第四节平行度误差测量

二、平行度误差测量方法：

测量基准：
平面或线，常用模拟法体现。
面：平板/实际平面；

线：心轴
测量方法：
依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。 有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。
（一）、面与面之间的平行度误差 1．指示器测量法：
指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于 模拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最 大变动量即为平行度误差。
（三）、线对线的平行度测量
线对线平行度常见于箱体、连杆、支架等零件，对孔与孔间 的轴线平行度，测量时基准轴线均可由心轴模拟。常用的测 量方法有： 1．指示器测量法 2．水平仪测量法

图5-41线对线平行度测量
（二）、线与面之间的平行度测量

方法:线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的 方法是采用模拟基准，用指示器测量。 类型：线对面和面对线两种。 线对面：图5-38所示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际 线用心轴模拟，平板为测量和模拟基准
单指示器法：被测孔的轴线对底面的平行度误差值f可按

孔长L1和两测量点间距L2的正比关系折算为：
L1 f M1 M 2 L2
采用双指示器法，按下式计算平行度误差。
1 f ( M 1 M 2 ) max ( M 1 M 2 ) min 2

面对线：
下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测 零件通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得L1＝L2； 然后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和 评定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。
图 5-34 指示器测量法
水平仪法测量平行度
2．水平仪测量法： 分别在基准面和被测表面沿长度方向分段 测量，将测得的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小 条件的理想直线，以该理想直线作为被测表面的评定基准， 求得实际被测表面的直线度误差即为平行度误差。
3．数据处理方法： 1）图解法 如图5-37所示。根据实际基准平面的误差曲线，按 直线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线L。接着 在被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直 线L的定向最小包容区域。
§5-4 平行度误差测量
主要内容：
1、平行度误差基本概念 2、平行度误差测量方法 测量基准： 测量方法：
面对面、线对面
面对线、线对线。
一、平行度误差基本概念：

平行度误差：
被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。 特征：是理想要素的方向应与基准平行。


误差值：
用与基准保持平行关系的定向最小区域的宽度来表示。 类型： 根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种 情况，即： 面对基准平面、 线对基准平面、 面对基准直线、 线对基准直线。
测点序号 累计值（um） 累计值（um）
0 0 0
1 +5 +5
2 3 4 5 6 7 8 +15 +10 +15 +10 +20 +25 +30 +15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
f=20m
+ + + 30 25 20
+
+ +
15
10 5 1 2 3 4 5 6 7 8
0

面相对线的平行度误差测量
（三）、线对线的平行度测量

当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带 是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于 基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示， ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm 且平行于基准轴线的两对平行平面内。

当给定任意方向时，平行度公差带是 直径为公差值t且平行于基准轴线的圆 柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线 必须位于直径公差值ø 0.1mm，且平 行于基准轴线的圆柱面内。
2）计算法
计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线L
通过坐标的两点，用两点式求L直线方程，再根据L的斜率， 求出被测表面曲线上通过距L最高与最低两点的点斜式直 线方程L1 和L2 ，则L1 和L2在纵坐标轴上的截距差即为 被测实际要素的平行度误差f。
根据图5-37可知理想基准直线L通过（2，15）和（8，
测点序号
基准实 读数值 际要素 （um） 累计值 （um）
0
0 0
1
+5 +5
2
+10
3
-5
4
+5
5
-5
6
+10
7
+5
8
+5
+15 +10 +15 +10 +20 +25 +30
被测实 读数值 际要素 （um）
累计值 （um）
0
0
+5
+5
+10
-5
+10
+5
-10
-5
+5
+15 +10 +20 +25 +15 +10 +15
30）两点，按两点式求得斜率K=5/2；
根据点斜式直线方程求平行于L的直线L1和L2，L1
和L2
分别通过（5，25）和（7，10）两点 ；
令分别代入L1和L2方程中，可得L1在y轴上的截距
y=12.5m; L2 在轴上的截距y2 = －7.5 m；于是可 得平行度误差为：f=20 m。

3）旋转法ห้องสมุดไป่ตู้
旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按
直线度误差旋转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点 坐标值同步旋转，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和 最小值之差即为平行度误差。
测点序号 基准实际要素L 旋转量 ip 旋转后 被测实际要素L’ 旋转量 ip 旋转后 0 0 0 0 0 0 0 1 +5 -2.5 +2.5 +5 -2.5 2.5 2 +15 -5 +10 +15 -5 +10 3 +10 -7.5 +2.5 +10 -7.5 -2.5 4 +15 -10 +5 +20 -10 +10 5 +10 -12.5 -2.5 +25 -12.5 +12.5 6 +20 -15 +5 +15 -15 0 7 +25 -17.5 +7.5 +10 -17.5 -7.5 8 +30 -20 +10 +15 -20 -5