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清华大学ACM题解

清华大学ACM题解
{
if (k==n){ //Output permutation.
for (int i-1; i<n; i++) cout<<a[i]<<" ";
}
else //a[k:n] has more than one permutation.
// Generate these recursively.
{
int a[3] = {1, 2, 3};
Perm(a, 0, 3);
return 0;
}
该程序的运行结果为
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2
那么,该函数就完成了对一个数组进行全排列的操作
下面,分析该程序,我用圆圈代表每次函数的调用
对于数据的输入和输出有几道练习题
/showproblem.php?pid=1089

/showproblem.php?pid=1096
二、算法基础
1. 什么是算法
算法是完成特定任务的有限指令集。所有的算法必须满足下面的标准:
编辑源文件
能够提共管理程序开发的所有步骤,包括编辑的程序成为集成开发环境(integrated development evironments, IDE)。在windows系统下,使用较为广泛的有Microsoft Visual C++、Dev-Cpp等,在UNIX系统下,有Vim、emacs、eclipes等。这些程序都能提供一个较好的开发平台,使我们能够方便的开发一个程序,接下我们所要了解的都是标准C++,所有源代码都在Dev-cpp下编写,能够编译通过。

ACM培训资料

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ACM培训资料目录第一篇入门篇 (3)第1章新手入门 (5)1ACM国际大学生程序设计竞赛简介 (5)2ACM竞赛需要的知识 (8)3团队配合 (14)4练习、练习、再练习 (15)5对新手的一些建议 (16)第2章C++语言介绍 (22)1C++简介 (22)2变量 (23)3C++数据类型 (25)4C++操作符 (30)5数组 (35)6字符数组 (38)7字串操作函数 (41)8过程控制 (45)9C++中的函数 (54)10函数规则 (59)第3章STL简介 (61)1泛型程序设计 (61)2STL 的组成 (67)第二篇算法篇 (102)第1章基本算法 (103)1算法初步 (103)2分治算法 (115)3搜索算法 (124)4贪婪算法 (135)第2章进阶算法 (165)1数论基础 (165)2图论算法 (180)3计算几何基础 (222)第三篇实践篇 (246)第1章《多边形》 (247)第2章《灌溉问题》 (255)第3章《L GAME》 (263)第4章《NUMBER》解题报告 (271)第5章《J OBS》解题报告 (275)第6章《包裹运送》 (283)第7章《桶的摆放》 (290)第一篇入门篇练就坚实的基础,总有一天……我们可以草木皆兵!第1章新手入门1ACM国际大学生程序设计竞赛简介1.1背景与历史1970年在美国TexasA&M大学举办了首次区域竞赛,从而拉开了国际大学生程序设计竞赛的序幕。

1977年,该项竞赛被分为两个级别,即区域赛和总决赛,这便是现代ACM竞赛的开始。

在亚洲、美国、欧洲、太平洋地区均设有区域赛点。

1995至1996年,来自世界各地的一千多支高校的代表队参加了ACM区域竞赛。

ACM 大学生程序设计竞赛由美国计算机协会(ACM)举办,旨在向全世界的大学生提供一个展示和锻炼其解决问题和运用计算机能力的机会,现已成为全世界范围内历史最悠久、规模最大的大学生程序设计竞赛。

acm培训计划

acm培训计划

acm培训计划导言ACM (Association for Computing Machinery) 是一个国际性的计算机学会,旨在为计算机专业人士提供交流学习和培训的平台。

ACM 培训计划旨在帮助学生提升他们的算法和编程能力,从而更好地参与 ACM 竞赛。

本培训计划将围绕算法与数据结构、编程语言、数学及竞赛技巧展开,以帮助学生提升专业知识、提高团队合作能力和竞赛技能。

一、培训目标1. 提升学生算法和数据结构基础知识,使其能够灵活运用于解决实际问题。

2. 培养学生对编程语言的深刻理解和应用能力。

3. 加强学生的数学基础,提高解决问题的抽象能力。

4. 提高学生的 ACM 竞赛技巧,培养解决问题的思考和团队合作能力。

二、培训内容1. 算法与数据结构1.1. 基本算法:递归、分治、贪心、动态规划1.2. 基本数据结构:栈、队列、链表、树、图1.3. 高级算法:最短路径、最小生成树、网络流、字符串算法1.4. 算法分析与设计:时间复杂度、空间复杂度和算法优化2. 编程语言2.1. C/C++/Java/Python 等主流编程语言的基本语法和特性2.2. 编程范例分析和练习2.3. 算法实现与调试技巧3. 数学基础3.1. 离散数学基础知识3.2. 数论、组合数学和图论基础3.3. 动态规划数学建模4. ACM 竞赛技巧4.1. ACM 竞赛规则和常见题型分析4.2. 模拟训练和解题技巧分享4.3. 队伍协作与策略分享三、培训方式1. 理论授课1.1. 定期组织专家授课,系统讲解培训内容,由资深ACM 竞赛选手分享解题技巧和经验。

1.2. 组织学习交流会,鼓励学生积极提问和讨论。

2. 实践训练2.1. 组织编程实践训练,引导学生独立完成算法实现和调试。

2.2. 选派导师进行一对一指导,帮助学生解决练习中遇到的难点问题。

3. 竞赛准备3.1. 组织模拟 ACM 竞赛,帮助学生提前适应竞赛环境和节奏。

3.2. 参与区域赛和国际赛前的模拟训练,为学生提供更加真实的竞赛体验。

ACM培训计划

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ACM培训计划书制作人:xxx2008/10/21一、什么是ACMACM/ICPC ( ACM International Collegiate Programming Contest)国际大学生程序设计竞,ACM/ICPC 是由国际计算机界历史悠久、颇具权威性的组织ACM (Association for Computing Machinery ,美国计算机协会) 主办的,世界上公认的规模最大、水平最高的国际大学生程序设计竞赛,其目的旨在使大学生运用计算机来充分展示自己分析问题和解决问题的能力。

该项竞赛从1970 年举办至今已历31 届,一直受到国际各知名大学的重视,并受到全世界各著名计算机公司的高度关注,在过去十几年中,APPLE 、AT&T 、MICROSOFT 和IBM 等世界著名信息企业分别担任了竞赛的赞助商。

可以说,ACM 国际大学生程序设计竞赛已成为世界各国大学生最具影响力的国际级计算机类的赛事,是广大爱好计算机编程的大学生展示才华的舞台,是著名大学计算机教育成果的直接体现,是信息企业与世界顶尖计算机人才对话的最好机会。

该项竞赛分区域预赛和国际决赛两个阶段进行,各预赛区第一名自动获得参加世界决赛的资格,世界决赛安排在每年的 3 ~ 4 月举行,而区域预赛安排在上一年的9 ~12 月在各大洲举行。

ACM/ICPC 的区域预赛是规模很大、范围很广的赛事。

仅在2003 年参加区域预赛的队伍就有来自75 个国家(地区),1411 所大学的3150 支代表队,他们分别在127 个赛场中进行比赛,以争夺全球总决赛的73 个名额,其激烈程度可想而知。

2004 年第29 届ACM/ICPC 亚洲赛区预赛共设了北京、上海、台北、高雄、汉城、德黑兰、爱媛(日本)、达卡(孟加拉国)、马尼拉、坎普尔(印度)等10 个赛站,来自亚洲各国知名高校的各个代表队进行了激烈的角逐。

中国内地从1996 年开始参加ACM/ICPC 亚洲区预赛,至今已历九届。

ACM培训大纲

ACM培训大纲

实用标准文案ACM培训大纲基础内容:数据结构——》搜索——》图论DP数论博弈中级内容数据结构网络流第一章搜索1.二分搜索三分搜索2.栈3.队列4.深搜5,广搜6.第二章数据结构1.优先队列并查集2.二叉搜索树3.线段树(单点更新)4.5.精彩文档.实用标准文案第三章图论1.图的表示1.1二维数组1.2邻接表1.3前向星2.图的遍历2.1双连通分量2. 2拓扑排序3.最短路3.1迪杰斯特拉3. 2弗洛伊德4. 3 SPFA5.匹配匈牙利算法6.生成树7.网络流简介第四章动态规划1.状态转移方程2.引入3. 1 0-1背包4.2硬币问题5. 3矩阵链乘6.区间DP7.按位DP8.树形DP9.状压DP第五章数论1.欧几里得扩展欧几里得2.因数分解3. 费马小定理4.欧拉定理5.6.1筛法6. 2素数判定6. 2,1 0(Jn)方法精彩文档.实用标准文案6. 2. 2 Mi I ler-rabin 测试第六章博弈1.Nim 和2.SG函数第七章中级数据结构1.树状数组RMO 2.KMP3.AC自动机4.线段树(区间更新)5.第八章图论进阶1.网络流问题精彩文档.实用标准文案综述在很多人眼里,东北大学秦皇岛分校不算是985高校。

所以我们要用自己的能力证明我们有985 的实力。

ACM是计算机界认可度最高的一个比赛,可以说只要区域赛有过奖牌,国内任何IT公司没有理由不要。

同时,在高校之中,对一个大学计算机专业的评价,大部分人也会首先看ACM 的水平。

将ACM打出学校,在国内打出一定成绩,对扩大我校影响力很有帮助。

考虑到本校暂时没有进行专题训练的出题能力,专题训练的题目主要从UESTC 2014年集训队专题训练中获取,再加上从别的0J上找一些题目。

训练的平台设置在华中科技大学的vertual judge上面。

本人将在毕业之前承担培训任务。

在2015学年开始之前,培训计划为每两周一次,中间空闲的时间由大二或者大一熟悉C++的同学给不熟悉C++的同学进行基础的讲解。

ACM基础算法入门教程

ACM基础算法入门教程

ACM基础算法入门教程ACM(ACM International Collegiate Programming Contest)是国际大学生程序设计竞赛的缩写,被认为是计算机领域最有权威和最具挑战性的竞赛之一、ACM竞赛要求参赛者在规定的时间内,根据给出的问题,编写出能在规定时间内运行并给出正确答案的程序。

参加ACM竞赛不仅可以锻炼算法思维,提高编程实力,还可以拓宽知识领域和增加竞争力。

在这个ACM基础算法入门教程中,我们将介绍一些常用的基础算法和数据结构,帮助初学者更好地理解和掌握ACM竞赛所需的算法知识。

一、排序算法排序算法是ACM竞赛中最常用的算法之一,能够帮助我们按照一定的规则将数据进行排序,从而解决一些需要有序数据的问题。

1.冒泡排序:通过多次比较和交换来实现,每次迭代将最大的值沉到最底部。

2.快速排序:选择一个基准元素将数组分为两部分,一部分都小于基准元素,一部分都大于基准元素,递归排序子数组。

3.归并排序:将数组不断二分,将相邻两个子数组排序后再合并成一个有序数组。

4.插入排序:从第二个元素开始,依次将元素插入已排序的子数组中。

二、查找算法查找算法可以帮助我们在一组数据中找到目标元素,从而解决一些需要查找特定数据的问题。

1.顺序查找:逐个扫描数据,直到找到目标元素或扫描结束为止。

2.二分查找:对已排序的数组进行查找,不断将数组二分直到找到目标元素的位置。

3.哈希查找:通过计算数据的哈希值找到对应的存储位置,实现快速查找。

三、字符串匹配算法字符串匹配算法可以帮助我们在一组字符串中寻找特定模式的子字符串,从而解决一些需要在字符串中查找其中一种规律的问题。

1.暴力匹配算法:对目标字符串的每个位置,逐个将模式串进行匹配,直到找到或匹配结束为止。

2.KMP算法:通过已匹配的部分信息,尽量减少字符比较的次数。

3. Boyer-Moore算法:通过预先计算模式串中每个字符最后出现位置的表格,以及坏字符规则和好后缀规则,来实现快速匹配。

ACM培训大纲

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实用标准文案ACM培训大纲基础内容:数据结构——》搜索——》图论DP数论博弈中级内容数据结构网络流第一章搜索1.二分搜索三分搜索2.栈 3.队列 4.深搜 5.广搜 6.第二章数据结构1.优先队列并查集 2.二叉搜索树3.线段树(单点更新) 4.Trie5.精彩文档.实用标准文案第三章图论1.图的表示1.1二维数组1.2邻接表1.3前向星2.图的遍历2.1双连通分量2.2拓扑排序3.最短路3.1迪杰斯特拉3.2弗洛伊德3.3SPFA4.匹配匈牙利算法5.生成树6.网络流简介第四章动态规划1.状态转移方程2.引入2.10-1背包2.2硬币问题2.3矩阵链乘3.区间DP4.按位DP5.树形DP6.状压DP第五章数论1.欧几里得扩展欧几里得 2.因数分解3.费马小定理 4.欧拉定理 5.素数6.6.1筛法6.2素数判定6.2.1O(√n)方法精彩文档.实用标准文案6.2.2Miller-rabin测试第六章博弈1.Nim和2.SG函数第七章中级数据结构1.树状数组RMQ 2.KMP3.AC自动机4.线段树(区间更新)5.第八章图论进阶1.网络流问题精彩文档.实用标准文案综述在很多人眼里,东北大学秦皇岛分校不算是985高校。

所以我们要用自己的能力证明我们有985的实力。

ACM是计算机界认可度最高的一个比赛,可以说只要区域赛有过奖牌,国内任何IT公司没有理由不要。

同时,在高校之中,对一个大学计算机专业的评价,大部分人也会首先看ACM 的水平。

将ACM打出学校,在国内打出一定成绩,对扩大我校影响力很有帮助。

考虑到本校暂时没有进行专题训练的出题能力,专题训练的题目主要从UESTC 2014年集训队专题训练中获取,再加上从别的OJ上找一些题目。

训练的平台设置在华中科技大学的vertual judge上面。

本人将在毕业之前承担培训任务。

在2015学年开始之前,培训计划为每两周一次,中间空闲的时间由大二或者大一熟悉C++的同学给不熟悉C++的同学进行基础的讲解。

浙江大学_acm程序设计竞赛_培训_线段树68页PPT

浙江大学_acm程序设计竞赛_培训_线段树68页PPT
Thank you

29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中,哪 里没有 法律, 那里就 没有自 由。— —洛克

30、风俗可以造就法律,也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
线段树
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
浙江大学_acm程序设计竞赛_培训_


26、我们像鹰一样,生来就是自由的 ,但是 为了生 存,我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子,然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索

27、法律如果不讲道理,即使延续时 间再长 ,也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克

28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯

acm集训队章程

acm集训队章程

acm集训队章程ACM集训队章程第一章总则第一条为了提高学生在计算机科学和算法方面的能力,增强队员在ACM国际大学生程序设计竞赛中的竞争力,培养和选拔优秀人才,特制定本章程。

第二条ACM集训队将依托所属高校的计算机学院等相关学院,以学生自愿报名参加的方式组成队伍。

第三条 ACM集训队的指导老师由队员自行推荐产生,经过队员投票选择,由学院批准聘任。

第四条 ACM集训队原则上每年选拔一批队员,每批队员在队中的服务期限为一年。

第二章组织第五条 ACM集训队组织形式上分为正式队员和预备队员。

第六条正式队员为通过选拔进入ACM集训队的学生,享有队员所有权益。

第七条预备队员为试训期间表现优秀但未进入正式队员的学生,预备队员有权参与队内培训,但没有代表队参加正式比赛的权利。

第八条 ACM集训队每年选拔方式由队员自行讨论决定,并提交学院审核通过。

第九条 ACM集训队队员组成队委会,由队长、副队长和其他相关职务组成。

第十条 ACM集训队的指导老师协助队委会管理队伍,并提供相关的指导和支持。

第三章权力第十一条 ACM集训队队员享有以下权力:1. 参加队内培训和集训活动;2. 代表队伍参加ACM国际大学生程序设计竞赛等相关比赛;3. 参加学术交流活动和ACM集训队组织的相关活动;4. 具体职务队员享有相应权限。

第十二条 ACM集训队队员具体职务和权限由队员讨论决定,并经过队委会审核通过。

第十三条ACM集训队队员参加竞赛期间,享有相应的奖学金、津贴和奖励。

第四章义务第十四条 ACM集训队队员有以下义务:1. 积极参与队内培训和集训,提升自身的学术能力;2. 遵守队内纪律,服从队委会的组织和领导;3. 落实学校和队委会的各项决策;4. 保护队伍的荣誉,发扬集体主义精神。

第十五条队委会有权对不遵守章程和队内纪律的队员进行警告、处分或开除。

第五章终止第十六条队员因毕业、退队或其他原因离开ACM集训队的,应当履行相应手续,并交接职责。

浙江大学 acm程序设计竞赛 培训 线段树

浙江大学 acm程序设计竞赛 培训 线段树

[2,3][3,4]
[6,7] [7,8]
完全二叉树
• type • TreeNode = record • b, e: Integer; • cover: Integer; • end;
对应区间
插入算法
• • • • • • • • • • • • • • • • • procedure Insert(p, a, b: Integer); var 未被完全覆盖 m: Integer; begin if Tree[p].cover = 0 then 取中值 begin m := (Tree[p].b + Tree[p].e) div 2; 完全覆盖 if (a = Tree[p].b) and (b = Tree[p].e) then Tree[p].cover := 1 在左边 else if b <= m then Insert(p * 2, a, b) 在右边 else if a >= m then Insert(p * 2 + 1, a, b) else begin Insert(p * 2, a, m); Insert(p * 2 + 1, m, b); end; 二分 end; end;
分析
• 原先构造线段树的方法不再适用,但是我 们可以通过修改线段树的cover域的定义, 使得这道题也能用线段树来解。 • 定义cover如下:cover=-1表示该区间由多 种颜色组成。cover>=0表示该区间只有一 种单一的颜色cover。
插入算法
未被完全覆盖或者染色不同
• procedure Insert(p, l, r, a, b, c: Integer); • var 为什么? • m: Integer; 有可能越界吗? • begin • if Tree[p].cover <> c then • begin • m := (l + r) div 2; • if (a = l) and (b = r) then Tree[p].cover := c • else begin • if Tree[p].cover >= 0 then • begin • Tree[p * 2].cover := Tree[p].cover;

ACM训练史上最详细计划

ACM训练史上最详细计划

ACM训练史上最详细计划一位高手对我的建议:一般要做到50行以内的程序不用调试、100行以内的二分钟内调试成功.acm主要是考算法的,主要时间是花在思考算法上,不是花在写程序与debug上。

下面给个计划你练练:第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来.1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)3.大数(高精度)加减乘除4.二分查找. (代码可在五行以内)5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.9. 任意进制间的转换第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。

如:1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖2. 网络流,最小费用流。

3. 线段树.4. 并查集。

5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp6.博弈类算法。

博弈树,二进制法等。

7.最大团,最大独立集。

8.判断点在多边形内。

9. 差分约束系统.10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.第三阶段:前两个阶段是打基础,第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法。

这就要平时多做做综合的题型了。

1. 把oibh上的论文看看(大概几百篇的,我只看了一点点,呵呵)。

2. 平时扫扫zoj上的难题啦,别老做那些不用想的题.(中大acm的版主经常说我挑简单的来做:-P )3. 多参加网上的比赛,感受一下比赛的气氛,评估自己的实力.4. 一道题不要过了就算,问一下人,有更好的算法也打一下。

5. 做过的题要记好 :-)(一)不可能都完全记住那么多的算法.常用算法,拿过来就可以写出来不常用的,拿起书来,看10分钟,就能理解算法(因为以前记过).对以前没有记过的算法,就不好说了,难的可能要研究好几天.这样就可以了.应该熟练掌握的常用的算法应该有:各种排序算法(插入排序、冒泡排序、选择排序,快速排序,堆排序,归并排序)线性表(一般的线性表,栈,队列)的插入和删除二叉树的遍历(前序,中序,后序)图的遍历(深度优先,广度优先)二分法查找,排序二叉树,Hash查找(处理冲突的方法)。

ARUBA ACMS培训3.4配置Master Redundancy

ARUBA ACMS培训3.4配置Master Redundancy
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4
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实验
1. 六套设备分别组成3对VRRP,其中第1、2、3为主用控制器(优先级为110),第 4、5、6为备用控制器(优先级为90) 2. 在连接L3设备前,先进行系统备份
第2组 本地用户:10.2.5.x/24
上联:10.2.0.2/24 AP:10.2.1.x/24
10.2.0.1
上联:10.2.0.3/24 AP:10.5.1.x/24
第5组 本地用户:10.5.5.x/24
第3组
上联:10.3.0.2/24
10.3.0.1
上联:10.3.0.3/24
第6组
本地用户:10.3.5.x/24
description Backup-Master no shutdown !
3
CONFIDENTIAL © Copyright 2011. Aruba Networks, Inc. All rights reserved
Master-redundancy配置
主用控制器配置
master-redundancy master-vrrp 22 peer-ip-address 10.200.22.251 ipsec 123456 !
3.10 无线网络配置——配置Master Redundancy
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People move. Networks must follow.™
Master-Redundancy的概念

哈理工ACM-ICPC培训资料汇编(2-8)知识结构

哈理工ACM-ICPC培训资料汇编(2-8)知识结构

ACM-ICPC培训资料汇编(2-8)目录(版本号1.0.0)哈尔滨理工大学ACM-ICPC集训队2012年12月目录ACM-ICPC培训资料汇编(2)基本数据结构与算法分册第1章基本数据结构.........................................................................................错误!未定义书签。

1.1 顺序表................................................................................................错误!未定义书签。

1.2 单链表................................................................................................错误!未定义书签。

1.3 双向链表............................................................................................错误!未定义书签。

1.4 循环链表............................................................................................错误!未定义书签。

1.5 栈........................................................................................................错误!未定义书签。

1.6 队列....................................................................................................错误!未定义书签。

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1

上海交大ACM班C算法与数据结构C算法初级1一、教学内容本节课的教学内容来自上海交大ACM班C算法与数据结构,主要涉及C算法初级部分。

教材的章节包括:C语言基础、算法概述、排序算法、查找算法、图算法等。

具体内容如下:1. C语言基础:数据类型、运算符、表达式、语句、函数等。

2. 算法概述:算法的概念、算法的设计方法、算法分析与评价等。

3. 排序算法:冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。

4. 查找算法:顺序查找、二分查找、哈希查找等。

5. 图算法:深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等。

二、教学目标1. 使学生掌握C语言的基础知识,能够熟练使用C语言进行编程。

2. 使学生了解算法的基本概念,学会设计简单的算法。

3. 使学生掌握常见的排序算法和查找算法,能够分析算法的时间复杂度。

三、教学难点与重点1. 教学难点:排序算法和查找算法的具体实现,算法的时间复杂度分析。

2. 教学重点:C语言基础知识的掌握,算法的设计与分析。

四、教具与学具准备1. 教具:计算机、投影仪、黑板、粉笔。

2. 学具:学生用书、笔记本、编程环境(如Visual Studio、Code::Blocks等)。

五、教学过程1. 实践情景引入:通过一个简单的实例,让学生感受算法在解决问题中的重要性。

2. C语言基础知识讲解:介绍数据类型、运算符、表达式等基本概念,并通过示例进行讲解。

3. 算法概述:讲解算法的概念、设计方法以及算法分析与评价。

4. 排序算法讲解:介绍冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等排序算法的原理和实现。

5. 查找算法讲解:介绍顺序查找、二分查找、哈希查找等查找算法的原理和实现。

6. 图算法讲解:介绍深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等图算法的原理和实现。

7. 随堂练习:让学生通过编写代码,实现某个具体的算法。

8. 作业布置:布置与本节课内容相关的编程作业,巩固所学知识。

六、板书设计1. C语言基础:数据类型、运算符、表达式等基本概念。

ACM成功者的经验

ACM成功者的经验

北京、上海
一年以后,半数老队员退役,三位新队员加入(张俊彬 csd 03,项光特 csd 05,吴笃敏 软件 05)同时由于上一年的我们在奖牌上的突破,ACM/ICPC在我们学校的知名度提高了不少,除了我们以外还有一些爱好者在做题训练,现在poj搜一下xmu已经可以看到很多身影,不象当初我们刚开始的时候那么形单影只。希望随着学校对ACM竞赛越来越重视,会有越来越多的同学参与道这项竞赛当中来,他们都是珍贵的后备力量,有他们才有我们学校ACM竞赛的未来。其实我们参赛获奖除了获得荣誉,获得肯定以外,更高兴的通过我们的努力让学校注意到我们,吸引更多的同学进入这项赛事,喜欢这项游戏。客观的说,我们学校在ACM上的投入相当的少,不提上海交大夸张的近百万的经费,就是与其他的一些学校相比也颇有不如,不管是在赛前培训,训练机房,还是比赛经费方面都还有很大不足。不过,现在已经有很大改善了,这也是我们的实力得到学校肯定的结果之一。去年另一个令人欣喜的是,我们还组建了一支女队,她们是(吕武玲 csd 02,林倩瑜 csd 05,黄文秀 csd 05),虽然实力稍差,但确实是开创了历史。而这一次我的队友是张弛和项光特(csd 05级)。 客观的说,这一支队伍是我们学校有史以来实力最强的一队,擅长编码,实战能力超强的我加上理论扎实,数学功力深厚的张弛,还有一个在noi久经考验的项光特,我们自信已经有挑战国内任何一支强队的能力。在暑假训练的时候,我们就信心十足,可以说今年我们就是冲着金牌去的。而在poj的热身赛中两次夺得第一,更上让我信心暴增。北京之行就是在这样的背景之下开始的。在去之前,对清华充满了憧憬,和大多数人一样我也曾经梦想过成绩清华学子。可事实总是残酷的,我再次体会到厦门大学的美丽名声在外确实不是没有来由的。再加上北京阴沉的天气,清华竞赛的组织不力,心目中清华的形象几乎破灭殆尽。在后面的现场赛中,我们先是由光特过了一道简单题,然后我过了一道搜索,最后他又过了一道博弈。虽然我们只过三道题目,但是由于我们做题的时间都很短,罚时很少,最终只排在过了四道题目的中国科学技术大学之下,获得第二名,拿到我们的第一块金牌,并且获得了参加世界总决赛的资格。能获得这样的成绩有很多的原因,第一是清华举办的比赛,他们自己不能派队伍参赛,导致名震天下的楼教主没有出手,第二是传统强校上海交通大学没有派队参赛,这无形中减少了潜在的对手,当然最重要的是我们已经有了足够挑战金牌的实力。北京之战是我们的成名之战,ACM社区就象是一个江湖,在这里你最大的依仗是你的实力。所谓一朝成名天下知,等我们到上海大学参赛的时候,就不再是默默无闻,一不小心就被当成是厦门大学的牛人,让我们很是虚荣了一把。如果说在北京夺金靠的是项光特的神勇表现,上海的金牌就是靠我的人品大爆发,一开始我就过了一道简单题,然后和张弛讨论以后过了一道树状dp,接着又过了一道搜索。稍后,项光特过了一道数学题,最后经过不停的优化我终于又过了一道搜索。最终我们排在了第七,排在我们前的是两支清华的队伍,两支上交的队伍,两支复旦的队伍,由于上交和复旦已经在其他赛区获得第一不计入排名,而同一个学校只算一个排名,我们最终还是排在了第二。只能拿到第二是有点遗憾,但是已经是超出预料的成绩,夺冠的任务就交给将来的师弟师妹了。

ACM-ICPC培训资料汇编:博弈

ACM-ICPC培训资料汇编:博弈

ACM-ICPC培训资料汇编:博弈《ACMICPC 培训资料汇编:博弈》在计算机科学和数学的交叉领域中,博弈论是一个引人入胜且具有重要应用价值的研究方向。

对于参加 ACMICPC(国际大学生程序设计竞赛)的选手来说,掌握博弈相关的知识和技巧是提升竞赛能力的关键之一。

首先,让我们来理解一下什么是博弈。

简单来说,博弈就是指在一定的规则下,多个参与者进行策略选择,以达到各自的目标。

在这个过程中,参与者的决策会相互影响,最终的结果取决于所有人的选择。

博弈论中有许多经典的模型和问题,比如“囚徒困境”。

在这个模型中,两个犯罪嫌疑人被分别审讯,如果两人都保持沉默(合作),那么他们都将受到较轻的惩罚;如果一人坦白而另一人沉默(背叛),坦白者将获得从轻处罚,沉默者将受到重罚;如果两人都坦白,那么他们都将受到较重的惩罚。

在这种情况下,从个体理性的角度出发,坦白似乎是最优选择,但从整体来看,两人都保持沉默才是最优结果。

这个例子展示了个体利益与集体利益之间的冲突,以及在博弈中如何做出决策。

再比如“Nim 游戏”,这是一个非常经典的博弈问题。

假设有若干堆石子,两个玩家轮流从其中一堆中取走任意数量的石子,最后取完石子的玩家获胜。

通过对这个游戏的分析,我们可以找到获胜的策略。

在ACMICPC 竞赛中,经常会遇到需要运用博弈思想来解决的问题。

那么,如何培养解决这类问题的能力呢?第一步,要熟悉常见的博弈模型和策略。

这就像是学习数学公式一样,只有记住了常见的模型和对应的策略,才能在遇到问题时迅速找到解题的思路。

例如,“巴什博弈”“威佐夫博弈”等,都有其特定的规律和解题方法。

第二步,要善于分析问题,将实际问题转化为已知的博弈模型。

这需要我们对问题进行深入的思考,找出其中的关键要素和规则,然后与所学的模型进行对比和匹配。

第三步,多做练习。

通过大量的练习题,我们可以加深对博弈知识的理解,提高运用策略的熟练程度。

在练习的过程中,要注意总结经验,分析自己解题过程中的错误和不足之处,不断改进。

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4我们现在这个主题“搜索 ” 我们现在这个主题 “搜索”即是对状 态空间搜索:
如果按专业点的说法就是将问题求解过 程表现为从初始状态到目标状态寻找这 个路径的过程。 个路径的过程。 通俗点说, 就是在解一个问题时, 通俗点说 , 就是在解一个问题时 , 找到 一条解题的过程可以从求解的开始到问 题的结果。 题的结果。
5.A*算法
由于求解问题的过程中分枝有很多, 由于求解问题的过程中分枝有很多,主 要是求解过程中求解条件的不确定性, 要是求解过程中求解条件的不确定性, 不完备性造成的, 不完备性造成的,使得求解的路径很多 这就构成了一个图, 这就构成了一个图,我们说这个图就是 状态空间。 状态空间。 问题的求解实际上就是在这个图中找到 一条路径可以从开始到结果。 一条路径可以从开始到结果。这个寻找 的过程就是状态空间搜索。 的过程就是状态空间搜索。
6.搜索树
3. 静态最优查找树/次优查找树:考虑到上面折半查 静态最优查找树/ 找在概率问题下的效率不行, 找在概率问题下的效率不行,我们就想能不能把折半 查找二叉树中概率最大的数据放在根的位置上或者放 在离根较近的位置上?基于此,静态最优查找树/ 在离根较近的位置上?基于此,静态最优查找树/次优 查找树的思想就是在折半查找二叉树的基础上求解一 个带权(数据被查找概率)路径长度最小/近视最小的树。 个带权(数据被查找概率)路径长度最小/近视最小的树。 总体上说, 静态最优 / 总体上说 , 静态最优/ 次优查找树的时间复杂度也在 O(log2 N)数量级上( O(log2 N)数量级上(特别是在数据具有查找概率的情 况下也能保证这个效率) 况下也能保证这个效率)。
2010暑假培训 2010暑假培训
7.20~ 7.20~7.26
第一阶段主要内容
1.枚举算法 2.深度优先搜索 3.广度优先搜索(Broad First Search) 广度优先搜索( Search) 4.双向广度优先搜索 5.A*(A-Star)算法 A*( Star)算法 6.搜索树 7.归并排序 8.基数排序 9.桶排序
2.深度优先遍历
这是一棵状态树 有两个特点:
1.结点之间是树 1.结点之间是树 状关系 2.结点是“状态” 2.结点是“状态”
3.广度优先遍历
广度优先搜索(BFS)与DFS不同,BFS 广度优先搜索(BFS)与DFS不同,BFS 是最先产生的节点,最后扩展。 堆栈在这里就不适用了。因此,我们选用 队列为BFS的主要数据结构。 队列为BFS的主要数据结构。 广度优先会扩展出很多结点,这是一个负 面的问题。
6.搜索树
2.折半查找:很显然的一个例子就是利用折半查找 (二分查找) 法对有序的线性数据进行查找。每一次都 二分查找) 法对有序的线性数据进行查找。 找(前一次查找范围的)1/2的部分,查找次数当然就 前一次查找范围的) 的部分, 大大减少了。时间复杂度在O(log N)数量级上。 大大减少了。时间复杂度在O(log2N)数量级上。 折半查找实际就是一颗二叉树遍历, 折半查找实际就是一颗二叉树遍历,其中最中间的数 据就是二叉树的根。但是问题又来了, 据就是二叉树的根。但是问题又来了,如果这个根数 据一年才查找一次, 而这棵树的叶子数据1 据一年才查找一次 , 而这棵树的叶子数据 1 秒钟需要 查找1 查找1W次(考虑数据的查找概率)。这种折半查找的 考虑数据的查找概率) 效率又不行了? 效率又不行了?
5.A*算法
f‘(n)是估价函数 , g’(n)是起点到终点的最短路径 f‘(n) 是估价函数, g’(n) 是起点到终点的最短路径 值 , h‘(n) 是 n 到目标的最短路径的启发值 。 由于 h‘(n)是 到目标的最短路径的启发值。 这个f’(n) 其实是无法预先知道的, 这个 f’(n)其实是无法预先知道的 , 所以我们用前 面 的 估 价 函 数 f(n) 做 近 似 。 g(n) 代 替 g‘(n) , 但 g(n)>=g’(n)才可 ( 大多数情况下都是满足的, g(n)>=g’(n) 才可( 大多数情况下都是满足的 , 可 以不用考虑) h(n)代替 h‘(n), h(n)<=h’(n)才 以不用考虑 ) , h(n) 代替h‘(n) , 但 h(n)<=h’(n) 才 可(这一点特别的重要)。 这一点特别的重要) 可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路 径的,也就是可采纳的。 径的,也就是可采纳的。我们说应用这种估价函 数的最好优先算法就是A*算法。 数的最好优先算法就是A*算法。
5.A*算法
启发式搜索其实有很多的算法, 启发式搜索其实有很多的算法,比 如:局部择优搜索法、 如:局部择优搜索法、最好优先搜 索法等等。 当然 A*也是 。 索法等等 。 当然A* 也是。 这些算 法都使用了启发函数, 法都使用了启发函数,但在具体的 选取最佳搜索节点时的策略不同。 选取最佳搜索节点时的策略不同。
5.A*算法
象局部择优搜索法, 象局部择优搜索法,就是在搜索的过程 中选取“最佳节点” 中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟 节点,父亲节点,而一直得搜索下去。 节点,父亲节点,而一直得搜索下去。
这种搜索的结果很明显, 这种搜索的结果很明显,由于舍弃了其 他的节点, 他的节点,可能也把最好的节点都舍弃 了,因为求解的最佳节点只是在该阶段 的最佳并不一定是全局的最佳。 的最佳并不一定是全局的最佳。
5.A*算法
最好优先就聪明多了,他在搜索时, 最好优先就聪明多了,他在搜索时,便没有 舍弃节点(除非该节点是死节点) 舍弃节点(除非该节点是死节点),在每一 步的估价中都把当前的节点和以前的节点的 估价值比较得到一个“最佳的节点” 估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样 可以有效的防止“最佳节点”的丢失。 可以有效的防止“最佳节点”的丢失。那么 A*算法又是一种什么样的算法呢 ? 其实 A* A* 算法又是一种什么样的算法呢?
5.A*算法
关于h(n)启发函数的信息性: 关于h(n)启发函数的信息性:
h(n)的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的 h(n) 的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的 值时的约束条件; 如果信息越多或约束条件越多则排除的节点就越多, 如果信息越多或约束条件越多则排除的节点就越多, 估价函数越好或说这个算法越好。 估价函数越好或说这个算法越好。这就是为什么广 度优先算法的那么臭的原因了,谁叫它的h(n)=0 度优先算法的那么臭的原因了,谁叫它的h(n)=0, 一点启发信息都没有 但在有的算法中,由于算法本身的特点, h(n)的信 但在有的算法中,由于算法本身的特点, h(n)的信 息很多,它的计算量也很大,耗费的时间就很多。 息很多,它的计算量也很大,耗费的时间就很多。 就应该适当的减小h(n) 的信息,即减小约束条件。 就应该适当的减小 h(n)的信息,即减小约束条件。 但算法的准确性就差了,这里就有一个平衡的问题。 但算法的准确性就差了,这里就有一个平衡的问题。
5.A*算法
常用的状态空间搜索有深度优先和广度 优先。 优先。 有一个很大的缺陷就是他们都是在一个 给定的状态空间中穷举。 给定的状态空间中穷举。这在状态空间 不大的情况下是很合适的算法, 不大的情况下是很合适的算法,可是当 状态空间十分大, 状态空间十分大,且不预测的情况下就 不可取了。他的效率实在太低, 不可取了。他的效率实在太低,甚至不 可完成。在这里就要用到启发式搜索了。 可完成。在这里就要用到启发式搜索了。
6.搜索树
查找有两大类:静态查找和动态查找。 静态查找有如下几种常用: 1.顺序查找:大家都知道,最简单的 查找方法就是顺序查找 (一个接一个 得查下去)。这种线性结构的查找效 率是最低的,时间复杂度在O(N)数量 率是最低的,时间复杂度在O(N)数量 级,最坏的情况莫过于所有数据都找 遍了,还是没找到。(疑惑:难道真 的每一个数据都必须找一次吗?)
5.A*算法
我们先看看估价是如何表示的。 启发中的估价是用估价函数表示的,如: f(n) = g(n) + h(n) 其中f(n)是节点n的估价函数,g(n)实在状态空间中从 其中f(n)是节点n的估价函数,g(n)实在状态空间中从 初始节点到n节点的实际代价,h(n)是从n 初始节点到n节点的实际代价,h(n)是从n到目标节点 最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索 最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索 的启发信息,因为g(n)是已知的。如果说详细点,g(n) 的启发信息,因为g(n)是已知的。如果说详细点,g(n) 代表了搜索的广度的优先趋势。但是当h(n)>>g(n)时, 代表了搜索的广度的优先趋势。但是当h(n)>>g(n)时, 可以省略g(n),而提高效率。 可以省略g(n),而提高效率。
1.枚举算法
枚举法是最简单的搜索策略,由于它只是 将可能取到的值一一列举,所以运算量很 大,这是枚举法最大的弱点。 在有可能的情况下,采取一定措施进行优 化:如:
利用加强约束条件改进的枚举算法 利用数学分析改进的枚举算法
2.深度优先遍历
如算法名称那样,深度优先搜索所遵循的搜索策 略是尽可能“深”地搜索树。 在深度优先搜索中,对于当前发现的结点,如果 它还存在以此结点为起点而未探测到的边,就沿 此边继续搜索下去,若当结点的所有边都己被探 寻过,将回溯到当前结点的父结点,继续上述的 搜索过程直到所有结点都被探寻为止。 它所实施的数据前提是一个状态树。
算法也是一种最好优先的算法。只不过要加
上一些约束条件罢了。 上一些约束条件罢了。
5.A*算法
先下个定义,如果一个估价函数可 以找出最短的路径,我们称之为可 采纳性。A*算法是一个可采纳的 采纳性。A*算法是一个可采纳的 最好优先算法。A*算法的估价函 最好优先算法。A*算法的估价函 数可表示为: f'(n) = g'(n) + h'(n)
5.A*算法
其实广度优先算法就是A* 算法的 其实广度优先算法就是 A*算法的 特例。其中g(n)是节点所在的层数, 特例。其中g(n)是节点所在的层数, h(n)=0 这种 h(n)肯定小于 h'(n), h(n)=0 , 这种h(n) 肯定小于h'(n) , 所以由前述可知广度优先算法是一 种可采纳的。实际也是。 种可采纳的。实际也是。当然它是 一种最臭的A*算法。 一种最臭的A*算法。
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