导线内业计算表
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
导线测量外业和内业计算表完整版
表3
水平角测量记录表
场次-线路抽签号：观测日期：
测量（号）: 记录（号）：
注：角度的计算取位至1秒
观测日期： 记录（号）：
距离测量记录表
场次-线路抽签号： 测量（号）:
注： 距 离 平 均 值 的 计 算 取 位 至 1mm 。
精品文档
导线测量成果计算表
场次-线路抽签号: 计算者(号)：计算日期:
注：角度及改正数的计算取位至 1秒，距离、坐标及相关改正数的计算取位至1mm
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闭合导线测量的内业计算
角度闭合差的分配方法不同
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差分配
α 12 2 B (1) β 2 β1
3
β
3
α A
AB
β
n-1
(n ) α C βn
cd
D
右角
v
f n
左角
v
f n
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
闭合导线角度闭合差分配方法
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
三.导线测量的内业 计算
闭合导线测量的内业计算
闭合导线与附合导线的区别之三
角度闭合差的计算不同
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差计算
α 12 2 B (1) β 2 β1
3
β
3
α A
AB
β
n-1
(n ) α C βn
cd
D
右角 左角
f AB 右 n 180 CD f AB 左 n 180 CD
f f x2 f y2
B
D5B 0 5 2 4 3 D34
DB1
1 D12
5
D45
f y y测 y理 1
1 T 容许值 D f
图根导线
改正
fx vxi Di D
2
D23
4
1 T 2000
v yi 3 Di D
fy
检核
vx 0
（1）坐标增量计算 A
B DB1 0
xi ,i 1 Di cos i ,i 1 yi ,i 1 Di sin i ,i 1
1
B
D5B 5 2 4 3
导线复测内业计算公式
导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=V(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)a二arctan (Y2-Y1) + ( X2-X1)(坐标方位角)说明：当厶Y+ △ X+第一象限当A Y+ △ X-第二象限+180 °当A Y- △ X-第三象限+180 °当A Y- △ X+第四象限+360 °直线AB的坐标方位角a AB,称为直线AB的正坐标方位角。
直线BA的坐标方位角a BA称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。
a AB与a BA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。
即a AB=a BA± 180°2、闭合导线计算(1)闭合差的计算：f B二刀B测-(n-2 ) X 180°(左、右角) 若f f B容即可以经行角度闭合差的调整。
在平差的过程中。
采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角, 并遵守短边的夹角多分配,长边的夹角少分配的原则, 使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。
改正数计算V B =f B* n (反号)改正后的角值B =B测+V( 2) 坐标方位角的推算：a前=久后+180° - B右(右角)a前=口后-180 - B左(左角)（3）坐标增量计算闭合差计算与改正：△ X=l x Cos a AB △ Y I x Sin a AB （I 是距离）fx= £△ X 测fy= £△ Y 测f= V fx2 + fy 2K=f - L=1 - （L -f）v «容（L 是路线的全长）若K v K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。
反之则重测。
改正数计算:Vx（y）= fx（y）-L x I （反号）改正后坐标增量：△ X后=△ X+Vx △ Y后二A Y+ Vy（4）导线点坐标计算：X=X0+\ X 后Y二Y0+XY 后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：f B =刀8测-a终-a始+n x 180°（左角）f B =刀8测-a始-a终+n x 180°（右角）若f f B容即可以经行角度闭合差的调整。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
闭合导线测量内业计算
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
241.00
7 235.75
2 50.02
235.68
50.04
200.40
5
111.59
1
166.46
111.54
166.47
231.40
以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即
vxi
W
x
D
Di
v yi
W
y
D
Di
在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为
v x12
Wx D
D12
（1）计算坐标增量
根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边 长，计算各边的坐标增量。
在本例中，导线边1-2的坐标增量为：
x12 D12 cos12
201.60mcos 3352400 183.30m *
y12 D12 sin12
201.60msin3352400 83.92m *
式中 n ——导线边数或转折角数。
实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称
为角度闭合差，用 f 表示，即
f m th m (n 2)180
*
* * * 闭合导线坐标计算表（1） * *
点号 观测角（左角） 改正数 改正角
导线测量—闭合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
2
3
841018
1082718
1212702
1354911
4
x
1为已知导线点
1 x1 500.00 m
直线12的方位角
y1 500.00 m
900701
5
如何进行闭合路线闭合差调整呢？
一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
23 = 12 + 180° + 2′ = 335°24′ 00″ + 180° + 108°27′ 08″
= 623°51′ 03″ −360° = 263°51′ 08″
计算检核：
最后推算出起始边坐标方位角，
它应与原有的起始边已知坐标方
位角相等，否则应重新检查计算。
12（推算） = 51 + 180° + 1′
一、图根闭合导线的坐标计算
计算检核：
推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等
1（推算） = 5 + 51
= 307.99 m + 192.01m
= 500.00m
= 1(已知）Biblioteka 一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
导线测量的内业计算思路：
1
由水平角观测值β，计算方位角α
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
在本例中：
+50″ = −10″
=−
= −
5
计算检核：
= −10″ − 10″ − 10″ − 10″ − 10″
= −50″
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
导线测量方位角计算方法
30 12
130
各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。 1 1 95
3 65
解： α23= α12-β2±1800=800 α34= α23-β3±1800=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（检查）
122 5
5
128 4
4
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计 算坐标增量。见图有： X
A
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08
0
0
x = +0.09 y =0.08
² ² = x + y =0.120
K=
=
1<
D
4000
1 2000
用EXCEL程序进行闭合导线计算
例题：
（四）附合导线平差计算
5
2
1
1934400
B
1782230
431712
B
AB 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方位角 边 长
转折角
D
(米)
坐标 增量(米) X Y
改正后 增量(米) X Y
坐标(米) 点
号
XY
A
B
+8
180 13 36 180 13 44
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理 = 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允40" n
导线测量的内业计算
例题：附合导线的计算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整 (3)各边方向角的推算
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测 理 其中，理的计算公式如下：
左角：终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180
右角：终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
0
=
1 4000
<1
2000
三、附合导线计算 说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1： （1）计算方位角闭合差：f 终计算 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符 号平均分配到各观测角上。
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
导线测量的内业计算
f 允 60 n 120″
f i － (n 2) 180 =20″
i 1
n
（n＝4）
f 允 60 n 120″
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。
2）调整角度闭合差 将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角 因角度观测值为右角，故应用公式
vxi
fx Di D
v yi
D
fy
Di
式中， Di 为第 i 条边边长。 注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反， 用于检核。 3) 计算待定导线点坐标 坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线 点的坐标。 注：最后算得的末端点 x 、 y 坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。 二、举例 例 1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出
f f x2 f y2
K | f | D 1 D/ | f |
(6-5) (6-6)
如果 K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。 b）将纵、横坐标增量闭合差 f x 、 f y 反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中 其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数) Vxi 、 Vyi 按下式计算：
' f x xC xC xi ( xC xB ) i 1 n 1
'
'
(6-4a)
' f y yC yC yi ( yC yB ) i 1
n 1
(6-4b)
b)闭合导线 闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第 2 项均改为 0，即为闭合导线 坐标增量闭合差。 2）闭合差调整 a）根据 f x 、 f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K：
导线内业计算
导线内业计算
计算角度闭合差
首先我给大家讲解一下角度闭合差的含义，根据几何原理我们可以知道，n边形的内角和理论值为（n-2）*180°，由于我们观测时，不可避免地含有误差，致使实测的内角和与理论值不等而产生一个差值，这个差值就叫做角度闭合差。
闭合导线计算角度闭合差很简单，只需要把所有观测角值相加，然后减去理论值。
像这里就是108°24′6″+113°55′24″+118°35′6″+96°5′+102°59′12″=539°58′48″，减去理论值540°，这个-72″就是角度闭合差。
2
计算角度闭合差的容许值因为角度闭合差反映了外业观测角度的准确性，所以角度闭合差不能太大，否则说明观测角度不符合要求，需要重新进行外业观测。
工程测量规范中，对于导线的角度闭合差容许值做出了明确规定，不同的导线等级，有不同的计算方法，本例是图根导线，允许的角度闭合差为我们观测的角度闭合差是-72″，是符合要求的。
(完整版)导线复测内业计算公式
导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角）说明：当△Y+ △X+ 第一象限当△Y+ △X- 第二象限 +180°当△Y- △X- 第三象限 +180°当△Y- △X+ 第四象限 +360°直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。
直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。
αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。
即αAB=αBA±180°2、闭合导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。
在平差的过程中。
采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。
改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β（2）坐标方位角的推算：α前=α后+180°-β右（右角）α前=α后-180°-β左（左角）(3)坐标增量计算闭合差计算与改正：△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)fx=∑△X测 fy=∑△Y测f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。
反之则重测。
改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：X=X0+△X后Y=Y0+△Y后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角）fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。