统计学期中测试练习题参考答案

x ± 2.58s = 3.29 ± 2.58 × 0.44 = (2.15 ~ 4.42)kg
该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。 该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。 （2）请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。 请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。
x ± 1.96 s X = 3.29 ± 1.96 × 0.037 = (3.22 ~ 3.36)kg
ν = n1 + n2 2
三种形式的秩和检验比较
资料
配对设计
检验假设
H0 : M d = 0
应用条件
配对设计计量资料，但不服从正态分布 配对设计计量资料， 或分布未知; 或分布未知; 配对设计的等级资料
两独立样 H : 两总体分 完全随机设计的两个样本比较，若不满 完全随机设计的两个样本比较， 0 本 足参数检验的应用条件； 足参数检验的应用条件；两个等级资料 布相同 比较 完全随机设计的多个样本比较， 完全随机设计的多个样本比较，若不满 多独立样 0 分布相同 本
5.两样本均数比较时，以下检验水准中第二 5.两样本均数比较时， 两样本均数比较时 类错误最小的是（ 类错误最小的是（ ） A、α=0.05 B、α=0.01 C、α=0.15 D、α=0.20 E、α=0.30
组别 对照组 实验组 合计 有效 57 (64.1) 66 (58.9) 123 无效 18 (10.9) 3(10.1) 21 合计 75 69 144
1.建立假设,确定检验水准α 1.建立假设 确定检验水准α 建立假设, H0：两疗法的有效率相同。 两疗法的有效率相同。 H1：两疗法的有效率不同。 两疗法的有效率不同。 双侧检验，检验水准:α=0.05 双侧检验，检验水准:α=0.05 2.计算检验统计量x2值 n=144>40， Tmin=69×21/144=10.1>5 2.计算检验统计量 计算检验统计量x n=144>40， Tmin=69×
分析目的
比较差异： 比较两组或多组均值 、 率或 比较差异 ： 比较两组或多组均值、 中位数有无差异（单因素单指标） 中位数有无差异（单因素单指标）。 研究相关与回归： 研究相关与回归 ： 每两个变量间的变化 是否有关系， 是否有关系 ， 其数量上的函数形式如何 两个指标或多个指标之间关系） （两个指标或多个指标之间关系）。 多因素分析： 多因素分析：研究多个因素对一个变量 的影响。 的影响。
1.建立假设 确定检验水准α 建立假设,确定检验水准 建立假设 确定检验水准 H0： 两种方法检出率相同，即B=C。 两种方法检出率相同， 。 H1： 两种方法检出率不同。即B ≠ C 两种方法检出率不同。 双侧检验，检验水准:α=0.05 双侧检验，检验水准 2.计算检验统计量 2值 计算检验统计量x 计算检验统计量
a+b=120×60%=72 × a+c=120×50%=60 × a+d=120×35%=42 × a+b+c+d=120
本例，b + c = 45 + 33 = 78 ≥ 40， 2 2 2 = (b c) = (45 33) = 1.846,ν = 1 χ b+c 45 + 33
3.查相应界值表，确定P值， 查相应界值表，确定 值 查相应界值表 界值表， 查x2界值表， x20.05,1=3.84, x2计 <x2表，P>0.05 4.推断结论 推断结论 的检验水准上， 在α=0.05的检验水准上，尚不能拒绝 0，差异无统计学意义，即尚不能认为两种方法的 的检验水准上 尚不能拒绝H 差异无统计学意义， 检出率不同。 检出率不同。
1．随机抽样调查144名上海市区男孩出生体重，均数为 随机抽样调查144名上海市区男孩出生体重 名上海市区男孩出生体重， 3.29kg，标准差为0.44kg， 3.29kg，标准差为0.44kg，问：
（1）理论上99%男孩出生体重在什么范围？若某男孩出生体重4.51kg，怎么 理论上99%男孩出生体重在什么范围 若某男孩出生体重4.51kg， 男孩出生体重在什么范围？ 评价？ 评价？
2、用硝苯吡啶(对照组）治疗高血压急症患者75例，有效者 用硝苯吡啶(对照组）治疗高血压急症患者75例 57例，硝苯吡啶+卡托普利（实验组）治疗同类患者69例， 57例 硝苯吡啶+卡托普利（实验组）治疗同类患者69例 有效者66例 试问两疗法的有效率是否相同。 有效者66例，试问两疗法的有效率是否相同。
H : 多个总体
足参数检验的应用条件；多个等级资料 足参数检验的应用条件； 比较。 比较。
计数资料
计数资料
统计描述
统计推断
率 构成比 相对比 率的标准化
四格表资料的χ 四格表资料的χ2检验 列表的χ 行×列表的 2 检验 配对四格表χ 配对四格表χ2检验
相关与回归
当资料是正态分布时: 当资料是正态分布时 : 研究两者在变化时的 关联或趋势用相关系数r,若问数量上的函数 关联或趋势用相关系数r,若问数量上的函数 关系用线性回归。 关系用线性回归。 当资料不是正态分布时: 当资料不是正态分布时 : 研究两者在变化时 的关联或趋势用等级相关r 的关联或趋势用等级相关rs。
计量资料与等级资料
计量资料与等级资料
统计描述
统计推断
正态分布
偏态分布
等级资料
正态分布
偏态分布或等级资料
xs
5点法 点法 最小值 P25 M P75 最大值
频数表
t检验 检验 单样本t检 验 两独立样本 t检验 检验 配对t检验 配对 检验
秩和检验
三种形式的t 三种形式的t检验比较
资料
样本均数 与总体均 数比较 配对设计
u= X1 X 2 S12 S22 + n n2 1 = 3.29 3.23 0.442 0.472 + 144 100 = 0.0，确定 P 值，下结论。 查相应界值 0.05， 差异无统计学意义， =1.96,u 计<u 表，P > 0.05，不拒绝 H0，差异无统计学意义， 尚不能认为市区与郊区男孩出生体重不同 认为市区与郊区男孩出生体重不同。 尚不能认为市区与郊区男孩出生体重不同。
（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市 郊区抽查男童100人的出生体重 得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)， 人的出生体重， 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ （4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些 以前上海市区男孩平均出生体重为3kg， 了？
0 =3
现在出生的男童体重均数与以前不同。 现在出生的男童体重均数与以前不同。 不同 双侧检验，检验水准: 双侧检验，检验水准:α=0.05 2.计算检验统计量 2.计算检验统计量 t 值
H0 ： = 0 H1 ： ≠ 0
现在出生的男童体重均数与以前相同。 现在出生的男童体重均数与以前相同。 以前相同
3、用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法阳性检出率为 、用两种方法检查乳腺癌患者 名 60%，乙法阳性检出率为 乙法检出一致率为35%， ，乙法阳性检出率为50%，甲、乙法检出一致率为 ， ， 问两种方法何者为优？ 问两种方法何者为优？
乙法 甲法 合计 + + 27(a) 33 (c) 60 45 (b) 15 (d) 60 合计 72 48 120
t=
| x 0 | | 3.29 3| = = 7.84,ν = n 1 =129 1 =128 s/ n 0.44/ 144
3.查相应界值表 ， 3.查相应界值表，确定 P 值， 查相应界值表 界值表 查 t 界值表， u0.05 =1.96, u计 > u表, P < 0.05 4.推断 推断结论 4.推断结论 的检验水准上， 差异有统计学意义， 可以认为现 在α=0.05 的检验水准上，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差异有统计学意义，即可以认为现 在出生的男童体重均数与以前不同，现在更重了 与以前不同 在出生的男童体重均数与以前不同，现在更重了。
1.
用t检验进行两个样本均数比较，检 检验进行两个样本均数比较， 验假设H 验假设H0为（ ）
两样本均数相同 两样本均数不同 两总体均数相同 两总体均数不同
A. B. C. D.
2.配对设计的目的是（ 配对设计的目的是（ A、提高测量精度 B、操作方便 C、为了应用t检验 为了应用t D、提高组间可比性 E、减少实验误差
期中测试练习题参考答案
选择方法的思路
数据处理中， 数据处理中，正确选择统计方法至关重 选择统计方法可以沿着以下思路进行： 要。选择统计方法可以沿着以下思路进行： 第一个层面：看属于哪一种资料类型； 第一个层面：看属于哪一种资料类型； 第二个层面：看单样本、两样本或多样本； 第二个层面：看单样本、两样本或多样本；看 是否是配对； 是否是配对； 第三个层面： 第三个层面：看是否满足检验方法所需的前提 条件。 条件。
检验假设 应用条件
H 0 : = 0 H 0 : d = 0
H 0 : 1 = 2
计算公式
X 0 t= s n
t= d sd n
自由度
ν = n 1
ν = n 1
样本来自正 态总体 差值服从正 态分布 两组样本均 来自正态总 体，两总体 方差相等
两独立样 本
t=
X1 X 2 Sc2 (1 n1 + 1 n2 )
0.05
u
3kg， （ 4） 以前上海市区男孩平均出生体重为 3kg， 问现 在出生的男童是否更重些了？ 在出生的男童是否更重些了 ？
29, 0.44, 解：本例：n=1 44, X =3.29, S =0.44, 本例：n=1 44, 1.建立假设 确定检验水准α 建立假设, 1.建立假设,确定检验水准α