《流体力学1》

粘性：由于流体具有流动性，在静止时不能承受剪切力以抵抗剪切变形，但流体在运动的状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形的性质。

牛顿内摩擦定律（粘性定律）：处于相对运动的两层相邻液体之间的内摩擦力其大小与流体物理性质无关，并与流速涕度和流层的接触面积成正比，而与接触面的压力无关。

三个力学模型1、连续介质模型：2、不可压缩流体模型：3、理想流体模型

固体：能维持固有的形状，可以承受一定的拉力，压力，和剪切力的物体。

流体：由于具有流动性，流体具有自由表面，不能承受拉力，静止时不能承受剪切力的物质。

1.绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为起点基准计量的压强。一般p＝pa+γh

2. 相对压强（：又称“表压强”，是以当时当地大气压强为起点而计算的压强。可“＋”可“–”，也可为“0”。p'＝p-pa

3.真空度：指某点绝对压强小于一个大气压pa时，其小于大气压强pa的数值。真空度pv＝pa－p

拉格朗日法：以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动求得整个流动。——质点系法

欧拉法（euler method）是以流体质点流经流场中各空间点的运动运动要素的变化规律而不追究各质点的时变特性，即以流场作为描述对象研究流动的方法。——流场法

要点：1、分析某固定位置处，流体运动要素随时间的变化规律；

2、分析由某一位置转移到另一位置时，运动要素随位置变化的规律。

1）流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在同一瞬时线上各质点的速度失量都与其相切，它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情况。

2）迹线：流体某质点运动轨迹线，是单个质点在运动过程中空间位置随时间连续变化后留下的轨迹。

3）流束：流管内所有流体质点所形成的流动。流束的极限是一条流线。无数流束之和就构成总流。

4）过水断面：水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。

5）点流速：流体流动中任一点的流速，常用u表示。一般情况下过水断面上各点的点流速是不相等的。

6）平均流速：由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速，常用v 表示。

7）流量：单位时间内通过微元流束（或总流）过水断面的流体体积。

8）定常流动：流体质点运动要素只与空间位置有关，与时间无关。

9）非定常流动：流体质点运动要素与空间位置和时间都有关。

10）缓变流：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半径又很大的流体流动。缓变流同一过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即。但需要注意：对

于不同断面γ

p

z+

一般不相等。

11）急变流：流线间夹角很大或曲率半径较

小或二者兼而有之，流线是曲线。急变流过

水断面上的动水压强不按静水压强规律分

布。

流体运动与流动阻力的两种型式

根据过水断面的变化情况划分

均匀流动：过水断面的大小、形状和方位沿

流程都不改变。流线为平行直线。

均匀流动中，总水头线沿流程逐渐倾斜向

下，坡度不变；测压管水头线与之平行。

沿程阻力：均匀流动中，流体所承受的阻力

只有沿程不变的切应力（或摩擦阻力），该

阻力称为沿程阻力。

沿程损失hf：由沿程阻力作功而引起的能量

损失或水头损失。

不均匀流动：过水断面的大小、形状或方位

沿流程发生了急剧的变化。流线不是平行直

线。

不均匀流动中，总水头线沿流程急剧倾斜向

下，坡度沿流程变化；测压管水头线不一定

与之平行。

局部阻力：液流因固体边界急剧改变而引起

速度分布的变化，从而产生的阻力。

局部损失hr：流体受到局部扰动而集中产生

的能量损失。

层流（片流）：流体质点不相互混杂，流体

作有序的成层流动。

特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层

的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。

（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定

律。

紊流（湍流）：局部速度、压力等力学量在

时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。

特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺

性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规

则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随

机运动。

（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。

雷诺实验：观察流体不同位置的质点的流动

状况的实验。

实验结论：流速较低时，流体作层流运动；

当流速增高到一定值时，流体作紊流运动。

上临界流速cr

v'

：层流状态改变为紊流状态

时的速度。

下临界流速vcr：紊流状态改变为层流状态

时的速度。

实验证明：vcr＜＜cr

v'

理想流体伯努利方程的意义1）几何意义：

理想流体贝努利方程的几何意义就是，其总

水头线是一条平等于基线的水平线。三个水

头可以相互增减变化，但总水头不变。

2）伯努利方程的能量意义：

表明在符合限定条件下，在同一条流线上

（或微小流束上），单位重量流体的机械能

（位能、压力能、动能）可以互相转化，但

总和不变。

由此可见，伯努利方程的本质是机械能守恒

及转换定律在流体力学中的反映。

总流伯努利方程应用条件：

（1）定常流动；（2）不可压缩流体；（3）

质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面

必须是缓变流断面，但两过水断面间可以是

急变流。（5）总流的流量沿程不变。

（6）两过水断面间除了水头损失以外，总

流没有能量的输入或输出。

（7）式中各项均为单位重量流体的平均能

（比能）。

流动状态判别标准—雷诺数

流体流动的雷诺数ν

d

v

=

Re

式中：ν－流体运动粘性系数；

d－管径

临界雷诺数ν

d

Re cr

cr

v

=

下临界雷诺数：紊流→层流时的临界

雷诺数，是流态的判别标准，它只取

决于水流边界的形状，即水流的过水

断面形状。

上临界雷诺数：ν

d

e R cr

cr

v'

=

'

，层流→

紊流时的临界雷诺数，它易受外界干

扰，数值不稳定。

流态判别—－用下临界雷诺数

实际工程中取Recr＝2000，则：

Re<2000 层流 Re>2000 紊流

流体静压强的特性：

1、流体静压强的方向必然重合于受力面的

内法线方向。流体具有易流动性，不能承受

拉应力、切应力。

2、平衡流体中，沿各个方向作用于同一点

的静压强的大小相等，与作用方向无关。

常数

=

+

γ

p

z

流体静力学基本方程

理想流体的贝努利方程

它表明在有势质量力的作用下，理想

不可压缩流体作定常流动时，函数值

是沿流线不变的。

注意：（1）当hl＝0时，即得不可压

缩无粘性流体的总流伯努利方程：

2g

v

p

z

2g

v

p

z

2

2

2

2

2

1

1

1

＋

＋

＝

＋

＋

γ

γ

（3）两过水断面间有能量输入或输出

时，可用±E表示（输入为正，输出

为负）。方程可写为：

l

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

h

2g

p

z

E

2g

p

z＋

＋

＋

＝

＋

＋

v

vα

γ

α

γ

±

（4）由于缓变流过水断面上

常数

=

+

γ

p

z

，因此，列方程时，两过

水断面上所取空间点位置，并不要求

处在同一条流线上。