人教版五年级下册数学最大公因数ppt

我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······
活动二（8分钟）
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系?
要求： 1.独立思考（1 分钟） 2.小组交流（ 2分钟） 3.展示评价（5分钟）
新知应用（8分钟）
找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么? 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数
。 例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你
举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
复习导入（1分钟）
把下面的数分类：
12 3 4 5
6
8 9 10
2 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
哪些数既是36的因数又是60的因数？
最大公因数
学习目标
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是___C___。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
(
1
)
8( 36
4
)
18 72
(
18
)
9( 15
3
)
5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
当堂检测（8-10分 钟）
检测要求：独立完成，相互检查，组长批改.
内容：教材82页练习十五1-4题 （在书上做）
1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 ___1_，__5_______。 (2) 14 和 49 的公因数有 ___1_，__7_______。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因 数和最大公因数在现实生活中的应用。
3 ．培养学生抽象、概括的能力。
导学提示:
小组合作 探究新知
内容：教材79-80页
方式：独学（2分钟）交流（3分钟）展示评 价（5分 钟）
思考：
（1）什么叫公因数？ （2）什么叫最大公因数？ （3）公因数怎样用集合表示？ （4）怎样求几个数的最大公因数？
6和9 3
15 和 12 3
42 和 54 6
30 和 45 15
5和9 1
34 和 17 17
16 和 48 16
15 和 16 1
3. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 161
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是___D___。
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?
10 厘米。
8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
小组合作 探求新知
最大公因数
我们家贮藏室 长 16 dm，宽 12 dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。
可以用正方形 纸片摆一摆。
用边长是 3 dm 的地砖不行啊。
1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4 是最大的公因 数，叫做它们的最大公因数。
概念：
几个数公有的因数叫做这几个数的公 因数；其中最大的一个叫做这几个数的最 大公因数。
应用新知（2分钟）
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
要求： 1.独立思考 （1 分钟） 2.小组交流 （ 2分钟） 3.展示评价 （5分钟）
4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。
做完后你发现了什么?
我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 大公因数就是那个较小的数； 两个数的最大公因数是 1时，这两个数是什么关系呢？
公因数。 72
36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ___2_ 和 ___5_。 (2) 两个数都是合数: ____4 和 ____9。 (3) 一个质数一个合数: ___1_3和 ____8。
我该站哪儿呢?
1 2 3 4 9 6 12
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
1 2 3 4 9 6 12
2 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
我是这样 表示的。
它们的公因 数 1，3，9 中，9 最大。
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小 棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
1、这节课我知道了…… 2、这节课我学会了…… 3、你和小组成员表现怎么样？
要使所用的正方形地砖都是整块
的，地砖的边长必须既是 16 的
因数，又是 12 的因数。
16 的因数
12 的因数
1，2，4， 8，16
1，2，3， 4，6，12
所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。
16 的因数 12 的因数 还可以这样表示。 8，16 1，2，4 3，6，12