八年级数学下册《1.42一元一次不等式》学案 北师大版

八年级数学下册《1.42一元一次不等式》学案

北师大版

1、42一元一次不等式学习目标：

（一）教学知识点

1、进一步巩固求一元一次不等式的解集、

2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题、

（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力、

（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心、●教学重点

1、求一元一次不等式的解集、

2、用数学知识去解决简单的实际问题、●教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题、●教学方法在教师的引导下，学生探索的方法、

一、课前准备（预习教材P17-P19，找出疑惑之处）复习一元一次不等式的解法

二、新课导学创设问题情境，引入新课解一元一次不等式的一般步骤是什么?步骤注意事项去分母①勿漏乘不含分母的项②分子是多项式要加括号③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变、去括号①勿漏乘括号内的每一项②注意变

号移项移项要变号合并同类项系数化为1不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变、探究任务一：解下列不

等式,并把它们的解集分别表示在数轴上、（1）－＜1;（2）

≥3+、探究任务二：例

3、一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,

答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题、根据题意,得4x-1(25-x) ≥85解这个不等式,得x ≥22所以小明至少答对了22道题、由于共有25道竞赛题,因而他可能答对22,23,24或者25道题、

探究升华：解一元一次不等式应用题的一般步骤：第一步：审

题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数

式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际

情况写出答案、动手试试：随堂练习2探究任务三：例题讲解例4 小颖准备用21元钱买笔和笔记本、已知每支笔3元,每个笔记本

2、2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?解:设她还可能买n枝笔,根据题意,得3n+

2、22≤21解这个不等式,得因为在这一问题中n只能取正整数,所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔、议一议：随堂练习：

1、2

三、总结提升学习小结：

1、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变、（1）去括号去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号、（2）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号、（4）合并同类项合并同类项法则、（5）系数化成1不等式基本性质2或性质

3、注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变、、2、解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案、知识拓展：小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面 ,他还可能买多少根火腿肠?解:设他还可能买x根火腿肠、,根据题意,得2x+35≤26解这个不等式,得

x≤

5、5因为在这一问题中, x只能取正整数,所以小明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠当堂检测：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2（2x－3）＜5（x－1）;（2）10－3（x+6）≤1;（3）（3－x）≥3;（4）1+＞5－;（5）问题解决3课后作业：CT

1、5学习评价：自我评价你完成本节导学案的情况为（）

A、很好

B、较好

C、一般

D、较差