电力系统分析(上)第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算PPT课件
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电力系统分析 PPT课件
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（二）
主讲人：朱晓荣
.
1
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略 X G % X Z N G10 % 0Z NU 3N INU SN 2 N
电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题
1) 变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 2) 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关
3) 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、 电压、电流归算到同一级—基本级（取电网最高电压）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4) 归算
.
12
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
13
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
14
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
15
§2.3 电力线路的参数和数学模型
A B C
.
16
§2.3 电力线路的参数和数学模型
.
17
§2.3 电力线路的参数和数学模型
3.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件
电抗： X G X 1 G % 0 •U 3 0 N I N X 1 G % 0 • U S N 2 N 0 X 1 G % 0 • U 2 N 0 c P N o Ns
jXG 机端
机端
等
值 电
EG
P+jQ
（二）
主讲人：朱晓荣
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1
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略 X G % X Z N G10 % 0Z NU 3N INU SN 2 N
电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路 注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题
1) 变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同 2) 变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关
3) 要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、 电压、电流归算到同一级—基本级（取电网最高电压）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4) 归算
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12
§2.3 电力线路的参数和数学模型
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13
§2.3 电力线路的参数和数学模型
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
A B C
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
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§2.3 电力线路的参数和数学模型
3.绝缘子和金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀 材料：瓷质与玻璃质元件
电抗： X G X 1 G % 0 •U 3 0 N I N X 1 G % 0 • U S N 2 N 0 X 1 G % 0 • U 2 N 0 c P N o Ns
jXG 机端
机端
等
值 电
EG
P+jQ
电力系统元件等值计算
4
❖ 导线材料：铝、铜、钢 ❖ 铝、铝合金：大量使用 ❖ 铜：价格昂贵 ❖ 钢：避雷线
❖ 导线结构：单股、多股 钢芯铝绞线（主要型式） 分裂导线
2020/10/16
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
5
❖导线型号
❖ T——铜线；G——钢线；L——铝线；J——多股绞 线；HL——铝合金线
➢考虑：采用了非标准电阻率→电阻率 增大的原因？
➢标准：铜：1.7Ω.mm2/km，铝：2.9Ω.mm2/km
2020/10/16
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
11
电阻率增大的原因：
① 交流电存在集肤效应，产生温度升高，如同增加电 阻值。
② 多股绞线采用使得导线实际长度增加→单位长度的 电阻值增加。
③ 实际制造的导线截面积S实际<S额定。
r＝ / km
S
2020/10/16
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
12
❖ t℃时的电阻值rt的计算：
rt r20[1 (t 20)]
α：电阻温度系数 铜α=0.00382 (1/℃) 铝α=0.0036 (1/℃)
2020/10/16
H /m
轴间距离
2020/10/16
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
D
0 2
(ln
2l Ds
1)ia
0 2
(ln
2l D
1)(ia )
0 2
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
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2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
电力系统分析何仰赞PPT课件
XR% 100
VRN SB 3I RN VB2
第25页/共31页
3. 线路的换算
X *L
X
0
L
SB VB2
4. 百分制
X T ( N )*
Vs % 100
X R %=X R（N）*
例：一台电抗器的参数为 VN 6kV, I N 0.3kA
电抗百分数 X R %=5 , 若取 SB 100MVA , UB 6.3kV
Djj 3 D12D23D31
r ——导线的计算半径；
D12 2
1 D31
第2页/共31页
D23 3
将采取换位技术，使得三相电感一致。
A
C
B
A
C
B
B 位置1
C 位置2
A 位置3
第3页/共31页
2）分裂导线的每相单位长度电抗
d d d
x 0.1445lg D jj 0.0157
req
n
re—q —分裂导线的等值半径；
出来的线电流值。
第10页/共31页
二、双绕组变压器的等值电路
RT+jXT
GT
-jBT
RT＋jXT：一、二次绕组漏抗 GT－jBT：励磁回路
第11页/共31页
U1 GT
短路试验
R1
X1
R2
X2
Im
IN
jBT
UN GT
Ia
空载试验
R1
X1
R2
X2
Io
jBT
Ir
第12页/共31页
△Ps短路损耗（kW） Vs％短路电压百分数 △P0空载损耗（kW） I0％空载电流百分数
D ——相间距离。
电力系统分析课件_ch02
a
c
b
a
c
b
l/3
l/3
一次整循环换位
b c a
l/3
13
三相输电线的自几何均距的计算
对于非铁磁材料的单股 线：
1
r re 4 0.81r
对于非铁磁材料的多股 线： r （0.724 0.771）r 对钢芯铝线： r （0.77 0.9）r
2021/1/2
14
分裂导线的电抗
x1
0.1445
排列绘制而成的曲线。 8760 全年耗电量： W P(t)dt 0
年最大负荷利用小时数：Tmax Wy / Pmax
2、年最大负荷曲线：1年12个月中最大有功 负荷的变化情况
2021/1/2
4
三、负荷特性
负荷消耗的功率随负荷端电压和系统频率的变化数 学表达式。
四、负荷的静态数学模型
静态电压模型
架空线路：导线-钢芯铝绞线 LGJ/LGJJ/LGJQ 避雷线-钢绞线 GJ-70 杆塔-木杆/钢筋混凝土杆/铁塔
（受力情况区分）耐张/直线/转角/终端/换位杆塔 绝缘子-针式/悬式(3/7/13/19-35/110/220/330 金具-悬垂/耐张线夹、压接管、防震锤
2021/1/2
6
§2-2 电力线路
导线单位长度的电导：
g1
Δpg U2
10 3 (S
/ km)
0
△Pg---三相线路单位长度的电晕损耗功率,kW ；
第二章 电力元件各元件的特性和等值电路
重点： 1）推导电力网线路的数学模型，理解各参数
的含义。 2）推导变压器的数学模型，掌握变压器的各
参数计算。 3）标幺值与多级电力网络的等值电路。 难点： 1）等值电路中参数归算与标幺值计算。
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力网各元件的等值电路和参数计算
qa = C= va 2πε 0.0241 ≈ Deq Deq H12 H 23 H 31 lg − ln 3 ln r r H1 H 2 H 3
31
分裂导线的电容
qa C= = va
2πε 0.0241 ≈ Deq Deq H12 H 23 H 31 lg ln − ln 3 req req H1 H 2 H 3
32
三相输电线路的电纳
额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳
b = 2π f N C = 7 . 58 × 10 D eq lg r
−6
S / km
与线路结构有关的参数在对数符号内
各种电压等级线路的电纳值变化不大 单根：2.8 ×10-6 S/km 二分裂：3.4×10-6 S/km 三分裂：3.8×10-6 S/km 四分裂：4.1×10-6 S/km
29
2-1、架空输电线路的参数-电容
电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。
基本公式： （周围介质的介电系数为常数）
C＝q/v
q :导体所带电荷；v：导体的电位 两带电荷平行长导线周围的电场
+q r:导线半径；D:轴间距离； A 单位长度电荷：＋q,-q； D>>r, 忽略导线间静电感应影响 r d O1 d1
高压架空线路
1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 1906年美国发明悬式绝缘子(11~500kV)，1908和 1923 年分别建成110kV和220kV输变电工程 1959年前苏联500 kV输变电工程 1965年加拿大760 kV输变电工程 1985年前苏联1150kV输变电工程 1910~1914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压与 导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经或 分裂导线的使用
31
分裂导线的电容
qa C= = va
2πε 0.0241 ≈ Deq Deq H12 H 23 H 31 lg ln − ln 3 req req H1 H 2 H 3
32
三相输电线路的电纳
额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳
b = 2π f N C = 7 . 58 × 10 D eq lg r
−6
S / km
与线路结构有关的参数在对数符号内
各种电压等级线路的电纳值变化不大 单根：2.8 ×10-6 S/km 二分裂：3.4×10-6 S/km 三分裂：3.8×10-6 S/km 四分裂：4.1×10-6 S/km
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2-1、架空输电线路的参数-电容
电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。
基本公式： （周围介质的介电系数为常数）
C＝q/v
q :导体所带电荷；v：导体的电位 两带电荷平行长导线周围的电场
+q r:导线半径；D:轴间距离； A 单位长度电荷：＋q,-q； D>>r, 忽略导线间静电感应影响 r d O1 d1
高压架空线路
1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 1906年美国发明悬式绝缘子(11~500kV)，1908和 1923 年分别建成110kV和220kV输变电工程 1959年前苏联500 kV输变电工程 1965年加拿大760 kV输变电工程 1985年前苏联1150kV输变电工程 1910~1914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压与 导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经或 分裂导线的使用
电力系统分析课件教学配套课件朱一纶第2章电力系统元件等效电路和参数
பைடு நூலகம்
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
b1 2fNC
7.58 10-6
lg
Deq req
S/km
同样，fN 50Hz ，Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三
度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。
n
req n r d1i i2
r为每股导线计算半径， d1i是第1股导线与第i股导 线的间距。
对单股导线，req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路（110KV以上），当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时， 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧， 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。
近似模型参数的误 差随线路长度而增 大。
100km时，两种模型的 误差很小。
500km时，两种模型的 误差就比较大了。
计算结果比较如下：
长度
l km
100
200
300
400
500
模型
Y /S
1
j3.55 104
2 (0.0006 j3.5533) 104
1
j 7.1000 104
2 (0.0049 j7.126104
•
Z=z1l =(r1+jx1) l
Y=y1l=(g1+jb1)l
低压（110kV以下）配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似（短线路模型）， 线路长度小于100km，一般 可以忽略电导和电纳 。
2.1.3电力线路的等效电路
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
b1 2fNC
7.58 10-6
lg
Deq req
S/km
同样，fN 50Hz ，Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三
度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。
n
req n r d1i i2
r为每股导线计算半径， d1i是第1股导线与第i股导 线的间距。
对单股导线，req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路（110KV以上），当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时， 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧， 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。
近似模型参数的误 差随线路长度而增 大。
100km时，两种模型的 误差很小。
500km时，两种模型的 误差就比较大了。
计算结果比较如下：
长度
l km
100
200
300
400
500
模型
Y /S
1
j3.55 104
2 (0.0006 j3.5533) 104
1
j 7.1000 104
2 (0.0049 j7.126104
•
Z=z1l =(r1+jx1) l
Y=y1l=(g1+jb1)l
低压（110kV以下）配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似（短线路模型）， 线路长度小于100km，一般 可以忽略电导和电纳 。
2.1.3电力线路的等效电路
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力网正序参数和等值电路PPT课件
sinh γl
1)
e e sinhx
1 2
(
x
x)
e e coshx
1 2
(
x
x)
第19页/共60页
π型电路参数的简化计算
Z
k rl jk x l
r1
x1
Y jk b l b1
kx
k 1 1 xbl2
r
3 11
1
1 (x b
r2
b 1
)l
2
6 x 1 1
1
1
k 1 1 xbl2
1) 对于第Ⅰ类（100/100/100）
P I R I R P P 3 3 k(12)
2 N T1
2 N T2
k1
k2
P I R I R P P 3 3 k(13)
2 N T1
2 N T3
k1
k3
P I R I R P P 3 3 2
2
k (23)
N T2
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
第5页/共60页
第6页/共60页
第7页/共60页
A B C
第8页/共60页
三.绝缘子和金具
绝缘子 金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀
材料：瓷质与玻璃质元件
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）
1)
e e sinhx
1 2
(
x
x)
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1 2
(
x
x)
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π型电路参数的简化计算
Z
k rl jk x l
r1
x1
Y jk b l b1
kx
k 1 1 xbl2
r
3 11
1
1 (x b
r2
b 1
)l
2
6 x 1 1
1
1
k 1 1 xbl2
1) 对于第Ⅰ类（100/100/100）
P I R I R P P 3 3 k(12)
2 N T1
2 N T2
k1
k2
P I R I R P P 3 3 k(13)
2 N T1
2 N T3
k1
k3
P I R I R P P 3 3 2
2
k (23)
N T2
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
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三.绝缘子和金具
绝缘子 金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀
材料：瓷质与玻璃质元件
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）
电力系统分析第2章 电力网各元件的参数和等值电路
三绕组变压器
手册中查到的是两两绕组的短路电压 ，先求出每个绕 组的短路电压(short-circuit voltage)百分数，再计算 每个绕组的电抗，即:
U S1 % 1 2(U S (12) % U S (31) % U S (23) %) U S 2 % 1 2(U S (12) % U S (23) % U S (13) %) U S 3 % 1 2(U S (23) % U S (31) % U S (12) %)
2.3.2
三绕组变压器
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构： 升压结构和降压结构，如图2.10所示。
由于绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗不同，因而短
路电压也不同。
图2.10 三绕组变压器的排列方式
电力系统分析
2.3.2
三绕组变压器
导纳 三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压器相同。
电力系统分析
长线路：
长线路的等值电路
指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的 电缆线路。
图2.5 长线路的等值电路
电力系统分析
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器(double-column transformer)
2.3.2
三绕组变压器(three-column transformer)
电力系统分析
2.1.4 电纳(susceptance)
三相电路经整循环换位后，每相导线单位长 度电纳的计算式如下。 1.单相导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg r
2.分裂导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg req
电力网各元件等值电路和参数计算ppt课件
设经过整循环换位的三相线路的三相导线上每单位长 度的电荷分别为+ga，+gb，+gc，三相导线的镜像 上的电荷分别为-ga，-gb，-gc，沿线均匀分布 六导线系统介电系数ε为常数，可应用叠加原理。 选地面作为电位参考点，利用公式（2-23）分别计算 三对线电荷单独存在时在a相导线产生的电位，
（2-23）
线路出现电晕现象的最小电压称为临界电压 Vcr 。 三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为：
（2-16）
m1：反映导线表面状况的系数(常量)，对多股绞线 m1=0.83~0.87 m2：反映气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气，m2=1 ，对于有雨、 雪、雾等的恶劣天气，m2=0.8~1 （随天气变化）， δ为空气的相对密度；按左式计算： p为大气压力，单位Pa ; t为大气摄氏温度；当 t=25C， p=76Pa时，δ=1 r：导线的计算半径，单位为cm；D为相间距离单位与r相同。 对水平排列的线路，两边线路的电晕临界电压Vcr比上式算得的值高6%； 而中间线路的Vcr比上式算得的值低4％。
电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。
为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。
等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括：
电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
分裂导线线路的电抗值随分裂数的增加而减小
钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而 变化，它的电阻和电抗均不是恒定的， 钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。 钢导线的阻抗无法用解析法确定， 一般用实验测定电压、电流值来确定其阻抗。
（2-23）
线路出现电晕现象的最小电压称为临界电压 Vcr 。 三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为：
（2-16）
m1：反映导线表面状况的系数(常量)，对多股绞线 m1=0.83~0.87 m2：反映气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气，m2=1 ，对于有雨、 雪、雾等的恶劣天气，m2=0.8~1 （随天气变化）， δ为空气的相对密度；按左式计算： p为大气压力，单位Pa ; t为大气摄氏温度；当 t=25C， p=76Pa时，δ=1 r：导线的计算半径，单位为cm；D为相间距离单位与r相同。 对水平排列的线路，两边线路的电晕临界电压Vcr比上式算得的值高6%； 而中间线路的Vcr比上式算得的值低4％。
电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。
为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。
等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括：
电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
分裂导线线路的电抗值随分裂数的增加而减小
钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而 变化，它的电阻和电抗均不是恒定的， 钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。 钢导线的阻抗无法用解析法确定， 一般用实验测定电压、电流值来确定其阻抗。
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW） 故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同，三相电压、电流有 效值相同，故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b）长线路（l >300km） 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应， 进行系数修 正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
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三相导线排列不对称时各相导线所交链的磁链 及各相等值电感不相同三相参数不对称 a L a iM ib ic
20 ln D 2 ls 1 ia ln D 2 1 l2 1 ib ln D 2 3 l1 1 ic
iaibic 02 0ialnD 2ls iblnD 21 l2iclnD 23 l1
➢ i：导体中的电流
▪ 圆柱形长导线单位长度自感
L
0 2
ln2Βιβλιοθήκη Ds1▪Ds :自几何均距
➢ 非铁磁材料单股线：Ds = re-1/4 =0.779r ➢ 非铁磁材料多股线：Ds =(0.724~0.771)r
➢ 钢芯铝线：Ds =(0.7~0.9)r
▪ l:导线长度
➢ 0 导线材料的磁导率
▪ r:导线半径
0 2
ia
ln
Deq Ds
15
具有分裂导线的输电线的等值电感
d
a1
b1
c1
d
dd d
d
d
a2 d
a3
b2
D12
b3
c2
D23
c3
D13
一相分裂导线的布置
三相分裂导线的布置
二分裂 Dsb： Dsd 三分裂 Dsb： 3 Dsd2 四分D 裂 sb1： .04 9Dsd3
3
2-1 架空输电线的参数
r0 +jωL0
g0
j ωC0
单位长线路的 一相等值电路
电阻：通过电流时产生的有 功功率损失
电感：载流导体通过交流电 产生的磁场效应
电导：线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近 空气游离产生的有功功率损 失
电容：带电导体周围的电场 效应
4
1 电阻
▪ 有色金属导线单位长度直流电阻(Ω/km)
三相对称正弦电流，与a相导线交链的磁链
➢ 等边三角形对称排列的三相输电线 ➢ 导线半径r,导线轴线间距离D
a L a iM ib ic
2 0lnD 2ls1ialn2 D l1ibic
iaibic 0
0 2
ln
D Ds
ia
La
a
ia
0 lnD 2 Ds
La: a相等值电感
13
三相不对称输电线路的等值电感：
集肤效应和邻近效应的程度与导线截面形状 及电流的交变频率有关。邻近效应还与导线间距 离有关，距离越近邻近效应越明显。受集肤效应 和邻近效应的共同作用，导线实际电阻比直流电 阻有所增加，从而导致损耗增加
6
2 电导
▪ 电导是反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线 附近空气游离产生的有功功率损失的参数。
第二章 电力网各元件的等值 电路和参数计算
2-1 架空输电线的参数 2-2 架空输电线的等值电路 2-3 变压器的等值电路和参数 2-4 标幺制
1
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前言
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对于三相对称的电力系统，假定所有元件均为星型 接法。对于三角型接法的情况，则可转化为星型接 法。 因此，只要研究其中一相的情况即可。
导线换位
aI I 2 0 ialn D 2lsibln D 22 l3 icln D 21 l2 aI II2 0 ialn D 2lsibln D 23 l1 icln D 22 l 3
a1 3aIaIIaIII
Deq3 D12D23D31 三相导线间的互 几何均距
2 0ialnD 2ls iblnD 2elqiclnD 2elq
➢ r = ρ/ S ➢ ρ :电阻率 ，Ω•mm2/km ➢ S: 导线载流部分的标称截面积，mm2
▪ 计算用的ρ比实际标准电阻率大
➢ 交流电阻比直流电阻大，集肤效应和邻近效应 ➢ 多股绞线的扭绞，实际长度比导线大2～3％ ➢ 制造中，实际截面积比标称截面积小
▪ 考虑温度的影响
➢ r t = r 20 [1+a(t - 20)] a:电阻温度系数
➢ 干燥，晴朗天气， m2 =1 ➢ 雨、雾、雪恶劣天气， m2 =0.8~1 ▪ r： 等值半径(cm)； D：相间距离 ▪ δ ：空气相对密度
8
g Pg /VL2
P g 三相线路每公里电晕损耗(MW/km) V L 线电压kV
9
分裂导线
▪ 分裂导线：将输电线的每相导线分裂成若干根， 按一定的规则分散排列 ➢ 一般不超过4根 ➢ 布置在正多边形的顶点上
▪ 泄漏电流：线路绝缘好，可以忽略
▪ 电晕引起的空气游离造成的有功功率损耗 ➢ 电晕：架空线路在带有高电压的情况下，导体表面 电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气 游离而产生局部放电的现象 ➢ 临界电压Vcr：线路开始出现电晕的电压
7
电晕临界电压的经验公式：
Vcr＝49.3m1m2δr lg(D/r) kV ▪ m1：导体表面系数，多股绞线m1 =0.83~0.87 ▪ m2：气象状况系数
5
集肤效应
当交变电流流过导线时，电流集中分布在导 体表面，电流密度由表及里逐渐减小，这种效应 称为集肤效应。
邻近效应
三相导线通过的电流产生的磁场会互相影响， 导致导线电流沿周向分布不均匀，这种现象称为 邻近效应。具体地，相邻导线电流方向相同，则 电流在相邻的外侧加强；如果方向相反，则电流 在相邻的内侧加强。
11
▪ 互感：导体A与导体B相邻，A中电流的变化引起 B中磁通量的变化
MAB＝ψAB/iB
➢ ψAB :导体B中的电流产生的与导体A交链的磁链 ➢ iB：导体B中的电流
▪ 两根平行的，圆柱形长导线单位长度的互感
M20 ln2Dl 1
➢ l:导线长度 ➢ D:导线轴线间的距离
12
三相输电线路的等值电感：
▪ 对等值半径(自几何均距)的影响
单导线re： qr
d
dd d
d
d
d
d
二分裂re： q rd 三分裂req： 3 rd2 四分裂 req： 1.094 rd3
▪ 分裂导线可以增大导线半径，提高电晕
临界电压，减少电晕损耗
10
3 电感
▪ 自感：导体通过电流时导体内部及其周围就产生 磁场
L＝ψ/i
➢ ψ ：与导体交链的磁链，wb，韦伯
b2 0iblnD 2lsialnD 21 l2iclnD 23 l2
c2 0iclnD 2lsialnD 23 l1 iblnD 23 l2
14
导线换位
▪ 通过换位使三相参数恢复对称（pp13）
1
D12
D31
2 D23 3
位置1 a 位置2 b 位置3 c
I
c
b
a
c
b
a
II
III
aI2 0 ialn D 2lsibln D 21 l2icln D 23 l1