四探针测试仪测量薄膜的电阻率

图 1 点电流源电场分布
由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则：
E
d dr
d Edr
I dr 2r 2
取ｒ为无穷远处的电位为零， 则：

(r )
0
d Edr

r
(r )
l 2r
r dr 2 r 2
（1） 图 2 任意位置的四探针
四探针测试仪测量薄膜的电阻率
一、 实验目的 1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法； 2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。 二、实验仪器 采用 SDY-5 型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、 DC-DC 电源变换器） 。 三、实验原理 电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。测量电阻率的方法很 多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。四探针法则是一种广泛采用的 标准方法，在半导体工艺中最为常用。 1、半导体材料体电阻率测量原理 在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率 ρ 均匀， 引入点电流源的 探针其电流强度为 I， 则所产生的电场具有球面的对称性， 即等位面为一系列以 点电流为中心的半球面，如图 1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的 分布是均匀的： 若 E 为ｒ处的电场强度， 则：
三、 测量原理与计算方法
Va
Vb
1
2
3
4
1
2
3
4
图 1 双电测四探针法示意图 图 1. 双电测四探针法示意图 将直线型探针垂直压在被测样品表面上，按以下程序测量： 1、 电流 I 从 1——4 针，2、3 针测得电压 Va+；电流换向，I 从 4——1 针，2、3 针测得电 压 Va-，计算正反向测量平均值。Va=（Va++ Va-）/2 2、 电流 I 从 1——3 针，2、4 针测得电压 Vb+；电流换向，I 从 3——1 针，2、4 针测得电 压 Vb-，计算正反向测量平均值。Vb=（Vb++ Vb-）/2 3、计算（Va/Vb）值。Va、Vb 均以 mV 为单位。 4、按以下两公式计算几何修正因子 K 若 1.18<（Va/Vb）≤1.38 时 K = -14.696+25.173（Va/Vb）-7.872（Va/Vb）2 …..(1) 若 1.10≤（Va/Vb）≤1.18 时 K = -15.85+26.15（Va/Vb）-7.872（Va/Vb）2 …..(2) 5、计算方块电阻 R□ ：
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过 1、 4 探针的电流 I 以及 2、3 探针间的电位差 V23，代入四根探针的间距， 就可以 求出该样品的电阻率 ρ。 实际测量中， 最常用的是直线型四探针 （如图 3 所示） ， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相 V 等， 设 r12=r23=r34=S，则有： 23 2S I 需要指出的是： 这一公式是在半无限大样 品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及 边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大， 而是厚度， 横向尺寸一定， 进一步的分析表明， 在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数 BO 即可，此时：
五、操作步骤(见使用说明书---使用方法） 六、实验内容
1、用四探针法测量硅片的电阻率和方块电阻； 2、在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化。
七、注意事项 1、Si 片很脆，请同学们小心轻放；当探针快与 Si 片接触时，用力要很小，以免 损坏探针及硅片。 八、思考题 1、测量电阻有哪些方法？ 2、什么是体电阻、方块电阻（面电阻）？
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3、四探针法测量材料的电阻的原理是什么？ 4、为什么要用四探针进行测量，如果只用两根探针既作电流探针又作电压探针， 是否能够对样品进行较为准确的测量? 5、四探针法测量材料电阻的优点是什么？ 6、本实验中哪些因素能够使实验结果产生误差？
实验要求
1、针对讲义（本实验，教材上没有）及思考题，认真做好预习，并完成预习报 告。 2、没有预习报告者，不能做实验。 3、实验成绩更加注重平时成绩（占 70%左右） ，平时成绩由三部分组成： （1）预习报告及实验报告； （2）实验态度（如考勤，是否认真等） ； （3）回答问题。 希望班干部将上述内容及要求提前发给每一个学生。
极薄样品，等间距探针情况
3
实际工作中，我们直接测量扩散层的薄层电阻，又称方块电阻，其定义就是 表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见下图。 所以 ： 因此有: 实际的扩散片尺寸一般不很大， 并且实际的扩 散片又有单面扩散与双面扩散之分， 因此，需要 进行修正，修正后的公式为：
在用四探针法测量半导体的电阻率时，要求探头边缘到材料边缘的距离远远大 于探针间距，一般要求 10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对象给 予探针一定的压力，否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效应严重 影响电阻率测量，因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显的电阻率 温度系数，过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条件下进行。 高频讯号会引入寄生电流， 所以测量设备要远离高频讯号发生器或者有足够的屏蔽， 实现无高频干扰。
R□=K*（Va/I） Ώ/□ …(3) I 以 mV 为单位. 6、若已知样片厚度 W（W 应在 0.20—3.9mm）还可按下式计算体电阻率 ρ ρ= R□*W*F(W/S)/10 W 单位为 mm，S=1mm（探针平均间距） ，F（W/S）为厚度修正因子，已存 在微机内。
四、 仪器结构（略） 五、 使用方法
系统连接完毕后wenku.baidu.com按以下步骤测试：
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1、 接通主机电源。此时“Va”指示灯和“I”指示灯亮。 2、 根据所测样片电阻率，或方块电阻，选择电流量程，按下 K1、K2、K3、K4 相应的键， 对应的量程指示灯亮。 表 1、方块电阻测量时电流量程选择表 方块电阻 Ω ＜ 2.5 2.0~25 20~250 ＞200 电阻率 Ω·cm ＜ 0.012 0.01~0.6 0.3~60 30~1000 电流量程 mA 100 10 1 0.1 电流量程 mA 100 10 1 0.1
2
I 1 1 ( ) 2 r12 r24
3
I 1 1 ( ) 2 r13 r34
2、3 探针的电位差为：
V23 2 3
此可得出样品的电阻率为：
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34

1 1 1 1 2V23 ) 1 ( r12 r24 r13 r34 I
上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流 过的电流和样品电阻率的关系式， 它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势 的贡献。 对图 2 所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针 1 流入，从探针 4 流出， 则可将 1 和 4 探针认为是点电流源，由 1 式可知，2 和 3 探针的电位为：

V23 V 2S 23 C I I
(2)
（2）式中：S 为相邻两探针１与２、２与３、３与４之间距， 就本实验而言， S=1mm， C6.280.05 (mm)。
若电流取 I = C 时，则 ρ＝V，可由数字电压表直接读出。 2、扩散层薄层电阻（方块电阻）的测量 半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻， 由于反向 PN 结的 隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探 针间距 S，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
二、 技术指标
1. 测量范围： 硅片电阻率：0.01—200Ω.cm (可扩展) 薄层电阻： 0.01—2000Ω/口 (可扩展) (方块电阻) 可测晶片直径：最大直径 100 mm(配 J-2 型手动测试架) 200 mm(配 J-5 型手动测试架) 可测晶片厚度：≤ 3.00 mm 2. 恒流电源: 电流量程分为 100μm、 1mA、 10mA、 100mA 四档。 各档电流连续可调。 稳定度优于 0.1% 3. 数字电压表: 量程：0-199.99mV； 分辨率：0.01 mV 显示：四位半红色发光管数字显示.极性、小数点、超量程自动显示。 精度：± 0.1% 4. 模拟电路测试误差:(用 1、10、100、1000Ω 精密电阻) ≤±0.3%±1 字 5. 整机准确度:(用 0.01—200Ω.cm 硅标样片测试) <5% 6. 微计算机功能: (1)键盘控制测量取数,自动控制电流换向和电流、电压探针的变换，并进行正、反向电流下 的测量，显示出平均值。 (2)键盘控制数据处理，按内在公式计算出薄层电阻或电阻率平均值以及百分变化。 (3)键盘控制打印全部测量数据。包括测量条件，各次测量平均值、最大值、最小值、百分 变化等数据。
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SDY-5 型双电测四探针测试仪技术说明书
一、概述 五、使用方法 二、技术指标 六、注意事项 三、测量原理与计算方法 七、打印机操作方法 四、仪器结构说明
一、概述
SDY-5 型双电测四探针测试仪采用了四探针双位组合测量新技术， 将范德堡测量方法推 广应用到直线四探针上，利用电流探针、电压探针的变换，进行两次电测量，能自动消除样 品几何尺寸、 边界效应以及探针不等距和机械游移等因素对测量结果的影响。 因而不必知道 探针间距， 样品尺寸及探针在样品表面上的位置。 由于每次测量都是对几何因素的影响进行 动态的自动修正，因此显著降低了几何因素影响，从而提高了测量准确度。用目前大量使用 的常规四探针测量方法所生产的仪器是根本办不到的。 使用本仪器测量时， 由于不需要进行几何边界条件和探针间距的修正， 因而对各种形状 的薄膜材料及片状材料有广泛的适用性。 仪器适用于测量片状半导体材料电阻率及硅扩散层、 离子注入层、 异型外延层等半导体 器件和液晶片导电膜、电热膜等薄层（膜）的方块电阻。 仪器以大规模集成电路为核心部件，并应用了微计算机技术。利用 HQ-710F 型微计算 机作为专用测量控制及数据处理器，使得测量、计算、读数更加直观、快速，并能打印全部 预置和测量数据。
图3 四探针法测量原理图

V23 2S IB0
2
另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度 d 比探针间距小很多，而横 向尺寸为无穷大的样品，这时从探针 1 流入和从探针 4 流出的电流，其等位面近 似为圆柱面高为 d。 任一等位面的半径设为ｒ，类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得出 当 r12=r23=r34=S 时， 极薄样品的电阻率为： 上式说明，对于极薄样品，在等间距探针情况下，探针间距和测量结果无 关，电阻率和被测样品的厚度 d 成正比。 就本实验而言，当１、２、３、４四根金属探针排成一直线且以一定压力压 在半导体材料上，在１、４两处探针间通过电流 I，则２、３探针间产生电位差 V23。 材料电阻率：
表 2、电阻率测量时电流量程选择表
3、 放置样品，压下探针，主机显示屏显示电流值，调节电位器 W1、W2 使显示 4532（也 可显示其他值） 。 以下分脱（微）机测量和联（微）机测量两种。 4、脱（微）机测量：仅适用于主机测量方块电阻。 （1）按 I/V 选择键 K6，此时“V”指示灯亮，进入测量状态。 （2）在“Va（R 口）”指示灯亮的情况下，测出 Va+ ；按换向键 K7，测出 Va- 。计算 Va 。 （3）按 Va /Vb 选择键 K5，此时“Vb” 指示灯亮，测出 Vb- ；按换向键 K7，测出 Vb+ 。 计算 Vb 。 （4）计算出 Va /Vb （5）按公式（1）或（2）计算 K 值。 （6）选取电流 I=K 例：若计算出 K=4.517，此时应按 K6 键，使“I”灯亮，调节电位器 W1、W2，使主机显示 电子流数为 4517。 （7）按下 K6 键，使“V”指示灯亮；按 K5 键，使“Va（R 口）”指示灯亮。此时主机显示值 为实际方块电阻（Ω/口） （8）对于双面扩散硅片和无穷大的衬底为绝缘的导电薄膜 K=4.532 （9）若不做高精确测量,对于单面扩散片和有限尺寸的导电薄膜,(直径或线度至少在 50mm 以上),也可选取 K=4.532 5、联（微）机测量 ： （1）接通微机电源，显示 H-710F-1（或 H-710F-2） ，此时通过按 K5 键和 K7 键，应使电流 换向指示灯熄灭和“Va”指示灯点燃， 否则不能起自动控制作用， 因而不能用微机控制和测量。 （2）利用键盘置入“日期、温度”（仅作记录用） （3）置入电流“量程”和电流值。应分别与主机所选择和显示的数值一致。 （4）置入打印格式。根据需要选择第一种工第二种格式，使显示 H-710F-1（或 H-710F-2） 。 为减轻打印机磨损，一般可选用第一种格式。 （5）置入“厚度”，若测量 R 口，置入数字 1；若测量 ρ，按片厚实际值置入（以 mm 为单位） 。 （6）以上条件全部置入后，按测量键，即可打印全部预置数据并进入测量状态。 若经检查数据有误，可按回车重新预置；预置“电流”必须在预置“量程”后进行，预置完 毕后，再按测量键，即打印出已修改和未修改的预置数据，即可开始测量。
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7、外形尺寸： 电气主机：360mm× 320mm × 100mm 微计算机：300mm× 210mm × 105mm 8、仪器重量： 电气主机：约 4kg ；测试架（J-2 型） ：约 7 kg ；微计算机：约 2kg； 9、电源：AC220V± 10% ，50Hz ，功率<25W; 10、测试环境：温度 23± 2º C；相对湿度≤65%；无高频干扰。