2019年高考数学仿真押题试卷(十)(含解析)

专题10 高考数学仿真押题试卷（十）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．设集合，则(A B =I )

A ．ϕ

B ．(3,4)

C ．(2,1)-

D ．(4,)+∞

【解析】解：Q 集合

，，

．

【答案】B ． 2．复数21i

Z i

=

+，则Z 对应的点所在的象限为( ) A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

【解析】解：，

则1Z i =-，对应的点的坐标为(1,1)-位于第四象限， 【答案】A ．

3．下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( ) A ．2x y =

B ．y x =

C ．||y x =

D ．21y x =-+

【解析】解：A ．根据2x y =的图象知该函数非奇非偶，∴该选项错误；

B ．根据y x =的图象知该函数非奇非偶，∴该选项错误；

C ．(0,)x ∈+∞时，||y x x ==为增函数； 即||y x =在(0,)+∞上单调递增，∴该选项错误；

D ．显然21y x =-+为偶函数，根据其图象可看出该函数在(0,)+∞上单调递减，∴该选项正确．

【答案】D ．

4．函数的最小正周期为( )

A ．2π

B ．π

C ．

2

π D ．

4

π 【解析】解：

，

∴函数的最小正周期为：

22

π

π=， 【答案】B ．

5．以下说法错误的是( ) A ．命题“若“，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则”

B ．“2x =”是“

”的充分不必要条件

C ．若命题p ：存在0x R ∈，使得

，则p ⌝：对任意x R ∈，都有210x x -+…

D ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题 【解析】解：A ．“若“

，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则”，正确；

B ．由，解得1x =，2，因此“2x =”是“”的充分不必要，正确；

C ．命题p ：存在0x R ∈，使得

，则p ⌝：对任意x R ∈，都有210x x -+…

，正确； D ．由p 且q 为假命题，则p ，q 至少有一个为假命题，因此不正确．

【答案】D ．

6．在等差数列{}n a 中，1516a a +=，则5(S = ) A ．80

B ．40

C ．31

D ．31-

【解析】解：Q 在等差数列{}n a 中，1516a a +=，

．

【答案】B ． 7．已知函数

，||)2

π

ϕ<

的部分图象如图所示，其中点A 坐标为1

(,2)3，点B 的坐标

为5

(3

，1)-，点C 的坐标为(3,1)-，则()f x 的递增区间为( )

A ．5(43k -

，1

4)3

k +，k Z ∈ B ．5(23k -

，1

2)3

k +，k Z ∈ C ．5(43k π-，1

4)3k π+，k Z ∈

D ．5(23k π-，1

2)3

k π+，k Z ∈

【解析】解：由B ，C 的坐标可知，函数()f x 的图象有对称轴7

3

x =

则，故4T =，

则

75

433

-=-，可得函数的一个单调递增区间为5(3-，1)3，

则()f x 的递增区间为5(43k -，1

4)3

k +，k Z ∈． 【答案】A ．

8．已知正数x ，y ，z 满足，则下列结论不可能成立的是( )

A ．

235

x y z

== B ．

352

y z x << C ．

235

x y z >> D ．

235

x y z << 【解析】解：设，则：

122k x -=，133k y -=，155

k z

-=； 1k ∴=时，

235x y z ==；1k >时，235x y z <<；01k <<时，235

x y z

>>． 【答案】B ．

9．设双曲线

的左、右两焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线上一点，点P 到双曲线中

心的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线离心率是( ) A ．

10 B ．

6 C ．

5 D ．32

【解析】解：不妨设点P 在双曲线的右支上，则．因为

，所以1||3PF a =，

2||PF a =．

由点P 到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半可知，12|PF PF ⊥，所以

，即

，得22104

c a =．

所以双曲线的离心率10

c e a ==

． 【答案】A ．

10．若ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知

，且2c b =，则

a

b

等于( ) A ．

3

2

B ．

43 C ．2 D ．3 【解析】解：由

，得

，得1cos 2

A =

． 又2c b =，由余弦定理得，

得3a

b =． 【答案】D ．

11．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A 为“4名同学所报项目各不相同”事件B 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则(|)P A B 的值为( ) A ．

1

4

B ．

34

C ．

29 D ．59

【解析】解：由已知有：P （B ）34327

4256

==，

，