具有相反意义的量说课

《具有相反意义的量》说课稿

今天我说课的课题是湘教版七年级上册第一单元第一节《具有相反意义的量》。下面我将从5个方面对本课内容加以分析说明。

一、教材分析

1、本节内容的作用和地位

本节课是初中数学的开门之作，是小学所学算术数后对数的范围的第一次扩充。负

数的引入、0的意义的扩充丰富了数的范围。这些概念的明确是算术数到有理数的过渡，也是后面学习数轴、相反数、绝对值等内容的基础。

2、教材处理

本节的教学难点是：为什么要引入负数和如何理解负数的意义？教科书上所提供的定义是非常笼统的，学生们难以理解。为了让学生们突破这个难点，根据学生们的思维特点，我在生活中寻找到了大量的实例，让负数的概念更加的具体和形象，也让学生们体会到负数的引入是因为生活的需要。让“数学来源于生活，生活离不开数学”、“数学是有用”的这样的理念深入学生的内心。激发学生学习的兴趣。3、学习目标

知识与技能：了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量，

理解有理数的意义和正确的将其分类。

过程与方法：利用大量生活中的实例来理解负数和有理数的概念和意

义。

情感态度价值观：利用课后阅读材料《我国是最早使用负数的国家》对学生进行爱国主义教育。用实际联系理论让学生体会

到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

4、重难点

本节内容的重点是理解正数、负数、有理数的意义，正确的将有理数进行分类。

本节内容的难点是：正确的将有理数分类。

二、学情分析

1、初一年级新生对概念的理解能力非常有限，精神集中时间较短，思维比较活跃。

2、学生的基础参差不齐，基础知识的扎实程度不够。

三、教法学法

1、教法

鉴于学生的基本情况，我决定采用经验探究法和启发式教学法。

2、学法

学生通过大量的实例，主动探索、发现问题，合作解决问题，归纳概括，形成能力。

四、教学过程

（一）创设情景，导入新课

1、同学都知道，数学的产生是由于生活的需要，没有了数学我们的生活会怎么样呢？

妈妈上街买菜不知道要给多少钱了？

农民伯伯也没办法知道粮食产量是多少了？

（数学联系生活，体会数学在生活中的简单应用，激发学生学习的兴趣。）

2、通过同学们的回答，我们发现，生活中处处都有数的踪影。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

（回顾小学里学过的三类数：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，体会它们都是由于实际需要而产生的．）

怎样表示一棵树、两只鸡蛋、……？（1，2，……）怎样表示房间里没有人？书架上没有书……？．（0）但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

（通过创设情景激发学生的求知欲和好奇心）

（二）合作交流，解读探究

1、相反意义的量

生活中有很多意义相反的量，比如说：向前和向后，向上和向下，零上和零下，收入和支出等等。请同学们看下面的例子，你能用小学学习过的数准确的将他们区分清楚吗？

①观看中央电视台某天的天气预报：北京最高温度零上5摄氏度，

最低温度零下2摄氏度。数学中如何表示这两个温度呢？

②珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155

米。

③乘坐电梯上到2楼和下到地下车库的第二层。

④图片展示存折上的支出和存入。

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？你有什么好办法吗？

（中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。）

（通过介绍赤字的来历，激发学生的兴趣，体会我国古代数学家的智慧，同时也感受寻找一种简单明确的表示相反意义的量的必要性）现在，数学中有更加简单明了的方式来区分这些具有相反意义的量。那就是采用符号来区分，规定零上3℃记作+3℃(读作正3℃)或3℃，把零下4℃记作-4℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

根据用符号区分具有相反意义的量的方法，请你表示出上例中剩下

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

2、0的意义

0摄氏度是属于零上还是零下？海平面是海平面以上还是海平面

以下？都不是。所以数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

把正数和零称为非负数（让学生说说对非负数的理解）

0只表示没有吗?

1.空罐中的金币数量;

2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.正数和负数的界点;

……0只是一个标准，是一个参照,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.

3、数的分类

①给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

②给出有理数概念

整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，

分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧，，，－，－负分数，如：－，，正分数：如分数、－、－负整数如：－零、、正整数如：整数有理数......733.551......,5.23221: 3......213......21 ⎪⎩

⎪⎨⎧负有理数零正有理数有理数

(三)应用迁移，巩固提高

例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+

6

17，0.33，0，-53，-9

练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米

2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.

(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

3 下列说法正确的是（ ） A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。