2013北师大版八年级上勾股定理和实数

2013北师大版八年级上册数学评价检测试卷

第一章 勾股定理、平方根、立方根

班级 姓名 学号 评价等级

一、 选择题

1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm

2．下列说法正确的是（ ）

A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B ．负数没有立方根

C ．无理数都是开不尽的方根数

D ．无理数都是无限小数

3．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm

4．一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）

（A ）8 （B ）－8 （C ）8或－8 （D ）4或－4

5．下列各式中，正确的是（ ）

A ．

()222

-=- B ．()

93

2

=-

C ．39±=

D ．39±=±

6．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对

7．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A ．13

B ．8

C ．25

D ．64

8．估计56 的大小应在（ ）．

（A ）5～6之间 （B ）6～7之间 （C ）8～9之间 （D ）7～8之间

9、适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为（ ）.

①;5

1

,41,31===

c b a ②,6=a ∠A =450;③∠A =420, ∠B =480;④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a ⑥ ∠A ：∠B ：∠C =3：4：5 ⑦ a =32,b =42,c =52 A 、 2个 B 、 3个 C 、 4个 D 、 5个

10．已知a a = ，那么=a （ ）

（A ） 0 （B ） 0或1 （C ）0或-1 （D ） 0，-1或1 11．如果2,x a =那么（ ）

A ．a 是x 的平方根

B ．x 是a 的平方根

C ．a 是x 的算术平方根

D ．x 是a 的算术平方根 12．在下列各数－0.333……，－π，

1

π

，16-，3.1415，39，2.0101001……（相邻两个1之间依次多1个0），76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）中， 是无理数的有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

二、填空题

13、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长是 14．写出一个3到4之间的无理数 。 15．81

16

的平方根是____________，（21-）2的算术平方根是____________。

16．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅

的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平 方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少 需要 元．

三、解答题 计算：

17．已知31x 的算术平方根是4，y-1的立方根是-2，求3x+2y 的平方根．

18、如图，一根旗杆在折断之前有24m ，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？

19、已知，如图，四边形ABCD 中，AB =3cm ，AD =4cm ，BC =13cm ，CD =12cm ，且∠A =90°，求四

边形ABCD 的面积。

20、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

A B

C

D

观测点

小汽车

小汽车

21．如图3，一架长2.5米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的低端将滑出多少米？

22、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F •处，•如果AB =8cm ，BC =10cm ，求EC 的长．（10分）

7、如图，长方形ABCD 中，折痕为EF ，将此长方形沿EF 折叠，使点B 与点D 重合，已知AB =3cm ,AD =9cm .求EF 的长。（8分）