(完整版)圆锥曲线与方程测试题(带答案)
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圆锥曲线与方程 单元测试
时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．椭圆12
2
=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 2．过抛物线x y 42
=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
3．若直线y ＝kx ＋2与双曲线62
2
=-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ）
A ．315(-
，)315 B ．0(，)315 C ．315(-，)0 D ．3
15
(-，)1-
4．（理）已知抛物线x y 42
=上两个动点B 、C 和点A （1，2）且∠BAC ＝90°，则动直线BC 必过定点（ ）
A ．（2，5）
B ．（-2，5）
C ．（5，-2）
D ．（5，2）
（文）过抛物线)0(22
>=p px y 的焦点作直线交抛物线于1(x P ，)1y 、2(x Q ，)2y 两点，若p x x 321=+，则||PQ 等于（ ）
A ．4p
B ．5p
C ．6p
D ．8p
5.已知两点)4
5,4(),45
,1(--N M ,给出下列曲线方程：①0124=-+y x ;②32
2=+y x ;
③122
2=+y x ;④12
22=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④
6．已知双曲线122
22=-b
y a x （a ＞0，b ＞0）的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象限
的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2
1
tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为（ ）
A ．1351222=-y x
B ．1312522=-y x
C ．1512322
=-y x D ．112
5322=-y x 7．圆心在抛物线)0(22
>=y x y 上，并且与抛物线的准线及x 轴都相切的圆的方程是（ ）
A ．04
1
22
2
=-
--+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．01222=+--+y x y x D ．04
122
2=+--+y x y x
8．双曲线的虚轴长为4，离心率2
6
=
e ，1F 、2F 分别是它的左、右焦点，若过1F 的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，且||AB 是||2AF 的等差中项，则||AB 等于（ ） A ．28 B ．24 C ．22 D ．8． 9．（理）已知椭圆22
2
2
1a y x =+
（a ＞0）与A （2，1）
，B （4，3）为端点的线段没有公共点，则a 的取值范围是（ ） A ．2230<