江门市2018届江门一模理科数学(word版含详细答案)

江门市2018年高考模拟考试

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. R 是实数集，0, 1, 5}, N = {x|x 2 -x-2 > 0},则 M fl C R N =

A. {0, 1}

B. (-1, 0, 1} C ・(0, 1, 5} D ・(-1, 1}

2・i 为煜数单-位，复数z=3+4i 的共轨复数为反，贝'Ji 2018z =

A. 3-4i

B. -3-4i C ・-3 + 4i D ・ 一4 + 3i

3. 已知命题p ： Vx E (1, +oo), x 3 4- 1 > 8%・则命题p 的否定-ip 为

A. Vx E (1, +8), x 3 4- 1 < 8%

B. Vx E (1, + oo), x 3 + 1 < 8%

4. 已知向量= (cos0, sin0), b = (1, V2),若N 与强的夹角为％则\a -~b\ =

6

A ・ 2

B. >/3

C. A /2

D. 1

5. 某程序框图如图1所示，该程序运行后

输出的S = A. 126 B ・ 105 C. 91

D ・ 66

% 4- 3y — 3 > 0,

6. 若实数x, y 满足不等式组2尢一 y — 3三0,

% - my + 1 > 0. 且兀+y 的最大值为9,则实数m = A. 1 B. 2 C ・一1 D. -2

7. 若a, b 都是正整数，则a + b>ab 成立的充要条件是

A. a = b = 1

B. a, b 至少有一个为 1

C. a = b = 2

D. a > 1 且b > 1 8-在ZVIBC 中，若 A =-, 5sinB = 3sinC,且厶480 的面积 S =—,则ZUEC 的 3 4

保密★启用前 试卷类型：A

数学 （理科）

c. Bx 0 e (1,

+ 8), X Q

3

4- 1 < 8x 0

D. 3x 0 6 (1, + oo), x 03

4- 1 < 8x 0

开始

16

边BC 的长为

9. 6件产品中有4件合格品，2件次品。为找出2件次品，每次任取一个检验，检验

后不放回，则恰好在第四次检验出最后一件次品的概率为

俯视图

A ・(一8, 1) U (2, +8) B.(扌,2) C.中 2]

D. (-co, i]U[2, +8)

12・力、B 是抛物线y = -%2 + 8上关于直线x-y + 1 = 0对称的两点，则\AB\ =

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须做 答.第22〜23题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.

13・已知随机变量4),且V3) = 0.84,贝ljF(-l

3

5

15. 设[x]表示不超过 x 的最大整数，如[zr] = 3, [-3.2] = 一4,则[lgl] + [lg2] + [lg3] +

・・・+ [IglOO] = ____ ・

16. 若a 、b 都是0~1之间的均匀随机数，则方程x 2 + (a + b)x + aZ7 4-^= 0有实根 的概率为

A. 4

B. V17 D. V19

A

* I B ・扌 C ・占

10.某几何体的三视图如图2所示，

D.

则该几何体的体积U B. 3

A.- 3

C.

D.竺

3

3

11・已知函数/(%) = (2X

- 2_x ) - x 3,若实数 a 满

足/(log 2a) + /Qog o s a) < 2/(1), 则实数a 的取值范圉为

1 、、# 1 ——Ji

<—2—►

侧(左)视图

A. 4V2

B. 5V2

C. 8

D. 10

1

正(主)视图

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17・（木小题满分12分）

已知数列仗』的前n 项和= — J - （i ）n -r （n 为正整数）. （I ） 求证：｛2n S n ｝为等差数列；

（II ）求数列｛SJ 的前71项和公式7；・

18・（木小题满分12分）

如图3, 4BCD 是一个直角梯形，/-ABC = /.BAD = 90°, E 为BC 边上一点、,AE. ED 相交于O.AD = EC = 3,BE = l.AB =苗•将△SEE 沿力E 折起，使平面力BE 丄平 面

ADE,连接BC 、BD,得到如图4所示的四棱锥B-AECD.

（I ）求证：CD 丄平面BOD ：

（II ）求直线AB 与|fi| BCD 所成角的余弦值.

19・（本小题满分12分）

某市一批养殖专业户投资石金钱龟养殖业，行业协会为了了解市场行情，对石金 钱龟幼苗销售价格进行调查。2017年12月随机抽取500户销售石金钱龟幼苗的平均 价格，得到如下不完整的频率分布统汁表：

组号

价格分组（元/只） 频数（户） 频率

第1组 [45, 50) 25 0. 050 第2组 [50, 55)

0. 150

第3组 [55, 60) 100

第4组 [60, 65) 0. 500

第5组

[65, 70)

合计

500

1.000

R