MATLAB(1)-矩阵的基本操作
MATLAB中对矩阵的基本操作
MATLAB中对矩阵的基本操作在MATLAB中，可以对矩阵进行多种基本操作，包括创建矩阵、访问元素、改变矩阵的大小、插入和删除元素、矩阵的运算等。
以下是对这些操作的详细说明：1.创建矩阵：在MATLAB中，可以使用多种方式创建矩阵。
其中最常用的方式是使用方括号将元素排列成行或列，例如：```A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];```这将创建一个3x3的矩阵A，其元素为1到92.访问元素：可以使用括号和下标来访问矩阵中的元素。
下标从1开始计数。
例如，要访问矩阵A的第二行第三列的元素，可以使用以下代码：```A(2,3);```这将返回矩阵A的第二行第三列的元素。
3.改变矩阵的大小：可以使用函数如reshape和resize来改变矩阵的大小。
reshape函数可以将矩阵重新组织为不同的行和列数。
例如，以下代码使用reshape 将3x3的矩阵A重新组织为1x9的矩阵B：```B = reshape(A, 1, 9);```resize函数可以改变矩阵的大小，可以用来增加或减少矩阵的行和列数。
例如，以下代码将矩阵A的大小改变为2x6：```A = resize(A, 2, 6);```4.插入和删除元素：可以使用括号和下标来插入和删除矩阵中的元素。
例如，以下代码会在矩阵A的第二行的末尾插入一个元素10：```A(2, end+1) = 10;```同时，可以使用括号和下标来删除矩阵中的元素。
以下代码将删除矩阵A的第一行的第二个元素：```A(1,2)=[];```这将删除矩阵A的第一行的第二个元素。
5.矩阵的运算：-矩阵乘法：使用*符号进行矩阵乘法运算。
例如，以下代码将矩阵A 与矩阵B相乘：```C=A*B;```-矩阵加法和减法：使用+和-符号进行矩阵加法和减法运算。
例如，以下代码将矩阵A和矩阵B相加得到矩阵C：```C=A+B;```-矩阵转置：使用'符号进行矩阵的转置操作。
例如，以下代码将矩阵A转置：```B=A';```-矩阵相乘：使用.*符号进行矩阵的元素级相乘运算。
MATLAB中创建矩阵的方法
MATLAB中创建矩阵的方法在MATLAB中，有多种方法可以创建矩阵。
下面将介绍一些常用的方法。
1.通过直接输入矩阵元素创建矩阵：使用方括号[]来创建矩阵，输入元素时使用空格或逗号分隔行和列，例如：```A=[123;456;789]```这将创建一个3x3的矩阵A，其中的元素分别为1,2,3,4,5,6,7,8,92. 使用 zeros、ones 或 eye 函数创建特殊矩阵：- zeros 函数创建一个所有元素都为零的矩阵，语法为：```A = zeros(m, n)```其中m和n分别为矩阵的行数和列数。
- ones 函数创建一个所有元素都为 1 的矩阵，语法与 zeros 函数类似。
- eye 函数创建一个单位矩阵（对角线元素为 1，其他元素为 0），语法为：A = eye(n)```其中n为矩阵的维数。
3. 使用 linspace 或 logspace 函数创建等差或等比数列矩阵：- linspace 函数按照指定的起始值、终止值和元素个数创建等差数列矩阵，语法为：```A = linspace(start, end, n)```其中 start 和 end 分别为数列的起始值和终止值，n 为元素个数。
- logspace 函数按照指定的起始值、终止值、幂次和元素个数创建等比数列矩阵，语法为：```A = logspace(start, end, n)```其中 start 和 end 分别为数列的起始值和终止值，n 为元素个数。
4. 使用 rand 或 randn 函数创建随机数矩阵：- rand 函数创建一个元素值在 0 到 1 之间服从均匀分布的随机数矩阵，语法为：A = rand(m, n)```其中m和n分别为矩阵的行数和列数。
- randn 函数创建一个元素值服从标准正态分布的随机数矩阵，语法与 rand 函数类似。
5. 使用 repmat 函数复制矩阵：repmat 函数可以将一个矩阵重复复制扩展为更大的矩阵，语法为：```B = repmat(A, m, n)```其中A是需要复制的矩阵，m和n是复制的行数和列数。
matlab第二章矩阵运算基础
南京信息工程大学
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例2.1 创建矩阵
>>x=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] >>x=[1 2 3 456 7 8 9] >>x=[a b c;e f g;u v w] >>x=[1 2 3;4 5 6]; y=[2 3 4;5 6 7] >>Q=x*y >>a=2;b=3 >>x=a*b
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2.1 矩阵的创建
2、 赋值语句 MATLAB赋值语句有两种格式：
变量=表达式（或数） 表达式
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【例2.2】 x＝[1,2,3;4,5,6;7,8,9] 与[1,2,3;4,5,6;7,8,9]。
5 + cos 47
【例2.3】计算
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§2.2 矩阵和数组的算术运算 六、点运算
C＝A.*B C=A.\B
C=A./B C=A.^B
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§2.2 矩阵和数组的算术运算 七、幂运算
C=A^B C=A.^B
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例2.12 例2.13 例2.14 例2.15
find(x)
检查x是 否全为1
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例2.20 建立矩阵A，然后找出大于4的元素位置 （1）建立A >>A=[4 -6 5 -54 0 6 56 0 67 -45 0] （2）找出大于4的元素位置 >>find(A>4)
Matlab矩阵运算基础数值运算
data =
1.1000 3.0000 4.0000
2.3000 2.0000 1.0000
.
13
3.2 矩阵运算
主要介绍矩阵的算术运算、关系运算、逻辑 运算和常用的有关矩阵的其他运算（矩阵的 逆，矩阵的秩、矩阵的分解等）。
.
14
3.2.1 矩阵的算术运算
1、矩阵的加（+）减（-）运算：
A±B 矩阵A和矩阵B的和与差，即矩阵相应 位置的元素相加、减。
>> A=magic(3)
D=
A= 816
0.5492 0.2421 -0.6520 0.9075
357
1.0047 -0.4941
492
>> C*D
>> B=inv(A)
ans =
B=
1.0000 0.0000
0.1472 -0.1444 0.0639
0.0000 1.0000
-0.0611 0.0222 0.1056
~ A 对单个矩阵或标量进行取反运算，结果是0-1矩阵。
.
28
3.2.3 矩阵的逻辑运算
例3-11 1 0 3
1 2 0
A2.6 1 2, B0 5 0
0 3 1
1 0 1
计算 A&B, A|B, ~A Nhomakorabea.
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3.2.4 矩阵函数
1、矩阵的共轭
MATLAB中求矩阵的共轭矩阵的函数是conj，其 调用格式为：
除或浮点溢出都不按错误处理，只是给出警告信息，同时用“Inf”
标记。
.
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3.2.1 矩阵的算术运算
4、 矩阵的幂运算：^ A^B A的B次方。
MATLAB矩阵及运算
点乘——元素对元素乘法 叉乘——矩阵对矩阵乘法
对比举例
矩阵的右除、左除
MATLAB的基本处理单元是复数矩阵(标量是一 个1*1的矩阵)。而在《线性代数》理论中没有除 法运算。所以定义了除法为乘法的逆运算。
注意:因为矩阵乘法不满足交换律,即一般 A*B≠B*A，所以除法要考虑“右除”、“左 除”。
2.1.2 变量
变量的命名规则: 1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感。 2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个
字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符）
2.1.2 变量
MATLAB系统默认变量
重点
（注意大小写！）
i或j:
虚单元 正确:5+7j 错误：5＋j7
2.1表达式
表达式 （即语句）:将变量、数值、函数 用操作符连接起来,就构成了表达式 。
例如：a=(10j+sqrt(10))/2; ％注释 ☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示
例如： sin(a)，sin(b) ，a+b ☆同在一行的表达式，必须用“，”分开
2.2 矩阵的产生与操作
矩阵的产生:
A./Baa31//b b1 3
a2/b2 a4/b4
B.\A
A.\Bbb31//aa13 bb42//aa42B./A
分析:
K/N＝K*inv(N)
因为N不是方阵,没有逆 阵，所以报告错误。
K\N＝inv(K)*N
因为K的逆阵尺寸2×2， N的尺寸2×3，所以结 果矩阵2×3。
矩阵元素的指数运算
这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化 精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等 大问题上。
MATLAB矩阵及其运算变量和数据操作MATLAB矩阵
2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接 起来的式子，其结果是一个矩阵。
例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) 其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量， 分别代表代表圆周率π和虚数单位。 输出结果是： z= -0.3488 + 0.3286i
(2) 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1， 倒数第二列为一个指定的向量，其他各列 是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用 一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V 为基础向量的范得蒙矩阵。例如， A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩 阵。
其中，文件名可以带路径，但不需带扩展 名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。 变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。 -ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略 该选项时文件将以二进制格式处理。save命 令中的-append选项控制将变量追加到MAT 文件中。
例2-7 求(x+y)5的展开式。 在MATLAB命令窗口，输入命令： pascal(6) 矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展 开式的系数。
2.3 MATLAB运算 2.3.1算术运算 1．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、 －(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个 数据的算术运算只是一种特例。
matlab实验一
实验一、MATLAB基本操作一、基本操作1、命令窗口的简单使用（1）简单矩阵的输入（2）求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果2、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？说明*与.*的运算特点A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]（3）设a=10，b=20；求i=a/b与j=a\b？a=10,b=20（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]；请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置。
（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？（6）请写出完成下列计算的指令：a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X(:)矩阵变为一维矩阵使用三元组方法，创建下列稀疏矩阵2 0 8 00 0 0 10 4 0 06 0 0 0（8）写出下列指令的运行结果>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];>> C = 3.^A >> D = A.^B C =3 9 27 D =1 32 7293、 已知⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=-334sin 234πt e y t 若需要计算t ∈[-1,1]，取间隔为0.01，试计算出相对应的y 值。
二、运算基础1、 设有矩阵A 和B ，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;1617 18 19 20;21 22 23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]； 1） 求它们的乘积C2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D2、完成下列操作1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。
Matlab教程之矩阵运算
第3章 矩阵、数组和符号运算
c.利用M文件产生矩阵
A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25]
第3章 矩阵、数组和符号运算
d.从外部数据文件调入矩阵 用load命令输入 用Import 菜单输入
第3章 矩阵、数组和符号运算
>> a=[1,2,3,4]; >> x=0:0.5:2;
% x=logspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x，其元素起点 x(1)=10a， 终点 x(n)=10b。
>> b=logspace(0,2,4) b= 1.0000 4.6416 21.5443 100.0000
第3章 矩阵、数组和符号运算
% eye 生成单位阵
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
% rand 生成均匀分布的随机矩阵
>> R=rand(4) R= 0.9501 0.8913 0.2311 0.7621 0.6068 0.4565 0.4860 0.0185 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057
>> ones(3,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> F=5*ones(3) F= 5 5 5 5 5 5 5 5 5
%生成空阵
>> K=[] K= []
-6 0 0 0 0
% zeros 生成全部元素为0的矩阵
>> Z=zeros(2,4) Z= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
MATLAB矩阵
4.内存变量的管理
2)clear命令------用于删除MATLAB工作空间中的 变量。 3)who和whos命令------用于显示在MATLAB工作 空间中已经驻留的变量名清单。 who命令只显示出驻留变量的名称 whos在给出变量名的同时，还给出它们的大 小、所占字节数及数据类型等信息。 4)CLC————可以清屏
2.矩阵的修改
1）直接修改:可用键找到所要修改的矩阵， 用键移动到要修改的矩阵元素上即可修 改。 2）指令修改:可以用A(,)= 来修改。
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二、创建矩阵
5.采用定数对数采样函数产生向量 其调用格式为： y=logspace(a,b,n);其中a和b是 生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。 其作用是10^a和10^b之间产生一等分的n维向量, 如果省略n,则系统默认n等于50. 如x=logspace(0,5,6);x=logspace(0,5)
Hale Waihona Puke 4.内存变量的管理1) 内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的 管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变 量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete 按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后， 再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变 量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也 可修改变量中的具体元素。
1.矩阵和数组拆分
A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素； A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素； A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全
部元素； A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列 的全部元素;
1.矩阵和数组拆分
A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内,并在第
Matlab操作矩阵的相关方法
Matlab操作矩阵的相关⽅法Matlab操作矩阵的相关⽅法下⾯这篇⽂章主要是对吴恩达⽼师机器学习中matlab操作的⼀个整理和归纳⼀、基本操作1.⽣成矩阵（ones、zeros）A = [1 2;3 4;5 6] #⽣成3⾏4列的矩阵B = [1 2 3] #B就是⼀个⾏向量C = [1;2;3] #定义c为⼀个列向量D = 1:0.1:2 #定义开始值为1，步长为0.1，结束值为2的⼀个⾏向量E = 1:6 #定义开始值为1，步长默认为1，结束值为6的⾏向量ones(2,3) #矩阵中所有元素都为1 定义⼀个2⾏3列的矩阵zeros(2,3) #矩阵中所有的元素都为0 定义⼀个2⾏3列的矩阵2.⽣成随机矩阵（rand、randn）rand(1,3) #⽣成1⾏3列的随机矩阵randn(2,3) #⽣成⾼斯随机矩阵，⾼斯随机矩阵即为标准差或⽅差为13.⽣成单位矩阵（eye(n)）eye(n) #⽣成n⾏n列的单位矩阵4.帮助命令（help）help 变量名 #可查看函数的API详解⼆、移动数据1.操作.txt⽂件（load）1.1 加载.txt⽂件并且拆分⽂件的⾏和列的值data = load('⽂件路径') #加载⽂件获取多列的数据（获取多⾏的数据和多列类似，只需要修改第⼀个参数即可）data(:,1) #拿到所有⾏第⼀列的数据data(:,1:2) #拿到所有⾏第⼀列和第⼆列的数据data(:,1:3) #拿到所有⾏第⼀列、第⼆列和第三列的数据data(:,[1,3]) #拿到所有⾏第⼀列和第三列的数据将矩阵所有的数据扁平化为⼀列data(:)将矩阵所有的数据扁平化为⼀⾏data(:)'1.2 将数据保存为.txt⽂件v = data(:,1) #拿到第⼀列的数据save test.txt v -ascii #将数据保存到test.txt⽂件中2.矩阵的操作2.1 获得矩阵的⾏数和列数（size()）size(A) #返回⼀个1⾏2列的矩阵分别是矩阵的⾏数和列数size(A,1) #返回矩阵的⾏数size(A,2) #返回矩阵的列数2.2 拿到矩阵的最⼤维度（length()）length(A) #获得矩阵的⾏数和列数中维度较⼤的⼀个2.3 通过矩阵索引获取某⼀个值A(m,n) #索引到矩阵m⾏n列的位置2.4 修改矩阵的某⼀⾏或者某⼀列A(:,2) = [10;11;12] #修改矩阵第⼆列的数据2.5 在矩阵中添加⼀⾏新的数据A = [A,[10;11;12]] #向矩阵中添加⼀⾏新的数据C=[A B]2.6 矩阵的结合横向结合：A = [1 2;3 4;5 6]B = [11 12;13 14;15 16]C = [A B]纵向结合：C= [A;B]三、计算数据1.A.*B(矩阵之间的乘积)A .*B # A中对应位置元素和B中对应位置元素的乘积2.A.^2 (矩阵⾃⾝的平⽅)A.^2 #矩阵A的平⽅（A矩阵中的每个元素都平⽅）3.1./A(矩阵中每个元素的倒数)1./A 矩阵A中每个元素分别求倒数4.log(A) (对矩阵中每个元素求对数) ,exp(A)(对A中的每个元素以e的底数)5.abs(A)(对矩阵中的每个元素求绝对值)6.-A(对矩阵中的每个元素求相反数)7.A+1(对矩阵中每个对应的元素+1)8.A’(A的转置)9.⼀些有⽤的函数求矩阵中最⼤的⼀个值：max(max(A))或者max(A(:)) ⾸先扁平化A成为⼀个列向量，然后求最⼤值max是默认求每列的最⼤值：max(A) #求矩阵A的最⼤值（如果A是矩阵，会拿到每⼀列的最⼤值）max(A,[],1) #拿到矩阵A中每⼀列的最⼤值max(A,[],2) #拿到矩阵A中每⼀⾏的最⼤值[val, ind] = max(a) #返回矩阵A中的最⼤值和索引A<3 (对应元素的⽐较如果⼩于3返回1，如果⼤于3返回0)find(A<3) #找到A中所有⼩于3的元素，并且返回他们的索引A=magic(3) #任意⾏、列、对⾓的元素相加的和等于相同的值[r,c] = find(A>=7) #拿到所有⼤于等于7的元素的所在⾏和列sum(A) #获得矩阵中所有元素的和sum(A,1) #获得矩阵中每⼀列相加的和sum(A,2) #获得矩阵中每⼀⾏相加的和sum(sum(A)) #获得所有元素的值prod(A) #获得矩阵中所有元素的乘积floor(A) #对矩阵中所有元素向下取整ceil(A) #对矩阵中所有元素向上取整10.逆矩阵pinv(A) #求A得逆矩阵pinv(A)*A #就会拿到单位矩阵四、数据绘制1.绘制正弦函数t = [0:0.01:0.98];y1 = sin(2*pi*4*t);plot(t,y1);2.绘制余弦函数t = [0:0.01:0.98];y2 = cos(2*pi*4*t);plot(t,y2);3.同时绘制正弦函数和余弦函数t = [0:0.01:0.98];y1 = sin(2*pi*4*t);y2 = cos(2*pi*4*t);plot(t,y1);hold on; #hold on 的作⽤是在旧的图像上绘制新的图像plot(t,y2,'r')xlabel('times'); #添加横轴的labelylabel('values'); #添加纵轴的labellegend('sin','cos') #将图例添加到右上⾓title('my plot') #给图像⼀个titleclose; #关闭图像figure(1);plot(t,y1);figure(2);plot(t,y2); #给不同的图像命名4.将图像分为⼀个1*2的格⼦subplot(1,2,1) #前两个参数的意思是分为1*2的格⼦，后⾯⼀个参数的意思是当前使⽤第⼀个格⼦5.改变轴的刻度axis([0.5 1 -1 1]) #(xmin xmax ymin ymax)6.清除⼀副图像（clf）7.可视化⼀个矩阵A = magic(5)imagesc(A);imagesc(A), colorbar, colormap gray; #⼀个灰度分布图。
实验1 MATLAB基本操作
一、实验目的1．熟悉MATLAB 的使用方法及特点；学会建立MATLAB 搜索路径；熟悉MATLAB 工作空间、MATLAB 集成环境、命令窗口；掌握MATLAB 的通用命令、管理命令和函数、管理变量和工作空间的使用方法；2．掌握MATLAB 基本操作及矩阵基础知识，包括：输入矩阵、矩阵的转置、矩阵元素求和、矩阵下际、矩阵连接、矩阵行列删除、矩阵产生和操作、逻辑和关系运算、操作符和特殊字符、基本矩阵和矩阵操作、基本矩阵和阵列；掌握特殊变量和常数；掌握基本数学函数。
二、实验内容1．利用基本矩阵产生 3x3 和15x8 的单位阵，全1 阵，全0 阵，均匀分布的随机阵（[-1，1]之间），正态分布随机阵（方差4，均值1）eye(3),eye(15,8)ones(3),ones(15,8)zeros(3),zeros(15,8)1-2*rand(3),1-2*rand(15,8)2*randn(3)+1, 2*randn(15,8)+12．利用diag()函数和rot90()产生下列矩阵：0 0 8 2 0 4a= 0 -7 5 b= 0 5 02 3 0 7 0 8然后求解a 阵的逆矩阵aa 及b 阵的特征值和对应特征向量，并利用reshape 将aa 阵变换成行向量。
X=diag([2 -7 8]),Y=diag([3 5],-1),a=rot90(X+Y)M=diag([2 5 8]),N=diag([7 0 4]),b=M+rot90(N)aa=inv(a) reshape(aa,1,9) d=eig(b) [V,D]=eig(b)aa =-0.1339 0.2143 0.50000.0893 -0.1429 00.1250 0 0ans = -0.1339 0.0893 0.1250 0.2143 -0.1429 0 0.5000 0 0d =-1.082811.08285.0000V = -0.7921 -0.4030 00 0 1.00000.6104 -0.9152 0D = -1.0828 0 00 11.0828 00 0 5.00003产生一均匀分布在(-5,5)随机阵(50x2)，精确到小数点后一位x=5-round(100*rand(50,2))/104．编程实现当α∈[-π，π]，间隔为1o 时，求解正弦和余弦的值，并利用plot()函数绘制正弦，余弦曲线。
如何在Matlab中进行矩阵操作和计算
如何在Matlab中进行矩阵操作和计算在Matlab中进行矩阵操作和计算Matlab是一种用于数值计算和可视化的高级程序语言，广泛应用于科学计算、工程设计、统计分析等领域。
其中，矩阵操作和计算是Matlab的核心功能之一。
在本文中，我们将探讨如何利用Matlab进行矩阵操作和计算的一些基本技巧和高级功能。
一、创建矩阵在Matlab中创建矩阵非常简单。
我们可以使用特定的语法来定义一个矩阵，并赋予其初值。
例如，我们可以使用方括号将矩阵的元素排列成行或列的形式，用逗号或空格分隔开每个元素。
```MatlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 创建一个3x3的矩阵B = [10 11 12; 13 14 15; 16 17 18]; % 创建一个3x3的矩阵```除此之外，我们还可以使用内置函数来创建特殊类型的矩阵，如单位矩阵、零矩阵、对角矩阵等。
```MatlabC = eye(3); % 创建一个3x3的单位矩阵D = zeros(2, 4); % 创建一个2x4的零矩阵E = diag([1 2 3]); % 创建一个对角矩阵，对角线元素分别为1、2、3```二、矩阵运算Matlab提供了丰富的矩阵运算函数，方便我们进行各种矩阵操作。
例如，我们可以使用加法、减法、乘法、除法等运算符对矩阵进行基本的运算。
```MatlabF = A + B; % 矩阵相加G = A - B; % 矩阵相减H = A * B; % 矩阵相乘I = A / B; % 矩阵相除```此外，Matlab还提供了求转置、求逆、求行列式等常用的矩阵运算函数，可以通过调用这些函数来完成相应的操作。
```MatlabJ = transpose(A); % 求矩阵A的转置K = inv(A); % 求矩阵A的逆矩阵L = det(A); % 求矩阵A的行列式```三、矩阵索引与切片在Matlab中，我们可以使用索引和切片操作来访问矩阵的特定元素或子矩阵。
Matlab矩阵的操作
>>F = 5*ones(3,3) F=
555 555 555
>>N = fix(10*rand(1,10)) N=
4 9 4 4 8 52 6 8 0
此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在 矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新 排成m×n的二维矩阵,其元素是以列的方式从 A中获得， A必须包含m×n个元素。
.
>>A = 16 3 5 10 96 4 15
2 13 11 8 7 12 14 1
>>reshape(A,2,8)
ans =
16 9 3 6 2 7 13 12
5 4 10 15 11 14 8 1
5. 建立大矩阵
大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。 例如:
>>A=[1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9]; >>C=[A, eye(size(A)); ones(size(A)), A] C= 1 2 3 1 0 0
diag(X)
若 X 是矩阵，则 diag(X) 为 X 的主对角线向量 若 X 是向量，diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵
tril(A)
提取一个矩阵的下三角部分
triu(A)
提取一个矩阵的上三角部分
rand(m,n) 产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n)
(2) 装入 该文本文件： load mymatrix.dat 或者： load mymatrix.txt
(3) 创建一个变量名为mymatrix的矩阵
将以文本或二进制格式存储的数据读入 MATLAB 的另一种 方式是用 Import Wizard. File→Import Data
MATLAB 矩阵操作大全
MATLAB 矩阵操作大全转载自：/dengjianqiang2011/article/details/8753807MATLAB矩阵操作大全一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
matlab 矩阵运算程序
matlab 矩阵运算程序MATLAB是一种强大的数学软件，主要用于数值计算、算法开发、数据可视化和数据分析等。
在MATLAB中，矩阵运算是非常常见的操作。
以下是一个简单的MATLAB矩阵运算程序示例：```matlab创建两个矩阵A和BA = [1, 2, 3;4, 5, 6;7, 8, 9];B = [9, 8, 7;6, 5, 4;3, 2, 1];矩阵加法C = A + B;disp('矩阵A和矩阵B的和：');disp(C);矩阵减法D = A - B;disp('矩阵A和矩阵B的差：'); disp(D);矩阵乘法E = A * B;disp('矩阵A和矩阵B的乘积：'); disp(E);矩阵转置T = transpose(A);disp('矩阵A的转置：');disp(T);求矩阵的行列式det_A = det(A);disp('矩阵A的行列式：');disp(det_A);求矩阵的逆矩阵inv_A = inv(A);disp('矩阵A的逆矩阵：');disp(inv_A);求矩阵的秩rank_A = rank(A);disp('矩阵A的秩：');disp(rank_A);求矩阵的特征值eig_A = eig(A);disp('矩阵A的特征值：');disp(eig_A);```以上程序演示了MATLAB中的一些基本矩阵运算，如加法、减法、乘法、转置、求行列式、求逆矩阵、求秩和求特征值等。
您可以根据实际需求修改矩阵A和B的值，然后运行该程序以观察结果。
需要注意的是，这里的矩阵运算都是在MATLAB环境下进行的。
如果要编写比MATLAB更快的矩阵运算程序，可以尝试使用如C、C++等编程语言，并链接到高性能的数学库，如Intel的Math Kernel Library（MKL）。
matlab中的矩阵的基本运算命令
S = sparse(i,j,s,m,n) %生成一个m×n的稀疏矩阵，(i,j)对应位置元素为si，m = max(i)且n =max(j)。
若系数矩阵的秩r<n，则可能有无穷解；
线性方程组的无穷解 = 对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解；其特解的求法属于解的第一类问题，通解部分属第二类问题。
1.4.1 求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题）
这类问题的求法分为两类：一类主要用于解低阶稠密矩阵 —— 直接法；另一类是解大型稀疏矩阵 —— 迭代法。
函数 spconvert
格式 U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U
U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。
3．矩阵的变维
矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。
1.1 矩阵的表示 单位矩阵eye(m,n)
1.2 矩阵运算
1.2.14 特殊运算
1．矩阵对角线元素的抽取
函数 diag
格式 X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。
1.3.6 特征值分解
第8章Matlab基本操作知识2
>>A(:,[1,3]) %按照顺序访问矩阵A的第一列和第三列 ans = 1 1 3 3 7 9 >>A(:,[3,1]) %按照顺序访问矩阵A的第三列和第一列 ans = 1 1 3 3 9 7
(2)、在原矩阵的基础上增加或删除一行或一列
例如，>>A=[1 2 1 5;3 3 3 6;7 8 9 10] A=1 2 1 5 3 3 3 6 7 8 9 10 >>A=[A;[1 2 3 4]] %在A中加入第四行（注意分号的用法） A=1 2 1 5 3 3 3 6 7 8 9 10 1 2 3 4 >>A=[A,[2 3 4 1]’] %在A中加入第五列（注意逗号的用法） A =1 2 1 5 2 3 3 3 6 3 7 8 9 10 4 1 2 3 4 1
第8章 MATLAB基本操作知识
一、 基础知识
二、 矩阵运算
三、求解线形方程组
四、 多项式运算
二、矩阵运算
1、矩阵的创建
（1）矩阵的创建 通常矩阵与数组的意义相同，都是指含有m行n列数字的矩 形结构。要用MATLAB来做矩阵运算，首先要将矩阵输入到 MATLAB中。下面就将介绍矩阵的输入方法。 例如，矩阵
>>A(:,2)=[ ] %删除矩阵Ａ的第二列 A= 1 1 5 2 3 3 6 3 7 9 10 4 1 3 4 1 >>A(2,:)=[ ] %删除矩阵Ａ的第二行 A= 1 1 5 2 7 9 10 4 1 3 4 1 >>A([2:3],[1,3:4]) %访问矩阵Ａ的第2，3行和第1，3，4列 A= 7 10 4 1 4 1
（3）特殊矩阵 zeros(m,n) ones(m,n) eye(n) magic(n) diag(x) hilb(n) vander(x)
matlab基本数据结构以及矩阵基本操作
第26页，共104页。
（2）a:s:b 返回以a为起点，以s为步长，且 所有取值在a与b之间的向量。
第27页，共104页。
2.2.2 矩阵大小的改变
1．矩阵的合并 2．矩阵行列的删除
第28页，共104页。
1．矩阵的合并
矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵连接成一 个新矩阵。矩阵构造符[] 可用于构造矩阵，并可以作为一 个矩阵合并操作符。
第52页，共104页。
第53页，共104页。
2.2.6 稀疏矩阵
1．稀疏矩阵的创建
2．查看稀疏矩阵 3．稀疏矩阵的运算规则
第54页，共104页。
➢ 在MATLAB中，可以用满矩阵存储方 式和稀疏矩阵存储方式来存储矩阵。
➢ 若一个矩阵只有少数的元素非零，称为稀 疏矩阵。稀疏矩阵非零元素及其对应的下 标来表示。
第33页，共104页。
2.2.3 矩阵下标引用
1．访问单个元素 2．线性引用元素
3．访问多个元素
第34页，共104页。
本小节将介绍通过矩阵下标来存取元素 值的方法，包括访问单个元素、线性引用 元素和访问多个元素等。
第35页，共104页。
1．访问单个元素
第36页，共104页。
第37页，共104页。
第13页，共104页。
下图表示了一个结构体（Personel）， 它 包 括 3 个 属 性 （ Name 、 Score 和 Salary ） ， 其 中 Name 是 一 个 字 符 串 ， Score是一个数值，Salary是一个15的向 量。
第14页，共104页。
（1）结构体数组的构造
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第二章 MATLAB 基础知识上机练习题目
（1）矩阵的基本操作
一、 答卷形式：新建一个word 文档，将以下每道练习题使用的命令（或程
序）及其结果按顺序排列在该word 文档中，文档中必须写上自己的名字和学号，并以自己的名字命名，最后提交word 文档。
二、 练习题目：
1、
生成一个3×3的矩阵A ，它的元素为你任意指定的9个不同的正整数，计算A 的行列式A 并将其赋值给变量b ，若b ≠0，求出矩阵B ＝1A -。
若b ＝0，重新选择A 。
将所生成的矩阵A 及B 连在一起，构成一个3×6的矩阵，并付给变量C ，在workspace 中观察C 的类型、大小以及当前值。
并用save 命令将C 存储为一个数据文件以备下列题目利用Load 命令调用； 2、
利用load 命令调出C 并取出它的1－2行，2－4列的子块，另存为一个2×3的矩阵d ，生成一个与d 相同大小的随机矩阵矩阵e ，计算d ＋e ， d －e ，e d '*，d .*e , ()5
e d ' ，将e d '*结果中所有的对角线元素全部换为0.5。
3、
完成下列计算：
4、
4、利用rand（4，6）命令生成一个随机矩阵T，求T的矩阵大小，每一行、
每一列的最大值和最小值，整个矩阵的最大值与最小值；然后将整个矩阵的最大值所在位置的元素换为1000，将最小值所在位置的元素取为－1000。
>> T=rand(4,6)
T =
0.8143 0.1966 0.3517 0.9172 0.3804 0.5308
0.2435 0.2511 0.8308 0.2858 0.5678 0.7792
0.9293 0.6160 0.5853 0.7572 0.0759 0.9340
0.3500 0.4733 0.5497 0.7537 0.0540 0.1299
>> RowMax=max(T)
//每一列的最大值
RowMax =
0.9293 0.6160 0.8308 0.9172 0.5678 0.9340
>>k=T'
//转秩后，求每一列的最大值就是原矩阵每行的最大值
k =
0.8143 0.2435 0.9293 0.3500
0.1966 0.2511 0.6160 0.4733
0.3517 0.8308 0.5853 0.5497
0.9172 0.2858 0.7572 0.7537
0.3804 0.5678 0.0759 0.0540
0.5308 0.7792 0.9340 0.1299
LineMax=max(k)
LineMax =
0.9172 0.8308 0.9340 0.7537
//最大值
>> Max=max(max(T))
Max =
0.9340
>> Min=min(min(T))
//最小值
Min =
0.0540
//找出最大最小值替换，在得出新矩阵Q
>>idx=find(T>=Max);
T(idx)=100;
>>idy=find(T<=Min);
>>T(idy)=-100;
>> Q=T
Q =
0.8143 0.1966 0.3517 0.9172 0.3804 0.5308
0.2435 0.2511 0.8308 0.2858 0.5678 0.7792
0.9293 0.6160 0.5853 0.7572 0.0759 100.0000
0.3500 0.4733 0.5497 0.7537 -100.0000 0.1299
将矩阵T的第一行元素提取出来另存为向量P，对P的元素的大小进行排序。
>> P=T(1,:)
//取出第一行
P =
0.8143 0.1966 0.3517 0.9172 0.3804 0.5308
//对P进行排序
>> P=sort(P)
P =
0.1966 0.3517 0.3804 0.5308 0.8143 0.9172
6、生成一个3×5的矩阵K，它的第一行元素为从1到7的等距分布，第二行元素为从2到8的等距分布，第三行为从3到9的等距分布。
找出K中所有大于5的元素，并将其全部赋值为－1。
//生成等距3*5矩阵
>> K=[linspace(1,7,5); linspace(2,8,5); linspace(3,9,5);]
K =
1.0000
2.5000 4.0000 5.5000 7.0000
2.0000
3.5000 5.0000 6.5000 8.0000
3.0000
4.5000 6.0000 7.5000 9.0000
//找出大于5的元素并赋值为-1，等到新矩阵Q
>>K(find(K>5))=-1;
>> Q=K
Q =
1.0000
2.5000 4.0000 -1.0000 -1.0000
2.0000
3.5000 5.0000 -1.0000 -1.0000
3.0000
4.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000。