初中数学《相似多边形》优秀教案.
初中数学优秀教案标准
教案名称：初中数学《相似多边形的性质》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 渗透转化思想，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的概念及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 情境创设：通过生活实例引入相似多边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习：分组讨论相似多边形的性质，培养学生团队合作精神。
3. 探究学习：引导学生运用转化思想，自主探究相似多边形的性质。
4. 练习巩固：设计适量习题，让学生在实践中掌握相似多边形的性质。
五、教学过程1. 导入新课：展示一些生活中的相似图形，如树叶、衣服图案等，引导学生发现相似图形的特征。
2. 自主探究：让学生尝试解释相似图形的性质，分组讨论并总结出相似多边形的性质。
3. 讲解与演示：教师对相似多边形的性质进行讲解，并用多媒体演示相似多边形的性质及应用。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考相似多边形在实际问题中的应用。
六、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固相似多边形的性质。
2. 完成课后练习题，提高运用相似多边形解决实际问题的能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对相似多边形性质的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对相似多边形知识的掌握情况，为下一步教学提供依据。
八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时给予解答和指导。
相似多边形 优秀教案
相似多边形教学设计教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。
活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。
而且由此自然引出课题：“相似多边形”。
Ⅱ.新课讲解一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形），再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。
为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。
问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。
请学生动手验证一下,同桌交流想法。
学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。
学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。
（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对3 3 2 4.5 应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。
并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
相似多边形 优秀教案
相似多边形【教学目标】一、教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。
二、能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。
三、情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重难点】1．探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
2．探索相似多边形的定义的过程。
【教学方法】指导探索法。
【教学准备】投影片两张第一张（记作§4．4 A）第二张（记作§4．4 B）【教学过程】一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。
［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。
［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同。
［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。
二、新课讲解1．探究相似多边形的定义投影片（§4．4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测。
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ ［师］请大家动手验证一下。
［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等。
九年级数学上册《相似多边形》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、勇于探究的情感态度，增强他们学习数学的兴趣和自信心。
2.通过解决实际问题，使学生感受到数学知识的价值，培养他们的成就感和责任感。
3.注重培养学生的合作精神，让他们在小组活动中学会相互尊重、相互帮助，提高团队协作能力。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了提高自己的思维品质和解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解相似多边形的概念，我将采用生活情景的创设方法，引导学生从现实生活中发现相似多边形的例子。例如，通过展示一组不同大小的矩形或三角形图片，让学生观察并思考它们之间的关系。这种情景创设可以激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向，培养探究能力
本案例通过设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究相似多边能力，使他们在探究过程中加深对数学知识的理解。
3.小组合作，提高团队协作能力
小组合作是本案例的一大亮点。学生通过小组讨论、交流，共同解决问题，分享学习心得。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力，提高他们在探究过程中的参与度和积极性。
小组合作的主要任务包括：
1.共同探究相似多边形的性质和判定方法。
2.通过讨论、交流，解决教师提出的问题。
3.相互评价，总结小组在解决问题过程中的优点和不足。
4.分享学习心得，促进小组内成员的共同进步。
小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高他们在探究过程中的参与度和积极性。
（四）反思与评价
在课堂的最后阶段，我将组织学生进行反思与评价，以巩固所学知识，提高教学效果。
北师大版数学九年级上册4.3 相似多边形教案
3相似多边形●归纳导入下列每组图形形状相同吗？每组图形中边与角分别有什么关系？【归纳】相似多边形的定义：各角分别__相等__各边__成比例__的两个多边形叫做相似多边形．【教学与建议】教学：通过图形的比较，归纳相似多边形所具备的共同特征，导入相似多边形的定义．建议：强调相似多边形定义的两个关键点：一是各角分别相等；二是各边成比例．●类比导入色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，这些图形的形状相同，大小不等，我们称之为相似图形．今天，老师就带领同学们来了解相似王国里的一个伟大家族——相似多边形(板书课题)．【教学与建议】教学：收集相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，自然引出课题——相似多边形．建议：让学生口答图片的异同，教师补充．命题角度1利用相似多边形的定义判断相似多边形具备的两个关键点：①各角分别相等；②各边分别成比例．【例1】(1)已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是(A)A B C D(2)下列各组图形中相似的有__①②__．(填序号)①放大镜下放大后的图象和原来的事物；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的画面；③天空中两片白云的照片．命题角度2利用相似多边形的性质计算利用相似多边形的性质进行计算的关键是找准对应边和对应角．【例2】(1)一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边长为(B)A．6 B．8 C．10 D．12(2)在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，AB＝3，BC＝5，∠D＝50°，A′B′＝6，要使四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则B′C′＝__10__，∠D′＝__50°__．高效课堂教学设计1．掌握相似多边形和相似比的概念．2．利用定义判断两个多边形是否相似．3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．▲重点相似多边形的定义和性质．▲难点如何判断两个多边形是否相似．◆活动1创设情境导入新课(课件)观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？（1）（2）（3）◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】相似多边形的概念和性质 教师展示课件(播放动画)在这两个多边形中，是否有相等的内角？夹相等内角的两边是否成比例？ 归纳：1.各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形． 2．相似用“∽”表示，读作“相似于”．例如，在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1.在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．3．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE ∽五边形A 1B 2C 1D 1E 1，对应边的比AB A 1B 1 ＝BCB 1C 1＝CD C 1D 1 ＝DE D 1E 1 ＝EA E 1A 1 ＝45 ，因此五边形ABCDE 与五边形A 1B 1C 1D 1E 1的相似比为k 1＝45，五边形A 1B 1C 1D 1E 1与五边形ABCDE 的相似比为k 2＝54.讨论：下面每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ； (2)正方形ABCD 与正方形EFGH .（1） （2）归纳：相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 【探究2】相似多边形的判定 1．想一想：(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？ (2)任意两个菱形相似吗？2．观察下面两组图形，提出问题(多媒体展示)： 图①中的两个图形相似吗？为什么？ 图②中的两个图形呢？与同伴交流．图① 图②如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 归纳：相似多边形必须同时具备两点：对应角相等、对应边成比例． ◆活动3 开放训练 应用举例例1 一块长3 m 、宽1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断)【方法指导】对应边成比例的两个矩形相似．解：不相似．理由如下：内边缘矩形长3 m ，宽1.5 m ，外边缘所成的矩形长为3＋0.075×2＝3.15(m)，宽为 1.5＋0.075×2＝1.65(m).∴边框的内外边缘所成的矩形的长之比为33.15 ＝2021 ，宽之比为1.51.65 ＝1011 .∵2021≠1011，∴边框的内外边缘所成的矩形不相似． 例2 如图，四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1＝__70°__，AD ＝__28__．【方法指导】根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得．解：四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1＝∠B ＝70°，A ′D ′AD ＝D ′C ′DC .即21AD ＝1824，解得AD ＝28.◆活动4 随堂练习1．如果六边形ABCDEF ∽六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，∠B ＝75°，则∠B ′的度数是(C) A ．15° B ．25° C ．75° D ．105°2．△ABC ∽A ′B ′C ′，相似比为35 ，且AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则A ′C ′＝__5__，__B ′C ′__＝__203__，A ′B ′＝__253__，∠C ′＝__90°__．3．课本P 87随堂练习T 1.解：(1)相似．理由如下：∵32 ＝4.53 ＝1.5，且矩形的每个内角均为90°，∴该组两个矩形相似；(2)不相似．理由如下：∵22.5 ≠36，∴该组两个矩形不相似．◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课你的主要收获是什么？还有什么疑惑？教学说明：相似多边形的概念及性质的运用中，通过观察、类比提高数学思维． 作业：课本P 88随堂练习T 2，P 88习题4.4中的T 1、T 2、T 3.本节课设置大量的图片，体现数学来源于生活．通过折纸操作、观察、猜想，探索出相似多边形的概念，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下良好的基础．。
初中数学《相似多边形》优秀教案
(3）如果两个菱形相似,那么他们需要满足什么条件？（设计意图：为了培养学生从多角度理解问题,我运用教材中两个典型的反例,引导学生讨论探究，使学生认识到:不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来说：只具备**角分别对应相等或**边分别对应成比例的多边形不一定相似。
进而使学生明确：两个多边形形相似，**角分别对应相等、**边分别对应成比例这两个条件缺一不可。
通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义。
这是个易错点，教学时应注意给学生留出充分思考交流的时间。
另外在设计时,我在教材原有内容的基础上添加了菱形的情况(见课件),引导学生探索两个菱形相似需要满足什么样的条件。
)２、做一做。
设问:学到这儿,你认为黑板边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗？请你计算说明.课件出示问题:一块长3m、宽１．５ｍ的矩形黑板，镶在其的木质边框宽７。
５cｍ.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（学生自主探索解决)（设计意图：为了满足学生多样化的学习需求，使不同的学生都能获得令自己满意的数学知识，我把此题进行了适当的拓展和延伸。
）拓展一：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。
那么边框内外边缘所成的矩形相似吗?为什么？拓展二:在拓展一的基础上，如果矩形的长为2ａ，宽为ａ，边框的宽度为x。
那么边框内外边缘所成的矩形还相似吗?为什么？(设计意图:引导学生讨论计算，解决问题。
目的是让学生明确并不是所有相互套叠的两个矩形都不相似。
使学生初步认识到直观有时是不可靠的，研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算,帮助学生养成严谨的学风.)（四）学以致用，巩固提高。
(6分钟）慧眼识金!1、下列**题是否正确:（１)所有的矩形都相似。
（2)所有的正方形都相似。
（3）对应边成比例的两个多边形相似问题解决！2、下图中两面国旗相似,则它们对应边的比为 .３、如图，两个正六边形广场砖的边长分别为a和ｂ,它们相似吗?为什么？(课件出示图形）(设计意图:为了体现相似图形在生活中的广泛应用，我以实际问题为背景设计练习题。
人教版数学九年级下册27.1相似多边形教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.关注理解能力较弱的学生，适时调整教学节奏，确保每个同学都能跟上进度；
3.优化小组讨论环节，提高讨论效果，让每个同学都能积极参与其中；
4.合理分配时间，ຫໍສະໝຸດ 保课堂节奏紧凑而不紧张，让同学们在轻松的氛围中学习。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.实际问题中的应用：计算相似多边形的未知边长，求解相似多边形的面积比等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用几何直观和空间想象能力，理解相似多边形的定义及性质，提高学生的几何抽象思维；
2.培养学生逻辑推理能力和问题解决能力，掌握相似多边形的判定方法，并能运用其解决实际问题；
3.培养学生数据分析能力和数学应用意识，通过相似多边形的实际应用，增强学生对数学知识在实际问题中的运用能力；
举例：重点讲解相似多边形的定义，通过具体图形的对比，强调对应角和对应边的特点，使学生深刻理解相似多边形的本质。同时，通过典型例题，展示如何使用判定方法来判断多边形相似，以及如何应用相似性质解决实际问题。
相似多边形-冀教版九年级数学上册教案
相似多边形-冀教版九年级数学上册教案一、学习目标1.了解相似多边形的定义和判定方法，掌握相似多边形的性质；2.掌握相似三角形的知识，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
二、教学内容1.相似多边形的定义和性质；2.相似三角形的定义和判定方法；3.相似三角形的性质；4.相似多边形和相似三角形实际问题。
三、教学重难点1.相似多边形的判定方法和性质；2.相似三角形的定义和判定方法。
四、教学过程1.导入新课通过课堂实例让学生感受大小和形状的联系，引入相似多边形的概念。
2.相似多边形的定义和判定方法通过多组示意图展示相似多边形的定义和判定方法。
相似多边形：两个多边形各对应边成比例，对应角相等的多边形是相似多边形。
判定方法：既可以用两个多边形的各对应边成比例，对应角相等判定；也可以用任意两条边成比例，对应角相等判定。
3.相似多边形的性质（1）对应角相等；（2）对应边成比例。
4.相似三角形的定义和判定方法通过多组示意图展示相似三角形的定义和判定方法。
相似三角形：两个三角形各对应角相等，对应边成比例的三角形是相似三角形。
判定方法：既可以用两个三角形的各对应角相等，对应边成比例判定；也可以用任意两个角相等，对应边成比例判定；还可以利用两个角的正弦比判定。
5.相似三角形的性质（1）对应角相等；（2）对应边成比例。
6.相似多边形和相似三角形实际问题设计一些实际问题，让学生能够运用相似多边形和相似三角形的知识，解决实际问题。
例如：某建筑公司要在一块矩形土地上建造一个中庭，该中庭的形状为一个正方形花坛和四条半圆弧围墙，如图所示。
已知长为8m，宽为6m的矩形土地的面积为48m²，要求在矩形土地中央建造一个占矩形面积1/12的花坛，请问花坛的面积和半圆弧围墙的长度各是多少？五、课后作业1.作业本P67-68习题1、2、3、6、7；2.编写两个实际问题，应用相似多边形或相似三角形的知识解决问题。
六、教学反思本节课通过多组示意图的展示，让学生理解相似多边形和相似三角形的概念和判定方法，进一步掌握相似多边形和相似三角形的性质和应用技巧。
4.6相似多边形-浙教版九年级数学上册教案
4.6 相似多边形-浙教版九年级数学上册教案一、知识目标1.理解相似多边形的定义及其性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.理解相似比的概念，并能够运用相似比解决相关问题；4.能够利用相似多边形解决实际问题。
二、教学重点1.掌握相似多边形的性质，能够运用相似比解决实际问题；2.理解相似比的概念及其作用。
三、教学难点1.能够利用相似多边形解决实际问题；2.能够灵活地应用相似多边形的判定方法。
四、教学步骤第一步：引入新知识（10分钟）通过对学生生活中的实际问题的分析，引入相似多边形的概念及应用。
第二步：相似多边形的定义及性质（20分钟）1.通过引导学生观察、比较实例，理解相似多边形的定义及性质；2.着重讲解对应角相等、对应边成比例两个性质。
第三步：相似多边形的判定方法（30分钟）1.着重讲解 AA 判定法、 SSS 判定法及 SAS 判定法；2.让学生分组讨论，并在讨论后由老师进行总结；第四步：相似比的概念及运用（40分钟）1.通过讲解实例，引导学生了解相似比及其作用；2.讲解求解相似比的方法；3.运用相似比解决实际问题。
第五步：综合运用（30分钟）让学生自主完成一些综合性的题目，如应用相似多边形解决实际问题等。
第六步：小结及作业布置（10分钟）结合课堂练习及学生表现，进行小结，并布置相关作业。
五、教学建议1.老师应合理安排课堂时间，讲述内容要具有针对性和实用性，充分发挥学生的主动性和创造性；2.学生在课后可以通过做练习题、上网等形式拓展自己的知识面；3.课堂教学要注重观念教育，强调学科之间的交叉和联系。
六、教学反思相似多边形的概念及运用难点较多，需要老师在讲授时注重生动形象地引入概念，注重区分易混淆概念，尤其是讲解相似多边形的判定方法和相似比的应用时，更要以实例为主，让学生有一个直观的认识。
同时在教学过程中要注意激发学生的兴趣，让学生更好地参与到课堂中来。
4.3《相似多边形》数学北师大版九年级上册教案
第四章图形的相似4.3 相似多边形一、教学目标1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．二、教学重点及难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似．难点：探索相似多边形的定义的过程．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资《生活中的相似多边形》图片，《相似多边形》微课.五、教学过程【情境引入】生活中同学们常会看到这样的图片．很明显，上面几组中的两个图形不是全等图形，但每组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？与全等图形有怎样的联系？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？带着这些问题让我们一起开始今天的学习吧！设计意图：从生活中常见的图形入手，让学生感受到形状相同、大小不等的两个图形间存在着密切的联系，同时提出疑问，过渡自然，引入本课研究内容．【探究新知】想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜想．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？师生活动：教师出示问题，对于问题（1），学生根据生活经验和直观判断容易得出结论，教师应鼓励学生用自己的方法验证所得的结论．例如，可以用量角器度量；还可以把两多边形画在透明纸上，然后剪下来把对应的角重叠在一起进行比较．对于问题（2）的结论不如问题（1）的结论那样直观易得．教师可以引导学生通过度量比较的方法获得结论．答：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形．（1）在这两个多边形中，有对应相等的内角，即∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，这些角称为对应角．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边成比例，即AB与A1B1，BC与B1C1，CD 与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，这些边称为对应边．我们把各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比，因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为．设计意图：从特例入手，学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫的作用，从而降低难度．议一议（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．答：（1）任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似，因为它们的各角对应相等，各边对应成比例．（2）任意两个菱形不一定相似，因为两个菱形的各边虽对应成比例，但它们的各角不一定分别对应相等．设计意图：巩固对相似多边形概念的理解．【典例精析】例一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生应用相似多边形的定义判断．答：不相似；因为，所以对应边不成比例．所以这两个矩形不相似．设计意图：加深对相似多边形概念的理解．【课堂练习】1．观察下图中的各组图，其中形状相同的有（）．A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列四组图形中，一定相似的是（）．A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形3．在□ABCD与□A′B′C′D′中，若AB=4，BC=2，A′B′=2，B′C′=1，则□ABCD与□A′B′C′D′_____________相似（填“一定”或“不一定”）．4．已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，且AB=2，BC=3，A1B1=4，∠D=20°，∠E=50°，则B1C1=__________，∠E1=__________．5．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．6．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C．2．D．3．不一定．4．6；50°．5．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=．∵矩形DMNC与矩形ABCD的相似，∴．∴．∵AB=4，∴AD=．（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为．设计意图：让学生进一步加深对相似多边形概念的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教师根据学生情况补充：两个多边形如果相似，不仅有对应角相等，对应边成比例的结论，它们的周长的比也等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°)=81°．因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即．解得x=28．设计意图：通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的概念及性质．六、课堂小结1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．2．相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似多边形周长的比等于相似比；（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.3 相似多边形1．相似多边形及其相关概念2．相似多边形的性质。
初中相似多边形的概念教案
初中相似多边形的概念教案教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，能够判断两个多边形是否相似。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
教学重点：相似多边形的概念和性质。
教学难点：相似多边形的判断和应用。
教学准备：多媒体课件、几何图形、剪刀、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的多边形的相关知识，如多边形的定义、性质等。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的多边形，它们的大小不一样，但是形状相同。
你们能猜到是什么吗？二、新课导入（10分钟）1. 介绍相似多边形的概念：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
3. 举例说明相似多边形的性质，如相似三角形、相似矩形等。
三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组提供一些几何图形，如三角形、矩形等。
2. 要求学生通过剪切、拼接等方法，创造出相似多边形。
3. 学生展示自己的作品，并解释相似多边形的性质。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些几何图形，要求学生判断它们是否相似。
2. 解决问题：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，如果从中截去一个相似矩形，剩下的矩形的长和宽分别是多少？五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结相似多边形的概念和性质。
2. 教师强调相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似多边形的概念和性质。
在实践活动环节，学生通过剪切、拼接等方法，亲手创造了相似多边形，加深了对相似多边形性质的理解。
在巩固练习环节，学生通过判断和解决问题，提高了运用相似多边形解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的概念有了深入的理解。
初中数学《相似多边形》优秀教案
初中数学《相似多边形》优秀教案1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片(课件)，引导学生从中找出形状相同的图形。
学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。
教师顺势导入新课：那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形。
课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。
然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示，着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。
)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。
利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。
然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的含义。
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)三角形ABC与正三角形DEF;(2)正方形ABCD与正方形EFGH.(设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申，使学生认识到：边数相同的正多边形都相似。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
相似多边形-人教版九年级数学下册教案
相似多边形-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.理解相似多边形的概念，掌握判定相似多边形的条件；2.掌握相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例；3.能够利用相似多边形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1.相似多边形的判定条件；2.相似多边形的性质和应用。
三、教学内容和方法1. 教学内容1.相似多边形的概念和判定条件；2.相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例；3.利用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 教学方法1.示范法：通过画图及实例讲解相似多边形的概念、判定条件和性质；2.分组讨论法：让学生利用相似多边形的性质解决一些实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力；3.讨论式授课：通过提出问题和学生讨论的方式引导学生理解和掌握相似多边形的性质和应用。
四、教学步骤1. 导入环节1.通过画出相似的两个三角形，引导学生理解相似的概念；2.引导学生回忆三角形相似的判定条件，引出判定相似多边形的条件。
2. 讲解环节1.第一种判定相似多边形的条件——对应角相等：画出相似的两个四边形，让学生观察对应角是否相等，引导学生发现如果对应角相等，则这两个四边形相似；2.第二种判定相似多边形的条件——对应边成比例：画出相似的两个四边形，让学生观察对应边是否成比例，引导学生发现如果对应边成比例，则这两个四边形相似。
3. 练习环节1.让学生在课本上完成相关知识的习题；2.老师提出一些实际问题，让学生利用相似多边形的性质解决问题。
4. 总结归纳1.总结两个判定相似多边形的条件；2.总结相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例。
五、板书设计相似多边形的判定条件:对应角相等对应边成比例相似多边形的性质:对应角相等对应边成比例六、教学反思本节课主要讲解了相似多边形的概念、判定条件、性质和应用。
对于学生来说，掌握判定相似多边形的条件和相似多边形的性质是本节课的难点。
教学方法上采用了示范法、分组讨论法和讨论式授课，通过引导学生发现规律来提高学生的兴趣和学习效果。
九年级数学相似教案(3篇)
第1篇课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的性质，掌握相似多边形的判定条件，能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生的观察能力、比较能力和分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 相似多边形的性质和判定条件。
2. 相似多边形的应用。
教学难点：1. 相似多边形判定条件的应用。
2. 相似多边形在实际问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件2. 教学挂图3. 练习题教学过程：第一课时一、导入1. 复习上一节课的内容，引导学生回顾相似三角形的性质。
2. 提出问题：相似三角形是否可以推广到多边形？为什么？二、新课讲解1. 引入相似多边形的概念，解释相似多边形的意义。
2. 讲解相似多边形的性质，包括：a. 对应角相等b. 对应边成比例c. 对应高成比例3. 讲解相似多边形的判定条件，包括：a. 对应角相等b. 对应边成比例c. 对应高成比例4. 通过实例讲解相似多边形的应用，如建筑、工程设计等。
三、课堂练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调相似多边形的性质和判定条件。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
第二课时一、复习1. 复习上节课的内容，检查学生对相似多边形性质和判定条件的掌握情况。
2. 学生分享自己的思考题解答，教师点评。
二、新课讲解1. 讲解相似多边形在实际问题中的应用，如测量、绘图等。
2. 通过实例讲解相似多边形的应用，如：a. 测量不规则图形的面积b. 设计建筑图纸c. 计算物体的高度三、课堂练习1. 学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调相似多边形在实际问题中的应用。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
初中数学教案简洁版
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》教学目标：1. 理解相似多边形的定义及性质。
2. 学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学内容：1. 相似多边形的定义。
2. 相似多边形的性质。
3. 相似多边形的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过展示两组多边形，让学生观察并讨论它们之间的相似性。
2. 引导学生发现相似多边形的特点，从而引出相似多边形的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等。
（2）相似多边形的对应边成比例。
（3）相似多边形的面积比等于对应边长比的平方。
3. 通过例题讲解相似多边形的性质在实际问题中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 引导学生运用相似多边形的性质解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结相似多边形的定义及性质。
2. 强调相似多边形性质在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 尝试解决一些实际问题，运用相似多边形的性质。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论，引出相似多边形的定义，再通过讲解相似多边形的性质及应用，使学生掌握相似多边形的相关知识。
在课堂练习环节，注重培养学生的实际应用能力，让学生学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的理解和应用能力得到了提高。
但在教学过程中，需要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高课堂效果。
初中数学《相似多边形》优秀教案
初中数学《相似多边形》优秀教案1、学问与技能：使同学经受相像多边形概念的形成过程，了解相像多边形的定义，并能依据定义推断两个多边形是否相像。
2、过程与方法：在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步进展同学归纳、类比、反思、沟通等方面的力量，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观看、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动布满了探究性和制造性。
教学重点：探究相像多边形的定义过程，以及用定义去推断两个多边形是否相像。
教学难点：探究相像多边形的定义过程。
教学过程：(一)创设情景，导入新课。
(3分钟)由于同学已经学习了外形相同的图形，在这里我向同学展现一组图片(课件)，引导同学从中找出外形相同的图形。
同学回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数同学可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的外形也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的外形相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的同学确定倍感怀疑，急迫想探个毕竟。
老师顺势导入新课：那么满意什么条件的多边形才是外形相同的多边形呢?今日我们一起来探究相像多边形。
(二)自主学习，合作探究。
(15分钟)1、动手试验，初步感知定义。
课前发给每个小组一套相像多边形的图片(其中包括两个相像三角形、一个等边三角形、两个相像四边形)，组织同学按外形相同给多边形找伴侣。
然后引导同学以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导同学分组争论、探究、验证、沟通，并进行演示，着重引导同学说明验证的方法，无论同学提出什么样的验证方式，只要有道理，老师都应赐予充分确定和鼓舞。
)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题同学可能会感到困难，由于同学已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发同学运用测量、计算的方法解决这一难点。
人教版九年级数学下册第二十七章27.1《相似多边形》教学设计
-关注学生的情感需求，鼓励他们面对困难时，保持积极心态，勇于挑战。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的相似多边形实例，如建筑物的平面图、艺术作品中的几何图案等，引导学生观察、思考，激发他们对相似多边形的好奇心。
2.提出问题：“这些图形有什么共同特点？它们之间有什么关系？”让学生在思考问题的过程中，回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
1.学生在空间想象和直观感知方面的发展水平，帮助他们建立清晰、准确的相似多边形概念。
2.学生在逻辑推理和运算能力方面的个体差异，针对不同学生提供合适的指导，使他们在掌握相似多边形判定方法上取得实质性的进步。
3.学生在解决实际问题时，可能遇到的困难和挑战，如运用相似多边形性质进行计算、证明等，教师应给予耐心引导和鼓励，提高他们解决问题的信心。
4.熟练掌握相似多边形在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证等教学活动，让学生自主发现相似多边形的性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，总结相似多边形的判定方法，提高他们的推理能力。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，运用相似多边形的性质和方法，培养他们的运算能力和解决问题的能力。
4.通过数学学习，让学生感受到几何图形的美，培养他们的审美情趣。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，教师还需关注学生的心理健康，营造轻松、愉快的学习氛围，使他们能够在愉悦的情感体验中学习数学。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
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初中数学《相似多边形》优秀教案
2018-12-03
教学目标：
1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。
3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。
教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
教学难点：探索相似多边形的定义过程。
教学过程：
(一)创设情景，导入新课。
(3分钟)
由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片(课件)，引导学生从中找出形状相同的图形。
学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。
大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。
我紧接着创设悬念：这两个矩形的形状相同吗?
利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。
此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。
教师顺势导入新课：
那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢?今天我们一起来探究相似多边形。
(二)自主学习，合作探究。
(15分钟)
1、动手实验，初步感知定义。
课前发给每个小组一套相似多边形的图片(其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形)，组织学生按形状相同给多边形找朋友。
然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。
(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。
(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?
(设计意图：引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示，着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。
)
对相等内角的两边是否对应成比例这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。
利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。
然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的含义。
2、特例探究，进一步体验定义。
(课件出示问题)
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
(1)三角形ABC与正三角形DEF;
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
(设计意图：引导学生通过自主探究解决这个问题后进行适当引申，使学生认识到：边数相同的正多边形都相似。
)
3、归纳总结，形成概念。
教师设问：回忆一下我们刚才探究过的每一组多边形，你能发现它们的共同特点吗?(课件出示四组图形)
(设计意图：引导学生尝试用自己的语言叙述定义，教师给予规范并板书。
随即给出相似多边形的表示方法和相似比的概念，接下来引导学生回忆表示全等三角形时应注意的问题，也就是要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，然后引导学生用类比的方法得到：在记两个多边形相似时也要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，说明相似比与两个多边形叙述的顺序有关。
)
4、深化理解。
(1)满足什么条件的两个多边形相似?
(2)如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系?
(设计意图：使学生认识到：相似多边形的定义既是最基本最重要的判定方法，也是最本质最重要的特征。
)
(三)辨析研讨，知识深化。
(14分钟)
1、议一议：
(1)观察下面两组图形，图(1)中的两个图形相似吗?为什么?图(2)中的两个图形呢?与同桌交流。
(课件出示图形)
(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?
(3)如果两个菱形相似，那么他们需要满足什么条件?
(设计意图：为了培养学生从多角度理解问题，我运用教材中两个典型的反例，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例;反过来说：只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似。
进而使学生明确：判断两个多边形形相似，各角分别对应相等、各边分别对应成比例这两个条件缺一不可。
通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义。
这是个易错点，教学时应注意给学生留出充分思考交流的时间。
另外在设计时，我在教材原有内容的基础上添加了菱形的情况(见课件)，引导学生探索两个菱形相似需要满足什么样的条件。
)
2、做一做。
设问：学到这儿，你认为黑板边框内外边缘所成的这两个矩形相似吗?请你计算说明。
课件出示问题：
一块长3m、宽1.5m的`矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(学生自主探索解决)
(设计意图：为了满足学生多样化的学习需求，使不同的学生都能获得令自己满意的数学知识，我把此题进行了适当的拓展和延伸。
)
拓展一：如果将黑板的上边框去掉，其他条件不变。
那么边框内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?
拓展二：在拓展一的基础上，如果矩形的长为2a，宽为a，
边框的宽度为x。
那么边框内外边缘所成的矩形还相似吗?为什么?
(设计意图：引导学生讨论计算，解决问题。
目的是让学生明确并不是所有相互套叠的两个矩形都不相似。
使学生初步认识到直观有时是不可靠的，研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算，帮助学生养成严谨的学风。
)
(四)学以致用，巩固提高。
(6分钟)
慧眼识金!
1、判断下列各题是否正确：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)对应边成比例的两个多边形相似问题解决!
2、下图中两面国旗相似，则它们对应边的比为。
3、如图，两个正六边形广场砖的边长分别为a和b，它们相似吗?为什么?
(课件出示图形)
(设计意图：为了体现相似图形在生活中的广泛应用，我以实际问题为背景设计练习题。
这是一组基础题，意在巩固相似多边形的定义以及相似比的计算。
)
(五)课堂小结，知识升华。
(2分钟)
师生共同完成。
(设计意图：教师首先肯定学生在课堂中大胆的猜想和思维的积极性，然后引导学生从几方面进行反思：我学会了什么，我最感兴趣的是，我发现了什么，我能解决，我获得的数学方法是帮助学生构成新的知识网络，形成技能。
)
(六)布置作业：
1、 P113 习题第3题
2、画一画：在方格纸中画出两个相似多边形。
3、探究题：小林在一块长为6m，宽为4m一边靠墙的矩形的小花园周围，栽种了一种蝴蝶花装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?第1、2题作为必做题;第3题作为选做题，是对课堂上做一做的再次拓展和延伸：当矩形的长与宽的比不再是2：1时，边框内外边缘所围成的两个矩形还相似吗?
板书设 4、相似多边形
定义：各角对应相等，
各边对应成比例表示方法：∽相似比：。