2017年对口高考数学试卷-伍宏发
2017年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2017年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1. 下列关系式中正确的是（）A.{0}≥∅B.0∉{2,4}C.2∉{x |x 2－4=0}D.0∈{x |4x ＞0}2. 函数()1f x =的定义域是（ ）A.[1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,-1] 3. 下列满足 f ( 2 ) =1的函数是（ ） A.()21f x x =- B. C.()21xf x =- D.()f x =4. 下列角中与角π终边相同的角是（ ） A.23π B.-540° C.360° D.2π5. 直线3x +4y =0与直线ax +by -4=0相互平行，那么a 和b 的值可能是（ ） A.a =6，b =4B.a =3，b =4C.a =2，b =3D.a =-6，b =44()1f x x=-6. 半径为2，且与y 轴相切于原点的圆方程可能为（ ） A. (x -2) 2 + y 2 = 4 B. x 2 + y 2 = 4 C. x 2 +(y -2 ) 2 = 4 D. x 2 + (y + 2 )2 = 47. 下列说法正确的是（ ） A.三点一定能够确定一个平面。
B.两条相交直线一定能确定一个平面。
C.一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线垂直与这个平面。
D.若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行。
8. 在10 000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，1000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ ） A.110B.2001C.501D.100016二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分） 9．如果a =2sin x +1，那么a 的最大值是 ．10. 已知向量a= ( 1，4 ) 与向量b = ( 4，x ) 相互垂直，那么x = ．11. 某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是 分． 12. 一个圆台模型的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则这个圆台模型的表面积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共40分。
2017年对口高考数学试题答卷-伍宏发
页脚内容2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试文化课（数学）冲刺题(本卷满分100分)题号 一二三 总分 得分14 1815 2016 22得分 评卷人复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）1．已知集合{1,2,3},N {2,3,4,5},P {3,5,7,9}M ===则(M N)P 等于() A.{3,5}B.{7,9}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4,5,7,9} 2．不等式0432≤+--x x 的解集是() A ．[]1,4-B ．[]4,1-C ．(][)+∞⋃-∞-,14,D ．),0(]1,(+∞--∞3．在同一坐标系中，当1a >时，函数1()x y a=与log a y x =的图像可能是（）(A)(B) (C) (D)4．如果＝－5，那么tan α的值为（）A ．－2B.2 C.D.－ 5．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（）A.3B.4C.5D.66．式子()()AB MB BO BC OM ++++化简结果是（）A.ABB.AC C .BC D.AM页脚内容7．的距离最大值是上的点到直线在圆01234422=-+=+y x y x () A.512B.52C.522D.532 8．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是（） ①若a⊥c 、b⊥c ，则a∥b②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β ③若a⊥b 、b⊥α，则a∥α④若a⊥α、a⊥β，则α∥β A .①和②B .③和④C .②D .④ 9．二项式153)2(xx -的展开式中，常数项是（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有（） A.53种B.35种C.3种D.15种 得分 评卷人复核人二、填空题（每小题4分，共12分）11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的倍。
2017年_辽宁省_中职升高职高考真题
辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试数学 试卷1、 本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2、 所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。
3、 考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。
一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1、设集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，集合C={2，3，6}，则（A B ） C=A ．{1，2}B ．{2，3}C ．{1，2，3}D ．{2，3，6}2、命题甲：xy=0，命题乙：x=0，则命题甲是命题乙的A ．充分而非必要条件B ．必要而非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件3、设向量 =（2k+2，4），向量 =（8，k+1），若向量 ，互相垂直，则k= A ．-1 B ．0 C ．1 D ．34、下列直线与2x-3y+5=0平行的是A ．4x-6y-5=0B ．3x-2y-4=0C ．2x+3y-4=0D ．4x+6y+5=05、已知 =m ， =n ，则 =A ．5B ．8C ．10D ．156、点（2，3）到直线4x+3y-1=0的距离等于A ．B ．2C ．D ．7、数列{ }为等差数列， ，则 =A ．12B ．10C ．8D ．68、已知f （x ）= （m-2） -3为偶函数，则关于f （x ）的说法正确的是A ．（-∞，+∞）内是增函数B ．（-∞，0）内是增函数C ．（-∞，0）内是减函数D ．（-∞，+∞）内是减函数9、要得到函数 sin （2x - ）的图像，只需将函数y=sin2x 的图像A ．向左平移 个单位B ．向右平移 个单位C ．向左平移 个单位D ．向右平移 个单位10、已知函数y=sinx+cosx ，则该函数的最大值为机密★启用前A．2 B．C．1 D．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、函数，则f（2）f（）=12、已知三点A（2，1），B（-1，3），C（-2，4），则向量2-3的坐标是13、已知ABC的内角为A，B，C，其对边分别为a，b，c，且b=3，c=2，A=60°，则a=14、已知直线过点（3，2）和点（-1，4），则该直线的方程是15、以点（-2，5）为圆心，，并且过点（2，2）的圆的标准方程是16、已知tan=4，则值是17、已知数列{}为等比数列，且=6，=2，则=18、展开式中的第四项为19、从3，4，5，6，7，8六个数中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为20、复数z=4-5i，它的共轭复数=4+5i，则z+=三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21、求函数的定义域。
对口高考数学试卷伍宏发
2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试文化课（数学）冲刺题(本卷满分100分)1．已知集合{1,2,3},N {2,3,4,5},P {3,5,7,9}M ===则(M N)P U I等于()A.{3,5}B.{7,9}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4,5,7,9}2．不等式0432≤+--x x 的解集是()A ．[]1,4-B ．[]4,1-C ．(][)+∞⋃-∞-,14,D ．),0(]1,(+∞--∞Y3．在同一坐标系中，当1a >时，函数1()x y a=与log a y x =的图像可能是（）(A)(B)(C)(D)4．如果＝－5，那么tan α的值为（）A ．－2B.2 C.D.－5．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（）A.3B.4C.5D.66．式子()()AB MB BO BC OM ++++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r化简结果是（）A.AB u u u rB.AC u u u r C .BC uuu r D.AM u u u u r7．的距离最大值是上的点到直线在圆01234422=-+=+y x y x ()A.512B.52C.522D.5328．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是（）①若a⊥c 、b⊥c ，则a∥b②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β ③若a⊥b 、b⊥α，则a∥α④若a⊥α、a⊥β，则α∥β A.①和②B.③和④C.②D.④9．二项式153)2(xx -的展开式中，常数项是（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有（）35种二、填空题（每小题4分，共12分）11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的倍。
12．从组成英文单词“PROBABILITY ”字母中随机取一个，得到字母I 的概率 13．函数(x)|x |xf =-的定义域为。
河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页;包括三道大题37道小题;共120分..其中第一道大题15个小题为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”;按照“注意事项”的规定答题..在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题;写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效..不得用规定以外的笔和纸答题;不得在答题卡上做任何标记..三、做选择题时;如需改动;请用橡皮将原选涂答案擦干净;再选涂其他答案..四、考试结束后;将本试卷与答题卡一并交回..一、选择题本大题共15小题;每小题3分;共45分..在每小题所给出的四个选项中;只有一个符合题目要求1.设集合{|||2}=<;集合{2,0,1}B=-;则A B=A x xA．{|02}-<<x xx x≤<B．{|22}C．{|22}-≤<x xx x-≤<D．{|21}2.设a b<;则>;c dA．22ac bc>B．a c b d+<+C．ln()ln()-<-D．a d b ca cb d+>+3.“A B B⊆”的=”是“A BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设奇函数()--上为f x在[1,4]上为增函数;且最大值为6;那么()f x在[4,1]A．增函数;且最小值为6-B．增函数;且最大值为6C ．减函数;且最小值为6-D ．减函数;且最大值为6 5.在△ABC 中;若cos cos a B b A =;则△ABC 的形状为A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-;(,1)b y =-;(4,2)c =-;;且a b ⊥;b ∥c ;则A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-= 7.设α为第三象限角;则点(cos ,tan )P αα在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列;3a ;14a 是方程2230x x --=的两个根;则前16项的和16S 为A ．8B ．12C ．16D ．209.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数;且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数;则a 的取值范围是A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数;3(1)2(2)2f f -=;2(1)(0)2f f -+=-;则()f x 等于A ．86x -+B ．86x -C ．86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆;则k 的取值范围是A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中;各项系数的和为A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种;分别种在不同形状的3个花盆中;不同的种植方法有A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α;直线2l ⊥平面α;则下列说法正确的是A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题本大题有15个小题;每小题２分;共30分..16.已知函数1,(,0]()2,(0,)xx x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩;则[]{}(1)f f f -=.17.已知函数3log (2)y x =+的定义域是.18.计算：002201712log cos43πC +++=. 19.如果不等式20x ax b ++<的解集为(1,4);则3log ()b a -=.20.已知1cos 2α=;sin β=;(0,)2πα∈;3(,2)2ππβ∈;则sin()αβ+=. 21.在等比数列{}n a 中;如果2182a a =;那么13519a a a a =.22.已知向量(1,2)a =;1(1,)2b =-;则32a b -=.23.已知sin()ln πα+=且32ππα<<;则α=. 24.已知(2,3)A ;(4,1)B -;则线段AB 的垂直平分线的方程为. 25.若221()()ππk x -+=;则k 的最小值为.26.已知抛物线顶点在坐标原点;对称轴为x 轴;点(2,)A k 在抛物线上;且点A 到焦点的距离为5;则该抛物线的方程为.27.设函数21()5x f x a -=+;若(2)13f =;则(1)f -=.28.将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后;边CA 与CB 的夹角为.29.取一个正方形及其外接圆;在圆内随机取一点;该点取自正方形内的概率为. 30.已知二面角l αβ--的度数为70︒;点M 是二面角l αβ--内的一点;过M 作MA α⊥于A ;MB β⊥于B ;则AMB ∠=填度数.三、解答题本大题共7个小题;共45分..要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤31.5分已知集合2{|520}A x kx x =++=;若A ≠∅;且N k ∈;求k 的所有值组成的集合. 32.7分某物业管理公司有75套公寓对外出租;经市场调查发现;每套公寓租价为2500元时;可以全部租出.租价每上涨100元;就会少租出一套公寓;问每套公寓租价为多少元时;租金总收入最大 最大收入为多少元33.6分记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ;已知22S =;36S =-.求： 1数列{}n a 的通项公式n a ； 2数列{}n a 的前10项的和10S .34.6分已知函数23sin 2y x x =+;R x ∈.求： 1函数的值域； 2函数的最小正周期； 3函数取得最大值时x 的集合.35.6分为加强精准扶贫工作;某地市委计划从8名处级干部包括甲、乙、丙三位同志中选派4名同志去4个贫困村工作;每村一人.问： 1甲、乙必须去;但丙不去的不同选派方案有多少种 2甲必须去;但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种 3甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种 36.7分如图已知90CDP PAB ∠=∠=︒;AB ∥CD .1求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；2若二面角P DC A --为60︒;4PD =;7PB =; 求PB 与面ABCD 所成的角的正弦值.37.8分已知椭圆2214x y m+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ;过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为4π的直线;与椭圆相交于M 、N 两点.求： 1直线MN 的方程和椭圆的方程； 2△OMN 的面积.2017河北省普通高考学校对口招生考试 数学试题参考答案 一、选择题1、C2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、D 11、A12、B13、A14、C15、B 二、填空题16、1217、(2,1)(3,)--+∞18、12-19、220、421、3222、、76π24、210x y --=25、2- 26、212y x =27、41828、60︒或3π29、2π30、110︒三、解答题31、解：1当0k =时;2{|520}{}5A x x =+==-≠∅2当0k ≠时;欲使A ≠∅;须使方程2520kx x ++=有两个相等的实根或两个不等的实根;即2580k ∆=-≥;解得258k ≤. 又N k ∈;且0k ≠;故1k =;2;3. 综上所述;k 的取值集合为{0,1,2,3}.32、解法一：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=-显然当5000x =时y 最大;y 的最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法二：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=- 当1005000122()100b x a =-=-=⨯-时;y 最大;答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法三：设每套公寓租价上涨了x 个100元;则每套租价为(2500100)x +元;共租出(75)x -套. 依题意得;租金总收入为2100(25)250000x =--+.当25x =时;y 最大;最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 33、解：1设{}n a 的公比为q ;由条件得21231(1)2(1)6S a q S a q q =+=⎧⎨=++=-⎩解之得122q a =-⎧⎨=-⎩. 故该数列的通项公式为1112(2)(2)n n n n a a q --==--=-. 2前10项的和为1010110(1)2[1(2)]682(1)1(2)a q S q ----===---.34、解：23sin 2y x x =+1函数的值域为[-. 2函数的最小正周期为22ππT ==. 3当22()62πππZ x k k +=+∈时;即()6ππZ x k k =+∈时;函数取得最大值; 此时x 的取值集合为,6ππZ x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭35、解：1甲、乙必须去;但丙不去的选派方案的种数为2454240C P = 2甲去;乙、丙不去的选派方案的种数为3454240C P = 3甲、乙、丙都不去的选派方案的种数为4454240C P = 36、1证明：∵90CDP PAB ∠=∠=︒∴CD PD ⊥;AB PA ⊥. 又∵CD ∥AB ;∴CD PA ⊥. ∴CD ⊥平面PAD .而CD ⊆平面ABCD ∴平面PAD ⊥平面ABCD .2解：由1知：CD ⊥平面PAD ∴CD AD ⊥;CD PD ⊥. ∴PDA ∠是二面角P CD A --的平面角;即60PDA ∠=︒. 在平面PAD 内作PE AD ⊥于E ;因平面PAD ⊥平面ABCD ∴PE ⊥平面ABCD .连结BE ;PBE ∠即为PB 与平面ABCD 所成的角.在直角三角形PED 中;sin 60PE PD =︒4==在直角三角形PBE 中;7PB =;sin PE PBE PB ∠==. 37、解：1依题意得抛物线24y x =的焦点为2(1,0)F ;所以椭圆的左焦点为1(1,0)F -;直线MN 的斜率tan 14πk ==;故直线MN 的方程为1y x =+;即10x y -+=.由题意知椭圆焦点在x 轴;且1c =;所以413m =-=;因此椭圆的标准方程为22143x y +=.2解法一：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1147xy⎧--=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;2247xy⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩247MN==;∴112422727OMNS MN d∆=⋅=⨯⨯=解法二：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得27880x x+-=;由韦达定理得1287x x+=-;1287x x⋅=-因此22212121288288()()4()4()7749x x x x x x-=+-⋅=---=故由弦长公式可得247MN===∴1124227OMNS MN d∆=⋅=⨯=解法三：设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1137x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩;2237x y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩所以1211||27OMN S y y ∆=⨯⨯-=.。
江苏省2017年对口单招数学试卷
2017年对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）4. 下列逻辑运算不正确的是5. 过抛物线y 2=8x 的焦点，且与直线 4x -7y +2=0垂直的直线方程为是参数）上的概率为1.已知集合 M={0,1,2} ,N ={2,3}，贝U MU N 等于 A.{2} B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a =(1,3,-2) ,b =(2,1,0)，则 a -2b 等于 A. (-3,1,-2)B. (5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3. 若复数z =5-12i ,则 z 的共轭复数的模等于 A.5B.12C.13D.14A. A+B=B+AB.AB+ABAC.0 0=0D.1 + A =1A.7 x +4y -44=0B.7x +4y -14=0C. 4x -7 y- 8=0D. 4x -7 y-16=0“ n 6. a =”是角a 的终边过点（2, 2） ”的4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为 2 ..、3，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方 体的棱长为 A.1B.2 8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为C.3 m n ,则点(mD.4x=5cos 0n )在圆［y=5s 'n 0A.丄36B.丄182-2x +x,x >0x 2-g(x),x v 0C.—12D.-6A.0B.-1C.-2D.-310.设 m>0, n >0, 且4是2“与8n的等比中项， 3 4 则一+—的最小值为m nA.2 ,3B.’C.4 •D. 27449.已知函数f （x ）= L是奇函数，则g （-2）的值为二、填空题(本大题 5小题，每小题4分，共20分) 11.题11图是一个程序框图，若输入題11图12.题12图是某工程的网络图 (单位：天)，若总工期为27天，则工序F 所需的工时x (天) 的取值范围为X 十1三、解答题(本大题共8小题，共90分)16.(8分)已知复数z =( m i -2m -8)+(log 2m -1) i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围•17. (10分)设函数f (x )=3x -m 3-x , m 是实数.(1)若f( x )是R 上的偶函数x 的值为3,则输出的k 值是13.设向量 a =(cos a sin 0)，b =(2,1),14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f(11)等于 _______ . ____ ，若 2 2f (x +4)=f (x ),a b =1，贝U cos a 等于当 a < x 电 时，f (x )=log 2(x +1)，则15.设实数 x,y 满足(x -1) 2+y 2=1，则一y 的最大值为①求m的值；3x②设g(x)= ，求证：g(x)+g(- x)=1 ;f(x)(2)若关于x的不等式f(x)为在R上恒成立，求m的取值范围18. (12 分)已知函数f (x)= , 3 sin x cos x-丄cos2x,2(1) 求f (x)的最小正周期；(2) 在厶ABC中，三个角A, B, C所对的边分别为a,b,c ,若f (A)=1 , c=2a c os B、b=6,求厶ABC的面积.19. (12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40, 50), [50 , 60) , [60 , 70), [70, 80) , [80 , 90) , [90 , 100),得到频率分布直方图(题19图).解答下列问题：(1) 求a的值；(2) 若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？(3) 从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.额率题10图20. (14分)已知｛a n｝是公差为2的等差数列，其前n项和S=pn2+n.(1) 求首项a1，实数p及数列｛a n｝的通项公式；(2) 在等比数列｛b n｝中，b2=a1，b3=a2，若｛b n｝的前n项和为T，求证:｛T n+1｝是等比数列21. ( 10分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？22. (10分)某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x (单位：千元，x> 0)时，销售量q(x)(单位：吨)与x的关系满足以下规律：若x不超过4时，则120q(x)= ；若x大于或等于12时，则销售量为零；当4w x< 12时，q( x)=a-bx(a,b为常x+1数).(1) 求a, b；(2) 求函数q(x)的表达式；(3) 当x为多少时，总利润L(x)取得最大值，并求出该最大值.2 223. (14分)已知椭圆E:务+ £=1的右焦点是圆C：(x-2) 2+y2=9的圆心，且右准线方程为a bx=4.(1) 求椭圆E的标准方程；(2) 求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程;(3) 设P为椭圆E的上顶点，过点的任意直线(除y轴)与椭圆E交于A，B 两点，求证：PA! PB欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试试题及答案2017.11.23
2017年河北省普通高等学校对口招生考试语文说明：一、本试卷共8页，包括七道大题31道小题。
共120分。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。
写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答卷上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答卷一并交回。
一、单项选择I（每小题2分，共24分）1．下列各组词语中加点字的读音，全部正确的一组是（）A．安步当．车（dàng）摈．除（bìn）钟磬泠．然（líng）埋．单（mái）B．掎．角之势（jī）参与．（yù）方兴未艾．（ài）可．汗（kè）C．高屋建瓴．（líng）创．伤（chuàng）苦心孤诣．（yì）号．哭（háo）D．间．不容发（jiàn）省．察（xǐng）书声琅琅．（láng）和．泥（huó）2．下列各组词语中，有错别字的一组是（）A．唉声叹气力图闹饥荒瘦骨嶙峋B．百步穿杨妨碍绊脚石水涨船高C．金榜题名搬师破落户天怒人怨D．昂首阔步平添度假村泾渭分明3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①我们要学会反省自己，不能别人。
②这部影片应该如何拍摄，请您一下。
③两国的文化交流已经了一千多年。
A．抱怨策动继续B．报怨策划继续C．报怨策动持续D．抱怨策划持续4．下列各句加点的成语，使用恰当的一项是（）A．雄安新区的成立，让当地百姓对未来自鸣得意．．．．，干劲十足。
B．和风细雨．．．．地解决问题，比横加指责收到的效果更好。
C．这位新生代作家写的文章，内容深奥，章法紊乱，让读者不忍卒读．．．．。
D．爱迪生年轻时善于听取别人的意见，师心自用．．．．，有许多伟大的发明。
四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷(解析版)含双向细目表
四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第I 卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.一．选择题：（每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={0,1}，B ={-1,0}，则A B =（ ）A.∅B.{0}C.{-1,0,1}D.{0,1}1.C 【分析】因为A ={0,1}，B ={-1,0}，所以A B ={-1，0，1}，故选C.2.函数1)(+=x x f 的定义域是 （ ）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞) 2.D 【分析】x +1≥0，解得x ≥-1，故选D.3.2πcos3= （ ） A.23 B.-23C.21D.-213.D 【分析】2πππ1cos cos(π)cos 3332=-=-=-，故选D. 4.函数y =21sin x cos x 的最小正周期是 （ ）A.2π B.π C.π2 D.π44.B 【分析】y =21sin x cos x=sin2x ，2π2π=π2T ω==，故选B.5.已知平面向量(1,0)a =,(1,1)b =-, 则a +2b = （ ） A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2) 5.D 【分析】a +2b =(1,0)+2(1,1)-(12,02)(1,2)=-+=-，故选D.6.过点(1,2)且y 轴平行的直线的方程是 （ ）A.y =1B.y =2C.x =1D.x =2 6.B 【分析】由图像易得选B.7.不等式|x-2|≤5的整数解有 （ ）A.11个B.10个C.9个D.7个7.A 【分析】|x-2|≤5，525x --≤≤，-3≤x ≤7，又因为x ∈Z ，所以不等式的整数解的集合为{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}，不等式共有11个整数解，故选A. 8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为 （ ）A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2) 8.A 【分析】由抛物线的标准方程可知，12p =，焦点在x 轴的正半轴，12p=，所以焦点坐标为(1,0).9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相.如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 （ ）A.120种B.240种C.360种D.720种9.B 【分析】由题可知，甲同学和老师的位置特殊，可以先排甲同学和老师，因为老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，所以甲和老师共有2种排法，在排剩余的5人，有55A 种排法，根据分步计数原理，共有2×55A =240种排法.故选B. 10.设x =2log m ,y=2log n ,其中m ,n 是正实数，则mn =（ ） A.yx +2B.xy2C.yx -2D.x 2+y210.A 【分析】因为x =2log m ,y=2log n ，所以2,2xym n ==，所以222x y x ymn +=⨯=.故选A.11.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N (如图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm.若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）第11题图A.π8 B.π4 C.π2D.π 11D 【分析】由题得π2150π300π2π2πα⨯=⨯，解得πα=.故选D.12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (-x )-2的图像是（ ）nm1第12题图nm2 nm3 nm4 nm5A B C D12.B 【分析】函数y=f(x)的图像沿y轴翻折得到y=f(-x)，y=f(-x)的图像在向下平移2个单位得到函数y=f(-x)-2，故选B.13.已知a,b,c∈R,则“ac=b2”是“a,b,c成等比数列”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件13.【分析】14.设α，β为两个平面，l，m，n为三条直线，则下列命题中的真命题是（）A.如果l⊥m，l⊥n，m,n⊂α,那么l⊥α.B.如果l∥m，m⊂α,那么l∥α.C.如果α⊥β，l⊂α,那么l⊥β.D.如果α∥β，l⊂α,那么l∥β.14.D 【分析】A项l也可能属于α；B项l也可能属于α；C项l也可能平行β；D正确.故选D.15.函数f(x)在定义域(-∞，+∞)上是增函数,且对任意的实数x恒有f(f(x)-x3-x+1)=2成立，则f(-1)= （）A.-1B.-2C.-3D.-415.B∵增函数f(x)对任意的实数x恒有f(f(x)-x3-x+1)=2成立，∴f(x)-x3-x+1=c(c为常数)，f(x)=x3+x+c-1,f(c)=2f(-1)=c-1第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分.二．填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知函数1,0,()1,0,xf xx x-<⎧=⎨-⎩≥，则f(2)= .(用数字作答)16.1 【分析】2＞0，所以f(2)=x-1=2-1=1.17.二项式(x +1)5的展开式中含有x 3项的系数是 .17.10 【分析】515C r r r T x -+=，5-r=3，r=2，所以展开式中含有x 3项的系数是25C 10=.18.已知平面向量a =(1,m )，b =(-2,1)，且a ⊥b ,则m = . 18.2 【分析】因为a ⊥b ，所以a b =0，即1×(-2)+m ×1=0，解得m =2.19.点P (0,23)到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 . 19.72【分析】点P 在y 轴上且在椭圆外，则点P 到椭圆的端点的距离为最远距离，椭圆1422=+y x ，a =2，b =1，所以椭圆的端点坐标为(2,0),(-2,0),(0,1) ,(0,-1), 点P 到端点的距离为137222d =+=，252d ==，331122d =-=，故点P到椭圆上点的最远距离为72.20.某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产.已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20％，计划2017年的总产值比上一年增长10％，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24％，则该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 .(用百分数表示)20.32% 【分析】设2016年的总产值为a ，则2016年的高科技产品的产值为20％a ，2017年的总产值为(1+10％)a ，2017年的高科技产品的产值为(1+10％)24%a ，所以该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长(110%)24%20%32%20%a a+-=.三．解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21.(本小题满分10分)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3=1，S 3=9，求数列{a n }通项公式.【解】∵a 3=1，S 3=9，代入得112132392a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，125d a =-⎧⎨=⎩.∴数列{a n }通项公式为27n a n =-+.22.(本小题满分10分)为了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调差结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：时间不低于1小时的概率；(2).若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0~0.5的中间值)来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间.【解】（1）根据频数分布表可知该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的人数有30201060++=人，则可估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率为6031005=. （2）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0~0.5的中间值)来估计，则该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间为()10.25100.7530 1.2530 1.7520 2.2510 1.2100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=. 23.(本小题满分12分)在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c. 已知a =45c sin A. (1).求sin C 的值；(2).若a =5，b =3，求c 的长.【解】（1）由正弦定理公式sin sin a c A C =,sin sin c A a C =,∵a =45c sin A,∴4sin 5C =. （2）∵4sin 5C =,∴3cos 5C =或3cos 5C =-.由余弦定理公式2222cos c a b ab C =+-32592535=+-⨯⨯⨯16=或2222cos c a b ab C =+-32592535=++⨯⨯⨯=52，∴4c =或.24.(本小题满分12分)如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 为线段BD 的中点. (1).证明：直线BD ⊥平面AOA 1； (2).证明：直线A 1O ∥平面B 1CD 1.【解】（1）证明:∵1111ABCD A B C D -是正方体，∴AD AB =,ABD △是等腰直角三角形，又O 为线段BD 的中点，∴在Rt ABD △中，AO BD ⊥.∵平面11ABB A ABCD ⊥平面平面,111A A ABB A ⊂平面,BD ABCD ⊂平面,∴1A A BD ⊥.∵1A AAO A =,111,AO AOA A A AOA ⊂⊂平面平面,∴直线BD ⊥平面AOA 1.（2）连接11,OC A C ,1111AC B D 与的交点为点M ,在正方体1111ABCD A B C D - 中， 11A C AC =,11A C AC ∥,且11,,M O AC AC 分别为线段的中点，∴11,A M OC A M OC =∥,平面 11A OCB 是平行四边形，∴1A O MC ∥,∵11MC B CD ⊂平面,∴直线A 1O ∥平面B 1CD 1.25.(本小题满分13分)过原点O 作圆x 2+y 2-5x -10y +25=0的两条切线,切点分别为P 、Q . (1).求这两条切线的方程； (2).求△OPQ 的面积.【解】（1）圆的标准方程为()22525524x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，则点O 到圆心的距离为2555254+=点O 到,P Q 12525544-=.∵52r =,圆心坐标为552⎛⎫⎪⎝⎭，，∴圆与y 轴相切，其中一条切线方程为0x =.∵过点Q 和圆心的直线方程为2y x =，两切线关于2y x =对称，所以另一条切线方程为y x =.（2）由（1）知点,P Q 的坐标分别为()550522⎛⎫⎪⎝⎭，，，，线段PQ 的距离为22555205222⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，OPQ △中边PQ 上的高为5144，∴△OPQ 的面积为1514522572428S =⨯⨯=26.(本小题满分13分)已知函数f (x )=x 2+ax +b (b>0)，方程f (x )=x 的两个实数根m ，n 满足0<m<n<1. (1).求证：a<1-2b ； (2).若0<x<m ，证明：f (x )<m .【解】（1）证明：方程()f x x =可转化为方程()210x a x b +-+=，∵方程()f x x =的两个实数根m ，n 满足0<m<n<1，∴()()2140100a b a b ⎧=-->⎪⎪-->⎨⎪>⎪⎩，1a <,12a b ->a<1-2b .（2）证明：∵方程()f x x =，0<x<m ，∴f (x )<m .双向细目表。
2017四川对口高考数学试题[001]
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机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
2017年高考试卷
2017年对口高考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A ＝{1,2},B ＝{1,2,3},C ＝{2,3,4},则(A ∩B )∪C ＝( ). A.{1,2,3} B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.不等式(x －4)(2－x )＞0的解集是( ). A.(－∞,2)∪(4,＋∞)B.(－2,4)C.(2,4)D.(－∞,－2)∪(4,＋∞) 3.函数f (x )＝x ＋1＋1－x 的定义域是( ). A.R B.(0,＋∞) C.[－1,1] D.(－1,1) 4.cos α＝－513,tan α＞0,则sin α＝( ).A.－513B.1213C.±1213D.5125.已知向量a 的起点是(－1,1),终点是(2,2),则|a |＝( ). A.5 B.7 C.25 D.76.在等差数列{a n }中,a 7＋a 9＝16,a 4＝1,则a 12＝( ). A.64 B.15 C.30 D.317.经过直线x ＋y ＝9和2x －y ＝18的交点且与直线3x －2y ＋8＝0 平行的直线方程是( ).A.3x －2y ＝0B. 3x －2y ＋9＝0C. 3x －2y ＋18＝0D. 3x －2y －27＝08.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生,1名女医生组成一个医疗小组, 则不同的选法种数共有( ). A.60 B.75C.70D.249.双曲线x210－y22＝1的焦距是( ).A.3 2B.4 2C.3 3D.4 310.已知a ,b ,c 表示三条不同的直线,β表示平面,则下列命题中正确的是( ). ①若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;②若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ⊥c ;③若a ∥β,b ∥β,则a ∥b ;④若a ⊥β,b ⊥β,则a ∥b . A.①② B.②③ C.①④ D.③④11.若函数y ＝log a x (a ＞0,且a ≠1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象 正确的是( ).A. B.C.D.12.经过点(－3,2)且与x29＋y24＝1有相同焦点的椭圆的方程是( ).A.x215＋y 210＝1 B.x 2225＋y2100＝1 C.x210＋y215＝1 D.x2100＋y2225＝1二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13.已知函数f (x )＝2x＋log 12x ,则f (2)－f (1)＝ .14.乐乐打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中的一个字母, 第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则乐乐输入第一次密码能够成功开机的概率是 . (用数字作答)15.将函数f (x )＝sin2x 的图象向右平移π4个单位长度,所得图象经过点(π4,y 0),则y 0的值为 .16.圆x 2＋y 2－2x －4y －20＝0的圆心到直线2x ＋y ＋1＝0的距离为 .17.已知(ax ＋1)n的二项展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a 的值为 . 18.已知O 为坐标原点,F 为抛物线y 2＝42x 的焦点,P 为抛物线上的一点,若|PF |＝42, 则△POF 的面积的值为 . 三、解答题(本大题共6小题,共60分) 19.(本小题满分8分)已知tan α＝2. (1)求tan(α＋π4)的值；(2)求sin2αsin 2α＋sin αcos α－cos 2α－1的值.20.(本小题满分8分)已知数列{a n }是公差不为零的等差数列,a 1＝1,且a 1,a 3,a 9成等比数列。
河南省2017年对口升学高考数学试题.
五、综合题（10 分） 24.已知抛物线的顶点为原点，准线为 2x 3 0 . （1）求抛物线的标准方程； （2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为 9，求此直 线的方程.
河南省 2017 年对口升学考试 第 4 页 共 4 页
17.已知
A1,3, B 2,1，则
AB
.
18.将一个球的体积扩大到原来的 2 倍，则它的半径为原来的
三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）
19.解不等式 2x 13x 2 12 .
.
. . 倍.
20.如图，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1.
C. 216
8.“向量 a b 0 ”是“ a b ”的
D. 108
（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件Βιβλιοθήκη D. 既不充分也不必要条件
9.从 1,2,3,4,5 这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概
率是
A. 1
3
B. 1
2
C. 2
5
D. 3
5
10. x 17 的二项式展开式中系数最小的项是
.
13.已知 log2 log3 log5 x 0 ，则 x =
.
14.在 ABC 中，若 B 30o , BC 4, AB 5 ，则 ABC 的面积为
15.计算 sin 36o cos 54o cos 36o sin 54o =
.
16.在等差数列 an 中，若 a2 a4 10 ，a3 a5 16 ，则通项 an
河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
山西省2017年对口升学考试-数学(含答案)
机密★启用前试卷类型：A山西省2017年对口升学考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
答卷前先填写密封线内的项目和座位号。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.用列举法表示“方程2560-+=x x 的所有解”构成的集合是（ ）A.φB.{}2C.{}3D.{}23，2.数列1-，1，1-，1，1-，1…的一个通项公式为（ ）A.1=n aB.1=-n aC.(1)=-n n aD.1(1)-=-n n a3.lg 2lg5+的值是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列哪对直线互相平行（ ）A.1:21=+l y x ，2:25=-l y xB.1:2=-l y ，2:5=l xC.1:1=+l y x ，2:5=--l y xD.1:31=+l y x ，2:35=--l y x5下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的是（ ）A.=x y eB.1=y xC.21=-+y xD.23=y x6.若1sin25=α，则cos α=（ ） A.2325-B.2325 C.15D.457.在ABC ∆中，4=a，=b 30︒∠=A ，则∠C 的度数为（ ）A.30︒B.30︒或90︒C.60︒D.60︒或120︒8.顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线34120--=x y 上的抛物线方程是（ ）A.216=y xB.212=y xC.216=-y xD.212=-y x9.设向量(2,1)=-a ，(,3)=b x 平行，则x =（ ）A.32-B.32C.6-D.610.将5人排成一排照相，其中a ，b 两人不能相邻的概率为（ ）A.35B.25 C.15D.124非选择题注意事项：用蓝、黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在试卷上。
江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案
江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）和非选择题（第11题~第23题，共13题）。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，则a-2b等于A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-3,5,-2)3.若复数z=5-12i，则z的共轭复数的模等于A.5B.12C.13D.1694.下列逻辑运算不正确的是A.A+B=B+AB.AB+AB=AC.0≠05.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y+8=06.“a=π/4”是“角α的终边过点（2，2）”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆x2+y2=5cosθ（θ是y=5sinθ参数）上的概率为A.1/36B.1/18C.1/9D.1/49.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，则f(1)+f(5)的值为A.42B.98C.118D.12810.已知函数f(x)=sin(x+π/4)，则当x∈[0,π/2]时，f(x)的最小值为A.-√2/2B.-1/√2C.1/√2D.√2/2二、非选择题11.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，求f(x)的单调增区间和单调减区间。
2017年四川对口高考数学试题
机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
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2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生
对口招生联合考试
文化课（数学）冲刺题
(本卷满分100分)
题 号 一 二 三 总分 得 分
14 18 15 20
16 22
得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，
只有1个选项是符合题目要求的） 1．已知集合{1,2,3},N {2,3,4,5},P {3,5,7,9}M ===则(M N)P U I 等于( )
A. {3,5}
B. {7,9}
C. {1,2,3}
D. {1,2,3,4,5,7,9}
2．不等式0432
≤+--x x 的解集是( )
A ． []1,4-
B ． []4,1-
C ． (][)+∞⋃-∞-,14,
D ． ),0(]1,(+∞--∞Y
3．在同一坐标系中，当1a >时，函数1()x
y a
=与 log a y x = 的图像可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4．如果sin α－2cos α
3sin α＋5cos α
＝－5，那么tan α的值为（ ）
A ．－2 B. 2
C.
2316 D.－2316
5．等差数列
{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
6．式子()()AB MB BO BC OM ++++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r
化简结果是（ ）
A. AB u u u r
B. AC u u u r
C. BC uuu r
D. AM u u u u r
7．的距离最大值是上的点到直线在圆0123442
2
=-+=+y x y x ( )
A.
512 B.52 C.522 D. 5
32
8．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是 （ ）
①若a ⊥c 、b ⊥c ，则a ∥b ②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β ③若a ⊥b 、b ⊥α，则a ∥α ④若a ⊥α、a ⊥β，则α∥β A . ①和② B . ③和④ C . ② D . ④
9．二项式153)2(x
x -
的展开式中，常数项是（ ）
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有 （ ）
A.53 种
B.35 种
C.3 种
D.15种
二、填空题（每小题4分，共12分）
11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的 倍。
12．从组成英文单词“PROBABILITY ”字母中随机取一个，得到字母I 的概率
13
．函数(x)f =
的定义域为 。
三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
14．（本小题满分12分）
用一根长为6米的木料，做一个分成上下两部分的窗框，（如图）求宽和高各为多少时,才能使通过的光线最多。
15．（本小题满分12分）
已知2sin 22cos 1y x x =++
（1）将函数化为正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的形式. （2）求函数的最大值，最小值以及相应的x 的取值.
16．（本小题满分14分）
已知椭圆
12
2
2
2
=+b
y
a x (a 0)
b >>的短轴长为2，它的一个焦点恰好是抛物线
24y x =的焦点
（1）求椭圆的标准方程
（2）若上述椭圆的左焦点到直线y x m =+
2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生
对口招生联合考试
文化课（数学）试题参考答案及评分标准
11、 12、
211 13、1
[,0)2
- 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
14解：设窗框的宽为x 米，则它的高为
632
x
-米。
面积
2
2632
33233(x 1)22
x S x x x -=⋅
=-
+=--+
所以当x=1米时，S 最大，此时633
22
x -=米 因此宽为1米，高为
3
2
米时，才能使通过的光线最多。
15 解： （1） 2sin 22cos 1
sin 2cos 22
x )2
4
y x x x x π
=++=++=++
（2） 24
2
224
,8
k x k x k k z π
π
π
π
π
π
π=
+=
+=
+∈当2x+
时，函数取得最大值2
24232243,8
k x k x k k z π
π
π
ππππ=-
+=-+=-+∈当2x+
时，函数取得最小值
16 解：（1）Q 抛物线
24y x =的焦点坐标为（1,0）
∴所求椭圆中c=1 又Q 2b=2 ∴ b=1
2
2
2
112a b c ∴=+=+=
22
1.2
x y +=因此，所求椭圆标准方程为：
（2）由（1）可知，椭圆的左焦点为（—1,0）, 直线方程可化为0x y m -+=
= ∴m=—1或m=3
∴所求直线方程为：13y x y x =-=+或。