(北师大版)初中数学《图形的全等》典型例题1

《图形的全等》典型例题

例1指出下面图形中，哪对是全等图形．

例2 指出下列8个图形中的全等图形

例3下列叙述：（1）能够重合的图形一定是全等图形（2）全等图形的面积一定相同

（3）两个面积相等的图形一定是全等图形

（4）两个周长相等的图形一定是全等图形．

中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个

例4将下面的平行四边形田地划分成两个全等的部分．

参考答案

例1分析：（1）（2）（4）的形状大小都没变，所以（1）（2）（4）的每对图形都是全等图形，而（3）大小发生了变化，故（3）中的一对图形不是全等图形．解：（1）、（2）、（4）是全等图形，（3）不是全等图形．

说明：在判断两个图形是否全等时，（1）是形状相同，（2）是大小相等．例2 分析：要判断两个图形是否是全等图形，可以根据定义，即：把两个图形叠在一起，看是否能够重合，重叠时根据需要可以适当改变图形的方向；也可以观察两个图形的大小和形状是否相同．

解：上面8个图形中，全等图形有：

（1）与（6），（4）与（5），（7）与（8）

例3分析：全等图形的形状、大小、面积、周长均相同，但是很明显，面积或周长相同的两个图形未必是全等图形，因为它们的形状可以各种各样．故本题中，（1）、（2）是正确的，而（3）、（4）是错误的．

解：选B．

分析：结合图形的实际进行全等图形的划分，对于平行四边形有四种划分方法．

解：