建构主义教学理论指导下的“圆锥曲线”教学策略-2019年精选教育文档
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略【摘要】圆锥曲线教学是数学学习中的重要内容，本文将主要围绕理解圆锥曲线的定义、掌握圆锥曲线的分类、探索圆锥曲线的性质、运用圆锥曲线解决实际问题以及加强练习提高应用能力等几个方面展开讨论。
通过深入研究圆锥曲线的定义和分类，学生能够更好地理解其特点和形式。
通过探索圆锥曲线的性质，能够帮助学生更好地理解其几何意义和应用。
在解决实际问题过程中，学生需要灵活运用所学知识，提高圆锥曲线在现实生活中的应用能力。
加强练习是提高学生能力的有效途径，可以巩固知识、培养解决问题的思维能力。
通过本文的介绍和分析，可以总结出一些有效的教学策略，帮助学生更好地掌握圆锥曲线的知识，提高学习效果。
【关键词】圆锥曲线教学、定义、分类、性质、实际问题、练习、应用能力、策略、总结1. 引言1.1 引言圆锥曲线是数学中一个重要且复杂的概念。
理解和掌握圆锥曲线的定义对学生来说是至关重要的，因为它是很多高等数学和科学领域的基础。
在教学圆锥曲线时，我们需要引起学生的兴趣和好奇心，激发他们对数学的热爱。
本文将探讨一些教学圆锥曲线的策略，帮助学生更好地理解和应用这一概念。
引言部分将会介绍圆锥曲线的基本概念，为后续内容的展开做铺垫。
通过引入一些有趣的例子和实际应用，可以引起学生的兴趣，让他们对圆锥曲线产生好奇心。
本文也将探讨一些教学中常见的困难和挑战，以及如何通过一些有效的教学策略来帮助学生克服这些困难。
本文还将总结圆锥曲线教学的几点策略，希望能对教学工作者和学生有所启发。
2. 正文2.1 理解圆锥曲线的定义圆锥曲线是平面几何中的重要概念，是指直截面一圆锥所得的曲线。
在数学教学中，理解圆锥曲线的定义是非常关键的一步。
我们需要明确什么是圆锥曲线，以及它和其他几何图形的区别。
圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线三种类型，它们各自具有不同的数学属性和特征。
椭圆是一类闭合的曲线，其定义是到两个焦点的距离和等于常数的点的集合。
椭圆在日常生活中有着广泛的应用，比如地球的轨道、椭圆形的运动轨迹等。
以圆锥曲线为例说高中数学课堂的有效教学策略.docx
以圆锥曲线为例说高中数学课堂的有效教学策略摘要：有效教学是为了提高教师的工作效率、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
教师教学策略水平的高低，直接影响其教学质量的优劣。
该文从“创设情境，激发兴趣” “探究尝试，协作交流” “理解深化，引申拓宽”三个方面阐述了如何提高高中数学课堂教学的有效性。
关键词：数学课堂；有效教学；策略一、有效教学的含义我们的课堂教学强调接受式学习。
学牛在教师的引领下接受教师所传授的知识。
这种接受式的学习方式，虽然在一定程度上有利于学生在短时间内掌握大量的知识，但由于学生往往处于被动的学习状态，因此学习积极性很难调动起来, 久而久之便造成了一系列问题。
有效教学是为了提高教师的工作效率、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
它从教学效果、教学效率、教学效益三方面来描述教学有效性，能够提供给学牛更多获取知识的渠道和方式。
学生在了解知识发牛和形成的过程中, 关心现实、了解社会、体验人生，并积累一定的感性认识和实践经验，使自己获得比较完整的学习经历，同时在学习过程中，自觉养成具有探究性、开放性的学习习惯和思维方式。
二、课堂有效教学策略教师在课堂上为学牛营造和谐的氛围，设计好的教学情境和设置能启发学牛创新性思维的问题，让学牛探索、尝试、归纳、交流，再经过理解深化、引中拓宽、归类概括和揭示本质等，可以充分开发和发展学生的潜能、激发他们的好奇心、培养他们的学习兴趣、促使他们进入最佳的思维状态，使他们的数学学习更加有趣、有效、自信、成功。
1•创设情境，激发兴趣赫尔巴特提出“兴趣意味着自我活动”，应该让学牛就学科内容形成问题，想知道“事情为什么会是这样的”，然后再去探索、寻找答案、解决认识上的冲突，通过这种活动来使学生建构起对知识的理解。
在学习《椭圆》的第--节课时，笔者的设计是通过实验进行创设问题情境：讣学生拿出课前准备好的一块纸板、一段细绳和两枚图钉，按课本要求画椭圆，并设计了一组问题一一(1)在纸板上画图，条件是什么、得到什么？⑵在绳长不变的条件下，改变两个图钉的距离，画出的图形有何变化？当两个图钉重合时，画出的图形是什么？当两个图钉的距离等于绳长时，画出的图形是什么？如果不改变两个图钉的位置，只改变绳长吋，情况如何？如果不改变两个图钉的位置，能使绳长小于两个图钉之间距离吗？⑶ 根据以上实验，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？(4)将实验得到的情况加以总结，得到的结论是什么？显然，这种情境的创设，使学生在动手过程中获取感性认识，促进了学生的思考。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是高中数学中的重要内容，是代数和几何的有机结合。
在教学圆锥曲线的过程中，教师需要采取一些策略来帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
本文将从几个方面探讨圆锥曲线教学的策略，希望能对教师进行一定的启发和帮助。
一、激发学生的兴趣在进行圆锥曲线的教学之前，教师可以通过一些生动有趣的例子或现象引起学生的兴趣。
可以通过介绍流行的曲线艺术作品，如心形曲线、双曲线等，引发学生对于圆锥曲线的好奇和探索欲望。
在教学中可以引导学生思考圆锥曲线与现实生活中的相关应用，如悬链线、抛物线的运动学应用等，从而使学生对于圆锥曲线的研究产生浓厚的兴趣。
二、结合几何和代数的教学方法圆锥曲线既有几何的性质，又有代数的表达方式，因此在教学中要注重几何和代数的有机结合。
在教学椭圆、双曲线和抛物线的时候，可以从几何的角度出发，引导学生探究曲线的形状、焦点、直径等几何特性；同时也可以从代数的角度出发，介绍曲线的方程、参数方程、极坐标方程等代数表达方式。
通过这样的教学方法，可以帮助学生全面地理解圆锥曲线的性质和表达方式。
三、举一反三的问题设计在解题过程中，可以设计一些举一反三的问题，引导学生进行探究和思考。
在教学双曲线的渐近线时，可以设计这样一个问题：如果一根铁丝被拉直后的长度是无限长，那么这根铁丝在拉直之前的形状是怎样的？通过这样的问题设计，可以引导学生从不同的角度去思考和解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
四、利用多媒体手段辅助教学在教学圆锥曲线的过程中，可以利用多媒体手段辅助教学，如使用幻灯片、演示视频、几何绘图软件等。
通过多媒体的展示，可以将抽象的曲线形状变得直观可见，帮助学生更好地理解曲线的性质和变化规律。
多媒体手段还可以提供更丰富的例题和解题技巧，从而使学生在观察和实践中更好地掌握知识。
五、引导学生进行实际探究在教学中，教师可以引导学生进行一些实际探究活动，如通过软件模拟椭圆、双曲线和抛物线的变化规律，或者通过测量实验来验证曲线的性质。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是数学中常见的一种曲线。
了解圆锥曲线有助于学生理解3D几何图形的性质和物理学中的物理现象。
以下是教学圆锥曲线的几个策略：1. 使用图形化展示学生可能对圆锥曲线的概念感到难以理解，因此将课程重点放在图形化展示上将有助于增强学生的理解。
老师可以使用投影仪或白板来展示动画或幻灯片，带着学生在纸上画出3D图像、切割图像来说明。
学生可以通过可视化的方式更好地理解圆锥曲线的概念。
2. 引导学生关注圆锥曲线的特点在教学圆锥曲线时，老师应该强调曲线的几个特点。
例如，抛物线是开口向上的，椭圆是有两个焦点的曲线，双曲线有两个分离的曲线。
引导学生学会从这些特点中去了解圆锥曲线的不同种类和性质。
3. 巩固学生基础知识圆锥曲线通常是高年级的数学学科。
在教授圆锥曲线之前，要确保学生掌握了基础数学知识，例如代数和几何方法。
这可以通过在前一节课中教授这些基础知识或回忆这些知识来加以强调。
如最基础的代数知识如求方程的解法、代入法则；几何知识如角度度量的基本概念、直线与面的基本概念等。
4. 应用圆锥曲线圆锥曲线是物理学、工程学、电学等领域经常用到的数学概念。
因此，在教学圆锥曲线时，要将知识与实际应用联系起来。
例如，在教学抛射物的路径，讲述到抛体轨迹公式时，老师可以使用实际的例子和案例分析进行讲解。
5. 引导解决问题的方法教授圆锥曲线的最终目的是帮助学生独立解决问题。
因此，老师应该时刻引导学生去发掘问题，去应用已有的知识来解决问题。
在对圆锥曲线进行讲解时，老师应该鼓励学生解决问题的方法，以便他们在以后的独立学习中也能够运用相应的方法。
总之，在讲授圆锥曲线时，老师应该兼顾理论和应用。
通过图形化展示、加强基础知识、实际应用、引导解决问题的方法等策略，教育者可以帮助学生更好地理解圆锥曲线的概念、特点和应用。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略【摘要】圆锥曲线是高中数学中的重要内容，教学策略的选择至关重要。
本文从选择合适的教学方法、强调几何形象的理解、引导学生自主探索、注重实际应用和多元化评价方式等方面提出了几点策略。
通过这些策略，可以提高学生对圆锥曲线的学习效果和兴趣，帮助他们更好地掌握知识。
在总结了教学策略的重要性，并展望了圆锥曲线教学的未来发展，同时强调了教师在教学过程中的重要作用。
这些策略的应用将有助于提高学生对这一难点内容的理解和掌握，为学生的数学学习提供更好的支持。
圆锥曲线教学的成功，离不开科学有效的教学策略的运用。
【关键词】圆锥曲线教学、教学方法、几何形象、自主探索、实际应用、评价方式、教学策略、未来发展、教师的作用。
1. 引言1.1 引言圆锥曲线是高中数学课程中的重要内容，它是解析几何学中一个重要的概念。
在教学圆锥曲线时，教师需要选择合适的教学方法来帮助学生理解和掌握这一内容。
强调几何形象的理解也是十分重要的，通过图形和实物的展示，可以帮助学生更好地理解圆锥曲线的性质。
引导学生自主探索是促进学生学习兴趣和积极性的有效方法，教师可以提出问题引导学生思考，让他们通过实际操作和探索，深入理解圆锥曲线的各种特性。
注重实际应用也是教学圆锥曲线的重要策略之一，通过展示圆锥曲线在生活和工程中的应用，可以让学生更加深刻地理解其实际意义。
在评价学生的学习情况时，教师可以采用多元化的评价方式，包括考试、作业、项目等多种形式，从不同角度全面评估学生的掌握情况。
教学圆锥曲线时需要结合多种策略，灵活运用，使学生在学习过程中更加主动和有效地掌握知识。
在我们简要介绍了圆锥曲线教学的重要性和要点，接下来我们将结合具体教学实践，探讨更详细的教学策略和方法。
2. 正文2.1 选择合适的教学方法在教授圆锥曲线这一复杂而抽象的数学概念时，选择合适的教学方法是至关重要的。
教师应该根据学生的学习特点和理解能力选择合适的教学方法。
一种常见的方法是通过直观的几何图形来帮助学生理解圆锥曲线的形成原理，例如通过展示椭圆、双曲线和抛物线的几何图形，让学生直观感受到它们的形状和特点。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，学生在学习圆锥曲线时可能会遇到一些困难。
为了帮助学生更好地理解和掌握圆锥曲线的知识，教师可以采取以下几点策略：1. 联系生活实例：将圆锥曲线的概念与生活实例联系起来，以帮助学生更好地理解和记忆。
可以通过讨论喷泉的水柱形状、汽车轮胎的形状等生活中的圆锥曲线来引入和说明圆锥曲线的特点和性质。
2. 图形展示：通过绘制图形来展示圆锥曲线的形状和特点，帮助学生直观地理解和记忆。
可以使用幻灯片、板书等方式进行图形展示，同时结合实例和问题进行讲解，引导学生观察和探索图形的规律。
3. 定义和性质解释：对于圆锥曲线的概念和性质，教师可以简明扼要地进行解释，并通过示意图和实例进行说明。
可以引导学生通过观察图形和思考问题来总结圆锥曲线的性质，以激发学生的思维和探究欲望。
4. 解题方法讲解：针对圆锥曲线的解题方法，教师可以详细地进行讲解和演示。
可以从解析几何的方法、几何推导的方法、代数方程的方法等方面分别进行讲解，充分展示圆锥曲线解题的多样性和灵活性，帮助学生理解和掌握不同类型的题目。
5. 案例分析和练习：在讲解完一部分内容之后，教师可以选取一些典型的案例进行分析和讨论，帮助学生理解和应用所学知识。
然后，通过一些练习题和作业，巩固学生对圆锥曲线知识的理解和掌握，帮助学生提高解题能力和应用能力。
6. 拓展应用：在学生对圆锥曲线的基本知识有了一定掌握之后，教师可以引导学生探究和应用圆锥曲线的更多领域和实际问题，如椭圆的行星运动、抛物线的物理抛射问题等。
通过将圆锥曲线与其他学科知识结合起来，帮助学生更好地理解和应用所学的知识。
圆锥曲线的教学需要注重理论和实践相结合，通过生活实例、图形展示、定义解释、解题方法讲解、案例分析和练习等多种策略，帮助学生全面深入地理解和掌握圆锥曲线的知识。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是数学中的一个重要概念，包含了椭圆、双曲线和抛物线等几种形式。
教学圆锥曲线需要合理的策略，确保学生能够深入理解其性质和应用。
下面是教学圆锥曲线的几点策略：1. 简化定义：圆锥曲线是通过剖面圆锥与平面相交所得的曲线。
教学时可以先从圆锥的剖面开始，引入圆锥曲线的概念，并解释椭圆、双曲线和抛物线等不同形式的圆锥曲线。
2. 视觉化教学：利用丰富的图像和动画展示圆锥曲线的性质和变化。
可以用平面与剖面圆锥相交的过程动态展示椭圆和双曲线的形成过程，以及抛物线的特殊性质。
这样可以帮助学生更好地理解圆锥曲线的几何意义。
3. 引入实际应用：将圆锥曲线的实际应用引入教学过程中，例如椭圆的轨道形状、双曲线的反射特性和抛物线的抛物运动等。
通过实际应用的例子，让学生能够更好地理解圆锥曲线的用途和重要性。
4. 演示性问题：设计一些具有演示性质的问题，引导学生通过观察和推理找到问题的解决方法。
给定一个椭圆和一个点，让学生通过几何构造找到与椭圆切线相同斜率的直线等。
通过这些问题，学生能够培养发现问题规律和解决问题的能力。
5. 综合应用题：设计一些综合应用题，将圆锥曲线与其他数学知识结合起来，加深学生对圆锥曲线的理解和应用能力。
设计一个关于焦点和直径的问题，要求学生通过已知的信息确定椭圆的方程等。
6. 建立联系：将圆锥曲线和其他数学知识联系起来，例如直线、平面几何和三角函数等。
通过建立联系，可以加深学生对圆锥曲线的理解，并培养学生掌握不同数学概念之间联系的能力。
教学圆锥曲线需要采用合理的策略，注重观察和推理能力的培养，提供丰富的视觉化资源和实际应用的例子，以及与其他数学知识的联系。
通过这些策略，可以帮助学生深入理解和掌握圆锥曲线的性质和应用。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略【摘要】本文主要探讨圆锥曲线教学的几点策略。
在我们简要介绍了圆锥曲线教学的重要性。
在我们首先强调理解圆锥曲线的特点是学习的基础，然后指出通过实例研究可以帮助学生更好地掌握知识，同时注重实践操作的训练也是必不可少的。
关注学生的学习兴趣和灵活运用多种教学方法是教学过程中的关键。
在我们总结了圆锥曲线教学的策略，强调了学生在学习过程中应该注重理论与实践相结合，同时教师也需要灵活运用不同的教学方法，从而提高教学效果。
通过本文的讨论，我们希望能够为圆锥曲线教学提供一些有益的启示。
【关键词】圆锥曲线教学、特点、实例研究、实践操作、学习兴趣、教学方法、策略、总结1. 引言1.1 引言圆锥曲线作为数学中的重要内容，是高中数学课程中不可或缺的部分。
在教学过程中，老师们往往会面临学生对于圆锥曲线概念复杂、应用范围广泛等问题。
制定一些行之有效的教学策略对于学生的学习至关重要。
在本文中，我们将探讨几种关于圆锥曲线教学的有效策略，帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
通过引导学生理解圆锥曲线的特点，引导学生通过实例研究来加深对知识点的理解，注重实践操作的训练，关注学生的学习兴趣，以及灵活运用多种教学方法来激发学生的学习热情和提高他们的学习效果。
我们希望通过这些策略的运用，能够帮助学生更轻松地掌握圆锥曲线知识，并在学习中获得更多的乐趣和成就感。
在接下来的内容中，我们将深入探讨上述几种策略的具体实施方法和效果，希望能够为圆锥曲线教学的实施提供一些有益的参考和借鉴。
2. 正文2.1 理解圆锥曲线的特点在教授圆锥曲线的课程中，理解圆锥曲线的特点是至关重要的一环。
圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线和圆等多种曲线形态，在不同的数学领域有着各自独特的应用。
教师需要帮助学生理解每种圆锥曲线的定义、性质和特点。
椭圆是一种闭合曲线，其上任意两点的距离之和是常数，这个性质决定了椭圆在几何图形和椭圆函数中的重要性。
双曲线是一种开放曲线，其上的点与两个焦点的距离之差是常数，这个特点使得双曲线在电磁学和光学等领域有重要应用。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是高中数学中的一个重要内容，它包括圆、椭圆、双曲线和抛物线等几何图形。
它的性质和特点不仅在几何学中有重要的应用，而且在物理学、工程学和计算机科学等领域也有广泛的应用。
在教学圆锥曲线的过程中，教师应该采取一些策略，使学生能够更好地理解和掌握这一内容。
下面我们来谈谈圆锥曲线教学的几点策略。
教师在教学过程中应该引导学生深入理解圆锥曲线的定义和性质。
圆锥曲线是通过平面和圆锥的交叠得到的曲线，它们的定义可以通过几何的方法来描述，教师要求学生仔细观察图形，理解曲线的特点和几何意义。
教师也应该引导学生通过代数方法来理解圆锥曲线，例如用坐标系表示曲线方程，通过代数运算来发现曲线的性质。
通过多种方式深入理解圆锥曲线的定义和性质，可以使学生掌握知识更加牢固，理解更加深刻。
教师要注重激发学生的兴趣，培养他们对圆锥曲线的探究精神。
圆锥曲线是一个富有趣味性的数学内容，它蕴含着丰富的几何意义和数学奥妙，教师可以通过举一反三的方法，引导学生提出自己的问题和疑惑，促使学生主动思考和探索。
在教学过程中，教师可以设计一些生动有趣的例题，引导学生进行讨论和思考，让学生从探究过程中获得快乐和成就感。
通过激发学生的兴趣，培养他们对圆锥曲线的好奇心和探究精神，可以使学生更加主动地去学习和理解这一内容。
教师还应该重视培养学生的解决问题的能力和实际应用能力。
圆锥曲线的性质和特点不仅在数学中有重要的应用，而且在物理、工程、计算机等领域也有广泛的应用。
教师在教学过程中应该注重引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养他们的实际应用能力。
在教学抛物线的轨迹问题时，教师可以给学生提供一些物理实验的数据，引导学生用数学方法来拟合曲线，求解实际问题。
通过让学生运用所学知识解决实际问题，可以使学生更加深入地理解和掌握圆锥曲线的知识，提高他们的实际应用能力。
教师要注重巩固和扩展学生的知识。
圆锥曲线是一个较为复杂的数学内容，它包括了大量的定义、性质和定理，教师在教学过程中应该引导学生进行系统的总结和归纳，夯实基础知识。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是高中数学中的一个重要内容，也是之后学习解析几何的基础。
在教学圆锥曲线时，应该采取以下几点策略：1. 强调基本定义和性质：圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线，教师应该从基本定义入手，引导学生理解每种曲线的特点。
椭圆是平面上到两个不重合的定点F1和F2的距离之和为常数的点的轨迹；双曲线是平面上到两个不重合的定点F1和F2的距离之差为常数的点的轨迹；抛物线是平面上到一个定点F的距离等于到一条直线l的距离的点的轨迹。
强调这些基本定义和性质，有助于学生理解曲线的几何意义，为之后的学习打下基础。
2. 举例和图像展示：圆锥曲线的定义和性质抽象而且抽象，为了让学生更直观地理解，教师应该通过一些例子和图像展示帮助学生理解。
可以选择一些实际生活中的例子，比如椭圆的形状类似于椭圆球场，双曲线的形状类似于双曲线溢洪道等等。
通过展示这些例子和图像，学生可以更好地理解曲线的形状和特点。
3. 强调方程的含义和解题方法：圆锥曲线的研究离不开方程，教师应该引导学生理解方程的含义，并教授解题的方法。
以椭圆为例，教师可以引导学生从椭圆的定义入手，如何得到椭圆的标准方程，如何根据方程确定椭圆的中心、长短轴和焦点等等。
通过具体的解题方法，学生可以学会如何根据方程确定曲线的具体特点。
4. 实践和练习：在教学过程中，鼓励学生进行实践和练习是很重要的。
教师可以给学生一些实际问题进行解答，让学生应用所学的知识解决问题。
也可以设计一些练习题，让学生巩固所学的内容。
通过实践和练习，学生可以更好地理解和掌握圆锥曲线的知识。
教学圆锥曲线需要引导学生理解基本定义和性质，通过例子和图像展示帮助学生理解，强调方程的含义和解题方法，并鼓励学生进行实践和练习。
通过这些策略，可以帮助学生更好地理解和掌握圆锥曲线的知识。
建构主义观点下的圆锥曲线教学
建构主义观点下的圆锥曲线教学摘要本文从传统的圆锥曲线教学方法出发，利用数形结合，采用几何画板（gsp）这一工具，对圆锥曲线的教学进行了新的设计，提出了以离心率为核心的圆锥曲线的教学设计。
既解决了三种圆锥曲线相互关系的问题，又充分发挥了计算机的优势，使教学更科学、形象、生动。
提高了学生的发现式学习能力；同时还对圆锥曲线的进一步学习给出了一些建议。
关键词圆锥曲线几何画板数形结合圆锥曲线是中学数学中比较重要内容，在生产实践中也有广泛的应用，学好圆锥曲线是十分必要的。
传统教学研究椭圆、双曲线、抛物线，对每种曲线都分别按定义、方程、几何性质等方面来讨论；另外，传统教学中教师的教学手段单一，虽能使学生容易接受，但知识繁杂，重复过多，更重要的是它不利于学生知识的建构；同时削弱了几种圆锥曲线之间的联系。
采用计算机辅助教学，以建构主义理论为指导，用gsp教件平台可使这一现象得以解决。
1 理论基础建构主义理论指出学生学习知识不是被动的接受过程，而是学生根据已有知识在一定的情境中主动建构的过程。
依据建构主义理论，学生获得知识的方法不是教师灌输的，而是通过自身发现的。
教师在教学中创设情境，对学生的知识建构起帮助、促进和指导的作用。
当然这当中情境是必不可少的外部条件，没有教学情境，学生的意义建构就无从谈起，这就使我们想到在圆锥曲线的教学中应创设一种教学情境，使学生在这一情况中能顺利地、自觉地对知识进行有意义的建构，进行发现式学习，发展能力。
2 教学方案圆锥曲线所涉及的内容庞杂，新定义比较多，且对于初学者难于理解。
在这里我提出一种关于圆锥曲线教学的方案，采用gsp为辅助工具，利用数形结合思想，有利于学生对知识的建构。
具体方案如下：2.1 椭圆的构建由于圆是椭圆的一种特例，由课程的衔接上考虑，先讲椭圆。
按照新教材的顺序，先讲椭圆的定义，在给出定义的同时，给出椭圆的焦点、焦距的定义。
由椭圆的定义导出椭圆的方程（其过程中要建立平面直角坐标系，取两焦点的中点为坐标原点，焦点所在的直线为轴）。
建构主义观照下的高中数学课堂教学研究-2019年精选文档
建构主义观照下的高中数学课堂教学研究随着新课程改革的深化，我们越来越多地意识到学生的学习不是一个灌输的过程，应该是一个有意义建构的过程，对于高中数学知识学习亦不能外.本文结合建构主义理论，就高中数学如何有效教学谈几点看法，望能有助于高中数学教学的实践.一、构建有效的学习环境从建构主义的学习理论来看，学习环境的建设是教学的关键环节，其中“情境”、“会话”、“协作”和“意义建构”是四大要素，其目的在于为了促进学生更有意义地自主构建知识.这一理论对教学设计的要求更高了，为了创设更为有效的学习环境，我们的课堂教学设计不仅仅要考虑和细致地分析教学目标，还要思考创设的情境是否有利于学生提出问题，为此，情境的创设被视作为整个教学设计最为重要内容之一.协作发生在学习过程的始终，协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用.会话是协作过程中不可缺少的环节，学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划.此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一.意义建构是整个学习过程的最终目标.笔者认为在学习环境建设上，改善师生关系是实践中首先要解决的，只有构建了新型的师生关系，才能促进学生能够更积极主动的参与到教学中来，有利于掌握所学的知识，培养学生的思维能力和创造能力.在新型的师生关系中，教师的教学要以学生能力的提高为目的，留给学生充足的自由时间，鼓励学生发展自己的爱好，引导学生健康的发展，以和蔼友善的态度去和每一位学生交朋友，这样才能消除师生之间的隔阂，使学生主动地参与到教学中来，真正成为学习的主人，在轻松的环境下进行数学的学习.只有这样，才能在学习中充分展现自己的潜力，真正提高自己.这种新型的师生关系有助于师生、生生间的交流，发挥集体的智慧，取长补短，共同进步，在交流的过程中，师生间的合作增强，在面对难题的时候，可以通过讨论从而得以共同解决，得出解决问题的最佳方案，学生的人际交往能力得到了提高，团队合作意识也得到增强.需要注意的是，在师生或者生生讨论交流时，要以一种平等的心态去交流，教师要认真听取学生的意见，尤其是留给学困生足够的发言时间.二、创设情境，促进学生构建新知识对于高中数学概念、规律等新知识学习，由于知识抽象、难懂，因此，我们必须注重情境的创设，我们在情境创设上除了要用“情”，更要促“思”，结合高中数学教学的特点，加上学生的逻辑思维能力水平的实际情况，笔者认为数学学习情境的创设必须具有“可视化”的特点，借此给学生提供丰富的感性认知激活学生的理性思维.首先，我们教师在概念教学时，必须要思考概念难以突破或学生难以理解的地方，然后再联系学生的生活，以问题的形式创设有利于激发学生思维的情境.密切联系生活实际的教学情境问题有利于激活学生探索数学的兴趣，拨动学生的思维之弦，使学生以最佳的状态参与问题的解决，从而达到事半功倍的教学效果，使之成为课堂教学的润滑油、催化剂.创设问题情景，使高中数学的学习更加充满生活色彩，让高中生在学习过程中，感受到数学的意义和价值，树立数学学习的自信心，养成数学学习的良好习惯，掌握数学学习的方法，加强数学学习发散思维的养成，提高学生的素质和水平.一方面建构抽象数学知识的直观感知形式，另一方面建构知识的意义连接.三、强化训练，在解决问题的过程中提升能力在学生初步了解数学公式、法则、定理之后，课堂教学的重要手段――训练就显得极为重要了.新课标明确指出“练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能是必不可少的，是他们学好数学的必要条件”，“要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括.”笔者认为，构建主义观照下的高中数学教学必须注重训练的质量与效果，因为当前高考模式下，数学权重大，学习时间多，如果无序则会导致无效，学生也会产生学习厌倦感和挫败感，笔者以为建构知识的教学课堂训练应抓好以下几个方面：（1）注意训练的密度，应以三次反馈练习为宜，第一次为复习旧知的练习题，第二次为检查新知学习情况的基本练习题，第三次为巩固新知的课外作业题.（2）注意训练题的梯度，因为班级内部学生的认知水平和解决问题的能力存在着个体差异，就是同一个学生的认知发展过程也不是跃迁的，应必须坚持“浅层次――深层次――综合”的训练格局，稳扎稳打，有序构建.（3）注意训练题的难度，应坚持“练习、作业必须区别对待，分类训练”的原则，确保问题的设置在学生的最近发展区内.（4）注意训练题的形式变换，逐步增加创造性因素，师生合理编拟变式训练题，适度增加开放探究性问题，使不同学习水平的学生都得到有效的训练.通过以上环节，使学生掌握数学问题的真正结构，培养其独立思考，灵活转变，举一反三的能力，培养发散性、创造性思维能力，进而培养了学生的创新精神.四、渗透思想方法，注重数学思维培养近年来，随着素质教育理念的不断普及，教学的目的已经从单纯的提高学生成绩和数学知识，转变为建立起学生的数学思维和对于数学学科的学习兴趣，为更高阶段的学习打下良好的基础.因此教师在课堂教学设计中，就要重点关注对于学生数学思维的培养.而这种思维的培养不仅仅取决于教师的灌输，而在于学生主动地领悟和学习，遇到问题勤于思考，善于总结，才能够建立起自身的数学思维.如果只是机械性地去接受老师上课所讲的内容，不会举一反三，或者只是会做题，那么就失去了数学教学的意义，对于今后难度较大的数学学习，掌握起来也会比较困难.教学过程中要将数学思想方法有机地渗透在学生的学习过程中，思想方法在学生建构知识的过程中如同黏合剂，能够促进知识更为有效的黏合.例如，我们高中数学最常用的“数形结合思想”，这是一种将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略.著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性.。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线作为数学中一门重要的基础课程，对于学生的数学素养和思维能力的提升具有重要作用。
而如何让学生更好地理解和掌握圆锥曲线这门课程，则需要教师在教学中灵活运用策略，下面对圆锥曲线教学的几点策略进行讨论。
一、激发学生的兴趣学生对圆锥曲线的兴趣取决于教师的教学方法和教学内容的设计。
教师应该注重培养学生对圆锥曲线的兴趣，通过生动有趣的例子和讲解，让学生更好地理解和掌握圆锥曲线的知识。
例如，可以通过一些有趣的生活场景和实验来引入圆锥曲线的相关知识，如球体、草图等，引起学生的好奇心和兴趣。
通过多种形式的互动和练习，让学生积极参与到圆锥曲线的学习中，更好地理解和掌握该知识。
二、生动形象的展示对于圆锥曲线教学来说，让学生对相关知识形象化的认识也是非常重要的。
教师可以使用多种形式的展示方式，如幻灯片、画板、电子白板等，让学生更加生动形象地了解相关知识。
教师还可以利用生动的图像和实例来解释概念、定理和证明的过程，这样，可以加深学生对圆锥曲线理论的记忆和理解，从而更好地应用到解决实际问题中。
三、灵活的教学方式由于每个学生的学习特点和学习风格的不同，教师应该采用不同的教学方式和组织策略，以适应学生的需求，增强学生的学习兴趣和学习效果。
教师可以采用分组讨论、小组合作等方式，让学生互相合作、共同探讨问题，增强学生的合作意识和团队意识，引导学生在自主评价和互相评价中获得自我提升。
四、引导定向思考在圆锥曲线教学中，灵活运用定向思维方法也是非常重要的。
教师可以引导学生通过观察和分析问题、分析现象、探究解决问题的方法和思路等，从而激发学生的思考和创造力。
以此，更好地提高学生的数学思维和推理能力，培养学生的自主学习能力和探究精神。
总之，对于圆锥曲线这门课程的教学，教学策略应该灵活多变，与时俱进，为学生创造一个适宜的学习环境，促进学生的学习潜力的最大化。
同时，教师应该注重培养学生的兴趣、激发学生的思考力，让学生更好地了解世界、改变世界。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线教学是高中数学的一个重要内容，对于学生来说有时会比较抽象和困难。
为了帮助学生更好地理解和掌握圆锥曲线，教师可以采取以下几点策略。
第一点，激发学生学习的兴趣。
圆锥曲线是数学中的一个重要分支，对于提升学生的数学素养和解决实际问题都有很大的帮助。
教师可以通过介绍一些实际应用领域中的例子，如抛物线在抛物面镜中的应用、椭圆在地震测定中的应用等，来激发学生对圆锥曲线的兴趣和好奇心，让学生认识到学习圆锥曲线的重要性。
第二点，引导学生从几何的角度理解圆锥曲线。
圆锥曲线的定义和性质可以通过几何的方法来解释和理解，在学习的过程中教师可以给学生提供一些具体的几何图形，如割圆锥、展开曲面等，帮助学生直观地理解圆锥曲线的形成和性质。
教师可以鼓励学生自己提出问题、推理和发现圆锥曲线的性质，培养学生的探究精神和解决问题的能力。
第三点，运用技术手段辅助教学。
随着计算机和数学软件的发展，教师可以利用这些技术手段来辅助教学。
教师可以使用图形计算器或数学软件来绘制圆锥曲线的图像，让学生直观地观察和分析曲线的特点和性质。
还可以使用动画或模拟实验来展示圆锥曲线的生成过程，帮助学生更好地理解曲线的变化。
这些技术手段可以增加学生的参与度，使学习过程更加生动和有趣。
最后一点，及时给予学生反馈和指导。
圆锥曲线涉及的内容较多，学生往往会遇到一些困难和疑惑。
教师应积极与学生互动，及时给予他们反馈和指导。
对于学生的错误和疏漏，教师可以耐心指正，并引导学生找出错误的原因和改正方法。
在批改作业和考试时，教师要详细地给出评价和建议，帮助学生发现自己的不足之处，进一步提高。
圆锥曲线教学需要教师采用多种策略来激发学生的兴趣、引导学生从几何的角度理解、运用技术手段辅助教学、注重问题解决能力的培养，并及时给予学生反馈和指导。
通过这些策略的综合应用，可以提高学生的学习积极性和学习效果，让他们更好地掌握和应用圆锥曲线知识。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略作者：卜英俊来源：《新课程·下旬》2019年第03期摘要：以高中数学圆锥曲线教学内容为研究对象，结合圆锥曲线的特点，就目前高中生解圆锥曲线所面临的问题，提出了几点教学建议，旨在提高高中数学教学水平与教学质量。
关键词：圆锥曲线；问题情境；自主探究；运算能力为了了解学生对圆锥曲线的掌握情况，我分别从本校实验班及普通班随机挑选15名学生作为实验对象，发现这两类学生都存在两个问题：（1）不会将几何问题代数化，造成解题毫无头绪；（2）计算不出结果。
如何才能改变学生的这种状况呢？下面结合我的教学实践对高中圆锥曲线的教学提出几点策略。
一、联系生活实际，巧设问题情境数学来源于生活，又服务于生活，与数学相关的问题取之不尽，如果把数学知识放在一个生动、活泼、愉悦的情境中去，利用生活的素材，巧妙设疑，更容易激发学生的学习兴趣和求知欲望。
例如在学习椭圆的定义时，让学生举出生活中有关椭圆图形的例子，然后我拿出装有水的圆柱形的杯子，随着不同的放置提问学生水面的形状是什么，最后通过多媒体展示一个圆锥，通过动画提问平行于底面和不平行于底面的平面去截圆锥所得的截面是什么图形？问题一出，立即引起学生的高度关注。
同时，我们也对某些内容有意制造悬念，或者提出一些必须学习新知识才能解决的问题，以刺激学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，使学生在自主探索的过程中掌握数学知识。
例如，“双曲线标准方程”这一节，可以这样创设问题情境：我们知道与两个定点的距离之和为非零常数（大于两定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。
那么，请同学们想一想，与两个定点的距离之差为非零常数的点的轨迹是什么？通过设疑，让学生思考、猜想，然后探究结果，进而得到新的知识。
二、引导探究，发展学生的数学素养发展学生的数学素养是数学教学的主要目标之一。
教师通过在课堂上对学生施以良性刺激而逐步激发学生的思维兴奋度，掀起“头脑风暴”，产生强烈的求知冲动。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学习不是被动地接受和模仿，应主张学生自己动手操作、合作学习的模式，培养其创新意识。
建构主义观点下的高中圆锥曲线教学-精品教育文档
建构主义观点下的高中圆锥曲线教学就高中数学课程来说，圆锥曲线的内容是高中数学课程中的重要内容之一，它体现了解析方法和代数方法在刻画平面曲线方面的强大作用，是平面解析几何的核心。
根据实际调查研究表明，学生对圆锥曲线知识的掌握不尽如人意。
主要表现在：学生对相关知识仅停留在表面上，学生上课能听懂，但课下自己不会做；圆锥曲线作业较多、考试多，学生要花费大量的时间进行练习，但效果不一定很好；圆锥曲线相对而言比较难学，学生能够听懂老师的讲解，但是，自己面对问题时不知所措，只会照搬照抄解题方法；学生对于生活中与圆锥曲线相关的问题更是无从下手。
从这些现状来看，学生对知识理解得不深刻，更谈不上创新。
随着新课程改革的不断深入，“数学探究”成为数学教学过程中的重要部分，而全面的探究式教学也逐步成为教学活动的一种形式。
建构主义观点是对现代数学教学最具现实意义的思潮，其核心观点可概括为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，而不是传统教学中将知识传送到学生的笔记本上。
这一观点与新课标要求学生的自主探究学习相吻合，因此，在进行高中数学圆锥曲线教学时，以建构观为核心不断创新教学策略成为教师研究的重要课题。
一、打破传统的课堂教学模式，坚持以学生为中心学生处于教学活动的主体地位，教师在数学教学过程中是引导者，是学生学习的促进者，两者地位是平等的。
当学生遇到困难时，教师应积极地帮助学生；当学生取得一定的进步时，教师应给予恰当的肯定与表扬。
在数学教学活动中，教师要尽量促使学生自觉地投入且积极建构，成为学习活动的主体。
在进行圆锥曲线教学时采用“实践―探索―学习”的教学方法，让学生积极主动地投入到知识的探索与实践中去，让学生成为课堂的主人，形成科学的教学模式，从而提高高中圆锥曲线教学质量。
例如，对于直线与圆锥曲线相交，教师要在引导学生的基础上，为学生提供处理此类问题的第一方法“韦达定理法”。
而圆锥曲线的切点、准线和焦点是解决圆锥问题的重要切入点。
基于建构主义的高中数学圆锥曲线教学策略
基于建构主义的高中数学圆锥曲线教学策略发布时间：2021-02-19T09:35:48.860Z 来源：《创新人才教育》2021年4月作者：张娟娟[导读] 圆锥曲线是高中数学教学的重难点，针对传统课堂教学模式下，教学效果不甚理想的现状，教师在课堂教学中，可充分根据建构主义理论的要求，凸显学生的主体地位，引导学生积极主动参与到知识的探究学习中，并在主动探究过程中，完成新知识的建构，以提升课堂教学效果。
江苏省马坝高级中学张娟娟 223000摘要：圆锥曲线是高中数学教学的重难点，针对传统课堂教学模式下，教学效果不甚理想的现状，教师在课堂教学中，可充分根据建构主义理论的要求，凸显学生的主体地位，引导学生积极主动参与到知识的探究学习中，并在主动探究过程中，完成新知识的建构，以提升课堂教学效果。
关键词：基于建构主义高中数学圆锥曲线教学策略引言:圆锥曲线是高中数学内容的重点，在解决实际问题中具有极高的应用价值，尤其是在高考中，这一部分内容的考点难度相对比较大，学生不易解答。
据此，传统高中数学课堂教学模式下，学生无法真正掌握相应的内容，以至于课堂教学效果低下。
一、高中数学圆锥曲线教学中的问题圆锥曲线内容结合了代数和几何方面的知识，在高考当中占据着较大的分数比重，很多数学教师都十分注重圆锥曲线的课堂教学。
但是很多因素导致教学的效率并不高，而且学生也无法利用其有效的解题。
首先，受传统教育的影响，大部分高中数学教师在讲课时都有一套固定的教学模式，先让学生预习，然后通过教材、黑板以及口述的方式单一灌输式授课，而学生就像知识的接收器一般被动的接收知识，这样时间久了学生就会失去学习的积极性，甚至产生厌学的情绪，所以很多学生的基础知识不牢固就是这样来的，在日后的做题中很容易出错。
其次，受应试教育的影响，教师深知圆锥曲线问题在高考当中占据着很大的比重，所以在实际教学的过程中过于重视考试技巧和解题方式的讲解，没有考虑到学生的接受能力，致使学生的基础掌握不牢固。
建构观下的圆锥曲线的教学策略的开题报告
本次研究将采取文献调研和实验教学两种方式。文献调研将收集圆锥曲线相关的书籍、论文、研究报告等，了解建构主义教学策略的理论和实践，为后续实验教学提供理论支持。实验教学将选取高等院校数学专业的本科生作为研究对象，教师采取引导式、互动式教学，将学生分组，通过讨论、合作等方式，在理解基础上自主构建圆锥.圆锥曲线的相关知识，包括椭圆、抛物线、双曲线等性质和方程。
2.建构主义教学策略的理论和实践。了解其基本理念、特点以及在高等数学教学中的应用。
3.实验教学，根据课堂教学实际情况，采取引导式、互动式等教学方法，让学生自主构建知识，理解和掌握圆锥曲线相关知识。
预期成果：
本研究旨在探究圆锥曲线建构教学策略的适用性和有效性，希望能够找到一种更适合学生自主学习、深入理解高等数学知识的教学方法，提高学生学习兴趣和学术成果。同时，通过实验教学可以了解到教师在教学实践中遇到的问题和困难，进一步完善教育改革措施，推动高等数学教育的发展。
建构观下的圆锥曲线的教学策略的开题报告
选题意义：
圆锥曲线在高等数学中是一个非常重要的概念，涉及到微积分、解析几何、线性代数等方面的知识，具有广泛的应用价值。而建构主义教学策略则是当前教育改革中的一种新趋势，通过学生自主、自发地构建知识，达到更深入的学习效果。因此，本文拟选取圆锥曲线与建构主义相结合的教学策略作为研究对象，以期在高等数学授课中提高学生的学习兴趣和学术成果。
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建构主义教学理论指导下的“圆锥曲线”教学策略
随着教育科学研究的深入，“建构主义”被越来越多的教师所提起.什么是建构主义数学教学观呢？简单地来说，就是倡导课堂上放手让学生借助于自己的思维进行数学知识的学习.相对于理论构架而言，我们高中一线教师更倾向于教学实践活动与课堂设计，本文以圆锥曲线的教学为例就建构主义教学理论指导下的高中数学课堂教学如何有用组织进行分析，旨在减负增效.关注学生学习心理，科学引导、助学
学生的学习心理是其获得知识和能力发展的严重保障，尤其是如果学习的数学知识难度较大时，更应该注重学生学习兴趣和探究欲望的有用激发.
“圆锥曲线”这部分内容难度较大，要想学好这部分内容需要学生对化简变形、数形结合、等价转化等数学思想方法非常熟悉，因此我们要想帮助学生完成这部分知识内容的自主建构，就必须要对学生的学习心理进行合适的关注，有用保护学生数学学习的积极性.实践过程中，可以从如下几个方面着手.
1.设置符合学生实际情况的学习目标
学习目标是课堂教学的起点，也是学习的目的地所在，科学合理地设置目标能够有用激活学生的学习热情.
从高考对“圆锥曲线”相关内容考查的问题形式来看，在高考中这部分内容多以中档题出现，需要学生有一定的综合分析能力，同时要想得分，计算能力也要比较强.因此，在高三教学目标设定时需符合学生的实际情况，懂得“舍弃”也是一种智慧，比如对于基础较弱的学生应该熟练掌握最基础的知识，以便拿到基础分，并鼓励他们将题目做统统，以期待拿到更多的分值.对于学优生则要求他们尽可能地拿到满分.除了在解决问题和应试中设置弹性目标和要求外，在课堂教学和复习的过程中，对于例外层次的学生也应该设置符合他们实际学习能力的任务和目标，确保学生在数学课堂上均能获得有用的发展.
2.注重及时的引导
学生学习过程中难免会遇到困难，困难多了就会产生厌学和习得性无助的现象，怎么办？笔者认为要有用化解学生学习过程中的习得性无助现象，必须
注重对学生学习过程的引导.例如，学生学习“圆锥曲线”这个单元的内容时，常常会遇到困难，甚至于作业和考试的时候，有相当一部分学生无法解决问题和得分，这时怎么办？笔者认为，作为教师要懂得体会学生的狐疑，及时揣测和发现阻碍学生学习的门槛，通过将大问题拆解为小问题的方式，让学生小步子、快节奏地去化解困难，同时，还应关注每位学生，及时地与学生交流，站在学生的视角对问题和解决办法进行分析与总结，做好学生探究过程中的助手.紧扣双基，帮助学生有序建构知识
从高考的实际情况来看，很多考题虽难，但是还是在双基（基础知识和基本方法）基础上进行构建和改编的，因此我们的教学中应该紧扣双基.以“圆锥曲线”这部分内容的复习来看，可以从如下几个方面着手.
1.问题引导，构建双基
注重基础知识的复习不是简单地和学生翻看教材，查找概念，在详尽的复习过程中应该借助于“问题”引导学生思考并强化认知.
如，大家思考如果定值为两定点距离时轨迹是什么？（联系椭圆的定义）如果没有“绝对值”时轨迹是什么？（联系双曲线的定义）定值恰为两定点间距离时轨迹又是什么？圆锥曲线统一定义中定点、定直线分别是什么？（焦点、准线）三种曲线对应离心率取值范围分别是什么？第二定义能帮助我们什么？等等.除了问题引导学生学习外，还可以借助于知识点的比较有用展开有意义的学习.
2.借助专题，建构知识的统统性
数学学习应该具有统统性和系统性，如何实现呢？笔者认为可以借助于专题的形式帮助学生完成知识的建构.
对于“圆锥曲线”这个单元，可以设置如下几个专题：（1）“求曲线方程的方法”专题，这个专题的设置旨在帮助学生掌握求曲线方程两大类方法，一大类为定义法或待定系数法；另一大类为轨迹法，当然轨迹法还可以细分.在“方法”的教学上，应该结合详尽的实例进行反复的强化.
（2）“直线与圆锥曲线位置关系”专题，这个专题主要渗透解决问题的模式和数学思想方法.
（3）“参数的取值范围、最值”专题，重点渗透几何方法（数形结合的方法）和代数方法（构造函数、不等式法等等），对于到底采用怎样的方法，应提供详尽的例题进行训练与讲评.精选例题，解决问题的过程中促进知识内化
学生的知识学习如果没有应用这个环节那是浮于表面的，就像搭建的房子，没有钢筋混凝土一样，难以牢靠，为了促进学生知识内化，笔者认为应该注重例题的精选.
对于“圆锥曲线”这个单元，在例题的设计上应结合详尽的知识、方法进行精心选择，旨在帮助学生找到最佳的解决问题的方案.例如：
求动点轨迹方程的问题时，我们可以通过对比法，让学生体验例外方案的优缺点，使学生自主学会选择合理的方法进行解题，以达到知识的内化.
例1已知动圆过C点A（-2，0），且与圆M：（x-2）2+y2=64内切，求动圆心C的轨迹方程.
设计意图：这个例题解决的途径是定义法，而且解决的过程并不繁复，学生只要稍加分析挖掘出隐含条件CA+CM=8>4=AM即可求出方程（椭圆）.但是，这个问题也有学生简易犯的错误，那就是不加分析直接运用轨迹法，导致运算变得极为繁复.借助于这个例题可以将定义法和轨迹法进行对比，让学生意识到什么情况下无限考虑使用定义法.
又如：在解决圆锥曲线离心率问题时，可以通过代数法与几何法的对比，让学生探究例外方法处理时的优越性，达到知识的巩固.
例2已知椭圆的两个焦点F1，F2，椭圆上存在P点满足∠F1PF2=90°，求离心率e的取值范围.
设计意图：这个例题如果借助于不等式的方法，可以较为精巧地得到结果e∈，1，但是如果选择数形结合的方法，相比之下还要方便.借助于两种方法的对比，让学生意识到如果能够从几何的角度研究数学问题，往往可以省掉不少运算量，而且直观、清撤，通过对比进一步强化了数形结合解决数学问题的思
想.再如：对于综合强度较高的题型，在学生已掌握知识的基础上，引导他们灵活运用数学思维，设计合理的解决方案进行求解.例3已知曲线C在y轴右边，C 上任一点与F（1，0）之间的距离减去其到y轴的距离之差始终等于1.
（1）求曲线C的方程；
（2）请判断是否存在正数a，对于过点M（a，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，始终满足0这个条件在解题过程中不能忽略，同时也应该强调“检验”步骤的严重性；对于问题的第（2）问，在解决问题的过程中应该渗透“设而不求”的解决问题方法，设出点A，B，然后借助于韦达定理整体代换，可以大大减少运算量.当然在第（2）问的解决过程中，有相当一部分学生可能会思维定式，设直线l：y=k（x-a），然后联立抛物线方程进行求解，不妨让这部分学生先按照他们的设想先求，在出现了困难时再进行总结和简化处理，让学生意识到即使方法正确，也有可能导致繁复的运算，要解决问题就需要不断地反思和对解决问题的过程进行监控和调整，不要急于求成，在解决问题的过程中培养学生的意志力.
当然，笔者在教学中也发现建构主义教学理论对于数学课堂上的后进生而言效果不是太好，因为他们的认知水平比较低，更多地需要我们教师帮助和教授，同时由于教学课时的限制，我们的课堂也不能过于强调“学习方法”的落实，在注重学习方法引导的同时，更应该注重教师教学主导作用的发挥.我们的数学课堂应该设置问题、情境和例题让学生有充分的体验，让学生在学习过程中自主发现和构建知识，提高学生思维品质和数学素养.。