《结构力学习题集》(含标准答案)

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

A.;

; B.

D.

C.M =1

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k M p 21

y 1y 2**

ωω

( a )

M 1

7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA，EI = 常数。

q

11、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。EI = 常数，a = 2m 。

10kN/m

12、求图示结构E点的竖向位移。EI = 常数。

q

13、图示结构，EI=常数，M=⋅

90kN m, P = 30kN。求D点的竖向位移。

P

14、求图示刚架B端的竖向位移。

q

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数。

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

l/2

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

18、求图示刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数 。

q

l l l/l/22

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

l/23

l/3

20、求图示结构A

、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。

l l

22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。

23、求图示刚架C 点的水平位移 ∆CH ，各杆EI = 常数 。

4m

3m

2kN/m

24、求图示刚架B 的水平位移 ∆BH ，各杆 EI = 常数 。

3m 4m

4m

q 7kN/m

25、求图示结构C 截面转角。已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。

P

26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。

28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ∆AB ，EA=常数。 a 一

a 一a 一

29、已知b a b a

u u u u ]2/)([sin d cos sin 2⎰=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。 A B

R

30

、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。

a

3

31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角ϕS。( EI = 常数，EA EI a

=/2)。

a

a

a a

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

/400

34、刚架支座移动如图，c1= a / 2 0 0 ，c2= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

35、图示结构B支座沉陷∆= 0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D点的竖向位移。

θA D

l/l

l 2

37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。 D

0.015rad

A

0.01l l l

38、图示桁架各杆温度均匀升高t o C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

a

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C

点的竖向位移。

C A

-3-3+t

+t

t

t l

40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。

t 1t 2

t 4m B

1

41、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

A

C B E

2cm

42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）∆AV 。

A

43、求图示结构C 点水平位移∆CH ，EI = 常数。

2EI l 3=6

44、求图示结构D 点水平位移 ∆DH 。EI= 常数。

l EI l =33l k

45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。

第四章 超静定结构计算——力法