函数奇偶性的性质PPT教学课件
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1.3.2 奇偶性 第二课时 函数奇偶性的性质
问题提出
1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？
2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有 何特征？
3.函数的奇偶性有那些基本性质？
知识探究（一）
思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶 函数？若存在，这样的函数有何特征？
f(x)=0 思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能 情形？
思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数， 那么f(x) + f(-x)，f(x) - f(-x)奇偶性如 何？
f(x) + f(-x)是偶函数 f(x) - f(-x)是奇函数
思考3:二次函数 f(x)ax2bxc是偶函
数的条件是什么？ 一次函数 f(x)kxb是奇函数的条
件是什么？
b=0
思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？
f(0)=0
思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常 数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？
思考5:常数函数 f(x)a(a0)具有奇偶性吗？
知识探究（二）
思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数，那 么f(x) + g(x)，f(x) - g(x)， f(x)×g(x) ，f(x)÷g (x)的奇偶性如何？
时，f(x)2x ,求 f ( 1 ) 的值.
2
f (1) 5
2
例4 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在 (,0] 上是增函数，f(-2)=0，求不等式 xf(x)0的解集.
( 2,0) (2, )
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/10
9
理论迁移
例1 已知f(x)是奇函数，且当 x 0Baidu Nhomakorabea， f(x)x23x ,求x 当0 时f(x)的解析 式.
f(x) x2 3 x(x0 )
例2 设函数 f(x)2x2m x3，已知 f (x1) 是 偶函数，求实数m的值.
m=-4
例3 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任
意实数x都有 f(x 3 )f(x) 0，若当x[3,2]
问题提出
1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？
2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有 何特征？
3.函数的奇偶性有那些基本性质？
知识探究（一）
思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶 函数？若存在，这样的函数有何特征？
f(x)=0 思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能 情形？
思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数， 那么f(x) + f(-x)，f(x) - f(-x)奇偶性如 何？
f(x) + f(-x)是偶函数 f(x) - f(-x)是奇函数
思考3:二次函数 f(x)ax2bxc是偶函
数的条件是什么？ 一次函数 f(x)kxb是奇函数的条
件是什么？
b=0
思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？
f(0)=0
思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常 数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？
思考5:常数函数 f(x)a(a0)具有奇偶性吗？
知识探究（二）
思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数，那 么f(x) + g(x)，f(x) - g(x)， f(x)×g(x) ，f(x)÷g (x)的奇偶性如何？
时，f(x)2x ,求 f ( 1 ) 的值.
2
f (1) 5
2
例4 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在 (,0] 上是增函数，f(-2)=0，求不等式 xf(x)0的解集.
( 2,0) (2, )
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2020/12/10
9
理论迁移
例1 已知f(x)是奇函数，且当 x 0Baidu Nhomakorabea， f(x)x23x ,求x 当0 时f(x)的解析 式.
f(x) x2 3 x(x0 )
例2 设函数 f(x)2x2m x3，已知 f (x1) 是 偶函数，求实数m的值.
m=-4
例3 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任
意实数x都有 f(x 3 )f(x) 0，若当x[3,2]