小升初数学专项题第十八讲 速算与巧算(乘法)通用版

第十八讲速算与巧算（乘法）

【知识梳理】计算方法：

1.两个数的乘积是整十、整百、整百……的数要先乘，要记住三个特殊组合：2与5，4与25，8与125.

2.分解因数后，能凑整的要先乘。

3.利用乘法分配律。

【典例精讲1】246×25×4

思路分析：25与4相乘等于100，因此可以先乘，使计算简便。

解答：246×25×4

=246×（25×4）

=246×100

=24600

小结：解决这类问题要注意数字的特点，注意哪些数字可以凑整。

【举一反三】1. 86×50×2

2. 125×4×8×25×5×2

3. 125×72

【典例精讲2】275×44+275×56

思路分析：275×44+275×56中275是共同的数字，44与56相加等于100，因此可以使用乘法分配律，使计算简便。

解答：275×44+275×56

=275×（44+56）

=275×100

=27500

小结：解决此类问题的关键是要注意乘法分配律的使用条件与数字的特点，进行解决。

【举一反三】4. 57×12+57×25+57×62+67

5. 121×101

6. 231×99

答案及解析：

1.【解析】50与2相乘得数是100，因此可以先乘使计算简便。

【答案】：86×50×2

=86×（50×2）

=86×100

=8600

2.【解析】：125与8相乘等于1000,4与25相乘等于100,5与2相乘等于10，因此把6个数字分别相乘，可以使计算简便。

【答案】：125×4×8×25×5×2

=（125×8）×（4×25）×（5×2）

=1000×100×10

=1000000

3.【解析】本题中出现125，可以考虑从72中分解出8，由于72=8×9，所以125×72变成125×8×9，再依次计算即可。

【答案】：125×72

=（125×8）×9

=1000×9

=9000

4.【解析】利用乘法分配律解决，共同的数字是57，所以原式变成57×（12+25+62+1），进而是问题得到解决。

【答案】：57×12+57×25+57×62+67

=57×（12+25+62+1）

=57×100

=5700

5.【解析】：要先把101拆成100+1，原式就变成121×（100+1），再利用乘法分配律解决就可以了。

【答案】：121×101

=121×（100+1）

=121×100+121×1

=12100+121

=12221

6.【解析】：先把99变成100－1，因此原式就变成231×（100－1），再利用乘法分配律解决就可以了。

【答案】：231×99

=231×（100－1）

=231×100－231×1

=23100－231

=22869