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第十一章全等三角形

测试1全等三角形的概念和性质

学习要求

１.理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素.

2．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．＿____的两个图形叫做全等形.

2.把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；____＿叫做对应角.

记两个三角形全等时，通常把表示＿__＿＿的字母写在＿____上.

３．全等三角形的对应边_＿___，对应角____＿,这是全等三角形的重要性质．

4.如果ΔAＢＣ≌ΔDＥF，则ＡB的对应边是__＿_＿,AＣ的对应边是_____,∠C的对应角

是＿__＿_,∠DEＦ的对应角是___＿＿．

图１-１

5.如图1－1所示，ΔABC≌ΔDＣB.(1)若∠D＝７4°∠DBC＝３8°,则∠A=＿___＿，∠

ABC＝___＿＿

（2)如果AC＝DＢ，请指出其他的对应边＿__＿_；

（3）如果ΔAOB≌ΔDOC,请指出所有的对应边_＿_＿_,对应角__＿_＿．

图1－2

图1－3

6．如图1-2,已知△ABE≌△DCＥ，ＡE=2 ｃm,BＥ＝1.5 cm，∠A＝2５°,∠Ｂ=４8°；

那么DE＝_＿＿_＿cm,EC＝_____cm，∠C=____＿°；∠D=_____°.

７．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_＿___变化了,但__＿_＿＿__＿_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形

二、选择题

8.已知：如图1－3,ΔABD≌CDＢ，若AB∥CD,则AＢ的对应边是（）

Ａ．DＢB．BCﻩC．ＣＤD．AＤ

9．下列命题中，真命题的个数是 ( ）

①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等

Ａ．４B．3ﻩＣ.2ﻩD．1

１0.如图１-4,△ＡＢC≌△BＡD,A和Ｂ、C和D是对应顶点，如果AB=5,BＤ=6，ＡＤ=4，那么BC等于 ( )

A.６ﻩ

B.５ﻩ

C.4ﻩＤ.无法确定

图1-4 图1－5 图1－6

11．如图1-5，△AＢC≌△AEF,若∠ABC和∠AＥF是对应角,则∠EAC等于（ ) Ａ．∠ACB B．∠CＡFＣ．∠BＡFﻩD.∠BAＣ

12．如图1－6,△ＡＢC≌ΔADE，若∠B=80°，∠C=３0°,∠DAC＝35°,则∠EAC的度数为（ )

A．40°ﻩB．35°ﻩC．３0°D.２5°

三、解答题

1３．已知:如图1-７所示，以B为中心,将Rt△EＢC绕B点逆时针旋转９0°得到△ABＤ，若∠E=35°，求∠ADB的度数．

图1-７

图1-8

图1－9

综合、运用、诊断

一、填空题

14.如图1－8，△ABE和△ADC是△ABＣ分别沿着AB,AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶