七年级上册数学易错点重难点梳理
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4.会运用添括号法则进行多项式变项；
5.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
②教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
③教学易错点
同类项的概念、去括号法则的运用
3
一元一次方程
从算式到方程
①教学目标：
1.理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；
难点：
立体图形与平面图形间的转化；从具体事物中抽象出几何图形
③教学易错点
点线面体运动后形成的图形
直线、射线、线段
①教学目标：
1.了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3.会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．
4.会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．
序号
知识考点
备注
专题
具体考点
1
有理数
正数与负数
①教学目标：
1.理解正数和负数的概念和实际意义；
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量，会判断一个数是正数还是负数；
②教学重难点：
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义．
难点：负数的引入．
有理数
①教学目标：
1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
4.探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
5.会正确进行有理数减法运算；
6.体验把减法转化为加法的转化思想；
7.理解加减法统一成加法运算的意义；
8.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
②教学重难点
重点：有理数的加法和减法法则的理解和运用．
难点：异号两数相加减．
③教学易错点
1.异号两个数相加减；2.关于去括号的加减运算
5.通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
6.了解两点间的距离、线段的中点及线段三等分点的意义．
②教学重难点：
重点：
（1）理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
（2）画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．
6.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
②教学重难点：
重点：有理数中乘方的运算；
难点：有理数的混合运算；
2
整式
整式
①教学目标：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念；
2.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；
3.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；
4.理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
5.初步建立空间观念．
6.认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．
7.通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．
②教学重难点：
重点:
（1）从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点．
（2）识别几何图
（3）理解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
重点：
1.会求一个数的绝对值、相反数
2.会利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：绝对值的几何意义
③教学易错点
1.绝对值与数轴的概念
2.两个有理数有理数比较大小
有理数的加减法
①教学目标：
1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
3.掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
2.了解分类的标准与集合的含义；
3.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
4.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
5.掌握相反数的意义；
6.掌握求一个已知数的相反数；
7.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
8.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；
②教学重点难点
重点：掌握等式的性质；
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”；
解一元一次方程——
移项与合并
①教学目标：
1.理解移项、合并同类项的概念；
2.会用移项法、合并同类项解决一元一次方程；
3.经历用方程解决实际问题的过程。
②教学重难点：
重点：会用移项法、合并同类项解决一元一次方程；
难点：会用移项法、合并同类项解决一元一次方程；
4
几何图形初步
几何图形
①教学目标：
1.观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．
3.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
4.能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．
（3）认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
③教学易错点
比较角的大小、角的单位间换算、角的加减运算。
有理数的乘除法
①教学目标：
1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
3.会进行有理数的乘法运算；
4.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
5.理解除法是乘法的逆运算；
6.理解倒数概念，会求有理数的倒数；
7.掌握有理数的混合运算顺序；
③教学易错点
移项时注意要变号
解一元一次方程——
去括号与去分母
①教学目标：
1.掌握含有分母、括号的一元一次方程的解法；
2.经历运用。
②教学重难点
重点：会解含有分母、括号的一元一次方程；
难点：去分母、去括号法则的运用；
③教学易错点
去分母时注意各项同时乘以最小公倍数；去括号注意前面是括号时注意变号。
实际问题与一元一次方程
②教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
③教学易错点
多项式及单项式的系数、次数的概念
整式的加减
①教学目标：
1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项;
2.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则;
3.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简；
②教学重难点：
重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．
难点：含有负因数的乘法．
③教学易错点
含有负因数的乘除混合运算．
有理数的乘方
①教学目标：
1.理解有理数乘方的意义；
2.掌握有理数乘方运算；
3.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
4.会进行有理数的混合运算；
5.能将一个有理数用科学记数法表示；
4.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．
5.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．
6.会进行角度的“加、减、乘、除”运算．
7.在具体情Baidu Nhomakorabea中了解余角、补角的概念．
8.了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．
9.学习进行简单的推理，学习有条理的表达．
10.了解用于表现方向的角——方位角的意义．
难点：
（1）根据语言描述画出图形．
（2）画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．
③教学易错点：直线、射线、线段的概念及之间的关系。
角
①教学目标：
1.认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2.认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．
3.通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．
2.了解方程的解，会验证方程的解；
3.知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
②教学重难点：
重点：理解一元一次方程及其解的概念
难点：根绝实际问题列出方程
等式的性质
①教学目标：
1.了解等式的概念；
2.利用天平的经验分析得出等式的性质；
3.会利用等式的性质解方程。
②教学重难点：
①教学目标：
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；
2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
②教学重难点
重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程；
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；
11.初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．
②教学重难点：
重点：
（1）会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算
（2）会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．
（3）比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线
难点：
（1）角的表示、角度的换算
（2）用尺规画一个角等于已知角．
5.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
②教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
③教学易错点
同类项的概念、去括号法则的运用
3
一元一次方程
从算式到方程
①教学目标：
1.理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；
难点：
立体图形与平面图形间的转化；从具体事物中抽象出几何图形
③教学易错点
点线面体运动后形成的图形
直线、射线、线段
①教学目标：
1.了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．
2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．
3.会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．
4.会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．
序号
知识考点
备注
专题
具体考点
1
有理数
正数与负数
①教学目标：
1.理解正数和负数的概念和实际意义；
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量，会判断一个数是正数还是负数；
②教学重难点：
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义．
难点：负数的引入．
有理数
①教学目标：
1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
4.探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
5.会正确进行有理数减法运算；
6.体验把减法转化为加法的转化思想；
7.理解加减法统一成加法运算的意义；
8.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
②教学重难点
重点：有理数的加法和减法法则的理解和运用．
难点：异号两数相加减．
③教学易错点
1.异号两个数相加减；2.关于去括号的加减运算
5.通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
6.了解两点间的距离、线段的中点及线段三等分点的意义．
②教学重难点：
重点：
（1）理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
（2）画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．
6.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
②教学重难点：
重点：有理数中乘方的运算；
难点：有理数的混合运算；
2
整式
整式
①教学目标：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念；
2.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；
3.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；
4.理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
5.初步建立空间观念．
6.认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．
7.通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．
②教学重难点：
重点:
（1）从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点．
（2）识别几何图
（3）理解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
重点：
1.会求一个数的绝对值、相反数
2.会利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：绝对值的几何意义
③教学易错点
1.绝对值与数轴的概念
2.两个有理数有理数比较大小
有理数的加减法
①教学目标：
1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
3.掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
2.了解分类的标准与集合的含义；
3.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
4.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
5.掌握相反数的意义；
6.掌握求一个已知数的相反数；
7.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
8.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；
②教学重点难点
重点：掌握等式的性质；
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”；
解一元一次方程——
移项与合并
①教学目标：
1.理解移项、合并同类项的概念；
2.会用移项法、合并同类项解决一元一次方程；
3.经历用方程解决实际问题的过程。
②教学重难点：
重点：会用移项法、合并同类项解决一元一次方程；
难点：会用移项法、合并同类项解决一元一次方程；
4
几何图形初步
几何图形
①教学目标：
1.观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．
3.从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
4.能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．
（3）认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
③教学易错点
比较角的大小、角的单位间换算、角的加减运算。
有理数的乘除法
①教学目标：
1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
3.会进行有理数的乘法运算；
4.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
5.理解除法是乘法的逆运算；
6.理解倒数概念，会求有理数的倒数；
7.掌握有理数的混合运算顺序；
③教学易错点
移项时注意要变号
解一元一次方程——
去括号与去分母
①教学目标：
1.掌握含有分母、括号的一元一次方程的解法；
2.经历运用。
②教学重难点
重点：会解含有分母、括号的一元一次方程；
难点：去分母、去括号法则的运用；
③教学易错点
去分母时注意各项同时乘以最小公倍数；去括号注意前面是括号时注意变号。
实际问题与一元一次方程
②教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
③教学易错点
多项式及单项式的系数、次数的概念
整式的加减
①教学目标：
1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项;
2.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则;
3.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简；
②教学重难点：
重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．
难点：含有负因数的乘法．
③教学易错点
含有负因数的乘除混合运算．
有理数的乘方
①教学目标：
1.理解有理数乘方的意义；
2.掌握有理数乘方运算；
3.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
4.会进行有理数的混合运算；
5.能将一个有理数用科学记数法表示；
4.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．
5.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．
6.会进行角度的“加、减、乘、除”运算．
7.在具体情Baidu Nhomakorabea中了解余角、补角的概念．
8.了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．
9.学习进行简单的推理，学习有条理的表达．
10.了解用于表现方向的角——方位角的意义．
难点：
（1）根据语言描述画出图形．
（2）画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．
③教学易错点：直线、射线、线段的概念及之间的关系。
角
①教学目标：
1.认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2.认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．
3.通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．
2.了解方程的解，会验证方程的解；
3.知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
②教学重难点：
重点：理解一元一次方程及其解的概念
难点：根绝实际问题列出方程
等式的性质
①教学目标：
1.了解等式的概念；
2.利用天平的经验分析得出等式的性质；
3.会利用等式的性质解方程。
②教学重难点：
①教学目标：
1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；
2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
②教学重难点
重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程；
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；
11.初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．
②教学重难点：
重点：
（1）会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算
（2）会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．
（3）比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线
难点：
（1）角的表示、角度的换算
（2）用尺规画一个角等于已知角．