2020-2021昆明市云大附中九年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；
③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；
④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确；
故选C．
12．A
解析：A
【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，
故选A．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为∴的面积为∴∴故答案为8【点睛】本题考查反比
16．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
17．分解因式：x3﹣4xy2=_____．
18．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
【分析】
由折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．
【详解】
∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
【详解】
解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，
∴连接PP1、NN1、MM1，
作PP1的垂直平分线过B、D、C，
作NN1的垂直平分线过B、A，
作MM1的垂直平分线过B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，
即旋转中心是B．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.
【详解】
解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣ ＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），
∵x＝﹣1时，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，所以②错误；
【详解】
如图，延长AD、BC相交于点E，
∵∠B=90°，
∴ ，
（探索延伸）
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（学以致用）
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为．
23．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB= cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝ （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．将直线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）
19．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第 个图形中有______个三角形（用含 的式子表示）
20．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．
三、解答题
21．计算： ．
22．（问题背景）
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A．
【点睛】
考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
由图像可知a＞0，对称轴x=- =1，即2a+b=0，c＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时y=0，抛物线与x轴有2个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判断.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠A、∠B的度数，根据直角三角形的判定，可得答案．
【详解】
解：由（2cosA- ）2+|1-tanB|=0，得
2cosA= ，1-tanB=0．
解得∠A=45°，∠B=45°，
则△ABC一定是等腰直角三角形，
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜1，
在数轴上表示为： ，
Hale Waihona Puke Baidu故选A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
10．B
解析：B
【解析】
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
25．将 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1） 在甲组的概率是多少？
（2） 都在甲组的概率是多少？
26．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
∴AE=AB，∠E=∠B=90°，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，
∴AE=DC，
而∠AFE=∠DFC，
∵在△AEF与△CDF中，
，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF；
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴FC=FA，
设FA=x，则FC=x，FD=6-x，
在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝ ，
则FD＝6-x= .
故选B．
【点睛】
考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
4．A
解析：A
【解析】
∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC= = ，
则cosB= = ，
故选A
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
故选A.
【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数.
【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
2020-2021昆明市云大附中九年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是（）
A． B．
C． D．
2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
3．在△ABC中（2cosA- ）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ）
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
作线段 的垂直平分线可得线段 的中点．
【详解】
作线段 的垂直平分线可得线段 的中点．
由此可知：选项A符合条件，
故选A．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.
A． B． C． D．
11．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）
解析：【解析】
【分析】
根据反比例函数 的几何意义可知： 的面积为 ， 的面积为 ，然后两个三角形面积作差即可求出结果．
【详解】
解：根据反比例函数 的几何意义可知： 的面积为 ， 的面积为 ，
∴ 的面积为 ，∴ ，∴ .
故答案为8．
【点睛】
本题考查反比例函数 的几何意义，解题的关键是正确理解 的几何意义，本题属于基础题型．
∴∠DCE=∠A，
∵∠ACB=90°，∠B=34°，
∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，
故选B．
【点睛】
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，直线 轴于点 ，且与反比例函数 （ ）及 （ ）的图象分别交于 、 两点，连接 、 ，已知 的面积为4，则 ________．
14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝ ，则CD＝_____．
15．已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为．
14．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴
解析：
【解析】
【分析】
延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
∵b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，所以③错误；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，
A． B． C． D．
8．如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，连接 .若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
10．如图，矩形纸片 中， ， ，将 沿 折叠，使点 落在点 处， 交 于点 ，则 的长等于（）
③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；
④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确；
故选C．
12．A
解析：A
【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，
故选A．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为∴的面积为∴∴故答案为8【点睛】本题考查反比
16．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
17．分解因式：x3﹣4xy2=_____．
18．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
【分析】
由折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．
【详解】
∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
【详解】
解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，
∴连接PP1、NN1、MM1，
作PP1的垂直平分线过B、D、C，
作NN1的垂直平分线过B、A，
作MM1的垂直平分线过B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，
即旋转中心是B．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.
【详解】
解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣ ＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），
∵x＝﹣1时，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，所以②错误；
【详解】
如图，延长AD、BC相交于点E，
∵∠B=90°，
∴ ，
（探索延伸）
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（学以致用）
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为．
23．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB= cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝ （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
6．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．将直线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）
19．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第 个图形中有______个三角形（用含 的式子表示）
20．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．
三、解答题
21．计算： ．
22．（问题背景）
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A．
【点睛】
考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
由图像可知a＞0，对称轴x=- =1，即2a+b=0，c＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时y=0，抛物线与x轴有2个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判断.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠A、∠B的度数，根据直角三角形的判定，可得答案．
【详解】
解：由（2cosA- ）2+|1-tanB|=0，得
2cosA= ，1-tanB=0．
解得∠A=45°，∠B=45°，
则△ABC一定是等腰直角三角形，
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜1，
在数轴上表示为： ，
Hale Waihona Puke Baidu故选A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
10．B
解析：B
【解析】
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
25．将 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1） 在甲组的概率是多少？
（2） 都在甲组的概率是多少？
26．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
∴AE=AB，∠E=∠B=90°，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，
∴AE=DC，
而∠AFE=∠DFC，
∵在△AEF与△CDF中，
，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF；
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴FC=FA，
设FA=x，则FC=x，FD=6-x，
在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝ ，
则FD＝6-x= .
故选B．
【点睛】
考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
4．A
解析：A
【解析】
∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC= = ，
则cosB= = ，
故选A
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
故选A.
【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数.
【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
2020-2021昆明市云大附中九年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是（）
A． B．
C． D．
2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
3．在△ABC中（2cosA- ）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ）
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
作线段 的垂直平分线可得线段 的中点．
【详解】
作线段 的垂直平分线可得线段 的中点．
由此可知：选项A符合条件，
故选A．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.
A． B． C． D．
11．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）
解析：【解析】
【分析】
根据反比例函数 的几何意义可知： 的面积为 ， 的面积为 ，然后两个三角形面积作差即可求出结果．
【详解】
解：根据反比例函数 的几何意义可知： 的面积为 ， 的面积为 ，
∴ 的面积为 ，∴ ，∴ .
故答案为8．
【点睛】
本题考查反比例函数 的几何意义，解题的关键是正确理解 的几何意义，本题属于基础题型．
∴∠DCE=∠A，
∵∠ACB=90°，∠B=34°，
∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，
故选B．
【点睛】
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，直线 轴于点 ，且与反比例函数 （ ）及 （ ）的图象分别交于 、 两点，连接 、 ，已知 的面积为4，则 ________．
14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝ ，则CD＝_____．
15．已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为．
14．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴
解析：
【解析】
【分析】
延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
∵b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，所以③错误；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，
A． B． C． D．
8．如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，连接 .若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
10．如图，矩形纸片 中， ， ，将 沿 折叠，使点 落在点 处， 交 于点 ，则 的长等于（）