握数学知识，提高数学成绩。
一、基础知识点总结1. 直线与平面几何- 直线的方程：一般式、点斜式、两点式等- 直线与角的关系：平行线、垂直线等- 圆的性质：圆的方程、弧长、面积等2. 集合与不等关系- 集合的运算：并集、交集、差集等- 不等关系的性质：大于、小于、等于等3. 函数- 函数的性质：奇函数、偶函数、单调性等- 常用函数：一次函数、二次函数、指数函数等- 函数的图像及性质：拐点、极值点等二、常用公式总结1. 代数式与因式分解- (a+b)² = a²+2ab+b²- (a-b)² = a²-2ab+b²- a²-b² = (a+b)(a-b)2. 几何与三角函数- 三角函数基本关系：sin²θ+cos²θ=1- 角平分线定理：直角三角形中，垂直边上的高等于斜边上的高3. 二次函数与方程- 一元二次方程：ax²+bx+c=0- 二次函数顶点坐标：(-b/2a, -Δ/4a)三、高中数学实例应用1. 解析几何- 坐标系、直线、圆等的相关性质- 平面图形的运用：平行四边形、三角形、梯形等2. 统计与概率- 统计学基本概念：均值、方差、标准差等- 概率论基础知识：样本空间、事件的概率等通过本文的数学公式及知识点总结，希望能够帮助广大高中同学更深入地了解数学知识，提高学习成绩。
数学虽然有一定的难度，但只要勤奋学习、不断总结经验，相信大家一定能够在数学的道路上越走越远。
祝各位同学学习进步，取得优异成绩！。
高中数学知识点全总结(7篇)
高中数学知识点全总结（7篇）必背公式篇一1、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h3、图形周长、面积、体积公式长方形的周长=（长+宽）某2正方形的周长=边长某4长方形的面积=长某宽正方形的面积=边长某边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r常用的三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 高中复习数学方法篇二1.多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。
高三数学必背公式知识点
高三数学必背公式知识点在高三数学学习中，公式是必不可少的一部分。
掌握并理解这些公式不仅能够帮助我们解决各种数学问题，还能提高我们的数学思维和解题能力。
本文将为大家整理并介绍高三数学中必须要背诵的公式知识点，以便帮助大家高效备考。
一、代数知识1. 二次方程的解法公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可以通过以下公式求得：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a其中±表示可以取正负号。
2. 三角函数公式：正弦函数公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB余弦函数公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB正切函数公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB) 3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何知识1. 相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 重要的勾股定理：在右三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
c^2 = a^2 + b^23. 圆的周长和面积公式：圆周长公式：C = 2πr圆面积公式：S = πr^2三、概率与统计知识1. 排列组合公式：从n个不同元素中，取出m个元素按照一定的顺序排列时，排列数为：A(n,m) = n! / (n-m)!从n个不同元素中，取出m个元素按照任意顺序排列时，组合数为：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)2. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)b^n其中C(n,m)表示从n个元素中选出m个元素的组合数。
3. 正态分布的标准差公式：正态分布的标准差公式为：σ = √(1/n ∑(xᵢ-µ)²)其中xᵢ表示第 i 个观测值，µ表示平均值，n表示总观测数。
高中数学所有公式大总结,附数学重点知识89条!
高中数学所有公式大总结,附数学重点知识89条高中数学作为理科生必修课程，涵盖了广泛的知识点和公式。
在学习过程中，掌握数学公式和重点知识是非常重要的。
本文将对高中数学所有公式进行大总结，并附上数学重点知识89条，帮助广大学生系统地了解和学习高中数学知识。
一、函数与导数1. 函数概念及性质函数是最基本的数学概念之一，定义了自变量与因变量之间的关系。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
2. 导数的定义与常见函数的导数导数是函数在某一点上的变化率，常见函数的导数包括幂函数、三角函数、指数函数等。
3. 导数的运算法则导数的运算法则包括和、差、幂、乘积、商、复合等。
4. 函数的应用函数在实际问题中具有广泛的应用，如最值问题、凹凸性、曲线的切线与法线等。
二、数列与数学归纳法5. 等差数列与等比数列等差数列和等比数列是最常见的数列形式，其通项公式、前n项和公式等是重要知识点。
6. 数学归纳法的原理与应用数学归纳法是证明数学命题的一种方法，其原理和应用是数学学习的重要内容。
7. 典型数列求和常见的数列求和问题包括等差数列求和、等比数列求和、递推数列求和等。
三、三角函数8. 基本三角函数及其性质基本三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们具有特定的周期性和对称性。
9. 三角函数的图像及性质三角函数的图像具有特殊的波动特性，掌握其图像和性质对解题非常有帮助。
10. 三角函数的相关公式三角函数的相关公式包括和差化积、倍角公式、半角公式等，是解三角函数方程和证明题的重要工具。
四、空间解析几何11. 点、直线、平面的方程空间解析几何中，点的坐标、直线的方程、平面的方程是基本知识。
12. 空间直线与平面的位置关系空间直线与平面的位置关系包括相交、平行、垂直等情况，需要掌握相关的判定方法。
13. 空间向量的基本性质空间向量具有加法、数乘、数量积等基本性质，是解题的重要工具。
五、立体几何14. 空间几何图形的基本知识空间几何图形包括点、线、面、体等，每种图形都有其特定的性质和计算方法。
高三数学公式必背知识点总结
高三数学公式必背知识点总结数学是一门需要严谨性和逻辑思维的学科，而公式则是数学中最基础也最重要的一部分。
在高三数学的备考中，熟练掌握并背诵数学公式是必不可少的。
下面将对高三数学公式的必背知识点进行总结和归纳，以供复习备考之用。
一、代数公式1. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可由以下公式求得：x₁=[-b+√(b²-4ac)]/2ax₂=[-b-√(b²-4ac)]/2a2. 二项式定理：对于任意实数a和b，以及正整数n，有以下展开式：(a+b)ⁿ = C(n,0)·aⁿ + C(n,1)·aⁿ⁻¹·b + C(n,2)·aⁿ⁻²·b² + ... +C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ+ ... + C(n,n)·bⁿ其中，C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。
3. 分式的运算公式：(1) 两个分数相加：a/b + c/d = (ad+bc)/bd(2) 两个分数相减：a/b - c/d = (ad-bc)/bd(3) 两个分数相乘：(a/b)·(c/d) = (ac)/(bd)(4) 两个分数相除：(a/b)÷(c/d) = (a/b)·(d/c) = (ad)/(bc)二、几何公式1. 直角三角形相关公式：(1) 勾股定理：c² = a²+b²(2) 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC(3) 余弦定理：c² = a²+b²-2ab·cosC2. 平面图形相关公式：(1) 长方形的面积：S = 长×宽(2) 正方形的面积：S = 边长²(3) 圆的面积：S = πr²(4) 圆的周长：C = 2πr(5) 圆内接四边形对角线的乘积等于两对角线所夹扇形面积之和三、概率公式1. 事件概率：对于一个试验，其样本空间为S，事件A为S的子集，定义事件A发生的概率为：P(A) = n(A)/n(S)其中，n(A)表示事件A包含的样本点个数，n(S)表示样本空间中样本点的总个数。
高中数学公式大全(必备版)
高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1) 设 x 1、 x 2 [ a, b],且 x 1 x 2 那么f ( x 1 ) f ( x 2 )0 f (x)在 [a, b] 上是增函数； f ( x 1 ) f ( x 2 )f (x)在 [a,b] 上是减函数 .(2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若f (x) 0 ，则 f ( x) 为增函数；若 f (x) 0 ，则 f ( x) 为减函数；若 f (x)=0 ，则 f (x) 有极值。
2、函数的奇偶性若 f ( x) f (x) ，则 f ( x) 是偶函数；偶函数的图象关于 y 轴对称。
若 f ( x) f ( x) ，则 f ( x) 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数 yf ( x) 在点 x 0 处的导数的几何意义函数 yf ( x) 在点 x 0 处的导数 f ( x 0 ) 是曲线 y f ( x) 在 P(x 0 , f (x 0 )) 处的切线的斜率，相应的切线方程是 y y 0 f (x 0 )( xx 0 ) .4、几种常见函数的导数① C ' 0 ； ② ( x n ) ' nx n 1 ；③ (sin x) ' cos x ； ④ (cos x)' sin x ； ⑤ (a x ) ' a x ln a ； ⑥ (e x ) 'e x ；⑦ (log a x) '1 ； ⑧ (ln x) '1xln ax5、导数的运算法则（1） (u v)' u 'v ' .（2） (uv)' u 'v uv ' . （3） ( u)'u 'v uv ' .vv 26、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 fx0 得 x 0 ．当 f x0 时：① 如果在 x 0 附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x 0 是极大值； ② 如果在 x 0 附近的左侧 f x0 ，右侧 f x0 ，那么 f x 0 是极小值．7、分数指数幂mna m .(1)a nm11(2)an.mna m8、根式的性质 a n（1） ( n a )na .（2）当 n 为奇数时， n a na ；当 n 为偶数时， n a n| a | a, a0 .a, a 0第1页（共 11页）9、有理指数幂的运算性质 (1)a r asa rs ；(2)( a r ) s a rs ； (3) ( )r r r.ab a b10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式 : log a N b a bN 。
高三数学公式和知识点总结
高三数学公式和知识点总结在高三学习中，数学是一个重要的科目，许多学生都会遇到各种各样的问题。
为了帮助大家更好地复习和备考，下面是高三数学公式和知识点的总结。
希望对大家有所帮助。
一、数学公式总结1. 代数公式- 二项式展开公式：$(a+b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^{n-1}b^1 + C_n^2a^{n-2}b^2 + \cdots + C_n^nb^n$- 一次函数方程：$y = kx + b$- 二次函数方程：$y = ax^2 + bx + c$- 三次函数方程：$y = ax^3 + bx^2 + cx + d$- 对数函数：$y = \log_bx$- 指数函数：$y = a^x$2. 几何公式- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 相似三角形比例：$\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$- 圆的周长：$C = 2\pi r$- 圆的面积：$S = \pi r^2$3. 概率与统计公式- 排列公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$- 组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 期望公式：$E(X) = \sum x_i P(x_i)$- 标准差公式：$D(X) = \sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2 P(x_i)}$二、数学知识点总结1. 函数与方程- 一次函数：包括函数图像、函数性质、函数的解析式等。
- 二次函数：包括抛物线的开口方向、顶点、零点、对称轴等。
- 指数函数与对数函数：包括指数函数与对数函数的性质、图像、指数幂运算法则等。
2. 几何与三角- 平面几何：包括平行线与垂直线、三角形的性质、平面图形的面积计算等。
所有高中数学公式总结归纳
所有高中数学公式总结归纳高中数学作为一门重要的科目，涵盖了广泛的知识内容和丰富的数学公式。
这些公式对于学生来说是必备的工具，在解题和理解数学概念中起到关键作用。
为了帮助高中学生更好地掌握数学知识，本文将对高中数学中常用的公式进行总结归纳。
以下是各个数学领域中常见的公式。
一、代数公式总结1. 一次方程：ax + b = 0解的公式：x = -b/a2. 二次方程：ax² + bx + c = 0解的公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)3. 二次函数的顶点坐标公式：x = -b/2ay = f(x) = c - b²/4a4. 配方法：若 x² - px + q = 0，且有实数解，其中 p² - 4q ≥ 0，则 x₁ + x₂ = p，x₁ * x₂ = q5. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)三角函数的平方差公式：sin²θ - cos²θ = 16. 二次和公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²三角函数的二次和公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB 7. 一元二次不等式：ax² + bx + c > 0 (a > 0) 的解集为 x ∈ R | x < x₁或 x > x₂其中 x₁, x₂分别为二次方程 ax² + bx + c = 0 的两个根8. 等差数列的通项公式：an = a₁ + (n - 1)d等差数列的前 n 项和公式：Sn = (n/2)(a₁ + an)9. 等比数列的通项公式：an = a₁ * q^(n - 1)等比数列的前 n 项和公式：Sn = a₁(1 - q^n)/(1 - q)二、几何公式总结1. 三角形的面积公式：S = (1/2)bh2. 三角形的海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中 p 为半周长3. 三角形的余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC4. 三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC5. 四边形的面积公式：平行四边形：S = bh长方形：S = lw正方形：S = a²梯形：S = (上底 + 下底)h/26. 圆的面积公式：S = πr²7. 圆的周长公式：C = 2πr三、微积分公式总结1. 导数的基本公式：常数函数导数：(k)' = 0幂函数导数：(x^n)' = nx^(n-1)指数函数导数：(e^x)' = e^x对数函数导数：(logₐx)' = 1/(xlna)三角函数导数：(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx2. 积分的基本公式：常数函数积分：∫kdx = kx + C幂函数积分：∫xⁿdx = (x^(n+1))/(n+1) + C指数函数积分：∫e^xdx = e^x + C对数函数积分：∫(1/x)dx = ln|x| + C三角函数积分：∫sinxdx = -cosx + C，∫cosxdx = sinx + C四、概率与统计公式总结1. 排列公式：An = n!2. 组合公式：Cnr = n!/(r!(n-r)!)3. 期望公式：E(x) = ∑[xP(x)]4. 方差公式：Var(x) = E((x-E(x))²) = E(x²) - (E(x))²5. 标准差公式：σ = √Var(x)以上是对高中数学中常见的数学公式进行的总结归纳。
高中数学知识点总结及公式大全
高中数学知识点总结及公式大全1. 代数1.1 代数运算1.1.1 加法运算•加法运算法则：如果a、b是实数，则a + b = b + a1.1.2 减法运算•减法运算法则：如果a、b是实数，则a - b ≠ b - a1.1.3 乘法运算•乘法运算法则：如果a、b是实数，则a * b = b * a1.1.4 除法运算•除法运算法则：如果a、b是实数且b≠0，则a / b ≠ b / a1.2 一元二次方程1.2.1 一元二次方程的定义•一元二次方程的标准形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是已知实数，且a≠0。
1.2.2 一元二次方程求解公式•一元二次方程的求解公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a1.3 等差数列1.3.1 等差数列的定义•等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的差都相等。
1.3.2 等差数列的通项公式•等差数列的通项公式为：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。
1.4 等比数列1.4.1 等比数列的定义•等比数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的比都相等。
1.4.2 等比数列的通项公式•等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n - 1)，其中a1是首项，r是公比，n是项数。
2. 几何2.1 平面几何2.1.1 直线与平面的位置关系•平面与直线的位置关系有三种情况：平面与直线相交、平面与直线平行、平面与直线重合。
2.1.2 平行线的性质•平行线的性质包括：平行线不相交、平行线上的任意两点到另一平行线的距离相等、平行线的斜率相等。
2.2 空间几何2.2.1 点、直线、平面的位置关系•点、直线、平面的位置关系有三种情况：点在直线上、点在平面上、直线与平面的位置关系。
2.2.2 空间几何中的立体图形•空间几何中的立体图形包括：球体、立方体、圆锥、圆柱、棱柱等。
高中数学重点知识点总结与常用公式整理
高中数学重点知识点总结与常用公式整理数学作为一门基础科学，对于高中学生来说，是一门重要的学科。
在学习数学的过程中，我们需要掌握一些重点知识点和常用公式。
本文将对高中数学的一些重点知识点进行总结，并整理常用的公式。
一、代数与函数1. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22. 二次根式化简：√(ab) = √a × √b√(a^2 + b^2) 通常化简成√a^2 + √b^2 = a + b3. 一元二次方程的求解公式：对于方程ax^2 + bx + c = 0，有：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 三角函数的基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = 1 / tanθsecθ = 1 / cosθcosecθ = 1 / sinθ二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：a_n = a_1 + (n - 1)d2. 等比数列的通项公式：a_n = a_1 × r^(n - 1)3. 等差数列的前n项和公式：S_n = n/2 × (a_1 + a_n)4. 等比数列的前n项和公式：S_n = a_1 × (1 - r^n) / (1 - r)三、平面几何1. 三角形的内角和公式：α + β + γ = 180°2. 三角形的面积公式：S = 1/2 × a × hS = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] （海伦公式）3. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^24. 三角形余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosα5. 三角形正弦定理：a/sinα = b/sinβ = c/sinγ6. 直线与圆的位置关系：切线斜率 = 圆上点的斜率7. 长方形的性质：对角线相等，且相互垂直四、立体几何1. 立方体的体积和表面积： V = a^3S = 6a^22. 圆柱的体积和表面积：V = πr^2hS = 2πrh + 2πr^23. 圆锥的体积和表面积：V = 1/3πr^2hS = πr (l + r)4. 球的体积和表面积：V = 4/3πr^3S = 4πr^2五、概率与统计1. 基本概率公式：P(A) = 所求事件A的可能性数 / 总的可能性数2. 随机事件的相互关系：交集：A∩B并集：A∪B互斥事件：A∩B = ∅3. 正态分布：标准正态分布：μ = 0，σ = 1一般正态分布：μ为平均值，σ为标准差4. 统计指标：平均数： (x1 + x2 + ... + xn) / n中位数：将一组数据从小到大排列后的中间值众数：数据集中出现次数最多的数值极差：最大值与最小值之差方差：各个数据与平均数之差的平方和的平均数标准差：方差的平方根通过对以上重点知识点和常用公式的整理，我们可以更加方便地应用数学工具解决实际问题。
高中数学知识点总结及公式大全
高中数学知识点总结及公式大全1、常用数学公式表（1）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a，注:韦达定理。
（5）判别式1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。
2）b2-4ac\u003e0，注:方程有一个实根。
3）b2-4ac\u003c0，注:方程有共轭复数根。
2、三角函数公式（1）两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb；sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb；cos(a-b)=cosacosb+sinasinb；tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)；tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)；ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)；ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)。
（2）倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)；ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
（3）半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)；sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)；cos(a/2)=√((1+cosa)/2)；cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)；tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))；tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))；ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))；ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))。
高中数学知识点总结及公式大全完整版
高中数学知识点总结及公式大全完整版一、函数1.函数概念函数是一种基本的数学工具，它是一种特殊的关系，用于将一组输入值映射到唯一的输出值上。
2.函数表示方法函数可以用各种不同的符号表示。
其中最常见的是：f(x)表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为f(x)。
y=f(x)也表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为y。
3.常见函数类型及其特征函数有各种不同的类型，包括：线性函数：y=kx+b，其中k和b是常数。
二次函数：y=ax²+bx+c，其中a、b和c是常数。
指数函数：y=aⁿ，其中a是常数，n是自变量。
对数函数：y=logaⁿ，其中a是常数，n是自变量。
三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
常数函数：f(x)=c，其中c是常数。
二、微积分1.导数导数是微积分的一个基本概念，它表示函数在某点的切线的斜率。
导数可以用极限的形式来定义：f’(x) = lim h→0 [f(x+h) - f(x)] / h其中，f’(x)表示函数f在点x处的导数，h是一个无穷小，表示x的变化量。
2.微分微分是导数的一种形式化表示。
如果f(x)是一个可导函数，那么它的微分可以用以下符号表示：dy/dx = f’(x)dx其中，dy/dx表示函数f在点x处的微分，dx是x的变化量。
3.积分积分是微积分的另一个基本概念，它代表了一个函数下方面积的大小。
积分可以用无限小的长方形面积的方式来定义：∫a^b f(x) dx = lim n→∞ Σ i=1->n [f(xi)∆x]其中，∫代表积分，a和b是积分区间的上下界，f(x)是被积函数，n是区间上长方形的数量，xi是每个长方形的左端点，∆x是区间的步进值。
三、三角学1.基本三角函数三角函数是指正弦、余弦和正切函数。
正弦函数的符号是sin(x)，余弦函数的符号是cos(x)，正切函数的符号是tan(x)。
2.三角恒等式三角恒等式是一组数学公式，可用于简化三角函数之间的关系。
高中数学公式知识点填空-填空版
对数函数
y loga x(a 0, a 1)
(当 a e 时，y=
；当 a 10 时，y= )
a>1 时的图象 0<a<1 时的图象
a>1 时的图象
0<a<1 时的图象
图象恒过点
，
且不与
轴相交.
11．幂函数的图象与性质：
解析式 y x
y x2
图象恒过点
，
且不与
轴相交.
y x3
y x1
1．函数的定义域： 分母 0； 偶次被开方数 0； 0 次幂的底数 0； 对数函数的真数 0；
2．分段函数： 值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论；
分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的
；值域是各段值域的
.
3．函数的单调性：
设 x1, x2 [a,b] ，且 x1 x2 ，那么：
7．分数指数幂与根式的性质：
m
(1) a n
( a 0, m, n N* ，且 n 1)；
m
(2) a n
1
m
an
1 n am
( a 0, m, n N* ，且 n 1 )；
(3) ( n a )n a ；
(4)当 n 为奇数时， n an a ；当 n 为偶数时， n an | a | .
1
y x2
图象
定义域 值域 奇偶性 单调性 12．反函数
函数 y ax 的反函数是
；函数 y loga x 的反函数是
13．二次函数： 二 次 函 数 y ax2 bx c(a 0) 的 图 象 的 对 称 轴 方 程 是
是
，判别式
，当 0 时，图象与 x 轴有
高中数学公式大全必背
高中数学公式大全必背一、集合1. 集合的基本运算- 交集：A∩ B = {x|x∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B={x|x∈ A或x∈ B}- 补集：∁_U A={x|x∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数关系（容斥原理）- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)二、函数1. 函数的定义域- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。
2. 函数的单调性- 设x_1,x_2∈[a,b],x_1≠ x_2- 对于函数y = f(x)，若f(x_1)-f(x_2)<0（当x_1 < x_2时），则y = f(x)在[a,b]上单调递增。
- 若f(x_1)-f(x_2)>0（当x_1 < x_2时），则y = f(x)在[a,b]上单调递减。
3. 函数的奇偶性- 对于函数y = f(x)定义域内任意x- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数。
- 若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。
4. 一次函数- 表达式y = kx + b（k≠0），斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)。
5. 二次函数- 表达式y=ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a)- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})6. 指数函数- 表达式y = a^x(a>0,a≠1)- 当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
7. 对数函数- 表达式y=log_{a}x(a > 0,a≠1,x>0)- 当a > 1时，函数在(0,+∞)上单调递增；当0 < a < 1时，函数在(0,+∞)上单调递减。
高中数学知识点总结大全(非常全面)
高中数学知识点总结大全(非常
全面)
高中数学知识点总结1
一、高中数列基本公式：
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式，当d≠0时，Sn是关于n 的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
高中数学知识点总结2
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求解动点轨迹方程的常用方法:求解轨迹方程的方法有很多，如直译法、定义法、相关点法、参数法、求交法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
高中数学常用公式及知识点总结（基础填空帮助记忆）
⾼中数学常⽤公式及知识点总结（基础填空帮助记忆）⾼中数学常⽤公式及知识点总结⼀、集合1、N 表⽰ N+(或N*)表⽰ Z 表⽰ R 表⽰ Q 表⽰ C 表⽰2、含有n 个元素的集合，其⼦集有个，真⼦集有个，⾮空⼦集有个，⾮空真⼦集有个。
⼆、基本初等函数 1、指数幂的运算法则m n a a = m n a a ÷= ()m n a = ()m ab=n m a= m a -= ()m ab =2、对数运算法则及换底公式（01a a >≠且，M>0,N>0） log log a a M N += log log a a M N -= log n a M = log a N a = log ab = log a a = log log a a a b = 1log a =3、对数与指数互化：log a M N =?4、基本初等函数图像（3）幂函数的图像和性质三、函数的性质 1、奇偶性（1）对于定义域内任意的x ，都有()()f x f x -=，则()f x 为函数，图像关于对称；（2）对于定义域内任意的x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 为函数，图像关于对称；2、单调性设1122,[,],x a b x x x <∈，那么12()()0()[,]f f f x x a b x -0f x f x x x ->-）12()()0()[,]f f f x x a b x ->?在上是函数。
（即1212()()0f x f x x x -<-）3、周期性对于定义域内任意的x ，都有()()f x T f x +=，则()f x 的周期为；对于定义域内任意的x ，都有1，则()f x 的周期为；四、函数的导数及其应⽤ 1、函数()y f x =在点0x 处的导数的⼏何意义函数()y f x =在点0x 处的导数是曲线()y f x =在点p （0x ，0()f x ）处的切线的斜率0'()f x ，相应的切线⽅程式是；2、⽤导数判别单调性、单调区间、极值和最值；（1）设函数()y f x =在某个区间内可导，若'()f x >0，则()f x 为函数，若'()f x <0,则()f x 为函数;（2）求函数的极值的⽅法：解⽅程'()0f x =,当0'()0f x =时，①如果在0x 附近的左侧'()f x >0，右侧'()f x <0，那么是极值；②如果在0x 附近的左侧'()f x <0，右侧'()f x >0，那么是极值；3、集中常见函数的导数'C = (C 位常数) ()'a x = (sin )'x = (cos )'x = ()'x a = ()'x e = (log )'a x = (ln )'x =4、导数的运算法则()'u v ± = ()'uv = ()'u v=五、三⾓函数、三⾓恒等变换和解三⾓形 1、三⾓函数（1）、三⾓函数值在各象限的符号sin a cos a tan a（记忆⼝诀：⼀全正、⼆正弦、三正切、四余弦）（2）、同三⾓函数的基本关系平⽅关系： 22sin cos a a += 商数关系：tan a = （3）、特殊⾓的三⾓函数值表(4)、三⾓函数的诱导公式（k z ∈）公式⼀：sin(2)a kπ+= cos(2)a k π+=tan(2)a k π+=公式⼆：sin()a π+= cos()a π+= tan()a π+=公式三：sin()a -= cos()a -= tan()a -= 公式四：sin()a π-= cos()a π-= tan()a π-=公式五：2sin()a π-= 2公式六：2sin()a π+= 2cos()a π+=（记忆⼝诀：奇变偶不变，符号看象限。
高中数学所有公式汇总总结
高中数学所有公式汇总总结高中数学是学生学习的一门重要学科，其中涵盖了许多基本概念、定理和公式。
掌握并熟练运用这些公式是高中数学学习的关键。
在本文中，我们将对高中数学中的所有公式进行汇总总结，帮助学生更好地复习和掌握这些知识。
一、代数1. 二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c2. 一元二次方程的解法：x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}3. 平方差公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^24. 定比分点公式：\frac{m}{n}=\frac{x_2-x}{x-x_1}5. 三角函数的基本关系：\sin^2\theta+\cos^2\theta=16. 余切的定义：\cot\theta=\frac{1}{\tan\theta}7. 对数运算规律：\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}8. 等比数列通项公式：a_n=a_1\cdot q^{n-1}9. 二项式定理：(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k10. 质因数分解：n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k}二、几何1. 三角形的面积公式：S=\frac{1}{2}bh2. 圆的面积公式：S=\pi r^23. 圆锥的体积公式：V=\frac{1}{3}\pi r^2h4. 锥台的体积公式：V=\frac{1}{3}\pi(R^2+r^2+Rr)h5. 二面角余角关系：\alpha+\beta=180^\circ6. 直角三角形三边关系：a^2+b^2=c^27. 多边形内角和公式：S=(n-2)\cdot180^\circ8. 圆心角与弦的关系：\theta=\frac{1}{2}m\alpha9. 角平分线定理：\frac{a}{b}=\frac{c}{d}10. 高度定理：h=\frac{2S}{a}三、概率1. 概率加法：P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)2. 条件概率公式：P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}3. 互斥事件概率：P(A\cap B)=04. 独立事件概率：P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)5. 全概率公式：P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(A|B_i)P(B_i)6. 二项分布概率：P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}7. 正态分布概率密度函数：f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}8. 期望的线性性质：E(aX+b)=aE(X)+b9. 二项分布的期望和方差：E(X)=np，Var(X)=np(1-p)10. 正态分布的期望和方差：E(X)=\mu，Var(X)=\sigma^2四、微积分1. 极限定义：\lim_{x\to a}f(x)=L2. 导数定义：f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}3. 导数基本法则：(Cf(x))'=Cf'(x)4. 高阶导数：f^{(n)}(x)5. 极大极小值判定法则：f'(x_0)=0\Rightarrow f(x_0)6. 不定积分线性性质：\int(kf(x)+g(x))dx=k\int f(x)dx+\int g(x)dx7. 分部积分法：\int u dv=uv-\int v du8. 定积分定义：\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)9. 牛顿-莱布尼茨公式：\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)10. 参数方程的曲线面积：S=\int_{\alpha}^{\beta}f(\theta)g'(\theta)d\theta五、线性代数1. 行列式定义：D=\begin{vmatrix}a & b\\c & d\end{vmatrix}=ad-bc2. 矩阵乘法：C=AB3. 矩阵转置：A^T4. 逆矩阵定义：AA^{-1}=A^{-1}A=I5. 矩阵行列式性质：|A^T|=|A|6. 向量叉乘定义：A\times B=|A|\cdot|B|\sin\theta n7. 点到直线距离公式：d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}8. 埃尔米特矩阵：A=A^*9. 特征值与特征向量：Ax=\lambda x10. 正交矩阵性质：A^TA=AA^T=I以上便是高中数学中所有公式的汇总总结，希朋对您有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学常用公式及知识点总结
一、集合
1、N 表示 N+(或N*)表示 Z 表示 R 表示 Q 表示 C 表示
2、含有n 个元素的集合，其子集有 个，真子集有 个，非空子集 有 个，非空真子集有 个。
二、基本初等函数 1、指数幂的运算法则
m n a a = m n a a ÷= ()m n a = ()m a
b
=
n m a
= m a -= ()m ab =
2、对数运算法则及换底公式（01
a a >≠且，M>0,N>0） log log a a M N += log log a a M N -= log n a M = log a N a = log a
b = log a a = log log a a a b = 1log a =
3、对数与指数互化：log a M N =⇔
4、基本初等函数图像
（3）幂函数的图像和性质
三、函数的性质 1、奇偶性
（1）对于定义域内任意的x ，都有()()f x f x -=，则()f x 为 函数，图像关于 对称； （2）对于定义域内任意的x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 为 函数，图像关于 对称；
2、单调性
设1122,[,],x a b x x x <∈，那么
12()()0()[,]f f f x x a b x -<⇔在上是 函数；（即1212()()
0f x f x x x ->-）
12()()0()[,]f f f x x a b x ->⇔在上是 函数。
（即
1212
()()
0f x f x x x -<-）
3、周期性
对于定义域内任意的x ，都有()()f x T f x +=，则()f x 的周期为 ；
对于定义域内任意的x ，都有1
()
()()()f x f x T f x +=-或
，则()f x 的周期为 ；
四、函数的导数及其应用 1、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义
函数
()y f x =在点0x 处的导数是曲线()y f x =在点p （0x ，0()f x ）处的切线的斜率
0'()f x ，相应的切线方程式是 ；
2、用导数判别单调性、单调区间、极值和最值； （1）设函数()y f x =
在某个区间内可导，若'()f x >0，则()f x 为 函数，若'()f x <0,则
()f x 为 函数;
（2）求函数的极值的方法：解方程'()0f x =,当0'()0f x =时，
①如果在0x 附近的左侧'()f x >0，右侧'()f x <0，那么是极 值； ②如果在0x 附近的左侧'()f x <0，右侧'()f x >0，那么是极 值；
3、集中常见函数的导数
'C = (C 位常数) ()'a x = (sin )'x = (cos )'x = ()'x a = ()'x e = (log )'a x = (ln )'x =
4、导数的运算法则
()'u v ± = ()'uv = ()'u v
=
五、三角函数、三角恒等变换和解三角形 1、三角函数
（1）、三角函数值在各象限的符号
sin a cos a tan a
（记忆口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦）
（2）、同三角函数的基本关系
平方关系： 22sin cos a a += 商数关系：tan a = （3）、特殊角的三角函数值表
(4)、三角函数的诱导公式（k z ∈） 公式一：sin(2)a k π+= cos(2)a k π+= tan(2)a k π+=
公式二：sin()a π
+= cos()a π+= tan()a π+=
公式三：sin()a -= cos()a -= tan()a -= 公式四：sin()a π-= cos()a π-= tan()a π-=
公式五：2
sin(
)a π
-= 2
cos()a π
-=
公式六：2sin()a π+= 2
cos()a π
+=
（记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。
奇偶指2π
的奇偶数倍，变与不变指三角函数名称的变化，
若变则是正弦变余弦，正切变余切；符号是根据角的范围以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论a 是多大的角，都将a 看成锐角）） （5）、三角函数的图像与性质
（6）、函数sin()y A x ωϕ=+
①五点作图法
②sin()(0,0)y A x A ωϕω=
+>≠的性质
③由sin y x =的图像得到sin()y A x ωϕ=+的图像的过程
方法途径一：
sin y x = 图像上各点向左或向右平移ϕ个单位，得到 ，图像各点横坐标伸长或
缩短到原来的
1
ω
，纵坐标不变，得到 ，图像各点纵坐标伸长或缩短到原来的A 倍，横坐标不变，得到 ； 方法途径二：
sin y x = 图像各点横坐标伸长或缩短到原来的1ω
，纵坐标不变，得到 ，图像
上各点向左或向右平移
ϕ
ω
个单位，得到 ，图像各点纵坐标伸长或缩短到原来的A 倍，横坐标不变，得到 ； 2、三角恒等变换
（7）、两角和与差的正弦、余弦和正切
（异名同号）():sin()S αβαβ++= ():sin()S αβαβ--= （同名异号）():cos()C αβαβ++= ():cos()C αβαβ--=
():tan()T αβαβ++= ():tan()T αβαβ--=
（8）、二倍角公式
2:sin 2S αα= 2:cos2C αα= = =
2:tan 2T αα=。