(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算
五年级下册数学分数的简便计算讲解
五年级下册数学分数的简便计算讲解数学分数的简便计算是指在计算分数时使用一些技巧和方法，以便更快速、准确地完成计算。
下面将从分数的四则运算、简化分数、比较分数以及转化为小数等方面详细介绍数学分数的简便计算方法。
一、分数的四则运算1.加法计算：两个分数相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加。
如果分子相加后大于或等于公共分母，可以化简为带分数。
例如： 1/3 + 2/5 = （5 × 1 + 3 × 2）/（3 × 5）= 11/152.减法计算：两个分数相减，同样需要找到它们的公共分母，然后将分子相减。
如果分子相减后小于等于0，需要化简为带分数。
例如： 2/3 - 1/4 = （4 × 2 - 3 × 1）/（3 × 4）= 5/123.乘法计算：两个分数相乘，只需要将分子相乘，分母相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 × 4/5 = 8/154.除法计算：两个分数相除，需要倒数并相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 ÷ 5/6 =（2/3）× （6/5） = 4/5二、分数的简化简化分数就是找到分子和分母的最大公约数，并将它们同时除以最大公约数。
简化后的分数仍然表示与原分数相等的数量。
例如： 12/18 = （12 ÷ 6）/（18 ÷ 6）= 2/3三、分数的比较1.相同分母比较：当两个分数的分母相同时，比较分子的大小即可。
分子较大的分数较大。
例如： 3/5 > 2/52.不同分母比较：如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，然后将分子进行比较。
可以将两个分数的分子相乘，再将它们的分母相乘。
例如： 2/3和5/8比较公共分母为3 × 8 = 242/3 × (8/8) = 16/245/8 × (3/3) = 15/24可以看出16/24 > 15/24，即2/3 > 5/8四、将分数转化为小数1.有限小数：分母可以整除分子的分数转化为有限小数。
北师大版五年级数学下册分数简便运算知识讲解
北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。
五年级下册讲义：06讲分数简便运算(二)(含答案、奥数板块)--北师大版
分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。
要使计算准确、快速，关键在于掌握运算技巧。
观察算式的特点及规律，灵活地运用运算定律和性质，对启迪思维，提高应变能力，培养综合分析与推理能力都有很大的帮助。
常用的主要技巧：逆用乘法分配律；代换法；转化法。
【例题精讲】 例1、代换法)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++练习、 )20021.....413121()20031.....4131211()20031.....413121()20021.....4131211(++++⨯+++++-++++⨯+++++20071 (1413111112007)1 (1413121)++++++++++例2、（等差数列）100999843211543211432113211211++++++++++++++++++++++ 练习、100986421864216421421+++++++++++++10011002100310010010031002100144434241313233323121222111++++++++++++++++++++++例3、(巧分类)2222222612612612617777772525252525225225225211234565432⨯⨯练习、3213213213211212121221212121211211211211⨯9999999977777777543211234567876⨯8888888888888888123456787654321⨯++++++++++++++例4、（裂差） 50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 5614213012011216121++++++ 99971...751531311⨯++⨯+⨯+⨯练习、100991 (13)1211211111101⨯++⨯+⨯+⨯100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 156113211101901721++++例5、（裂和）561542133011209127311-+-+-练习、81]831)561054291307720631249635[(÷--+-+-【选讲】（等比数列） 1001003231212131313131⨯++++++ 512125611281641321161814121++++++++练习：384119219614812411216131+++++++ 1001003271616571717171⨯++++++【综合精练】12817641632151614813412211++++++6059605860260154535251434241323121+++++++++++++++999897432116543211543211432113211++++++++++++++++++++++++++6866766647867647427⨯+⨯++⨯+⨯+⨯10297197921171211271721⨯+⨯++⨯+⨯+⨯3512787665774201+-+- 9172175615421330112091276523+-+-+-+-32336255321952814324992063163512158-+-+-+- 44735228315861--++)7665544332()7665544332211(21)766554433221()766554433221(2++++⨯++++++-⨯+++++++++++)947331()947352311(53)94735231()94735231(2++⨯++++-⨯+++++++11112111311143114120092009++++++++++m m 5141415151515132⨯++++++【挑战竞赛】=⨯+++⨯++⨯++⨯+2003200220032002 (4343323221212)2222222 分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
(完整版)北师大小学数学五年级下册简便计算题100道
简便计算题：1)6.9＋4.8＋3.10.456＋6.22＋3.7815.89＋(6.75－5.89)2)4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.213.75－(3.75—6.48)3)3.68＋7.56－2.687.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.24)3.82＋2.9＋0.18＋9.19.6＋ 4.8－3.67.14－0.53－2.475)5.27＋2.86－0.66＋1.6313.35－4.68＋2.6573.8－1.64－13.8－5.366)47.8－7.45+8.80.398+0.36+3.6415.75+3.59－0.59+14.257)66.86－8.66－1.340.25 ×16.2×4(1.25－0.125) 8×8)3.6 ×102 3.72 ×3.5＋6.28 ×3.5 36.8－3.9－6.19)28.6 ×101－28.6 4.8 ×7.8＋78×0.52 32 ＋ 4.9－0.910) 4.8 ×100.156.5 ×9.9＋56.57.09 ×10.8－0.8×7.0911)25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5320 ÷1.25 ÷812) 18.76 ×9.9＋18.763.52 ÷2.5÷0.43.9－4.1＋ 6.1－5.913) 5.6 ÷3.59.6 ÷0.8÷0.44.2 ×99＋4.214) 17.8 ÷(1.78 4×)0.49÷1.41.25 ×2.5×3215) 15.2 ÷0.25 ÷40.89×100.1146.5－(23＋46.5)16) 3.83 ×4.56＋3.83 ×5.444.36 ×12.5×89.7 ×99＋9.717) 27.5 ×3.7－7.5 ×3.78.54 ÷2.5÷0.40.65×101(45.9－ 32.7) 8÷÷0.125 3.14 ×0.68＋ 31.4 ×0.032 5.6 ÷1.25 ÷0.8 ÷2.5 ÷0.47.2 ×0.2＋ 2.4 ×1.48.9 ×1.017.74 ×(2.8－1.3)＋ 1.5×2.263.9 ×2.7＋ 3.9 ×7.3 18－ 1.8 ÷0.125 ÷0.8 12.7 ×9.9＋1.2721×(9.3－3.7)－ 5.6 15.02-6.8-1.02 5.4 ×11-5.42.3 ×16+2.3 ×23+2.3 9.43-( 6.28-1.57 )3.65 ×4.7－36.5 ×0.3746×57＋23×86 13.7 ×0.25－ 3.7 ÷4 2.22 ×9.9+6.66 6×.7101 ×0.87-0.91 8×7 10.7 ×16.1-15.1 1×0.7 0.79 ×1992.35+1.713+0.287+7.651.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.980.134+2.66+0.8661.27+3.9+0.73+16.17.5＋4.9－6.53.07－0.38－1.621.29＋3.7＋2.71＋6.38－2.45－1.5518) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26)27)28)4.8+8.63+5.2+0.375.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.2429)3.25＋1.79－0.59＋1.7523.4－ 0.8 － 13.4－ 7.2 0.32 ×4035.65×1.8+4.35×1.8 2.5×1.25×3.2 63×10.130)3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.60.25 ×3631) 12.7－( 3.7＋0.84) 36.54－1.76－4.540.25 ×0.73 ×432) 7.6 ×0.8＋0.2 ×7.60.85×1990.25 ×8.5 ×433) 1.28 ×8.6＋ 0.72 ×8.6 12.5 ×0.96 ×0.8 10.4－ 9.6 ×0.3534) 0.8 ×(4.3 ×1.25) 3.12＋3.12 ×998.7×10.1 7.06×2.4－5.7 6.35÷0.8÷1.252.5×6.8×0.4 2.5×3.2×1.25 21.36÷0.8×2.9102×0.45 8.27＋7.52＋1.73－3.520.79×99＋0.790.15＋ 0.75× 1872＋8÷2.5－30.22.8×3.2＋3.2×7.29.76×0.72－0.76×0.72+0.72 12.6×99 90÷25÷44.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8－1.2×56.8×2.7+2.7×3.223.4÷7.8－2.35.4+4.6×150.84÷7+0.36×828.3×0.1×2. 758.36×0.5＋18.21.01×8.50.79×98＋0.79 ×20.48×1.250.25×5.8×0.48.4×6.9÷(6.44－4.14)0.38×102 4.8÷2.5÷40.65×101 4.12－1.78－1.223.6+6.4×1. 59.76×0.72－0.76×0.72+0.72 12.6×99 90÷25÷4比种松树的 4 倍少50 棵，林场种松树多少1. 林场种杨树350 棵，棵？2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。
例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。
10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。
4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。
练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。
第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。
例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。
【北师大版】五年级数学下册--第三单元《分数乘法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》【知识点总结】3.1分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1”是原价23000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；，那么单位“1”是女生人数。
例如：全校男生的人数是女生人数的12④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1”是橘子数量。
2总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）总结：分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
北师大小学数学五年级的下册的简便计算题100道.doc
北师大小学数学五年级下册简便计算题100 道1） 6.9＋ 4.8＋ 3.10.456＋6.22＋ 3.7815.89＋ (6.75 － 5.89)2） 4.02＋ 5.4＋ 0.98 5.17－1.8－ 3.213.75－ (3.75 — 6.48)3） 3.68＋ 7.56－ 2.687.85＋2.34－ 0.85＋ 4.6635.6－1.8－ 15.6－ 7.2 4） 3.82＋ 2.9＋ 0.18＋ 9.19.6＋ 4.8－ 3.67.14－0.53－ 2.475） 5.27＋ 2.86－ 0.66＋ 1.6313.35－4.68＋ 2.6573.8－1.64－ 13.8－ 5.36 6） 47.8－ 7.45+8.80.398+0.36+3.6415.75+3.59 － 0.59+14.25 7） 66.86－ 8.66－ 1.340.25 ×16.2 ×4(1.25－ 0.125) 8×8） 3.6 ×102 3.72 ×3.5＋ 6.28 ×3.536.8－3.9－ 6.19） 28.6 ×101－ 28.6 4.8 ×7.8＋ 78×0.5232＋ 4.9－ 0.910） 4.8 ×100.156.5 ×9.9＋ 56.57.09 ×10.8－ 0.8 ×7.09 11） 25.48－ (9.4－0.52) 4.2 ÷3.5320 ÷1.25 ÷812） 18.76 ×9.9＋ 18.76 3.52 ÷2.5 ÷0.4 3.9－ 4.1＋ 6.1－ 5.9 13） 5.6 ÷3.59.6 ÷0.8 ÷0.4 4.2 ×99＋4.214） 17.8 ÷(1.78 ×4)0.49 ÷1.4 1.25 ×2.5 ×3215） 15.2 ÷0.25 ÷40.89 ×100.1146.5－ (23＋46.5) 16） 3.83 ×4.56＋ 3.83 ×5.44 4.36 ×12.5 ×89.7 ×99＋9.717） 27.5 ×3.7－ 7.5 ×3.78.54 ÷2.5 ÷0.40.65 ×10118） (45.9 － 32.7) 8÷÷0.125 3.14 ×0.68＋ 31.4 ×0.032 5.6 ÷1.25 ÷0.8 ÷2.5 ÷0.419） 7.2 ×0.2＋ 2.4 ×1.48.9 ×1.017.74 ×（ 2.8－ 1.3）＋ 1.5 ×2.26 20） 3.9 ×2.7＋ 3.9 ×7.318－ 1.8 ÷0.125 ÷0.812.7 ×9.9＋1.2721） 21×（ 9.3－ 3.7）－ 5.615.02-6.8-1.02 5.4 ×11-5.422） 2.3 ×16+2.3 ×23+2.39.43-（ 6.28-1.57 ） 3.65 ×4.7－36.5 ×0.3723） 46×57＋23×8613.7 ×0.25－ 3.7 ÷4 2.22 ×9.9+6.66 6×.724） 101 ×0.87-0.91 87×10.7 ×16.1-15.1 10×.70.79 ×19925） 4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.2426） 2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.9827） 0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.17.5＋ 4.9－ 6.528） 3.07－ 0.38－ 1.62 1.29＋ 3.7＋ 2.71＋ 6.38－ 2.45－1.5529） 3.25＋ 1.79－ 0.59＋ 1.7523.4－ 0.8－ 13.4－ 7.20.32 ×40330） 3.2＋ 0.36＋ 4.8＋ 1.64 1.23＋ 3.4－ 0.23＋ 6.60.25 ×3631） 12.7－（ 3.7＋ 0.84）36.54－ 1.76－4.540.25 ×0.73 ×432） 7.6 ×0.8＋ 0.2 ×7.60.85 ×1990.25 ×8.5 ×433） 1.28 ×8.6＋ 0.72 ×8.612.5 ×0.96 ×0.810.4－ 9.6 ×0.35 34） 0.8 ×（4.3 ×1.25） 3.12＋3.12 ×998.7×10.17.06×2.4－5.7 6.35÷0.8÷1.25 2.5×6.8×0.4 2.5×3.2× 1.2521.36÷0.8×2.9 102×0.458.27＋7.52＋ 1.73－3.520.79×99＋0.79 0.15＋ 0.75× 1872＋8÷2.5－30.2 2.8× 3.2＋3.2×7.2 5.65× 1.8+4.35× 1.8 2.5×1.25×3.263×10.19.76× 0.72－0.76×0.72+0.7212.6×9990÷25÷4 23.4÷ 7.8－ 2.3 5.4+4.6×150.84÷7+0.36×8 28.3× 0.1× 2.758.36×0.5＋18.2 1.01× 8.50.79×98＋ 0.79 × 20.48× 1.250.25× 5.8× 0.4 4.05÷ 0.5+10.7521.6÷0.8－ 1.2× 5 6.8× 2.7+2.7×3.28.4×6.9÷(6.44－4.14)0.38× 102 4.8÷2.5÷40.65× 101 4.12－1.78－1.22 3.6+6.4×1.51.林场种杨树 350 棵,比种松树的 4 倍少 50 棵,林场种松树多少棵？2.爷爷今年 76 岁了 ,比孙子年龄的 6 倍还大 4 岁。
北师大版五年级数学(下)总复习1 数与代数
分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数 （去掉小数点作分子，有几位小数就在1 后面写几个0作分母），能约分的要约分 成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计算加减混合运算时，方法要灵活。
两天共修全长的（ 40 ）。
1 5
+
1 8
=1430
还剩（ 27 ）没有修。 40 1- 1 - 1 =27
5 8 40
1 填空。
（1）15+16是（
11 30
），34+16是（
11 12
）
，223+16是（
17 6
）。
（2）异分母分数相加减，要先（ 通分 ），化成（ 同分母的分数）
再加减。
（3）一批4 化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥 的（ 15 ）没有运。
3600+3600+600
=7200+600
=7800（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册，全年
共销售7800册。
深化练习
6 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，
是合唱队人数的2，参加合唱队的有多少人？这两个队共有多少
5
人？
20÷2=50（人）
5
20+50=70（人）
（3）2÷3 = 2 × 3 =1
32 3 2
( ⅹ)
（4）整数除以真分数,商一定大于被除数。( √ )
（5）一个数(0除外)除以110 ,这个数就扩大10倍。( √ )
北师大版五年级数学下册概念重新整理详细讲解分数应用题解法
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法
(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法引言这份文档旨在介绍北师大版五年级数学下册中有关分数乘除法的内容。
我们将探讨这一主题的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。
通过研究这些知识，学生将能够更好地理解和应用分数乘除法。
1. 分数的基本概念分数是指一个整体被平均分成若干等份的表示方式。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示平分整体后所取的份数，分母表示整体被平分的等份数。
2. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算方法。
乘法的结果是将两个分数的分子相乘得到新的分子，同时将两个分数的分母相乘得到新的分母。
3. 分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算方法。
除法的结果是将被除数的分子乘以除数的分母得到新的分子，同时将被除数的分母乘以除数的分子得到新的分母。
4. 分数乘除法的计算方法在进行分数乘除法的计算时，可以先化简分数，然后再进行乘除运算。
化简分数是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的形式更简洁。
5. 分数乘除法的应用分数乘除法在实际生活中有很多应用场景。
例如，购物时计算打折后的价格、食谱中的食材配比、运动员的比赛成绩等都离不开分数乘除法的运算。
结论通过研究五年级数学下册中的分数乘除法，学生将能够掌握分数乘法和除法的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。
在实践中灵活应用这些知识，可以帮助他们更好地解决与分数相关的数学问题，提高数学水平。
以上是对北师大版五年级数学下册分数乘除法内容的简要介绍。
希望这份文档对学生们的学习和理解有所帮助。
如有进一步问题，请随时提问。
【北师大版】五年级数学下册--第一单元《分数加减法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》【知识点总结】1.1折纸1、同分母的分数加减法：分母不变，分子相加减。
计算结果能约分的要约成最简分数。
例：747317371=+=+ 32969289298==-=- 2、异分母的分数加减法：（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
计算结果一定要约成最简分数。
例：6317631835631863357295=-=-=-通分1513302630521305302161107==+=+=+注意：为了计算简便，在进行异分母相加减时，我们最好先找到最小公分母通分，然后再计算。
（3）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
1.2星期日的安排（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
（2）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例1： 1034321 -+解法1：1034342-+=解法2：20620152010-+= 206202510345-=-= 20192062025=-= 2019=【分析】本例题有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
例2：)10331(65 +- 5130630193025)3093010(65==-=+-=（3）简便运算。
【分析】本例题含有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
1.3分数王国与小数王国1、分数化小数的方法：（1）按照分数与除法的关系，用分子去除以分母，利用小数除法的计算方法得出答案。
(完整版)北师大版五年级下册分数混合运算练习题
北师大版五年级下册分数混合运算练习题一、脱式计算。
（能简便的要简便运算）257)2174(107⨯++ [1-（8341+）]÷41 83)89169(÷+ 4818125⨯⨯÷ 83758771+⨯+58 ×［1÷（ 34 + 13 ）］ ［ 16 -（514 - 13 ）］× 79 57 + 98 × 59 + 38 1 - 58 ÷ 2528 - 31010713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-14 × 37 + 47 ÷4 5 -（ 67 ÷314 + 613） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷435252 12614121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 465×46346415141781714159⨯+⨯ 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 32.6×45 ＋32.6×0.2 25×2423二、解方程。
53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=101 34 ×（X －13 ）=032x －16 x=3 x+14 x=12 52x=34 +0.25 x －45 X=2.4 5x －3×215=75三、列式计算四、解决问题。
1、一根电线长8120米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距321千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间?3、操场跑道一圈长25 千米，小华跑4圈用了215小时。
他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车34 小时行了45千米，照这样计算，45小时能行多少千米？5、师傅每分钟织布15米，徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米？6、李军买了23千克奶糖，每千克的价钱是18元。
(word完整版)北师大小学数学五年级下册简便计算题100道(2)
简便计算题：1）6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)2）4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75—6.48)3）3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 4）3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.475）5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36 6）47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 7）66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×88）3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.19）28.6×101－28.6 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.910）4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 11）25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷812）18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9 13）5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.214）17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×3215）15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 16）3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.717）27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×10118）(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.419）7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 20）3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.2721）21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.422）2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.3723）46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.724）101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×19925）4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.2426）2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.9827）0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.528）3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5529）3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×40330）3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×3631）12.7－（3.7＋0.84）36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×432）7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×433）1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.35 34）0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×998.7×10.1 7.06×2.4－5.7 6.35÷0.8÷1.25 2.5×6.8×0.4 2.5×3.2×1.25 21.36÷0.8×2.9 102×0.45 8.27＋7.52＋1.73－3.52 0.79×99＋0.79 0.15＋ 0.75×18 72＋8÷2.5－30.2 2.8×3.2＋3.2×7.2 5.65×1.8+4.35×1.8 2.5×1.25×3.2 63×10.19.76×0.72－0.76×0.72+0.72 12.6×99 90÷25÷423.4÷7.8－2.3 5.4+4.6×15 0.84÷7+0.36×828.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.50.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.44.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8－1.2×5 6.8×2.7+2.7×3.28.4×6.9÷(6.44－4.14) 0.38×102 4.8÷2.5÷40.65×101 4.12－1.78－1.22 3.6+6.4×1.51. 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。
数学北师大版五年级下册分数加减法的简便运算
《分数加减法的简便计算》教学设计学习目标：1、我知道整数加法运算定律、减法的性质同样适用于分数加减法。
2、我能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
教学重点：能运用整数加减法运算定律进行简便运算，养成自觉简算的良好习惯。
教学难点：减法性质的运用，能分析题目特点，灵活选择合理的计算方法。
一、创设情境，导入新课1、预习检测。
（1）用简便方法计算，并用字母表示运用的运算定律。
53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 + 6.2 100-15-85学生汇报预习情况。
预设：a.汇报每题结果。
b.第1题运用了加法交换律和加法结合律。
c.加法结合律的字母表示是（a+b ）+c=a+（b+c ）d.第2题运用了加法结合律。
e.加法交换律的字母表示是a+b=b+aF.第3题运用了减法的性质。
字母表示是a-b-c=a-（b+c)（2）小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目： 73+52○52+73 （32+41）+43 ○32+（41+43） 5-71-76○5-（71+76） 他仔细观察题目后，很快写出了答案。
你会比吗？通过比较，你发现了什么？预设：a ．三组都填等号。
b ．通过计算我发现，每组算式相等。
c ．我是用加法的运算定律和减法的性质做的，发现每组的两个算式都相等。
d ．通过做题我发现：整数加法的交换律和结合律、减法的性质对于分数加减法同样适用。
2、评价学生汇报情况，给予表扬。
3、揭示课题，读“学习目标”。
二、新知探究1、小组合作学习。
先认真观察分析，说说应该怎样简算，再在组内交流算法。
52+31+53 41+31+43+31 32+94+91+31+94 9-167-1692、各组汇报。
3、评价。
三、达标测评。
1、在课本上完成第119页“做一做”的第l 题。
2、聪明的小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）72+157+75+158=（72+75）+（157+158）只用了加法结合律. （ ） （2） 76-32-31=76-（32- 31） （ ） 3、填上合适的分数使计算简便，并计算。
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341455341()455314314
++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些：
连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c
其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)
例：
练习： 2
34577++ 184595++
87811516--
（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b
例：511()445511445
11545-+=--=-= 532747
523774314
14
-+=+-=-= 练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276
-+
计算下面各题，能简算的要简算
314165+- 15415751++ )5
243(107--
6165910+- 13992134+- 16916723--
分数乘除法的简便运算
（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 例：15
48375⨯⨯
（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c
例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 7
6999971⨯+⨯
变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43
计算下面各题，能简算的要简算。
（35412-）×36 243××958 818×+949×14
335×+848÷43 8239-÷515×616 225÷×3156
（）
分数乘法判断题
1.一根长1米的木头截去
12和截去12米，剩下的部分不一样长。
（ ）
2.一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（）
3.甲数（不为0）的1
3
与乙数的
1
2
相等，则甲数大于乙数（）
4.一袋苹果重10千克，吃去3
4
，又添上
3
4
千克，这袋苹果仍是10千克。
（）
5.甲数是乙数的1
4
，则乙数是甲数的4倍（）
分数除法的应用
第一部分知识梳理
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法
（1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数X，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为X，再根据分数乘法的意义列出方程。
（2）算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。
2.含有两个单位“1”的量的解题方法
（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。
（2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。
课前热身
一、填空。
1.一个数的5
6
是21，这个数是（）
2.
1
1
2
的倒数与
2
3
的商是（）
3.一本书看了20页，占全书的2
3
，这本书有多少页？把（）看作单位“1”，（）
的（）是看了的页数，设（）有X页，列方程为（）
4、一本书第一天看了全书的3
8
，第二天是第一天的
3
4
，两天共看了这本书的
（）。
二、解决问题
1.水果店运来苹果和梨共350千克，其中苹果占总数的4
7
，梨有多少千克？
2.京沪高铁运行时速为250千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人410元，二
等座的票价相当于一等座的
4165
，每张一等座的票价是多少钱？
3.一列火车行驶了108千米，正好行驶了全程的
913
，还剩多少千米到达目的地？
提高题 1、一条公路，已修的是全长的8
3，还剩24千米没修，你知道这条公路有多长吗？
2、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17 ，第二天这堆桃子的16 ，这
时还剩下13个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？
3、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的23 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的56
，有20名小朋友在踢足球。
有多少名小朋友在唱歌？
4、庆“六一”计划一些做红花，小明已经做了12朵，小芳已经做15朵，小芳做
的正好是计划任务的13
，两人还要做多少朵红花？。