小学生数学报习题

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《小学生数学报》总第1068~1075，1088~1091期练习题
1. 有一种温度计上有两种刻度，左边是摄氏度（记为℃），右边是华氏度（记为°F ），它
们之间的换算关系是：摄氏度×＋32＝华氏度。

那么，在多少摄氏度时，温度计上右边华氏的刻度正好比左边摄氏度的刻度大60？
2. 一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，返回
时逆风，每小时可以飞1200千米。

这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？
3. 对于安装峰谷电表的用户，某市电力公司规定如下电费计算方法，峰时（8：00~21：00）
电价为每千瓦时元，谷时（21：00~8：00）电价为每千瓦时元，某用户5月份平均每千瓦时用电100千瓦时，那么该用户5月份共用电多少千瓦时，应缴多少元电费？
4. 甲、乙两辆汽车同时从A 、B 两地相对开出，在距中点15千米处相遇。

已知甲车每小时
行90千米，乙车每小时行85千米，求A 、B 两地相距多少千米？
5. 桌上有两瓶果汁，第一瓶有479毫升，第二瓶有190毫升，第一瓶倒入第二瓶多少毫升
果汁后，第一瓶中的果汁是第二瓶的2倍？
6. 商店里甲种饼干每千克标价元，乙种饼干标价元，现
在商家将5千克甲种饼干和部分乙种饼干混合在一起卖，每千克标价元，为保证利润不变，混合进去的乙种饼干应该是多少千克？
7. 用边长相同的正六边形白色皮、正五边形黑色皮总计
32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮邻
接的都是白色皮，每个白色皮分别与3个黑色皮和3
个白色皮相邻接。

这个足球上共有多少块白色皮？（1068期）
8. 有一个直角三角形ABC 的面积是6平方厘米，如果一条直角边的两个端点A 和B 的位
置分别是（5，6）和（5，2），如图1，请写出顶点C 可能的位置。

（注：方格纸上每个小方格的边长为1厘米）
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2
3 4 5 6 7 8 9 10
9. 如图2，小明学校的位置可以用（9，2）表示，一天
他从学校出发，以每分钟150米的速度先向正北跑了4分钟，然后再向正西方向跑了2分钟正好来到少年宫。

那么少年宫的位置用数对怎么表示？（注：每格边长代表100米）
10. 中国象棋是中华民族的珍贵文化遗产，历史悠久，广泛流传。

中国
象棋中马的走法最有意思，走的是“日”字格，可以向八个方向跳。

如图3，现在马的位置是（2，1），它走两步可以走到哪些位置上？（1069期）
11. 某工厂要用一块长8分米，宽4分米的长方形铁皮，焊接成一个深1
分米的无盖长方体水箱。

请你设计比较合理的方案。

（要求材料省，容积大。

）
12. 在一个长是40厘米，宽是30厘米，高是20厘米的长方体容器中注入11厘米深的水，把一个长是20厘米，宽是15厘米，高是5厘米的长方体铁块平放在容器中，使其一面紧贴容器的底，这时水面上升了多少厘米？
13. 一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成。

图1~3分别表示从上面、前面和左面所看
到的情况。

这个立体图形中所包含的小正方体最多有多少个？最少有多少个？
14. 用25块边长1厘米的正方体积木堆成一个几何体，怎样堆放，得到的几何体表面积最
小？最小的表面积是多少？
15. 有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
往右看是图3，这堆木块共有多少块？
16.一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成，图1、图2分别表示从前面和左面所看到
的情况，这个立体图形所包含的小正方体最多有多少个？最少有多少个？
17.用10块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，怎样堆放，得到的几何体表面积最
小？最小的表面积是多少？
18.用一些棱长是1的小正方体码成一个立体图形，从上向下看这个立体图形如图1，从正
面看这个立体图形如图2，则这个立体图形的表面积最多是多少？
19.将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，
则3个面涂漆的小正方体最多有多少个，最少有多少个？（1070期）
20.一个快餐店提供一种形状为平行四边形的餐巾纸，它正好由6个完全相同的等边三角形
拼接而成。

小明将餐巾纸的A和B、C和D粘在一起围成圆柱；小芳将A和D、B和C 粘在一起也围成了圆柱。

请问：小芳的圆柱体积是小明的圆柱体积的几倍？
21.某小学校园里种有多种树木，树木的总数是松树的5倍，柳树的棵数是松树的2倍。

今
年春天，学校又种了50棵柳树，现在树木的总数是杨树的11倍，柳树棵数是杨树的5倍。

问：现在学校共有树木多少棵？
22.电子跳蚤游戏盘为三角形ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤刚开始时在
BC边上的P0点，BP0＝4。

第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P2跳回到BC边上的P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第2010
次落点为P2010，请计算P0到P2010之间的距离。

23.N是由5个不同的非零数字组成的五位数，且N等于从这5个数字中取3个不同数字构
成的所有三位数的和，求所有的这种五位数N。

（1071期）
24.如图，正方体木块的表面积72平方分米，如果把它截成8个大小完全相同的小正方体
木块，增加的面积是多少平方分米？
25.一个棱长为2分米的正方体，从它的不同部位截去一个棱长为1分米的小正方体，如图，
求截完后正方体的表面积有什么变化？
26.有一种火柴盒，它的外形尺寸为：长5厘米，宽厘米，高1厘米，如图。

怎样包装8盒
这样的火柴盒最节省包装纸？若重叠处忽略不计，包装纸的面积多少？
27.两个相同的小长方体，长、宽、高分别是2厘米、1厘米、2厘米，把它们拼成一个正
方体，表面积减少多少？
28.把一个正方体如图所示截去两个角，表面积有什么变化？
29.把一个正方体如图那样截去一个长方体，截后图形的表面积是多少？
30. 把一个长是6厘米、宽是4厘米、高是1厘米的长方体，切成两个体积相等的小正方体，
面积最多增加多少？最少呢？
31. 把一个棱长是2厘米的正方体从中间打一个截面是边长1厘米的正方形“隧道”，表面
积增加或减少了多少？（1072期）
32. 图中，“善、思、乐、学、探、索、发、现”八个汉字分别代表1~8这八个不同的数，
要使每个三角形顶点处三个数的和都相等，并且也等于正方形顶点处四个数的和，那么这个和是多少？请算出一种来。

33. 客车和货车从甲、乙两地同时相对开出，经过3小时，客车行了全程的
4
3
，货车行了全程的5
3。

哪一辆车离中点近一些？
34. 一笔购书款，若买某套书的上册，可以买10本，若买这套书的下册可以买15本，若上、
下册配套买，可以买多少套？
35. 已知长方体的长变为原来的2倍，宽为原来的3倍，高是原来的4倍，则现在长方体的
体积是原来体积的多少倍？
36. 一批苹果平均分装在20个纸箱中，如果每箱多装9
1
，可以少用多少个纸箱？
37. 体育委员为班级购买文体用品。

他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。

如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱可以买多少副乒乓球拍？
38. 一件上衣，先提价51，后又降价5
1
，现价比原价（ ）。

A.高 B.低 C.无法确定
39. 快餐店李老板带了一笔钱去买餐桌和椅子。

全部买餐桌可以买40张，全部买椅子可买
160把。

如果1张餐桌和4把椅子为一套，李老板带的钱可以买多少套？
40. 当一个三角形的底增加
101，而这条底上的高缩短10
1
时，三角形的面积（ ）。

A.不变 B.减少1001 C.增加100
1
41. 刘大爷家有一囤稻谷想卖掉，事先他了解了一下市场行情：稻谷每千克元，大米每千克
元；稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费。

请你想一想，刘大爷是卖掉稻谷合算，还是卖米合算？
42. 六（6）班有49人，开展庆祝活动，看中每人一袋的“食物小礼包”。

10元一袋。

三江
超市：买两箱（每箱23袋）送3袋；欧尚超市：买6袋送1袋；乐购超市：一律八五折；家乐福超市：每满100元，反馈10元钱。

去哪家超市购买最合算？（1073期）
43. 小明的爷爷今年的年龄增加106，再乘2，然后减少80，最后除以3，恰好是100岁，
请你算一算，小明的爷爷今年多少岁？
44. 一位老奶奶挑着两筐鸡蛋到集市去卖，第1小时卖了一半还多5个，第2小时卖了余下
的一半还多10个，这时还剩125个。

这两筐鸡蛋原来一共有多少个？
45. 甲、乙、丙三班共有图书144本，如果甲班给乙班2本，乙班给丙班3班，这时3个班
本数相等。

请问：原来三个班各有多少本？
46. 有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘10，恰好是100
岁。

”这位老人有多少岁？
47. 小林在做一道加法题目时，把个位上的5看成9，把十位上的8看成3，结果得到的“和”是123。

请问：正确的结果应是多少？
48. 小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半少1张送给小明，还剩25张。

小军原来有多
少张邮票？
49. 有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走剩下桃的一
半加半个，第三个猴子拿走最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好拿光。

请问：这一堆原来有多少个？
50. 书架分上、中、下三层，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中
层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同。

这个书架的上、中、下层原来各有多少本？（1074期）
51. 有一串自然数：1，1，3，7，17，41，……一共是1000个，从第三个开始，每个数是
它前面第二个数加上前面一个数的2倍所得的和，如3＝1＋1×2，7＝1＋3×2，17＝3＋7×2，……用7除这1000个自然数，得到1000个余数，则这1000个余数的和是多少？
52. 有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列，每个字母对应1~26这26个数中的一个（见下表）： Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
（1）B
＝3A
（A 被3整除）；（2）B ＝32+A ＋17（A 被3除余1）；（3）B ＝31+A ＋8（A 被3除余2）。

那么，（1）按上述方法将明文NET 转换为密文；（2）按上述方法将密文DWN 转换为明文。

53. 如图，点E 是正方形ABCD 的CD 边上的点，以BE 为一条直角边，作等腰直角三角形
BEF ，斜边BF 交AD 于G 。

已知AG ＝5厘米，GD ＝15厘米，求△BEF 的面积。

（1075期）
54. 已知一个两位数，它同时又是质数，用它去除2011，余数是1，那么这个两位的质数必
定是多少？
55. 利民服装店举行促销活动。

一件大衣打八折后，仍能获得20%的利润，定价时期望的利
润率是多少？
56. 超市购进一批玩具，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉60%的玩具。

为了尽
快销售掉剩下的玩具，超市决定按定价打折出售。

这样所获得的全部利润是原来所期望
的利润的70%。

问打了多少折扣？
57.华丰水果店到苹果产地去收购苹果，收购价是每千克元，从产地到商店的距离是200千
米，运费是每吨苹果1千米收元。

如果不计损耗，那么水果店要想实现25%的利润率，卖出价应是每千克多少元/
58.文华鞋店卖出两双皮鞋，卖出价都是240元。

其中，一双皮鞋获利20%，另一双亏本20%。

文华鞋店卖出这两双皮鞋是赚钱还是亏本？
59.利民商店用5000元购进一批商品，如果全部以每件60元卖出，就可获得20%的利润。

实际上，其中40件是以每件60元卖出的，其余的是以每件42元的价格卖出的。

这笔生意是赚钱还是亏本？
60.一种商品的利润是20%。

如果进货价降低20%，卖出价保持不变，那么利润率是多少？
61.家乐超市进了一批手套，按30%的利润定价。

当卖出手套的80%以后，为了尽快销售完，
超市把剩下的手套按定价的一半销售。

卖完以后超市实际获得的利润是多少？
62.水果店到苹果产地去收购苹果，收购价是每千克元，从产地到水果店的距离是400千米，
运费是每吨苹果运1千米收元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，水果店要想实现25%的利润率，卖出价应是每千克多少元？（1089期）
63.在一个圆柱形储水桶果，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；
把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米。

求圆钢的体积。

64.一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，求它的体积。

65.如图，李大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，大棚占地面积为80平方米，横截
面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间大约是多少？
66.用0，3，5，7这四个数可以组成多少个能被5整除的四位数？
67.从数字1，2，3，4，5，6，7，8中任取两个作为一个分数的分母和分子，可以组成多
少个不同的最简分数？
68.有一个没有盖子的正方体纸盒，请你沿着正方体的棱，将这个无盖纸盒剪成展开图，共
有多少种不同的展开图？
69.三个自然数的乘积是24，试求有多少个由这样的三个数所组成的不同数组（不计数组中
数字的顺序）？
70.由1，2，3，4这四个数可以组成许多四位数，将它们从小到大依次排列，那么四位数
4123是第几个数？
71.从1，2，3，4，6，8这六个数字中任取两个数作为被除数与除数，问比1大的不同的
整数商有多少个？
72.在10~1000之间，有多少个个位上的数字是7的数？
73.平面上有16个点，如图，点与点之间横向与纵向的距离都是1厘米。

求通过这些点能
连出多少个正方形？
74.图书馆原有科技书、文艺书共6300本，其中文艺书占总本数的20%，后来学校又买来
一些文艺书，这时文艺书占总本数的30%，学校又买来多少本文艺书？（1090期）75.一个圆柱形水杯，底面半径是5厘米，高是18厘米，杯中水深8厘米，现将一根长6
厘米，横截面半径3厘米的圆柱形铁棒垂直放入水杯中，这时杯中水面的高度是多少？
76.一个圆柱形水杯，底面半径是5厘米，高是18厘米，杯中水深8厘米，现将一根长18
厘米，横截面半径3厘米的圆柱形铁棒垂直放入水杯中，这时杯中水面的高度是多少？
77.如图，有一种饮料瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是300立方厘米。

瓶中装有一些
饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。

瓶内有饮料多少
毫升？
78. 一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图所示，由此可知汽车每小时
行驶多少千米？
79. 如图，直角三角形ABC 中，AB ＝3㎝，BC ＝5㎝，以AC 为边向外作一个正方形，O 点
为这个正方形的中心，求三角形OBC 的面积。

80. A 、B 两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车送学生去参赛。

A 校使用的汽车每辆
可坐15个学生，B 校使用的汽车每辆可坐13个学生，这样B 校比A 校多使用了1辆车。

后来两校各增加1人参赛，则两校使用的汽车就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B 校又比A 校多使用了1辆车。

请问：两校最后共有多少个学生参加运动会？
81. 有两个汽水瓶，第一瓶里有1千克水，第二瓶空着。

将第一瓶里水的
2
1
倒入第二瓶，再将第二瓶里水的31倒入第一瓶，再将第一瓶里水的41倒入第二瓶，再将第二瓶里水的5
1
倒
入第一瓶，……如此继续下去，倒完2011次后，第一瓶里有多少千克的水？（1091期）
里程表显示0000XY
过了1小时
里程表显示0000YX
过了1小时
里程表显示000X0Y。