MATLAB矩阵及其运算变量和数据操作MATLAB矩阵
MATLAB矩阵及运算
重点
y矩阵中每一列最大的值
y向量中最大的值
最大值的位置
最大值的位置
注意：输入矩阵类型不同， 则执行的操作不同。
2.1.4 函数
因为matlab函数太多，所以要养成使用help
命令，得到有关函数的具体用法：
例：help max
2.1表达式
表达式
（即语句）：将变量、数值、函 数用操作符连接起来，就构成了表达式 。
应用：可以和其它语言程序进行数据通信。 举例：
通过MATLAB提供的函数产生矩阵
用内部函数可生成一些特殊矩阵 （函数见书上P50）
重点
通过MATLAB提供的函数产生矩阵
1、单位矩阵（
E方阵）和广义单位矩阵的
产生
重点
通过MATLAB提供的函数产生矩阵
2、随机数矩阵的产生
随机数的产生常常用在控制系统仿真以 及信号分析，是一个非常重要的手段。 MATLAB提供了很好的随机数产生函数： rand（） randn（）
A/ B A*B
1
A\B A
重点
1
*B
Matlab右除法表示形式：
C=A/B 或 C=A * i n v ( B )
Matlab左除法表示形式： C=A\B 或 C=i n v ( A ) * B
注意：只有行列式不为0的方阵才存在逆阵！！！
矩阵元素的右除、左除
a1 A a3 a2 a4
2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个 字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符）
2.1.2 变量
MAT
重点
（注意大小写！）
i或j: 错误：5＋j7
MATLAB矩阵操作大全
MATLAB矩阵操作大全1. 创建矩阵：可以使用函数`zeros`、`ones`、`eye`、`rand`等来创建全零矩阵、全一矩阵、单位矩阵和随机矩阵。
2.矩阵索引：可以使用`(`或`[]`来访问矩阵中的元素。
例如，`A(3,2)`表示访问矩阵A中第3行第2列的元素。
3.矩阵运算：可以使用`+`、`-`、`*`、`/`等运算符对矩阵进行加法、减法、乘法和除法运算。
4. 矩阵转置：可以使用`'`符号或`transpose`函数来对矩阵进行转置操作。
例如，`B = A'`表示将矩阵A转置为矩阵B。
5.矩阵加法和减法：可以使用`+`和`-`运算符对两个矩阵进行逐元素的加法和减法运算。
6.矩阵乘法和除法：可以使用`*`和`/`运算符对矩阵进行乘法和除法运算。
注意，矩阵乘法是按照矩阵相应元素进行乘法运算，并不是简单的逐元素乘法。
7. 矩阵求逆：可以使用`inv`函数来求矩阵的逆矩阵。
例如，`B =inv(A)`表示求矩阵A的逆矩阵，并将结果保存在矩阵B中。
8. 矩阵转换：可以使用转换函数`double`、`single`、`int8`、`int16`、`int32`、`int64`等将矩阵的数据类型转换为指定类型。
9. 矩阵求解线性方程组：可以使用`solve`函数来求解线性方程组。
例如，`x = solve(A, b)`表示求解线性方程组Ax = b，并将结果保存在向量x中。
10. 矩阵求特征值和特征向量：可以使用`eig`函数来求矩阵的特征值和特征向量。
例如，`[V, D] = eig(A)`表示求矩阵A的特征值和特征向量，并将结果保存在矩阵V和对角矩阵D中。
11. 矩阵的行列式：可以使用`det`函数来计算矩阵的行列式。
例如，`D = det(A)`表示计算矩阵A的行列式，并将结果保存在变量D中。
12. 矩阵的秩：可以使用`rank`函数来计算矩阵的秩。
例如，`r = rank(A)`表示计算矩阵A的秩，并将结果保存在变量r中。
Matlab中的矩阵操作技巧指南
Matlab中的矩阵操作技巧指南在科学计算和数据处理中，矩阵操作是一个非常重要的环节。
Matlab作为一种功能强大的计算工具，提供了丰富的矩阵操作函数和技巧，帮助用户更高效地处理数据。
本文将为大家介绍一些在Matlab中常用的矩阵操作技巧，希望对广大Matlab用户有所帮助。
一、矩阵的创建和赋值在Matlab中，创建矩阵有多种方式。
可以使用数组、函数、特殊值或其他操作创建矩阵。
下面是一些常见的创建矩阵的方法。
1.1 使用数组创建矩阵使用数组创建矩阵是一种简单直观的方式。
可以通过一维或多维数组来创建矩阵。
```matlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] % 创建一个3x3的矩阵B = [1, 2, 3; 4, 5, 6] % 创建一个2x3的矩阵```1.2 使用函数创建矩阵除了使用数组，还可以使用Matlab提供的函数来创建矩阵。
常用的函数有zeros, ones, eye等。
```matlabC = zeros(3, 3) % 创建一个3x3的全零矩阵D = ones(2, 4) % 创建一个2x4的全一矩阵E = eye(5) % 创建一个5x5的单位矩阵```1.3 特殊值的矩阵Matlab中还提供了一些特殊值的矩阵，如全1矩阵、全0矩阵等。
```matlabF = ones(3, 3) % 创建一个3x3的全1矩阵G = zeros(2, 4) % 创建一个2x4的全0矩阵```二、矩阵的索引和切片在Matlab中，可以使用索引和切片操作来获取矩阵的元素或对矩阵进行切片操作。
2.1 矩阵的索引可以使用单个索引、行索引或列索引来获取矩阵的元素。
```matlabA = magic(3) % 创建一个3x3的魔方矩阵element = A(2, 3) % 获取第2行第3列的元素row = A(1, :) % 获取第1行的所有元素column = A(:, 2) % 获取第2列的所有元素```2.2 矩阵的切片可以使用切片操作来获取矩阵的子矩阵。
MATLAB矩阵
MATLAB矩阵一、MATLAB矩阵的基本概念。
MATLAB矩阵是由数值或符号元素组成的二维数组，它是MATLAB中最基本的数据类型之一。
矩阵中的每个元素都有一个行索引和一个列索引，这样可以方便地对矩阵进行操作和计算。
在MATLAB中，矩阵的表示方式非常简单，只需要使用方括号将元素排列起来即可。
例如，一个3行2列的矩阵可以表示为：A = [1 2; 3 4; 5 6]这个矩阵中有6个元素，分别是1、2、3、4、5和6，它们按照从左到右、从上到下的顺序排列在一起。
在MATLAB中，矩阵的行数和列数分别可以通过size 函数来获取，这样可以方便地了解矩阵的大小和结构。
二、MATLAB矩阵的常见操作。
1. 创建矩阵。
在MATLAB中，可以通过直接输入元素的方式来创建矩阵，也可以通过一些特定的函数来生成特定类型的矩阵。
例如，可以使用zeros函数来创建全零矩阵，使用ones函数来创建全一矩阵，使用eye函数来创建单位矩阵等等。
这些函数可以帮助用户快速地生成需要的矩阵，提高工作效率。
2. 访问元素。
可以通过行索引和列索引来访问矩阵中的元素，也可以使用冒号操作符来访问矩阵的子集。
这样可以方便地获取矩阵中的特定元素或者子矩阵，进行进一步的计算和处理。
3. 矩阵运算。
MATLAB中支持矩阵的加法、减法、乘法、除法等基本运算，也支持矩阵的转置、逆矩阵、行列式等高级运算。
这些运算可以帮助用户进行各种复杂的数学计算和工程分析，解决实际问题。
4. 矩阵函数。
MATLAB中有许多内置的矩阵函数，可以对矩阵进行各种操作和变换。
例如，可以使用svd函数进行奇异值分解，使用eig函数进行特征值分解，使用inv函数求解逆矩阵等等。
这些函数可以帮助用户更方便地进行数学建模和数据处理。
三、MATLAB矩阵的实际应用。
1. 科学计算。
在科学研究中，经常需要对各种复杂的数学模型进行求解和分析，这时MATLAB矩阵就可以发挥重要作用。
例如，可以使用矩阵来表示线性方程组，然后通过矩阵运算来求解方程组的解。
Matlab矩阵运算基础数值运算
data =
1.1000 3.0000 4.0000
2.3000 2.0000 1.0000
.
13
3.2 矩阵运算
主要介绍矩阵的算术运算、关系运算、逻辑 运算和常用的有关矩阵的其他运算（矩阵的 逆，矩阵的秩、矩阵的分解等）。
.
14
3.2.1 矩阵的算术运算
1、矩阵的加（+）减（-）运算：
A±B 矩阵A和矩阵B的和与差，即矩阵相应 位置的元素相加、减。
>> A=magic(3)
D=
A= 816
0.5492 0.2421 -0.6520 0.9075
357
1.0047 -0.4941
492
>> C*D
>> B=inv(A)
ans =
B=
1.0000 0.0000
0.1472 -0.1444 0.0639
0.0000 1.0000
-0.0611 0.0222 0.1056
~ A 对单个矩阵或标量进行取反运算，结果是0-1矩阵。
.
28
3.2.3 矩阵的逻辑运算
例3-11 1 0 3
1 2 0
A2.6 1 2, B0 5 0
0 3 1
1 0 1
计算 A&B, A|B, ~A Nhomakorabea.
29
3.2.4 矩阵函数
1、矩阵的共轭
MATLAB中求矩阵的共轭矩阵的函数是conj，其 调用格式为：
除或浮点溢出都不按错误处理，只是给出警告信息，同时用“Inf”
标记。
.
20
3.2.1 矩阵的算术运算
4、 矩阵的幂运算：^ A^B A的B次方。
MATLAB矩阵及运算
点乘——元素对元素乘法 叉乘——矩阵对矩阵乘法
对比举例
矩阵的右除、左除
MATLAB的基本处理单元是复数矩阵(标量是一 个1*1的矩阵)。而在《线性代数》理论中没有除 法运算。所以定义了除法为乘法的逆运算。
注意:因为矩阵乘法不满足交换律,即一般 A*B≠B*A，所以除法要考虑“右除”、“左 除”。
2.1.2 变量
变量的命名规则: 1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感。 2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个
字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符）
2.1.2 变量
MATLAB系统默认变量
重点
（注意大小写！）
i或j:
虚单元 正确:5+7j 错误：5＋j7
2.1表达式
表达式 （即语句）:将变量、数值、函数 用操作符连接起来,就构成了表达式 。
例如：a=(10j+sqrt(10))/2; ％注释 ☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示
例如： sin(a)，sin(b) ，a+b ☆同在一行的表达式，必须用“，”分开
2.2 矩阵的产生与操作
矩阵的产生:
A./Baa31//b b1 3
a2/b2 a4/b4
B.\A
A.\Bbb31//aa13 bb42//aa42B./A
分析:
K/N＝K*inv(N)
因为N不是方阵,没有逆 阵，所以报告错误。
K\N＝inv(K)*N
因为K的逆阵尺寸2×2， N的尺寸2×3，所以结 果矩阵2×3。
矩阵元素的指数运算
这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化 精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等 大问题上。
MATLAB之(一)数组、矩阵和函数及运算
说明 4位小数
3.14159265358979 15位小数
3.14
2位小数
355/113
最接近的有理数
format short e,t =pi 3.1416e+000
科学计数
format long e ,t =pi 四、函数
3.141592653589793e+000
MATLAB提供了大量的函数，按照起用法分为标量函数、 向量函数和矩阵函数。
14
b= 1 3 5 7
c=6:-3:-6(从6到-6公差为-3的等差数组)
c=
6 3 0 -3 -6 e=[0:2:8,ones(1,3)](等差数组和行向量的拼接)
e=
0 2468111
2数组的运算
数组除作为1×n矩阵（行向量）遵循矩阵运算外，
MATLAB还为数组提供了一些特殊运算。两个数组间的
的最重要特征是按元素进行运算。
2021/4/14
13
1 数组的输入 ⑴可以像1×n矩阵（即行向量）一样输入，如： a=[2,3,4,5] a=
2345
⑵数组常用“：”来方便地生成一些特殊的数组。如：
a=1:5(从1到5公差为1的等差数组)
a=
12345
b=1:2:7(从1到7公差为2的等差数组)
2021/4/14
（5） randn（生成正态分布随机矩阵）； U=ones(3)
W=zeros(2,3) V=eye(2,4)
U=
W=
V=
111
000
2021/4/14
000
1000 0100
111
9
111
X=rand(2,3)
X=
MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算
写出MATLAB表达式。 解：根据MATLAB的书写规则，以上MATLAB表达式为： （1）y=1/(a*log(1-x-1)+C1) （2）f=2*log(t)*exp(t)*sqrt(pi) （3）z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) （4）F=z/(z-exp(T*log(8)))
命令：X(3:-1:1)
命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组（矩阵）的创建和寻访
2. 二维数组的创建和寻访
例2-3 综合练习。将教材P.31~P.44的实例按顺序在MATLAB的 command窗口中练习一遍，观察并体会其输出结果。 （注意变量的大小写要和教材上的严格一致。）
A./B
B.\A
A的元素被B的对应元素相除
（与上相同）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组、矩阵的其他运算
1. 乘方开方运算
数组的乘方运算与power函数 格式：c=a.^k或c=power(a,k) 例如： >> g=[1 2 3;4 5 6] >>g.^2 矩阵的乘方运算与mpower函数 格式：C=A^P或C=mpower(A,P) 注意：A必须为方阵
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的加法、减法
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A和B矩阵的相应元素相加减。如果维数不相同，则MATLAB将给出
出错信息。
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的乘法
第2章 matlab矩阵及其运算
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
2.1.2 MATLAB常用数学函数
MATLAB提供了许多数学函数，函
数的自变量规定为矩阵变量，运算法
则是将函数逐项作用于矩阵的元素上， 因而运算的结果是一个与自变量同维
数的矩阵。
11/128 MALAB 7.X程序设计
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
1. 三角函数 • sin 正弦函数 • asin 反正弦函数 • cos 余弦函数 • tan 正切函数 • cot 余切函数 • sec 正割函数 • csc 余割函数
在MATLAB命令口输入命令：
x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))
其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别
代表代表圆周率π和虚数单位。 输出结果是：
z =
-0.3488 + 0.3286i
10/128 MALAB 7.X程序设计
18/128 MALAB 7.X程序设计
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
rem与mod的区别
rem（x,y)=x-y.*fix(x./y)
mod(x,y)=x-y.*floor(x./y)
eg: >>x=5;y=3; >>y1=rem(x,y),y2=mod(x,y) >> x=-5;y=3; >>y1=rem(x,y),y2=mod(x,y)
%绝对值 %取复数虚部 %取复数实部 %复数共轭
16/128 MALAB 7.X程序设计
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
4. 取整函数 fix(x) 朝零方向取整 floor(x) 朝负无穷大方向取整 ceil(x) 朝正无穷大方向取整 round(x)四舍五入 mod(x,y) rem(x,y)取x/y的余数要求x,y 必须为相同大小的实矩阵或为标量。 eg: x=5.3 x=-5.3 -5.3 -5 0 5 5.3
matlab矩阵的表示和简单操作
matlab矩阵的表示和简单操作一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
Matlab操作矩阵的相关方法
Matlab操作矩阵的相关⽅法Matlab操作矩阵的相关⽅法下⾯这篇⽂章主要是对吴恩达⽼师机器学习中matlab操作的⼀个整理和归纳⼀、基本操作1.⽣成矩阵（ones、zeros）A = [1 2;3 4;5 6] #⽣成3⾏4列的矩阵B = [1 2 3] #B就是⼀个⾏向量C = [1;2;3] #定义c为⼀个列向量D = 1:0.1:2 #定义开始值为1，步长为0.1，结束值为2的⼀个⾏向量E = 1:6 #定义开始值为1，步长默认为1，结束值为6的⾏向量ones(2,3) #矩阵中所有元素都为1 定义⼀个2⾏3列的矩阵zeros(2,3) #矩阵中所有的元素都为0 定义⼀个2⾏3列的矩阵2.⽣成随机矩阵（rand、randn）rand(1,3) #⽣成1⾏3列的随机矩阵randn(2,3) #⽣成⾼斯随机矩阵，⾼斯随机矩阵即为标准差或⽅差为13.⽣成单位矩阵（eye(n)）eye(n) #⽣成n⾏n列的单位矩阵4.帮助命令（help）help 变量名 #可查看函数的API详解⼆、移动数据1.操作.txt⽂件（load）1.1 加载.txt⽂件并且拆分⽂件的⾏和列的值data = load('⽂件路径') #加载⽂件获取多列的数据（获取多⾏的数据和多列类似，只需要修改第⼀个参数即可）data(:,1) #拿到所有⾏第⼀列的数据data(:,1:2) #拿到所有⾏第⼀列和第⼆列的数据data(:,1:3) #拿到所有⾏第⼀列、第⼆列和第三列的数据data(:,[1,3]) #拿到所有⾏第⼀列和第三列的数据将矩阵所有的数据扁平化为⼀列data(:)将矩阵所有的数据扁平化为⼀⾏data(:)'1.2 将数据保存为.txt⽂件v = data(:,1) #拿到第⼀列的数据save test.txt v -ascii #将数据保存到test.txt⽂件中2.矩阵的操作2.1 获得矩阵的⾏数和列数（size()）size(A) #返回⼀个1⾏2列的矩阵分别是矩阵的⾏数和列数size(A,1) #返回矩阵的⾏数size(A,2) #返回矩阵的列数2.2 拿到矩阵的最⼤维度（length()）length(A) #获得矩阵的⾏数和列数中维度较⼤的⼀个2.3 通过矩阵索引获取某⼀个值A(m,n) #索引到矩阵m⾏n列的位置2.4 修改矩阵的某⼀⾏或者某⼀列A(:,2) = [10;11;12] #修改矩阵第⼆列的数据2.5 在矩阵中添加⼀⾏新的数据A = [A,[10;11;12]] #向矩阵中添加⼀⾏新的数据C=[A B]2.6 矩阵的结合横向结合：A = [1 2;3 4;5 6]B = [11 12;13 14;15 16]C = [A B]纵向结合：C= [A;B]三、计算数据1.A.*B(矩阵之间的乘积)A .*B # A中对应位置元素和B中对应位置元素的乘积2.A.^2 (矩阵⾃⾝的平⽅)A.^2 #矩阵A的平⽅（A矩阵中的每个元素都平⽅）3.1./A(矩阵中每个元素的倒数)1./A 矩阵A中每个元素分别求倒数4.log(A) (对矩阵中每个元素求对数) ,exp(A)(对A中的每个元素以e的底数)5.abs(A)(对矩阵中的每个元素求绝对值)6.-A(对矩阵中的每个元素求相反数)7.A+1(对矩阵中每个对应的元素+1)8.A’(A的转置)9.⼀些有⽤的函数求矩阵中最⼤的⼀个值：max(max(A))或者max(A(:)) ⾸先扁平化A成为⼀个列向量，然后求最⼤值max是默认求每列的最⼤值：max(A) #求矩阵A的最⼤值（如果A是矩阵，会拿到每⼀列的最⼤值）max(A,[],1) #拿到矩阵A中每⼀列的最⼤值max(A,[],2) #拿到矩阵A中每⼀⾏的最⼤值[val, ind] = max(a) #返回矩阵A中的最⼤值和索引A<3 (对应元素的⽐较如果⼩于3返回1，如果⼤于3返回0)find(A<3) #找到A中所有⼩于3的元素，并且返回他们的索引A=magic(3) #任意⾏、列、对⾓的元素相加的和等于相同的值[r,c] = find(A>=7) #拿到所有⼤于等于7的元素的所在⾏和列sum(A) #获得矩阵中所有元素的和sum(A,1) #获得矩阵中每⼀列相加的和sum(A,2) #获得矩阵中每⼀⾏相加的和sum(sum(A)) #获得所有元素的值prod(A) #获得矩阵中所有元素的乘积floor(A) #对矩阵中所有元素向下取整ceil(A) #对矩阵中所有元素向上取整10.逆矩阵pinv(A) #求A得逆矩阵pinv(A)*A #就会拿到单位矩阵四、数据绘制1.绘制正弦函数t = [0:0.01:0.98];y1 = sin(2*pi*4*t);plot(t,y1);2.绘制余弦函数t = [0:0.01:0.98];y2 = cos(2*pi*4*t);plot(t,y2);3.同时绘制正弦函数和余弦函数t = [0:0.01:0.98];y1 = sin(2*pi*4*t);y2 = cos(2*pi*4*t);plot(t,y1);hold on; #hold on 的作⽤是在旧的图像上绘制新的图像plot(t,y2,'r')xlabel('times'); #添加横轴的labelylabel('values'); #添加纵轴的labellegend('sin','cos') #将图例添加到右上⾓title('my plot') #给图像⼀个titleclose; #关闭图像figure(1);plot(t,y1);figure(2);plot(t,y2); #给不同的图像命名4.将图像分为⼀个1*2的格⼦subplot(1,2,1) #前两个参数的意思是分为1*2的格⼦，后⾯⼀个参数的意思是当前使⽤第⼀个格⼦5.改变轴的刻度axis([0.5 1 -1 1]) #(xmin xmax ymin ymax)6.清除⼀副图像（clf）7.可视化⼀个矩阵A = magic(5)imagesc(A);imagesc(A), colorbar, colormap gray; #⼀个灰度分布图。
Matlab程序设计第2章矩阵及其运算
2.2.2 创建二维数组 方法2：用函数生成特殊矩阵
函数 zeros (全零阵) 格式 B = zeros(n) B = zeros(m,n) 函数 ones (全1阵) 格式 B = ones(n) B = ones(m,n) 函数 eye(单位矩阵) 格式 B = eye(n) B = eye(m,n) %生成n×n全零阵 %生成m×n全零阵
2.2.4二维数组的寻访与赋值
判断数组维数和大小 1) 判断数组维数的指令：ndims 2) 判断数组大小的指令：size 例如：上例中数组A的维数和大小分别为
>> An=ndims(A), As=size(A) An = 2 As = 3 3
表示数组A大小的行数组的长度 (As的长度) 等于数组A的 维数 (An)，length(As)=An 数组A的长度指最长维的长度：length(A)=max(As)。
注意： 1) 子数组寻访取决于 x ( index )中的下标index。 2) 下标 index 可以是单个数值或数组，但是 index 的元素取 值必须在 [ 1 , end ] 的范围内。end 为数组最大下标。 3) 子数组赋值时，注意被赋值的子数组长度与送入的数组长 度一致。
2.2.4二维数组的寻访与赋值
%生成n×n全1阵 %生成m×n全1阵 %生成n×n单位阵 %生成m×n单位阵
2.2.2 创建二维数组 方法2：用函数生成特殊矩阵
函数 randn 格式 y = randn(n) y = randn(m,n) %生成n×n正态分布随机矩阵 %生成m×n正态分布随机矩阵
产生均值为0.6，方差为0.1的4阶矩阵 >> mu=0.6; sigma=0.1; >> x=mu+sqrt(sigma)*randn(4) x= 0.8311 0.7799 0.1335 1.0565 0.7827 0.5192 0.5260 0.4890 0.6127 0.4806 0.6375 0.7971 0.8141 0.5064 0.6996 0.8527
matlab 矩阵运算
matlab 矩阵运算矩阵(matrix)是一种由多个数字构成的结构，它可以用来表示多种不同的数学问题和概念。
矩阵运算是指使用矩阵进行计算的处理工作，它是数学中最基本且最有用的技术之一，用于处理复杂的数学问题。
matlab阵操作的基本概念在matlab中，可以定义任意大小的矩阵，其中矩阵的每一列代表一个向量。
一个向量是一组数，它可以用来表示一个变量，比如位置、速度、加速度等。
在matlab中，可以使用矩阵运算来解决各种数学问题，并进行更多高级和复杂的数学运算。
matlab的矩阵操作包括：数乘、矩阵的加法与减法、矩阵的转置、矩阵的乘法、矩阵的乘方等。
数乘是将矩阵乘以一个数，可以把矩阵中的每一个元素乘以这个数。
加法与减法的矩阵运算是将两个等大的矩阵相加或相减，元素之间的操作是加法或减法。
矩阵转置是将矩阵中行和列互换，这种操作能够使得矩阵得以更加高效地运作。
矩阵乘法是将两个矩阵相乘，这样做会生成一个新的矩阵，其值由这两个矩阵中的每个元素相乘而得到。
最后，矩阵的乘方操作指的是对矩阵进行N次乘方运算，通过这种方式可以通过连续的乘法来快速求出矩阵的N次方。
matlab操作矩阵的实战方法maatlab提供了一个专门的矩阵操作界面，可以轻松地操纵矩阵。
首先，要定义矩阵，可以使用matlab的命令行或是图形化界面。
在matlab的命令行中，可以使用矩阵创建命令定义一个矩阵：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];这样就创建了一个3*3的矩阵A。
如果想要进行一些数值计算，可以使用matlab中的算术操作符号，如：B = A + 1其中，B矩阵的元素均比A矩阵的元素多1，即：B = [2 3 4; 5 6 7; 8 9 10]如果要求矩阵的转置，则可以使用如下命令：C = A其中，C矩阵为A转置，即：C = [1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]在matlab中，还可以求矩阵的乘法：D = A*C此例中D矩阵为A与C相乘，即：D = [30 36 42;66 81 96;102 126 150]最后，在matlab中还可以进行矩阵乘方运算，如：E = A ^ 3此例中，E矩阵为A的3次方，即：E = [468 576 684; 1062 1311 1560; 1656 2052 2448]总结以上就是matlab矩阵运算的整体介绍，matlab的矩阵运算包括：数乘、矩阵的加法与减法、矩阵的转置、乘法和乘方。
MATLAB矩阵分析与处理
THANKS
线性判别分析（LDA）
寻找最佳投影方向，使得同类数据投 影后尽可能接近，不同类数据投影后 尽可能远离。
数据可视化
散点图
展示两个变量之间的关系。
柱状图
展示一个或多个分类变量的频 数分布。
热力图
展示矩阵或数据集中的数值大 小，通过颜色的深浅表示数值 的大小。
可视化树
展示层次结构数据的图形表示 ，如决策树、组织结构图等。
矩阵的属性
维度
描述矩阵的行数和列数。
大小
描述矩阵中元素的数量。
类型
描述矩阵中元素的数据类型。
矩阵的基本操作
01
加法
对应元素相加。
02
减法
对应元素相减。
03
数乘
所有元素乘以一个数。
04
转置
将矩阵的行和列互换。
02 矩阵运算
矩阵加法与减法
矩阵加法
对应元素相加，结果矩阵与原矩阵具 有相同的维度。
矩阵减法
处理效果。
机器学习中的矩阵运算
数据矩阵的建立
在机器学习中，数据通常以矩阵形式表示，每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。
矩阵运算在机器学习中的应用
通过矩阵运算，如线性代数运算、矩阵分解、特征值分解等，可以用于构建机器学习模型 ，如线性回归、逻辑回归、决策树等。
模型评估与优化
使用Matlab中的机器学习工具箱，可以对机器学习模型进行评估和优化，如交叉验证、 网格搜索等。
数值分析中的矩阵运算
数值分析中的矩阵运算
数值分析中涉及大量的矩阵运算，如矩阵乘法、矩阵除法、矩阵求 逆等。
矩阵运算在数值分析中的应用
通过这些矩阵运算，可以求解线性方程组、求解特征值问题、进行 矩阵分解等。
matlab矩阵的表示和简单操作
一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
matlab 实验报告
matlab 实验报告Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数值计算和可视化软件，广泛应用于科学、工程和经济等领域。
本实验报告将介绍我在使用Matlab进行实验过程中的一些经验和结果。
实验一：矩阵运算在这个实验中，我使用Matlab进行了矩阵运算。
首先，我创建了一个3x3的矩阵A和一个3x1的矩阵B，并进行了矩阵相乘运算。
通过Matlab的矩阵乘法运算符*，我得到了一个3x1的结果矩阵C。
接着，我对矩阵C进行了转置操作，得到了一个1x3的矩阵D。
最后，我计算了矩阵C和矩阵D的点积，并将结果输出。
实验二：数据可视化在这个实验中，我使用Matlab进行了数据可视化。
我选择了一组实验数据，包括时间和温度两个变量。
首先，我将数据存储在一个矩阵中，并使用Matlab的plot函数将时间和温度之间的关系绘制成曲线图。
接着，我使用Matlab的xlabel、ylabel和title函数添加了横轴、纵轴和标题。
最后，我使用Matlab的legend函数添加了图例，以便更好地理解图表。
实验三：数值积分在这个实验中，我使用Matlab进行了数值积分。
我选择了一个函数f(x)进行积分计算。
首先，我使用Matlab的syms函数定义了符号变量x，并定义了函数f(x)。
接着，我使用Matlab的int函数对函数f(x)进行积分计算，并将结果输出。
为了验证结果的准确性，我还使用了Matlab的diff函数对积分结果进行了求导操作，并与原函数f(x)进行了比较。
实验四：信号处理在这个实验中，我使用Matlab进行了信号处理。
我选择了一个音频文件，并使用Matlab的audioread函数读取了该文件。
接着，我使用Matlab的fft函数对音频信号进行了傅里叶变换，并将结果绘制成频谱图。
为了进一步分析信号的特征，我还使用了Matlab的spectrogram函数绘制了信号的时频图。
通过对信号的频谱和时频图的观察，我可以更好地理解信号的频率和时域特性。
如何在Matlab中进行矩阵操作和计算
如何在Matlab中进行矩阵操作和计算在Matlab中进行矩阵操作和计算Matlab是一种用于数值计算和可视化的高级程序语言，广泛应用于科学计算、工程设计、统计分析等领域。
其中，矩阵操作和计算是Matlab的核心功能之一。
在本文中，我们将探讨如何利用Matlab进行矩阵操作和计算的一些基本技巧和高级功能。
一、创建矩阵在Matlab中创建矩阵非常简单。
我们可以使用特定的语法来定义一个矩阵，并赋予其初值。
例如，我们可以使用方括号将矩阵的元素排列成行或列的形式，用逗号或空格分隔开每个元素。
```MatlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 创建一个3x3的矩阵B = [10 11 12; 13 14 15; 16 17 18]; % 创建一个3x3的矩阵```除此之外，我们还可以使用内置函数来创建特殊类型的矩阵，如单位矩阵、零矩阵、对角矩阵等。
```MatlabC = eye(3); % 创建一个3x3的单位矩阵D = zeros(2, 4); % 创建一个2x4的零矩阵E = diag([1 2 3]); % 创建一个对角矩阵，对角线元素分别为1、2、3```二、矩阵运算Matlab提供了丰富的矩阵运算函数，方便我们进行各种矩阵操作。
例如，我们可以使用加法、减法、乘法、除法等运算符对矩阵进行基本的运算。
```MatlabF = A + B; % 矩阵相加G = A - B; % 矩阵相减H = A * B; % 矩阵相乘I = A / B; % 矩阵相除```此外，Matlab还提供了求转置、求逆、求行列式等常用的矩阵运算函数，可以通过调用这些函数来完成相应的操作。
```MatlabJ = transpose(A); % 求矩阵A的转置K = inv(A); % 求矩阵A的逆矩阵L = det(A); % 求矩阵A的行列式```三、矩阵索引与切片在Matlab中，我们可以使用索引和切片操作来访问矩阵的特定元素或子矩阵。
第二章 MATLAB矩阵实现
例 利用文本文件建立x矩阵
x =[1.1 1.2 2.1 2.2] %例 %定义f0303.txt文件—下述代码另存为工作目录
下的f0303.txt文件 1.1 1.2 2.1 2.2
load f0303.txt f0303
阵和特殊矩阵 数值矩阵分为实数数值矩阵和复数数值矩
阵 实数数值矩阵的生成方法：直接输入、由
m文件生成和由文本文件生成
14
1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接 输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵 的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序 输入各元素，同一行的各元素之间用空格 或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分 隔。
回以矩阵A元素构成的m×n维矩阵； B=reshape(A,m,n,p,…)表示将矩阵A变维为
23
2、部分删除 [调用格式]
A(:,n)=[]； A(m,:)=[] A(:,n)=[]表示删除矩阵A的第n列， A(m,:)=[] 表示删除矩阵A的第m行
例 删除矩阵A=[1 2 3 4; 5 6 7 8]中的第二列 %例 A = [1 2 3 4;5 6 7 8]; A(:,2)=[ ]
24
31
%例3-11 A = [1 2; 3 4]; B=repmat(A,3,2) 运行结果： B= 1212 3434 1212 3434 1212 3434
32
（5）矩阵的变维 方法：使用“：”(针对两个矩阵)和函数reshape(针 对一个矩阵） 使用“：”变维 [调用格式] B(:)=A(:) 表示经过B中元素与A中对应元素(两矩阵的元素序号 相同)相乘后，得到新的结构不变的矩阵B
MATLAB矩阵及其运算-实验三
实验三 MATLAB矩阵及其运算学号：3121003210 姓名：李书杰专业：电子信息工程2班日期：10.15 一实验目的1.熟悉MATLAB变量和数据操作。
2.掌握MATLAB矩阵及其操作。
3.熟悉MATLAB运算与矩阵分析。
二实验环境一台计算机、Windows 7、MATLAB7.1三实验内容完成书本P54第2题第3题以及思考题第5题的（1）四实验结果1.已知A，B矩阵，求相应的表达式2.已知A矩阵，完成下列操作2.1输入A在[10.25]范围内的全部元素实验结果分析:k=find(A>=10&A<=25) A(k)2.2取出A前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角3*2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E实验结果分析:B=A(1:3,:)C=A(:,1:2)D=A(2:4,3:4)E=B*C2.3分别求表达式3. 求下列矩阵的主对角元素，上三角矩阵，下三角矩阵，逆矩阵，行列式的值，秩，范数，条件数，迹3.1实验结果分析:主对角线元素，上三角，下三角D=diag(A)D1=triu(A)D2=tril(A)3.2实验结果分析:逆矩阵，行列式的值，秩3.3实验结果分析:范数，对1，对 2，对无穷的范数V1=norm(A,1)V2=norm(A)V3=norm(A,inf)3.4实验结果分析: 条件数，对1，对 2，对无穷的条件数C1=cond(A,1)C2=cond(A)C3=cond(A,inf)3.4实验结果分析:迹ji=trace(A)五实验总结通过对Matlab实验现象和实验数据分析，熟悉了Matlab的操作环境及对矩阵的基本操作方法，同时熟悉MATLAB的一些基本函数，为以后的学习打下了基础。
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2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式 其中表达式是用运算符将有关运算量连接 起来的式子，其结果是一个矩阵。
例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) 其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量， 分别代表代表圆周率π和虚数单位。 输出结果是： z= -0.3488 + 0.3286i
(2) 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1， 倒数第二列为一个指定的向量，其他各列 是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用 一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V 为基础向量的范得蒙矩阵。例如， A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩 阵。
其中，文件名可以带路径，但不需带扩展 名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。 变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。 -ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略 该选项时文件将以二进制格式处理。save命 令中的-append选项控制将变量追加到MAT 文件中。
例2-7 求(x+y)5的展开式。 在MATLAB命令窗口，输入命令： pascal(6) 矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展 开式的系数。
2.3 MATLAB运算 2.3.1算术运算 1．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、 －(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个 数据的算术运算只是一种特例。
第2章 MATLAB矩阵及其运算 2.1 变量和数据操作 2.2 MATLAB矩阵 2.3 MATLAB运算 2.4 矩阵分析 2.5 矩阵的超越函数 2.6 字符串 2.7 结构数据和单元数据 2.8 稀疏矩阵
2.1 变量和数据操作
2.1.1 变量与赋值 1．变量命名 在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列，最 多63个字符。在MATLAB中，变量名区分 字母的大小写。
(3) 矩阵除法 在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分 别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵， 则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左 乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵 的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。 对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同， 如3/4和4\3有相同的值，都等于0.75。又如，设 a=[10.5,25]，则a/5=5\a=[2.1000 5.0000]。对于矩 阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和 被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般 A\B≠B/A。
(3) 希尔伯特矩阵 在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数 是hilb(n)。 使用一般方法求逆会因为原始数据的微小 扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB 中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函 数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩 阵的逆矩阵。
例2-6 求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。 命令如下： format rat %以有理形式输出 H=hilb(4) H=invhilb(4)
2．用于专门学科的特殊矩阵 (1) 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每 列及两条对角线上的元素和都相等。对于n 阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数 组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数 magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。
例2-5 将101~125等25个数填入一个5行5列的 表格中，使其每行每列及对角线的和均为 565。 M=100+magic(5)
2.2.2 矩阵的拆分 1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如 A(3,2)=200 采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就 是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵 元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如 A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans = 2 显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以 m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其 相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。
例2-2 利用M文件建立MYMAT矩阵。 (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑 器，并输入待建矩阵： (2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文 件名为mymatrix.m)。 (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix， 即运行该M文件，就会自动建立一个名为 MYMAT的矩阵，可供以后使用。
(5) 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是 compan(p)，其中p是一个多项式的系数向 量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。 例如，为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵， 可使用命令： p=[1,0,-7,6]; compan(p)
(6) 帕斯卡矩阵 我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n 的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角 形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯 卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶 帕斯卡矩阵。
2.1.5 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具 体可采用日常记数法和科学记数法两种表 示方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数 据元素都是用双精度数来表示和存储的。 数据输出时用户可以用format命令设置或 改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符 其中格式符决定数据的输出格式
2.1.2 预定义变量
在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统 本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π 的近似值，用i，j表示虚数单位。 预定义变量有特定的含义，在使用时，应 尽量避免对这些变量重新赋值。
2.1.3 内存变量的管理 1．内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量 的管理。在工作空间窗口中可以显示所有 内存变量的属性。当选中某些变量后，再 单击Delete按钮，就能删除这些变量。当选 中某些变量后，再单击Open按钮，将进入 变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观 察变量中的具体元素，也可修改变量中的 具体元素。
2．矩阵拆分 (1) 利用冒号表达式获得子矩阵 ① A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩 阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元 素。 ② A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素； A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素， A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～ k+m列中的所有元素。 此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标， 从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
2.1.4 MATLAB常用数学函数 MATLAB提供了许多数学函数，函数的自 变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数 逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结 果是一个与自变量同维数的矩阵。 函数使用说明： (1) 三角函数以弧度为单位计算。 (2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、 字符串的ASCII码值。 (3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、 round，要注意它们的区别。 (4) rem与mod函数的区别。rem(x,y)和 mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵 或为标量。
(1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和 A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若 A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的 加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。 如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给 出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不 匹配。
(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵， B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。
3．利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。 在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向 量。其调用格式为： linspace(a,b,n) 其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素， n是元素总数。 显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。 4．建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。
(4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要 求A为方阵，x为标量。 2．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因 为其运算符是在有关算术运算符前面加点， 所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。 两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进 行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。
clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变 量。who和whos这两个命令用于显示在 MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清 单。who命令只显示出驻留变量的名称， whos在给出变量名的同时，还给出它们的 大小、所占字节数及数据类型等信息。
2．内存变量文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空 间中的一些有用变量长久地保留下来，扩 展名是.mat。MAT文件的生成和装入由 save和load命令来完成。常用格式为： save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii] load 文件名 [变量名表] [-ascii]
2.2 MATLAB矩阵
2.2.1 矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接 输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵 的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序 输入各元素，同一行的各元素之间用空格 或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分 隔。