期末ref清华大学固体物理王燕

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填空三十分

格波和平面波的区别

八道简答四十分

固体物理中的绝热近似是什么意思

从能带理论解释为什么存在导体、半导体、绝缘体

波矢空间和倒格空间有什么关系?为什么说波矢空间可以看作准连续

三道计算各十分

1.画正三角形晶格的倒格子

h-bar^2 7 1

2.已知E(k)=————(— - coska + — cos2ka)

ma^2 8 8

求能带宽度和能带顶底的有效质量

3.已知omiga=cq^2,求频谱?

07邹建平考题

一填空(30分)

固体物理中常用_________边界条件

理想状态中导热能力最好的是___________

热膨胀系数与格林爱森常数的关系

金属导电载体?半导体导电载体?

考虑了散射后的运动方程

1.准自由电子近似,把_____作为0级波函数,把_______作为微扰项;紧束缚近似把____作为0级波函数,把____作为微扰项

2.一维单原子链,如果已知色散关系w=c*q^2,求G(w)

3. 3.准经典近似下,速度v=_____ ,有效质量的表达式________

4.一维单原子链,晶格常数a,N个原子,求紧束缚近似下的E(k)=______

5.低温条件,晶格比热和____成正比,电子比热和_____成正比

6.半导体中,载流子在外场力作用下是__运动,考虑了散射后的运动方程__,低场条件下的迁移率__

7.一维N原子链,一个能带中有多少能级?容纳多少电子?

二简答(30分)

1.晶体膨胀时,费米能级如何变化,温度升高时,费米能级如何变化?

2.波矢空间与倒格空间有何关系?为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?

3.布里渊区边界上的能级

4.什么叫简正振动模式,简正振动数目,格波数目,格波振动模式数目是否是一回事?

5.极性,非极性晶体晶格散射机制,驰豫时间与温度的关系

6.温度很低时时,对于无限长的晶体,是热超导材料还是热绝缘材料?

三(15')

1.一维单原子链的态密度

四(15')

正三角形1,2,3维布里渊区

五(10')

有两种金属,价电子的能带分别为:E=Ak^2,E=Bk^2,其中,A>B,并已测出它们的费米能相等,他们的费米速度哪个大?

06年王燕考题

填空:(30个空,往年没有的)

1。给了E(k),求N(E)

2。费米能级的物理意义,费米能量的物理意义

3。定态的波尔兹曼方程

……

问答(6道)

1。如何理解空穴的含义

2。能带论

3。什么是分布函数法?弛豫时间的物理意义?

4。为什么简谐近似不能解释热膨胀?

5。理想晶体模型中,电子会不会和原子相撞(?),为什么?

6。……

计算:

1。紧束缚近似计算二维s态波函数的能量和速度

2。一维和二维金属,N、a已知,计算自由电子的能态密度和费米能级

3。证明:一维单原子链的G(ω)=……,再用德拜模型求G(ω)

04年王燕考题

填空不想说了,太杂,基本上她说要掌握的都考了,包括什么余误差分布分布什么的。

问答:

1.说说自扩散系数都和哪些因素有关。

2.长光学支格波和长声学支格波的区别。

3.为什么有效质量和真实质量有时相差很大。

4.晶体结合能,内能和原子间的相互作用势能有什么差别。

5.k空间和倒格子空间的关系,为什么可以将k空间看成准连续。

6.等能面在布里渊区边界处与边界垂直截交的物理意义。

计算题:

1.体心立方和面心立方的面密度最大的晶面面密度。

2.平面三角形的布里渊区1,2,3。a1=ai,a2=-1/2ai+sqrt(3)/2aj (作业题)

3.三维自由电子的能态密度N(E),费米能EF0和费米速度。

一、判断(只写前年没有的)

宽的能带比窄的能带可以容纳更多的电子。

说位错是什么空位在凝结过程中形成的(忘了是怎么说的了)

二、填空

用紧束缚近似计算s态波函数的能带结构。

肖特基缺陷的密度公式。

硅最容易出现的滑移面和滑移方向。

频率为ω的声子能量为___,准动量为___,一定温度T下平均声子数服从_______。

布喇格反射公式。

简立方(111)和(110)的原子面密度和二者夹角。

低温下晶格比热与电子比热随温度的变化关系。

自由电子的色散关系。

三、简答

集成电路中的硅晶体有几只声学波,几只光学波。

周期性势场中电子的波函数以及能量有什么特点。

从空间分布来看晶体有哪几种缺陷,并简要说明。

写出布里渊区边界方程的几何和物理意义。

分析爱因斯坦和德拜模型的特点和局限性。

四、计算

画二维正三角形晶格的第1、2、3布里渊区

证明在长波范围内,一维单原子链声学波度与一维连续介质弹性波速度相同。

五、

(2001年的第七题,问你哪项是吸引力,哪项是排斥力;求平衡距离;证明把他们分开的距离是rm=(36β/α)^(1/7),送分题)

给定E(k),求能带宽度,带顶、带底的电子有效质量,N(E)。

一)判断1分一题

1)点阵的格点一定是原子的中点

2)底心四方是一个布喇菲格子

3)倒格子基矢b1,b2,b3是以正格子基矢a1,a2,a3为参照基矢而定义的.

对于一定的布喇菲格子,a1,a2,a3的选择不是唯一的,它所对应的也不是

唯一的,因而一个布喇菲格子可以对应于几个倒格子.

4)可以用声子相互作用的N过程讨论非金属本征热阻产生的原因

5)热膨胀(或形变)后,原子间平衡距离发生了变化,但晶格振动的固有

频率不变.

6)晶格比热的爱因斯坦模型只适用于近似描写由质量相差很大的两种

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