四阶幻方解法

四阶幻方是最简单的双偶幻方，其构成方法就是两句话：

【顺序填数;以中心点对称互换数字】.以1—１６构成的四阶幻方为例：

1、先把1放在四阶幻方4个角的任意一个角格，按同一个方向按顺序依次填写其余数。

如图：按行从左向右顺序排数。

2、以中心点对称互换数字．(有两种对称交换的方法)ﻫ1）、以中心点对称交换对角线上的数(即１－１6、4－１

3、6-11、7—10互换),完成幻方，幻和值＝34．2）、以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3—1４、5－12、8－９互换），完成幻方，幻和值=34。

什么样的１6个数能构成四阶幻方呢？【4个数一组的4组数（共１6个数），组与组对称等差，每组数与数对称等差，这样的16个数能构成四阶幻方（其中就包括等差的１6个数)。】

如图

上图，每组数与数以2-3-2对称等差，组与组以10—２０—10对称等差.下图,每组数与数以１-２－1对称等差，组与组以10—2０－10对称等差。再如：

上图，每组数与数等差为１,组与组等差为５.

中图,每组数与数等差为1，组与组以5-１0-５对称等差。

下图，每组数与数以２－3-２对称等差,组与组以5-10—５对称等差．

【四阶幻方的特点：】

1、互换对称的行（列)，幻方成立.

2、互换一侧的行（或列)，再互换另一侧的行（或列），幻方亦成立.ﻫ

3、互换不对称的行（或列），再互换另外不对称的行（或列）,幻方亦成立．

４、平移互换对角的行或列、平移互换对角，幻方成立。

另，每１6个能构成四阶幻方的数,幻方的填法有880种。