电路叠加原理_戴维宁定理
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方向得相I1＝反1。6E52m充A电，吸I2收＝功－率10，3为m负A，载I。3＝62mA，I2为负实际方向与参考
I1 I2 I3 0 20I1 7.6 70I3 0 3I 2 4 70I3 0
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2.3叠加原理
在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支路的电流或 电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时，在该支路中产生的电 流或电压的代数和。
解：画出供电电路如图2.6所示。 电源输出 P＝P1＋P2＋P3＋P4＋P5 ＝180＋140＋160＋750＋400 ＝1630W
电源的供电电流 I P 1630 7.4 A U 220
电路的等效电阻 R U 220 29.7Ω I 7.4
民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流， 查手册取10A的保险丝。
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2.2支路电流法
以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路 列出所需的方程组，然后，解出各支路电流。
阻手解R机题【】L0O等步例1G＝O2效骤2.3电：0Ω阻，R图手32＝机.77电为0Ω池一。E手2试＝机求4电V各池，支充内路电限电电R流0路2。＝，3手Ω机，充手电机电处源于E开1＝通7状.6态V，内 （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。 独（立2）结标点出a的各方元程件：电I压1＋的I参2－考I3方＝向0 ， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。 “足够”是指：待求量为M个，应列出M－（ n－1）个回路电压方程。 可（列3）出解回联路立Ⅰ方：程U组R 01－UE 1＋UR 3 回路Ⅱ：UR 02－UE 2＋UR 3＝0
于并最接近计算值的1W，R1为56Ω，1W的电阻。
如LO实GO际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电压U＝
6二V次，选则择说R明1，电实源际内接阻通分电掉路了后3V，的压降。
I＝
＝
＝69.8 mA
RPR为R1＝10＝了RI达－U2RR到0R1 1IU0收＝－UR录（2R2机1＝0E工09m5I0作6U－A时6）4的33206－电9×93.流810即6m6＝IΩ＝1＝R174＝00Ω30.R1m61＋WA，R2U＋RR2＝0＝39V0，Ω总电阻R应为
作时解的：等画效出电电阻路。如图2.4所示，其中R1是要选择的电阻，R2为收录机工
R2
3 100m
30
R1
93 100m
60
查电阻手册可知标称电阻没有60Ω， 则取最接近的56Ω。
在购买电阻时不仅要提供阻值，还
应说明功率值，PR1＝IUR 1＝100mA×6V＝0.6W 查电阻手册功率级没有0.6 W的，则取大
解【】题LO例步GO骤2：.4现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电流。
(1) 画出各个电源单独作用的电路，将其他电源电动势短接，内阻保留，如 图2.8（b）（c）所示。
LOGO
(2) 求单独作用的各支路电流 E1单独作用时(式中“//”表示两个电阻并联)
I1
E1 R01 R3 // R02
叠加原理一般适合于电源个数比较少的电。
I1 I1 I1 165 mA I2 I2 I2 103mA
I3 I3 I3 62mA
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2.4戴维宁定理
任何一个线性有源二端网络，对外部电路而言，都可以用一个电动势E0 和内阻R0串联的电源来等效代替。电动势等于有源二端网络的开路电压，内 阻等于有源二端网络化成无源（理想的电压源短接，理想的电流源断开）后， 二端之间的等效电阻。
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。 设计电路通常要经过实验调试后确定
R E 9 90 I 100m
明【】L灯OG例合O 2计.2400有W电。视问机在1这80些W电，器冰同箱时14都0W工，作空时调，1求60电W，源电的饭输锅出7功50率W、，供照
电电流，电路的等效负载电阻，选择保险丝RF，画出电路图。
I＝R1 I1＋R1I21
1 RU2＝RI＝
R R1R2 I R1 R2
R1 R2
电阻并联的特点：电压相同，R总1 电R流2 等于各个电流之和，总电阻的倒数等
于各个电阻I1倒数UR之1和。R电1阻R2并R联2 I具有分流作I 2用。RU2
R1 R1 R2
I
LOGO
得它【 】的例最2.大1工作一电个流两为节150号0m电A池，供要电想的改收用录直机流，电用源万供用电表。与现电有池一串个联9V测的 直流电源。采用串联分压的方式，试选择电阻，并画出电路图。
U R
R1
R1 R1 R2
U
U2
IR2
U R
R2
R2 R1 R2
U
电阻串联的特点： 电流相同， 总电阻等于各个电阻之和， 总电压等于各个电压之和， 串联电阻有分压作用。
2.1.1 电阻的
（2.1） (2.2) (2.3)
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2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同一个电压。
332 mA
I 2
R3
R3 R02
I1
mA
318 mA
I3 I1 I 2 14
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E2单独作用时
I1
R3 R01
R3
I 2
167 mA
I 2
R02
E2 R3
// R01
215 mA
I3 I 2 I1 48mA
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（3）求同时作用时各支路电流。当各个电源单独作用时的电流参 考方向与电源同时作用时的电流参考方向一致时取正号，不一致 取负号。
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解题【】步例骤2：如.5在例2.3中应用戴维宁定理求电流I3，电路如图2.9(a)所示。
（1）将待求支路断开，使剩下的电路成为有源二端网络，如图2.9(b)所示。
求电动势 E0＝U0＝E2＋IR02＝E2＋
＝4＋ 7.6 4＝43.5V 20 3
E1 R01
E2 R02
R02
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(2)。
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第2章 电路的分析方法
第2章 电路的分支析路方电法流法2.1叠电加阻原的理串戴、并维联宁定理
串联
2.1 电阻的串、并联
2.1.1 电阻的串联
两个或多个电阻的串接，称为电阻的串联。
串联电阻通过的是同一个电流。
R＝R1＋R2 U＝U1＋U2＝I R1＋I R2＝I (R1＋R2)＝I R
U1
IR1
I1 I2 I3 0 20I1 7.6 70I3 0 3I 2 4 70I3 0
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2.3叠加原理
在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支路的电流或 电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时，在该支路中产生的电 流或电压的代数和。
解：画出供电电路如图2.6所示。 电源输出 P＝P1＋P2＋P3＋P4＋P5 ＝180＋140＋160＋750＋400 ＝1630W
电源的供电电流 I P 1630 7.4 A U 220
电路的等效电阻 R U 220 29.7Ω I 7.4
民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流， 查手册取10A的保险丝。
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2.2支路电流法
以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路 列出所需的方程组，然后，解出各支路电流。
阻手解R机题【】L0O等步例1G＝O2效骤2.3电：0Ω阻，R图手32＝机.77电为0Ω池一。E手2试＝机求4电V各池，支充内路电限电电R流0路2。＝，3手Ω机，充手电机电处源于E开1＝通7状.6态V，内 （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。 独（立2）结标点出a的各方元程件：电I压1＋的I参2－考I3方＝向0 ， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。 “足够”是指：待求量为M个，应列出M－（ n－1）个回路电压方程。 可（列3）出解回联路立Ⅰ方：程U组R 01－UE 1＋UR 3 回路Ⅱ：UR 02－UE 2＋UR 3＝0
于并最接近计算值的1W，R1为56Ω，1W的电阻。
如LO实GO际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电压U＝
6二V次，选则择说R明1，电实源际内接阻通分电掉路了后3V，的压降。
I＝
＝
＝69.8 mA
RPR为R1＝10＝了RI达－U2RR到0R1 1IU0收＝－UR录（2R2机1＝0E工09m5I0作6U－A时6）4的33206－电9×93.流810即6m6＝IΩ＝1＝R174＝00Ω30.R1m61＋WA，R2U＋RR2＝0＝39V0，Ω总电阻R应为
作时解的：等画效出电电阻路。如图2.4所示，其中R1是要选择的电阻，R2为收录机工
R2
3 100m
30
R1
93 100m
60
查电阻手册可知标称电阻没有60Ω， 则取最接近的56Ω。
在购买电阻时不仅要提供阻值，还
应说明功率值，PR1＝IUR 1＝100mA×6V＝0.6W 查电阻手册功率级没有0.6 W的，则取大
解【】题LO例步GO骤2：.4现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电流。
(1) 画出各个电源单独作用的电路，将其他电源电动势短接，内阻保留，如 图2.8（b）（c）所示。
LOGO
(2) 求单独作用的各支路电流 E1单独作用时(式中“//”表示两个电阻并联)
I1
E1 R01 R3 // R02
叠加原理一般适合于电源个数比较少的电。
I1 I1 I1 165 mA I2 I2 I2 103mA
I3 I3 I3 62mA
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2.4戴维宁定理
任何一个线性有源二端网络，对外部电路而言，都可以用一个电动势E0 和内阻R0串联的电源来等效代替。电动势等于有源二端网络的开路电压，内 阻等于有源二端网络化成无源（理想的电压源短接，理想的电流源断开）后， 二端之间的等效电阻。
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。 设计电路通常要经过实验调试后确定
R E 9 90 I 100m
明【】L灯OG例合O 2计.2400有W电。视问机在1这80些W电，器冰同箱时14都0W工，作空时调，1求60电W，源电的饭输锅出7功50率W、，供照
电电流，电路的等效负载电阻，选择保险丝RF，画出电路图。
I＝R1 I1＋R1I21
1 RU2＝RI＝
R R1R2 I R1 R2
R1 R2
电阻并联的特点：电压相同，R总1 电R流2 等于各个电流之和，总电阻的倒数等
于各个电阻I1倒数UR之1和。R电1阻R2并R联2 I具有分流作I 2用。RU2
R1 R1 R2
I
LOGO
得它【 】的例最2.大1工作一电个流两为节150号0m电A池，供要电想的改收用录直机流，电用源万供用电表。与现电有池一串个联9V测的 直流电源。采用串联分压的方式，试选择电阻，并画出电路图。
U R
R1
R1 R1 R2
U
U2
IR2
U R
R2
R2 R1 R2
U
电阻串联的特点： 电流相同， 总电阻等于各个电阻之和， 总电压等于各个电压之和， 串联电阻有分压作用。
2.1.1 电阻的
（2.1） (2.2) (2.3)
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2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同一个电压。
332 mA
I 2
R3
R3 R02
I1
mA
318 mA
I3 I1 I 2 14
LOGO
E2单独作用时
I1
R3 R01
R3
I 2
167 mA
I 2
R02
E2 R3
// R01
215 mA
I3 I 2 I1 48mA
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（3）求同时作用时各支路电流。当各个电源单独作用时的电流参 考方向与电源同时作用时的电流参考方向一致时取正号，不一致 取负号。
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解题【】步例骤2：如.5在例2.3中应用戴维宁定理求电流I3，电路如图2.9(a)所示。
（1）将待求支路断开，使剩下的电路成为有源二端网络，如图2.9(b)所示。
求电动势 E0＝U0＝E2＋IR02＝E2＋
＝4＋ 7.6 4＝43.5V 20 3
E1 R01
E2 R02
R02
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(2)。
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第2章 电路的分析方法
第2章 电路的分支析路方电法流法2.1叠电加阻原的理串戴、并维联宁定理
串联
2.1 电阻的串、并联
2.1.1 电阻的串联
两个或多个电阻的串接，称为电阻的串联。
串联电阻通过的是同一个电流。
R＝R1＋R2 U＝U1＋U2＝I R1＋I R2＝I (R1＋R2)＝I R
U1
IR1