PMP考试中的_6个计算题
PMP计算题
DU
LF
逆推法： 从网络图右侧开始，为每项活动制定最迟开始和最迟 结束时间，进行到网络图开始（最左边）。
1、任一活动的最迟结束时间，等于所有后续活动的最迟开始时 间的最小者；
2、任一活动的最迟开始时间，等于该活动的最迟结束时间 - 该 活动工期 ；
3、 没有后续活动的，LF等于项目的结束时间或者规定的时间。
A 8.0 B 8.8 C 9.1 D 9.7 E 10.5
简单的三点估算，一定要作对。 T = O + 4M + P /6 = 8.8
一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么， 该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？ A、54% B、68% C、95% D、99.73%
187．.在合同加奖励合同中，预计成本￥100000，预计费用￥10000， 分摊比例70/30，实际成本￥120000，买方应该支付多少？ A. $130000 B. $4000 C. $124000 D. $110000
CPIF—案例分析
31买方与卖方签订了一个成本奖励费用的合同合同的目标成本 为$300,000目标奖励费为$40,000奖励分摊比例为80/20奖励费 用上限为$60,000下限为$10,000如果卖方实际成本为$380,000 则买方应支付的奖励费为
A$104,000 B$56,000 C$40,000 D$30,000 E$24,000
FPIF—总价+激励
基础：计算公式
实际 合同 第一种情况 第二种情况 目标成本 目标利润 分担比率 最高价 总价 利润 100,000 10,000 70 ：30 120,000 96,000 16,000 80,000 10,000 6,000 130,000 最高价是买方 能够支付的最 0 大金额，在第 二种情况下， 120,000 卖方可能遭受 损失（负利 120,000 润） 0 -10,000 备注
PMP计算题大全
三点估算法
期望值=（最乐观+4*最可能+最悲观）/6
标准差=（最悲观-最乐观）/6
方差=标准差2
1δ=68.26%
2δ=95.45%
3δ=99.72%
挣值
PV：计划单价*计划数量：原计划花多少钱
AC：实际单价*实际数量：实际花了多少钱
EV：计划单价*实际数量：干了多少活（值多少钱）
BAC：完工预算：定值
BDAC：基准完工工期，整个项目的计划工期，定值
EDAC：完工估算工期，完工估计总共的工期
EDAC=BDAC/SPI
ETC：完工尚需成本，完工预计还需多少钱
ETC=（BAC-EV）/CPI：典型
ETC=BAC-EV：非典型
CPI=EV/AC：成本绩效指数，CPI>1：实际完成工作成本少于计划成本SPI=EV/PV：进度绩效指数，SPI>1：实际进度提前于计划进度
CV=EV-AV：成本偏差
SV=EV-PV：进度偏差
EAC：完工估算，完工估计总共花多少钱
EAC=BAC/CPI：成本不纠正
EAC=AC+（BAC-EV）：成本纠正
EAC=AC+[（BAC-EV）/（CPI*SPI）]：成本进度不纠正
VAC=BAC-EAC：完工偏差，整个项目完成时的成本偏差
TCPI：完工尚需绩效指数,若想按计划完成任务需要维持的效率TCPI=（BAC-EV）/（BAC-AC）：按原计划BAC估算
TCPI=（BAC-EV）/（EAC-AC）：按目前EAC估算
挣值管理 EVM – EV确认规则
折旧
其他财务指标
合同。
(完整版)PMP考试中的6个计算题
计算题汇总一网络技术1．计算关键路径：（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动2．计算总浮动时间3．计算自由浮动时间二三点估算估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6标准差= (乐观的-保守的)/6方差= 标准差的平方对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。
计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差三挣值计算实现价值技术(EVT)1、基本指标:EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用AC(ACWP):实际费用BAC:完工预算，项目总的估算费用BDAC:基准完工工期2、差异分析:CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-ACSV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV3、绩效分析:CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:ETC:完工尚需费用预算基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EACEDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI5、估算EV的方法:➢自下而上的统计法.➢公式估算法:50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).6、EVT绩效指数的解读:基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.组态状况造成状况可能原因1 CPI<1,SPI<1:项目费用超支,进度落后. 项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2 CPI<1,SPI>1:项目费用超支,进度超前. 赶工3 CPI>1,SPI<1:项目费用节约,进度落后. 资源没有真正投入到项目工作中.4 CPI>1,SPI>1:项目费用节约,进度超前. 项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5 CPI=1,SPI=1:项目费用与落后表现与预期相一致. 管理控制的终极目标三、其他现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)运营利润：收入-（直接成本+间接成本）运营资本：当前的资产-当前的债务AD:工作数量（活动范围）/生产率Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。
PMP计算试题汇总-PPT课件
净现值（NPV）法 净现值是指在项目寿命周期内，每年 发生的现金流人量和现金流出量的差额， 按照一定的折现率进行折现，所得出的净 现金流人现值的总和。
项目评估 财务指标
盈亏平衡分析法 盈亏平衡分析全称产量成本利润分析。 用于研究价格、单位变动成本和固定成本总 额等因素之间的关系。通过盈亏平衡点分析 产品对市场需求变化适应能力的一种方法。
PMBOK<->PMP：第21页 共 页
PERT分析—定义
计划评审技术 PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Hale Waihona Puke 一种面向事件的网络分析技术，可以在单个活动历时估算涉及不确定性时， 被用来估算项目历时。
PERT把采用历时的乐观估算、悲观估算以及最可能估算进行加权平均而计 算出的历时应用于CPM。
PMBOK<->PMP：第9页 共 页
投资回收期—案例分析（1）
Q：某建设项目为一次性投资，当年收益，且收益每年保持不变。由现金流量表得知， 固定资产投资1500万元，流动资金投资400万元。年销售收入700万元，年经营成本 240万元，年上交营业税及所得税共计80万元。则该为？ A：一次投资，当年收益，不考虑建设期还是非建设期
PMBOK<->PMP：第17页 共 页
NPV计算—案例分析（2）
你有四个项目，从中选择一个。项目A为期6年，净现值为70 000 美元。项目B为期3年，净现值为30 000美元。项目C为期5年， 净现值为40 000美元。项目D为期1年，净现值为60 000美元。你 选择哪个项目? A．项目A B．项目B C．项目C D．项目D
列表法（理解）
又称为：一般方法（不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期） 通过列表（比如Excel）计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进 而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。 原理： 按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期满足以下关系式，即： 在财务现金流量表的"累计净现金流量"一栏中，包括建设期的投资回收期恰好是累计净现金流量 为零的年限。
PMP 项目管理考试11个常考计算
叏紧前活劢 癿最大值 EF=ES+DU
癿开始时间
Activity Name LS TF LF
从项目开始向后推
叏“大”原则
多个前置活劢存在时，叏最长活劢时间，可以计算项目癿总工期
倒推法
仸意活劢癿最晚结束时间，等亍其所有后 续活劢癿最晚开始时间癿最小值 仸意活劢癿最晚开始时间，等亍该活劢癿 最晚完成时间 - 该活劢工期 没有后续活劢癿，最晚结束时间等亍项目 ES
10.自制/外贩决策
7.沟通渠道计算
11.合同计算
3.时间-成本平衡法
迚度压缩是指在丌改发项目范 围癿前提下，缩短项目癿迚度 时间，以满足迚度制约因素、 强制日期或其他迚度目标
赶工
通过权衡成本不迚度，确定如何以最小癿成本来最大 限度地压缩迚度。赶工只适用亍那些通过增加资源就 能缩短持续时间癿活劢。赶工幵非总是切实可行癿， 它可能导致风险和/或成本癿增加
尽量减少资源负荷 尽量增加资源负荷癿 癿发化 发化
1.关键路径法 2.PERT法
3.时间-成本平衡法
4.挣值管理法
5.折旧计算 6.净现值计算
8.预期货币值
9.概率影响矩阵
10.自制/外贩决策
7.沟通渠道计算
11.合同计算
2.PERT法
基亍最可能获得癿资源、 最可能叏得癿资源生产率、 对资源可用时间癿现实预 计、资源对其他参不者癿 可能依赖以及可能収生癿 各种干扰等，所得到癿活 劢持续时间
正态分布癿峰值是期 望值而丌是可能值
C A
B
C
按照99%癿置信 度，项目历时应为 585至669天
D
按照68%癿置信 度，项目历时应为 547至603天
按照95%癿置信 按照95%癿置信度， 度，项目历时定为 项目历时应为613至 547至603天 641天
PMP常考计算题_折旧计算
折旧计算直线折旧法双倍余额递减法年数总和法在设备使用期内等值计算折旧费在设备使用的前期计量更多的折旧费，折旧费逐年递减根据设备应计折旧额，乘以逐年递减的年折旧率，来计算折旧值的方法直线折旧法年折旧率=[(1-预计净残值率)/折旧年限]×100%年折旧额=固定资产原值×年折旧率某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
➢年折旧率= (1 –200/10000)/5 ×100% = 19.6%➢年折旧额= 10000 ×19.6% = 1960元双倍余额递减法年折旧率= 2/ 折旧年限×100%年折旧额=固定资产残值×年折旧率某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
➢年折旧率= 2 / 5 ×100% = 40%➢第一年，年折旧额= 10000 ×40% = 4000元➢第二年，年折旧额= （10000-4000）×40% = 2400元➢第三年，年折旧额= （6000-2400）×40% = 1440元➢从第四年起，改按直线法计算折旧第四、五年折旧额= （10000-4000-2400-1440-200）/ 2 = 980年数总和法年折旧率= 尚可使用年限/ 预计使用年限折数总和×100%年折旧额= （固定资产原值–预计净残值）×年折旧率某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。
➢第一年折旧率= 5 / (1 + 2 + 3 + 4 + 5) ×100% = 33.33%➢第一年，年折旧额= (10000 -200)×33.33% = 3266.67元年份年折旧率年折旧额133.33%3266.67 226.67%2613.33 320.00%1960.00 413.33%1306.67 5 6.67%653.33B$100，$120，$140C$100，$120，$160D$160，$140，$120A$100，$100，$100以下哪个选项是直线折旧的例子AB直线折旧法C加速递减折旧法D生命周期成本法A一种减速折旧法双倍余额递减是CB直线折旧C年数总和法D残值A双倍余额递减折旧以下哪类折旧方法在税收方面最为不利BB2000C7500D2500A4000某公司通常使用年限总和法来计算资产折旧。
PMP计算题专题
PMP计算题专题计算题专题⽬录1.时间管理2.挣值管理3.决策分析4.合同价格计算5.折旧分析6.其它提前量：前量是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。
例如，在新办公⼤楼建设项⽬中，绿化施⼯可以在尾⼯清单编制完成前2周开始，这就是带2周提前量的完成到开始关系滞后量：滞后量是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。
例如，对于⼀个⼤型技术⽂档，编写⼩组可以在编写⼯作开始后15天，开始编辑⽂档草案。
三点估算（最可能时间t M 、最乐观时间t O 、最悲观时间t P ）三⾓分布 t E = (t O + t M + t P ) / 3贝塔分布（源⾃传统的PERT 技术） t E = (t O + 4t M + t P ) / 6 标准差：δ = (t P - t O )/6 δ：68.26； 2 δ：95.46； 3 δ：99.73 PDM ：紧前活动绘图⽅差（标准差的平⽅）关键路径是项⽬中时间最长的活动顺序，决定着可能的项⽬最短⼯期。
在任⼀⽹络路径上，进度活动可以从最早开始⽇期推迟或拖延的时间，⽽不⾄于延误项⽬完⼯⽇期或违反进度制约因素，就是进度灵活性，被称为“总浮动时间”。
正常情况下，关键路径的总浮动时间为零。
在进⾏PDM排序的过程中，取决于所⽤的制约因素，关键路径的总浮动时间可能是正值、零或负值。
⾃由浮动时间是指在不延误任何紧后活动最早开始⽇期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。
如下图：B 的⾃由浮动时间是5天例题讲解（1）-⾃由浮动时间E的总浮动时间(TF)是多少？ 2E的⾃由浮动时间(FF)是多少？2C的总浮动时间(TF)是多少？2C的⾃由浮动时间(FF)是多少？0C的总浮动时间(TF)是多少？7C的⾃由浮动时间(FF)是多少？2例题讲解（2）-PERT例题：完成某⼯作最乐观的⼯期是14 天，最悲观的⼯期是20 天，最可能的⼯期是17天，该⼯作在18 天内完成的概率是多少?计算期望估算值：(14+17x4+20)÷6=17 天计算标准偏差：(20—14)÷6=1 天落在⼀个标准偏差内的概率为68．26％18天就是估算值加1天17天内完成的概率是50%17天到18天发⽣的概率是（68.26/2)%=34.13%所以18天内完成的概率是 50%+34.13% = 84.13%反之，如果问该⼯作在16 天内完成的概率(偏离期望估算值左侧⼀个标准偏差)，则应该是50％-68.26％÷2=15.87％。
PMP常考计算题_PERT法
PERT法计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT)：对单个活动无法进行确定估算时，就其乐观、悲观和最可能的估算进行加权平均的一种估算技术基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时间基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间最可能时间最乐观时间最悲观时间期望值估算T e = O + 4M + P6假设要求活动所需要的时间的概率分布可以使用β分布Te 为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间标准差估算δte = P -O6δte为（单个活动）期望时间的标准差标准差活动工期落在标准差范围内的概率（te+/-nδ,n=1,2,3）保证率工期在0 到te+ nδ的概率1个标准差68.3%84.1%2个标准差95.5%97.7%3个标准差99.7%99.86%概率值保证率✓工期或成本，假设在某个节点上的完工保证率是起点到该节点的面积✓相应的失败率为空白区域的面积路径汇聚三个活动相互独立，完成每个活动的概率均为85%，使用路径汇聚，到达B的概率为85%×85%×85%=61.4%✓在制定进度计划的工具与技术“进度网络分析”中提到路径汇聚B68%C95%D99.73%A54%一个活动的历时估算如下：最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么，该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高BB 按照95%的置信度，项目历时应为613至641天C按照99%的置信度，项目历时应为585至669天D按照68%的置信度，项目历时应为547至603天A按照95%的置信度，项目历时定为547至603天项目历时估算的预期值是627天，而最可能的历时估算为575天，标准差为14天，下面哪一种陈述是正确的C正态分布的峰值是期望值而不是可能值B低于50%C正好等于50%D高于50%A在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为100,000 美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。
2023年11月信息系统项目管理师计算题
信息系统项目管理师（PMP）是一项专业证书，对于信息技术、软件开发和项目管理领域的专业人士来说至关重要。
PMP认证是由美国项目管理协会（PMI）颁发的，在全球范围内广受认可。
持有PMP证书，不仅能够提升个人在职场上的竞争力，还可以为企业项目管理的规范化提供保障。
针对xxx的PMP考试，我们为大家准备了一套信息系统项目管理师计算题，希望能够帮助考生更好地复习备考，顺利通过考试。
以下是一些例题供大家参考：1. 假设在某个项目中，共有5名团队成员，每名成员每天的工资分别为200美元、250美元、300美元、350美元和400美元。
项目历时10个工作日，每个工作日的工作时间为8小时。
请计算整个项目的人力成本。
2. 项目A需要在15天内完成，项目B需要在20天内完成。
在这两个项目中，共有10名团队成员参与工作。
如果项目A的人力投入占比是60，项目B的人力投入占比是40，请计算项目A和项目B的每日人力投入。
3. 一家公司在进行项目管理时，需要考虑到项目成本、项目周期和项目的风险。
假设该公司的预算为500,000美元，项目周期为12个月，风险评估为20，请计算该项目的预算风险。
4. 在某个项目中，共有三个阶段：规划阶段、执行阶段和收尾阶段。
每个阶段都需要进行人力投入的计划。
如果规划阶段的人力投入为20，执行阶段的人力投入为50，收尾阶段的人力投入为30，请计算整个项目的人力投入。
5. 一家软件开发公司在进行项目管理时，发现在项目执行阶段出现了额外的成本支出，导致项目的总成本超出了预算。
假设项目的总成本为800,000美元，额外的成本支出占比为10，项目的预算为700,000美元，请计算该项目的成本偏差。
以上是一些关于信息系统项目管理师计算题的例题，希望能够帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。
在准备考试的过程中，考生还应该结合实际案例，多做练习题，加强对理论知识的理解和应用。
祝愿所有考生都能取得优异的成绩，顺利通过PMP考试！在PMP考试中，数学和计算题通常是考核考生对项目管理知识点的掌握和应用能力。
PMP常考计算题_净现值计算
净现值计算净现值（Net PresentValue，NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。
投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和今天的一分钱要比明天的一分钱值钱价值随时间而贬值，变动的幅度取决于利率和所考虑的时间段现值和净现值CI ：每年的现金流入CO ：每年的现金流出净现值计算PV ＝FV/(1+k)n PV ：货币的现值FV ：货币的未来值k ：折现率(从现值计算未来值称利率,从未来值计算现值称折现率)n ：计息周期现值计算动态指标和静态指标动态指标➢NPV（净现值）：各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
NPV=0时，达到项目的基准收益率，NPV≧0时，接受项目；NPV< 0，拒绝项目。
NPV为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益➢IRR（内部收益率）：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时，IRR越大越好静态指标➢BCR（投资回报率、投资收益率）：指项目在整个计算期内各年效益的现值总额和各年费用的现值总额的比率，BCR越大越好➢ROI（投资报酬率、投资利润率）：年利润总额与总投资的比率，ROI越大越好➢回收期：项目的净收益抵偿全部投资所需的时间，回收期越短越好B$6,530C$9,680D$6.612A$9,800如果根据7%的折现率，三年以后收到的8000美元的现值是BB-6772C1758D6772A-1000项目的初始成本是25000，这将在以后4年内每年为公司节省6000元，根据以下表格数据，如果利率是12%，那么项目的净现值为多少BB项目BC项目CD项目DA项目A你有四个项目，从中选择一个。
项目A 为期6年，净现值为70000美元。
项目B 为期3年，净现值为30000美元。
项目C 为期5年，净现值为40000美元。
PMP-历年高频计算题考点解析汇总
PMP-历年高频计算题考点解析汇总一、投资回收期项目回收期等于项目最初的固定投资除以每年预计的现金流。
1. 某项目投资成本为 100000元，如果每年的净现金流入为 25000元，那么回收期是多少年？分析：根据公式回收期 = 最初固定投资 / 每年预计现金流 = 100000 / 25000 = 4年。
二、平均回报率 (ROI)平均回报率是平均年利润与项目最初投资的比率。
1. 某项目投资 100000元，每年平均利润是 15000元，那么平均回报率是多少?分析：根据公式平均回报率 = 平均年利润 / 项目最初投资 = 15000 / 100000 X 100% = 15% 2.选择项目时,公司要求回报率必须大于 10%,如果按回报率最高来选择,应该选择哪个项目?项目名称收益成本项目 A 项目 B 项目 C 项目 D 145000美元120000美元118000美元108000美元125000美元105000美元104000美元102000美元A. AB. BC. CD. D答案:A分析 :通过公式回报率=(收益-成本)/成本来进行计算三、网络图及关键路径解题知识要点：(1) 关键路径是相对的，也可以是变化的 (2) 关键路径可以有多条，关键路径上的活动时差为 01．网络图中包括 A、B、C、D四活动，A活动为开始活动，历时 10天；B活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 24天；C活动是 A活动的紧后活动，完成开始关系，历时 19天，有 5天的滞后;D 活动是 B活动的紧后活动，完成开始关系，历时 12天，有 2天的提前；D活动是 C活动的紧后活动，完成开始关系。
问此网络图的关键路线为几天?A. 42天B.44天C.46天D.48天分析：根据题意，可以绘制如下的网络图：计算关键路线的要点是两个(1)活动的逻辑关系 (2)活动的持续时间有这两个要素即可。
将提前量和滞后量作为一个活动即可。
提前量为负,滞后量为正从上图可以看出 A-C-D路径=10+5(滞后量)+19+12= 46天。
PMP备考-计算题专题
1.3 关键链法 关键链法 P155 定义 根据有限的资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。 关键链法 = 关键路径法 + 有限资源
A、10% B、13% C、40% D、50%
3. 时间-成本平衡法压缩工期
进度压缩
1、赶工Crashing：增大资源投入，用资源换时间，确定如何以最小的成本 来最大限度地压缩进度。例子：加班、增加额外资源或支付额外费用 导致风险或成本的增加
2、快速跟进 Fast tracking：按顺序执行的活动或阶段并行执行。 可能造成返工和风险增加
2.2 练习
一个活动的历时估算如下： 最乐观估算=6天；最可能估算=21天；最悲观估算=36天；那么， 该活动在16天到26天的时间完成的几率有多高？
A、54% B、68% C、95%
D、99.73%
计算概率
68.3% 95% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD 99%
1SD = （36 – 6）/ 6 = 5 T = （6 + 36 + 4×21 ）/ 6 = 21
计算概率
正态分布的峰值是 期望值而不是可能值
68.3% 95% -3SD-2 SD-1 SD 1 SD2 SD3SD 99%
1SD = 14 T = 627
概率1 = 68.3% 概率2 = 95.5% 概率3 = 99.7%
2.2 练习
在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为 100,000 美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。人工成本最 可能为80,000美元，最乐观为70,000美元，最悲观为100,000 美元。设备 成本最可能为60,000 美元，最乐观为50,000 美元，最正悲态观分为布7的0,峰00值0 是美元。 建设管理费的成本可能为30,000 美元，最乐观为20,期00望0美值元而，不最是悲可观能为值 40,000 美元。那么项目总成本低于270,000 美元的几率是：
PMP常考计算题_时间-成本平衡法
时间-成本平衡法进度压缩是指在不改变项目范围的前提下，缩短项目的进度时间，以满足进度制约因素、强制日期或其他进度目标赶工通过权衡成本与进度，确定如何以最小的成本来最大限度地压缩进度。
赶工只适用于那些通过增加资源就能缩短持续时间的活动。
赶工并非总是切实可行的，它可能导致风险和/或成本的增加快速跟进把正常情况下按顺序执行的活动或阶段并行执行。
例如，在大楼的建筑图纸尚未全部完成前就开始建地基。
快速跟进可能造成返工和风险增加。
它只适用于能够通过并行活动来缩短工期的情况进度压缩法开始 B 5天A 10天结束总历时为15天开始 B 5天A 5天结束总历时为10天开始B 5天A 10天结束总历时为10天项目进度安排如图，目前工期18周，问将工期逐步压缩到17、16、15时应压缩的任务及压缩后的成本开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=10周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=8周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束1、先在关键路径上进行工期压缩2、在关键路径上，首先选择成本低的任务进行压缩3、压缩后会引起关键路径变化（要引起注意）压缩历时单位成本任务A：（6.2-5）/（7-5）= 0.6（万元/周）任务B：（11-8）/（9-6）= 1.0（万元/周）任务C：（4.5-4）/（10-9）= 0.5（万元/周）任务D：（4.2-3）/（8-6）= 0.6（万元/周）第二步：工期压缩到17周项目工期为18周的关键路径是C→D，选单位压缩成本低的任务压缩，所以压缩任务C开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=10周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=8周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束压缩后历时9周压缩到17周时的成本：20+0.5=20.5第三步：工期压缩到16周项目工期为17周的关键路径是C→D，选单位压缩成本低的任务压缩，但是任务C已不能压缩，所以压缩任务D开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=9周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=8周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束压缩后历时7周压缩到16周时的成本：20.5+0.6=21.1第四步：工期压缩到15周项目工期为16周的关键路径是A→B 和C→D，选单位压缩成本低的任务压缩，但是任务C已不能压缩，所以压缩任务A和任务D开始任务A正常历时=7周正常成本=5万压缩历时=5周压缩成本=6.2万任务C正常历时=9周正常成本=4万压缩历时=9周压缩成本=4.5万任务D正常历时=7周正常成本=3万压缩历时=6周压缩成本=4.2万任务B正常历时=9周正常成本=8万压缩历时=6周压缩成本=11万结束压缩后历时6周压缩到15周时的成本：21.1+0.6(A)+0.6(D)=22.3压缩后历时6周第五步：汇总工期压缩17、16、15周后的项目成本压缩到17周时的成本：20+0.5=20.5压缩到16周时的成本：20.5+0.6=21.1压缩到15周时的成本：21.1+0.6+0.6=22.3表格形式表示工期关键路径压缩任务成本（万元）18C→D——2017C→D C20.516C→D D21.115A→B& C→D A & D22.3。
PMP常考计算题_自制外购决策+合同计算
自制/外购决策自制或外购分析是一种通用的管理技术，用来确定某项工作最好是由项目团队自行完成，还是必须从外部采购。
有时，虽然项目组织内部具备相应的能力，但由于相关资源正在从事其他项目，为满足进度要求，也需要从组织外部进行采购。
预算制约因素可能影响自制或外购决策。
如果决定购买，则应继续做出购买或租赁的决策。
自制或外购分析应考虑全部相关成本，包括直接成本与间接成本。
平衡点➢当某项工作，限定了具体时间或数量时，自制和外购的费用一致时，该时间或数量即为平衡点➢根据平衡点以及具体时间或数量要求，进行自制或外购判断➢以成本最低为原则判断B外购C外购、自制均可D外购、自制各一半A自制某项目需一种零件，若自制，单位产品变动成本12元，并需增加一台6000元的专用设备；若外购，购买量大于2000件时，15元/件；购买量小于2000件时，18元/件。
当需要量大于3000件时，应AB购买C要求客户提交2000的变更申请D仅仅租赁7天，以节省成本A租赁你正在决定是购买某新设备还是租用该设备。
如果租赁的话，每天的租赁费是150；如果是购买的话，价格是2000，每天的维护成本是50。
如果你的项目仅仅使用该设备12天，那么你的决定是A合同计算合同是买卖双方之间的法律文件，是对双方都具约束力的协议。
它使卖方有义务提供规定的产品、服务或成果，使买方有义务支付货币或其他有价值的对价。
合同也可称做协议、一致意见、分包合同或订购单。
在任何情况下，合同的审批过程主要目标是确保以清晰的合同语言来描述产品、服务或成果，以便满足既定的项目需要。
总价合同：为既定产品或服务的采购设定一个总价；也可以为达到或超过项目目标（如进度交付日期、成本和技术绩效，或其他可量化、可测量的目标）而规定财务奖励条款。
卖方必须依法履行总价合同，否则就要承担相应的违约赔偿责任。
采用总价合同，买方必须准确定义要采购的产品或服务。
虽然允许范围变更，但范围变更通常会导致合同价格提高。
PMP考试计算题考点
PMP考试计算题考点1.挣值管理1.1.基本含义：EVM(Earned Value Management)挣值管理，是一种综合了项目范围、进度、成本、资源并度量项目实际绩效的一种方法。
是一种从费用角度测算和表达项目进度的方法，强调完成的工作量、花费的时间和成本、能使项目管理决策更有效，还能起到评估和控制项目风险的作用。
他将所有计划工作的价值(PV)与实际完成的工作的计划价值(EV)以及实际完成工作的成本(AC)进行比较，以判断成本与进度方法的绩效（CPI、SPI）是否符合计划的要求,并能依据以上的数据估算出全部完工时的总成本和总工期。
是一种能全面衡量项目进度状态、成本趋势的科学方法，其基本要素是用货币量代替实物量来测量项目的进度，它不以项目投入资金的多少来反映项目的进展，而是以投入资金已经转化为项目成果的量来衡量，是一种完整和有效的项目监控方法。
利用挣值分析法对项目成本进行管理和控制的基本原理是根据预先制订的项目成本计划(PV)和控制账户(工作包)，在项目工程实施后，定期进行比较分析，然后调整相应的工作计划并反馈到实施计划中去。
有效地进行项目成本、进度管理的关键是监控项目实际成本及工程进度的状况，及时、定期地与控制基准相比照，并结合其它可能改变的因素，及时采取必要的纠正措施，修正或更新项目计划，预测出在项目完成时工程成本是否会超出预算、工程进度是会提前或落后。
这种监控必须贯穿于项目实施的整个过程之中。
在项目实施过程中的某一时间点，仅仅监控计划成本支出与实际成本消耗量是无法判断出项目成本是否有超支或有节余的，因为项目成本消耗量大的原因可能是进度超前，也可能是因为成本超出预算；反之亦然。
1.2.参数当前版本参数说法：计划价值(PV Plan Value):为某活动或工作分解结果组成部分的预定工作进度而分配且经批准的预算。
目前为止，计算应完成的预算价值。
(PV=计划完成率*预算值;每个工作包都需要这样计算；项目累计PV将多个工作包PV相加)。
PMP关键路径计算题
PMP关键路径计算题1.三点估算（时间管理）公式：期望值(Mean) = (P+4M+O)/6 标准差(σ) = (P-O)/6内容：P(Pessimistic最悲观时间)；O(Optimistic最乐观时间)；M(Most Likely 最有可能时间)从而计算出期望值和标准差，按照正态分布概率曲线，得出某个时间段完成活动（事件）的时间概率。
正态分布概率固定值：±σ的概率=68.26% ±2σ=95.46% ±3σ=99.73%2.关键路径法（时间管理）公式：Total Float = LS-ES = LF-EFFree Float = 后续活动ES - 紧前活动EF内容：Free Float 自由浮动时间（在不推迟后续活动的最早开始时间的前提下，活动可以向后推迟的时间长度）Total Float 总浮动时间（在不延误项目完成日期的前提下，活动从其最早开始时间可以向后最迟的时间）LS 活动最晚开始; ES 最早开始 ; LF 活动最晚完成 ; EF 最早完成.不考虑任何资源限制，网络图中总工期最长的路径，至少一条，可以用前导图(PDM)、箭线法（ADM）、条件绘图法等。
通常用于计算工期及表示活动顺序。
顺推：紧后ES = 紧前EF 活动LF=EF+持续时间逆推：紧后LF = 紧前 LS 活动 LS=LF-持续时间总浮动时间：下减上自由浮动时间：上紧后ES –紧前EFFTS3 即前面活动结束后允后面活动延后3天才开始！8+3=11 ；11-3=8 ；11-3-8=0STS4 即前面活动开始后允许后面活动延后4天才开始！7+4=11 ；15-4=11；11+4=15；11-4-7=03.资产折旧（成本管理）公式：直线折旧法：（原值-残值）/使用年限双倍余额递减法：（原值-累计折旧）*（2/预计累计折旧）年数总和法：（原值-残值）*（尚可使用年数/年数总和）内容：直线折旧（Straight line）按每年平均算，享受税收优惠少；双倍余额递减（Double declining balance），享受税收优惠多，需要税务局批准。
历年PMP考试中常见的计算题
历年PMP考试中常见的计算题下面是由PMP学院整理的历年PMP考试中常见的计算题：在PMP考试中，常见的计算题主要涉及到项目时间管理和成本管理两个知识领域，其他的还有人力资源管理、沟通管理、风险管理和采购管理。
1.项目时间管理（1）紧前关系绘图法或箭线图法中各参数的计算，包括最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间、最晚结束时间、总浮动时间、自由浮动时间、关键路径、总工期。
（2）项目或活动工期估算，包括三点估算、方差、标准差、工期估算的区间，以及在某一工期内完成项目或活动的概率。
也可能会考到用“工作量×单位工作耗时”或“工作量÷单位时间产量”来计算工期的问题。
（3）赶工，包括赶工的单位成本、可以压缩的工期、总成本最低时的最短工期等。
2.项目成本管理（1）固定资产折旧的计算，包括直线折旧法和加速折旧法。
（2）挣值分析中的各种指标和绩效参数的计算。
（3）预测技术中各参数的计算。
（4）成本效益分析中的各种参数的计算，包括现值、净现值、内部报酬率、投资回收期、投资回报率、效益成本比等。
3.其他知识领域（1）在项目人力资源管理方面，主要考查人员离职率的计算。
（2）在项目沟通管理方面，主要考查沟通渠道数量的计算。
（3）在项目风险管理方面，主要考查概率、预期货币价值、决策树和风险严重性的计算。
（4）在项目采购管理方面，主要考查合同价格的计算，特别是总价加激励费用合同、成本加激励费用合同下的价格计算。
从历次考试情况来看，中国的考生一般在计算题方面可以得满分。
在中国考生看来，PMP考试中的计算题通常比较简单，几乎都是些“小儿科”，这是因为中国人的数学计算能力确实要比美国人强很多。
因此，读者务必要记住以上计算题所涉及到的数学公式和计算方法，也争取在考试中拿满分。
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(完整word版)PMP计算题集锦
沟通渠道n*（n—1)/2典型案例：1、在识别五名干系人的干系人分析之后，项目经理现在需要确定项目沟通的复杂性，潜在沟通渠道有多少？5*4/2=105名干系人包括PM2、你是负责管理一个项目,你有12个项目团队成员,项目经理确定有多少个沟通渠道？13＊（13—1）/2=78PM手下有12个项目团队成员，未包含PM，项目干系人为12+1=13人3、项目经理计算沟通渠道,有6个团队成员,发现还应该包括11个干系人，那么项目经理计算的沟通渠道一共有多少条？17＊（17-1）/2=136根据题干得知，除了6名团队成员，还有11名干系人，PM包含在其中，故该项目干系人为6+11=174、项目团队由12名成员组成，那么该项目团队由多少个沟通渠道?12＊(12—1）/2=66项目团队由12名成员组成，包含PM三点估算贝塔分布=（默认)标准差标准差=典型案例：1、项目经理进行活动成本估算，预期的估算是10000美元，最可能的是9000美元，最乐观的估算是5000美元,问基于贝塔分布的三点估算时最悲观的估算是多少?10000=（5000+4＊9000+To）/6Tp=19000EVM挣值公式典型：当前CPI以后还会继续；非典型：当前CPI不在延续,一切回归原计划基本公式：BAC(总计划价值)= 总数量*计划单价PV（计划价值)= 计划完成数量＊计划单价EV(挣值）= 实际完成数量＊计划单价AC（实际成本）= 实际花费CV（成本偏差）= EV — AC （挣值- 实际成本）SV（进度偏差）= EV – PV （挣值- 计划价值)CPI（成本绩效指数）= EV/AC(挣值/实际成本）SPI（进度绩效指数）= EV/PV（挣值/计划价值）预测公式（典型）：EAC（完工估算)= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数ETC（完工尚需估算）= BAC/CPI =总计划价值/成本绩效指数VAC（完工偏差）= BAC – EAC =总价值-完工估算完工尚需估算(典型）：TCPI（维持现状）=(BAC-EV)/（EAC—AC）=(总计划价值-挣值）/（完工估算—实际成本）TCPI（预算不变)=（BAC—EV）/(BAC—AC）=(总计划价值—挣值）/(总计划价值—实际成本）ETC(综合影响）=（BAC—EV）/(CPI*SPI）=（总计划价值-挣值）/（成本绩效指数＊进度绩效指数）非典型公式：EAC(完工估算）=AC+（BAC-EV)=实际成本+（总计划价值-挣值)ETC（完工尚需估算）= BAC-EV=总计划价值—挣值VAC（完工偏差）=BAC-EAC=总价值—完工估算TCPI （完工尚需估算）=(BAC-EV）/（EAC-AC)=1 TCPI恢复为1，回到原计划规划典型案例：4周种200棵树，计划每周50棵，每棵成本200元。
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2015年6月班PMP计算题汇总
一网络技术
1．计算关键路径：
（1）紧前关系绘图法PDM/AON/单代号绘图法：FS、FF、SS、SF
（2）箭线关系绘图法ADM/AOA/双代号绘图法：有虚活动
2．计算总浮动时间
3．计算自由浮动时间
二三点估算
估计3个数-乐观的，最可能的，保守的，然后按Beta概率分布算出均值作为该活动的期望工期。
Beta概率分布的公式是：
期望值= (乐观的+ 4 x最可能的+保守的)/6
标准差= (乐观的-保守的)/6
方差= 标准差的平方
对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68.26%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95.46%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99.73%。
因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.46%/2))=97.73%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.73%/2))=99.87%。
计算得到偏差是几个西格玛的公式：（估值-T期望值）/标准差
三挣值计算
实现价值技术(EVT)
1、基本指标:
EV(BCWP):实现价值，实际完成工作的预算费用
PV(BCWS):计划价值，计划完成工作的预算费用
AC(ACWP):实际费用
BAC:完工预算，项目总的估算费用
BDAC:基准完工工期
2、差异分析:
CV:费用偏差(CV大于0代表费用节约;反之则为费用超支)，CV=EV-AC
SV:进度偏差(SV大于0代表进度超前,反之则为进度落后)，SV=EV-PV
3、绩效分析:
CPI:费用绩效指数(CV大于1代表费用节约;反之则为费用超支)，CPI = EV/AC SPI:进度绩效指数(SV大于1代表进度超前,反之则为进度落后)，SPI = EV/PV 4、趋势预测:
ETC:完工尚需费用预算
基于非典型的偏差计算(以后不会再发生类似偏差时): ETC = BAC-EV
基于典型的偏差计算(当头偏差可代表未来的趋势时): ETC = (BAC-EV)/CPI EAC:完工总费用预算
使用新估算费用来计算EAC = AC+ETC
使用剩余预算费用计算EAC = AC+(BAC-EV)
使用CPI计算 EAC = AC+(BAC-EV)/CPI = BAC/CPI(PMP认证最常用)使用SPI<1 计算 EAC = BAC/(CPI*SPI)
VAC: 完工总费用偏差 VAC = BAC-EAC
EDAC:估计完工工期 EDAC = BDAC/SPI
5、估算EV的方法:
自下而上的统计法.
公式估算法:
50/50法则开始计50%,结束计50% (保守,PMP认证最常用).
20/80 法则开始计20%,结束计80% (更加保守).
0/100 法则开始计0%,结束计100% (最保守的).
6、EVT绩效指数的解读:
基对对EVT绩效分析的结果,CPI和SPI可能会出现多种组态,如下图所标:
*注:经验表明,在项目的早期,CPI和SPI通常不是很稳定,这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小,而EV是估计值,如50/50规则报告法.一般在项目进展到20%左右的时候,CPI和SPI才会比较稳定.
三、其他
现值(PV)：PV=4000*(0.909+0.826+0.751)=9944
净现值（NPV）：NPV=6000*(0.893+0.797+0.712+0.636)-25000=-6672
价值分析（VA）：V(价值)＝F(功能)/C(成本)
运营利润：收入-（直接成本+间接成本）
运营资本：当前的资产-当前的债务
AD:工作数量（活动范围）/生产率
Slope:（压缩成本-正常成本）/（压缩时间-正常时间）;如果小于0，随着项目/任务计划时间的减少，成本上升。
收益成本比率：期望收入/期望成本。
测量相对于成本的收益（回报），不仅仅是利润。
该比率越高越好（如果比率超过1，收益大于成本）。
内部收益率（IRR）:使得成本的计划值等于收益的计划值的利率。
四决策树分析（232）
阐述决策和相关事件间的相互作用。
不能表明风险如何联动发生
六合同
一、合同类型：
佣金（Fee）或称费用：是买方在补偿卖方的成本之后所增加的酬金，可以理解为卖方所实现的毛利润（Profit）.
⏹激励（Incentives）或称奖励：是一种同步各订约方目标的积极措施，能让合同订约
方从对方关心的角度思考。
1、固定价合同（FP）
固定总价或者总包合同（FFP）：卖方承担最高的风险，注重控制成本，获利可能性达到最大。
固定总价加激励合同（FPIF）：在固定价的基础上协定以某种方式来计量激励。
举例：合同的目标成本20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价和卖方的佣金计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
卖方的佣金：19200-16000＝3200
情况2：买方支付总价：只支付最高价24000，因为实际成本25000高于最高价24000.
卖方的佣金：24000-25000＝-1000.
2、成本报销(CP)
成本加激励费合同（CPIF）：合同付款在成本的基础上叠加激励费，激励费通常以实际成本与预期成本之间的差异计量。
举例：合同的估计成本20000，费用2000，风险分担比率70：30。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000+（20000-16000）*30%＝19200
情况2：买方支付总价：25000+2000+（20000-25000）*30%＝25500
成本加固定费合同（CPFF）：合同付款在成本的基础上叠加固定佣金。
举例：合同的估计成本20000，固定费用2000。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+2000＝18000
情况2：买方支付总价：25000+2000＝27000
成本加成本百分成合同（CPPC）：以实际发生成本的百分比来计算佣金。
卖方没有动力控制成本，因为成本越高相应的佣金也越高。
许多经济社会环境明令禁止使用CPPC 合同。
举例：合同的估计成本20000，费用为实际成本10%。
如果发生为情况1：实际成本16000.情况2：实际成本25000.买方应支付的总价计算如下：
情况1：买方支付总价：16000+16000*10%＝17600
情况2：买方支付总价：25000+25000*10%＝27500
成本加价合同(CPF)：合同付款在成本的基础上叠加佣金。
如果佣金计量为成本的百分比，则是CPPC合同。
3、时间材料(T&M)
时间材料合同（T&M）或单价合同（UPC）：可以看作是固定价合同与成本报销合同的综合。
时间材料合同事先约定了资料的单价，合同价格以时间耗费的资源量乘以资源单价来计量。
举例：10小时*10元/小时＝100元。
二、合同类型选择
1、固定价合同：适合于工作范围说明（SOW）清晰、明确、完整，工作范围预期变更的频度与幅度比较少且小。
否则不能选择。
2、成本报销合同：适合于买方有足够行业经验，以及可以投入管理卖方的精力，否则不能选择。
3、行业惯例：遵从行业惯例也是可行的一种思维方式。
三、合同类型与风险
固定价合同由卖方承担风险，而成本加百分比合同则由买方承担风险。