2019版高考物理一轮复习培优计划高考必考题突破讲座(6)动量和能量观点的综合应用突破训练

高考必考题突破讲座(六)动量和能量观点的综合应用

1．(2018·广东珠海模拟)(多选)如图所示，质量为M 的木块静止在光滑水平面上，用轻弹簧连接木块与墙，一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向木块并嵌入其中(作用时间极短)，下列说法正确的是( CD )

A ．从子弹入射木块到弹簧恢复原长的过程中，子弹、木块构成的系统的动量守恒

B ．从子弹入射木块到弹簧恢复原长的过程中，子弹、木块及弹簧构成的系统机械能守恒

C ．子弹入射木块时，子弹、木块系统的动量守恒

D ．从弹簧开始压缩到弹簧回复原长的过程中，子弹、木块及弹簧构成的系统机械能守恒

解析 从木块开始压缩弹簧到弹簧恢复原长的过程中，由于木块受弹簧弹力作用，子弹、木块系统的动量不守恒，选项A 错误；子弹射入木块过程中，由于需克服子弹与木块间的摩擦力做功，子弹、木板及弹簧构成的系统机械能不守恒，选项B 错误；子弹入射木块时，由于时间极短，弹簧的作用力可忽略不计，子弹、木块构成的系统动量守恒，选项C 正确；从弹簧开始压缩到弹簧回复原长的过程中，没有外力对子弹、木块及弹簧构成的系统做功，故该系统机械能守恒，选项D 正确．

2．(2018·浙江杭州模拟)(多选)如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道和上表面水平光滑、质量为M 的小车静止在光滑水平面上，质量为m 的小球以初速度v 0水平冲上小车，当小球返回并脱离小车后(不计空气阻力)，关于小球的运动情况，下列说法正确的是( BC )

A 一定向左做平抛运动

B ．可能向左做平拋运动

C ．可能做自由落体运动

D ．一定向右做平抛运动

解析 设小球返回后离开小车时，小球的速度为v 1、小车的速度为v 2，从小球冲上小车到返回后离开的过程中，由动量守恒定律有 mv 0＝mv 1＋Mv 2，由机械能守恒定律有12mv 20＝12mv 2

1

＋12Mv 22，解得v 1＝m －M

m ＋M v 0，当m >M 时，v 1>0，小球离开小车时的速度水平向右，故小球向右做平抛运动；当m ＝M 时，v 1＝0，小球离开小车时的速度为零，小球做自由落体运动；当m

时，v 1<0，小球离开小车时的速度水平向左，小球向左做平抛运动．

3．(2018·山东济南模拟)(多选)两个小球A 、B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m A ＝4 kg 、m B ＝2 kg ，A 的速度v A ＝3 m/s ，B 的速度v B ＝－3 m/s ，假设A 的速度v A 的方向为正方向，则它们发生正碰后，其速度可能分别为( AD )

A ．均为1 m/s

B ．4 m/s 和－5 m/s

C ．2 m/s 和－1 m/s

D ．－1 m/s 和5 m/s

解析 两物体碰撞时，必须满足以下条件：①系统的动量守恒，通过计算可得，四个选项都满足；②满足实际运动情况，由于A 、B 沿同一直线相向运动，所以发生碰撞后不可能保持原来运动方向(v ′A >0，v ′B <0)，选项B 、C 均错误；③碰撞前系统的总动能E k 大于或等于碰撞后系统的总动能E ′k ，碰撞前系统的总动能为E k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2

B ＝27 J ，通过计算

可得，选项A 、D 中碰撞后系统的总动能分别为3 J 、27 J ，满足E k ≥E ′k ，选项A 、D 均正确．

4．(2018·河北石家庄模拟)如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0 kg 和m B ＝3.0 kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块

C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4 s 时与物块A 相碰，并立即与A 黏在一起不再分

开，物块C 的v －t 图象如图乙所示．求：

(1)物块C 的质量m C ；

(2)B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p .

解析 (1)由题图知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒．

m C v 1＝(m A ＋m C )v 2，

即m C ＝2 kg.

(2)12 s 时B 离开墙壁，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 的速度相等时，弹簧弹性势能量大

(m A ＋m C )v 3＝(m A ＋m B ＋m C )v 4， 12(m A ＋m C )v 23＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2

4＋E p ， 得E p ＝9 J.

答案 (1)2 kg (2)9 J

5．(2018·湖北黄冈模拟)如图所示，小球A 质量为m ，系在细线的一端，线的另一端

固定在O 点，O 点到光滑水平面的距离为h .物块B 和C 的质量分别是5m 和3m ，B 与C 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B 物块位于O 点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B 发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为h

16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求碰撞

过程B 物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能．

解析 设小球运动到最低点与物块B 碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有

mgh ＝1

2

mv 21，解得v 1＝2gh .

设碰撞后小球反弹的速度大小为v ′1，同理有

mg h 16＝12

mv ′21，解得v ′1＝

2gh 4

. 设碰撞后物块B 的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv 1＝－mv ′1

＋5mv 2，

解得v 2＝

2gh

4

. 由动量定理可得，碰撞过程B 物块受到的冲量为

I ＝5mv 2＝54

m 2gh ，

碰撞后当B 物块与C 物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv 2

＝(5m ＋3m )v 3，

据机械能守恒定律E pm ＝12×5mv 22－12×(5m ＋3m )v 2

3，

解得E pm ＝15

128mgh .

答案 54m 2gh 15128

mgh

6．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m ，物块A 以v 0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后黏在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1 m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1 kg.(重力加速度g 取10 m/s 2

；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)