建立一元一次方程模型教案

名师精编优秀教案

第三章一元一次方程

3.1 建立一元一次方程模型

【学习目标】：

1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解

2、能用方程模型表示简单实际问题中的等量关系

3、能判断某个数值是否为方程的解

重点：1、一元一次方程及其解

2、用方程模型表示简单实际问题中的等量关系

难点：用方程模型表示简单实际问题中的等量关系

【预习导学】：

回顾与引入：

1、等式的概念：叫做等式。例如：

1+2=3 5-2=3 1+2=5-2 5×（2-7+9）=20 3x+1=8 4-5y=1+2x 等等

2、观察上面几个等式中，后面两个与前面四个有什么区别: .

读一读：

1、让学生阅读教材P83-84

2、归纳知识点：

①方程的概念: ,例如：

其中是已知数，是未知数。

②一元一次方程的概念：，（抓住关键

字、加以理解）。

③。方程的解的概念：

④在实际问题中，把所要求的量用字母x（或y,…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这个过程叫做。

3、讲析例题P84 （注意：格式和方法）

练一练：

1、下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？

x2+y=x-1 10x 2x-1=0

+7x-2 5-(-3)=8 x-y=7 34 a+b>5 +3=t 2y-3=4y+1

t 2、方程3x-4=0中，已知数是，未知数是

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3、下列各数中，是方程2x+1=-5的解的是（ )

A 0

B 2

C -3

D -2

m?1?32x?0是一元一次方程，则 4、已知方程m=

5、检验下列x的值是否为方程2y-3=4y+1的解

① y=2 ② y=0 ③ y=-2

6、建立方程模型：某学校购买一批书包和文具盒，共计580元，已知书包每个16元，文具盒每个3元，书包比文具盒少35个，问书包和文具盒各购买了多少个？

讲析与点评

让学生自己解答、分析上面的练习，老师作出点评

课堂小结

1、这节课你学了什么内容？

2、如何建立方程模型

3、表示实际问题中的等量关系？

3、你可以谈谈方程的解的检验方法吗？

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3.2 等式的性质

【学习目标】：

1、理解等式的两个性质

2、会用等式的性质将等式作简单的变形

3、重点：会用等式的性质将等式作简单的变形

【预习导学】：

情景导入：

如果七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数，

现在每班增加2名学生，则两班的学生人数是否还相等？如果每班都减少31的学生去搞义名学生，那么两班的学生人数又是否还相等？如果每班都派3务劳动，那么两班剩下的学生人数又是否还相等呢？

读一读：

1、让学生阅读教材P87-88

2、归纳知识点

①等式的性质：

。

用字母表示：如果a=b, 则a±c=b±c.

②等式的性质2：。

ab=ac=bc,0,则 . 用字母表示：如果a=b ,d≠dd3、例题分析教材P88 例1、例2

练一练：

1、已知a=b,则在①a+3=b+3;②a+2=b-2;③a-m=b-m;④a-b=0中，正确的个数有（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、填空，并说明理由;

①如果2a+1=b-2,则2a= ; =b;

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②如果-5x=-55,则x=

3、根据等式的性质，下列各种变形正确的是（）

12x=y，得x=2y B.由3x-2=2x+2,得A.由-x=4 33C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3y-5=7,得3y=7-5

4、有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现5与2是可以一样大的。我这里有一个方程5x-2=2x-2.

等式两边同时加上2，得:5x-2+2=2x-2+2，①即，

等式两边同时除以x,得5=2，②”。

老虎瞪大了眼睛，听傻了。你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正。

讲析与点评：

让学生合作完成上面的练习，并在讲台上加以讲析，老师再作出点评。

课堂小结：

请同学们谈谈今天这节课，你有哪些收获?有哪些值得注意的地方？

课后检测：

A.请在括号中写出下列等式的变形的理由。

①如果2a+5=b+6,那么2a=b+1;

（）

113y； x=么y,那x=②如果434（）

22

22=6.

-y +1, 果③如x-5=y那x么( )

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1b-2m-2n的值a-. B.已知2a-b=4,m+n=1,请利用等式性质求2

3.3一元一次方程的解法（一）

【学习目标】：

1、进一步理解和应用等式的性质

2、会用移项法解一元一次方程

3、重点：移项法解一元一次方程

【预习导学】：

回顾与导入:

1、只含有未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程。

2、判断x=1是下列方程（）的解

A.1-x=2

B.2x-1=4-3x

C.3-(x-1)=4

D.x-4=5x-2

3、请同学们叙述等式的性质:①

。

②

。

4、说明下列等式变形的根据

①若x+2=1 ,则x=1-2（）

②若2x-3=5,则2x=5+3;( )

即2x=8,则x=4（）

读一读:

1、让学生自学教材P90-91

2、归纳知识点