计量经济学习题及答案

期中练习题

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）

A ．使∑=-n t t

t Y Y 1

)ˆ(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使∑=-n t t t Y Y 12

)(达到最小值 D.使∑=-n

t t t Y Y 1

2)ˆ(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆln 2.00.75ln i i

Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ）

A. 0.75

B. 0.75%

C. 2

D. 7.5%

3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显着性检验的F 统计量与可决系数2

R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )

/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )

1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ）

A.1

B.n-2

C.2

D.n-3

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为8002

=∑t e ，样本容量为46，则随机误

差项μ的方差估计量2

ˆσ

为（ ） 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ）

A.0)E(u i =

B. 2i )V ar(u i σ=

C. 0)u E(u j i ≠

D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关

E. i u ～),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型i

i i i e X X Y +++=2211ˆˆˆββα，下列各式成立的有（ ） A.

0=∑i e B. 01=∑i i X e C. 02=∑i i X e D.0=∑i i Y e E. 0

21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ）

A.简单相关系数矩阵法

B. t 检验与F 检验综合判断法

C. DW 检验法

D.ARCH 检验法

E.辅助回归法

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（1X ，亿元）与净出口（2X ，亿元）与国民生产总值（Y ，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

S.E=(2235.26) (0.12) (1.28)

2R =0.99 F=582 n=13

问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数2R ，并对2R 作解释；（3分）

③在5%的显着性水平上，分别检验参数的显着性；在5%显着性水平上，检验模型的整体显着性。（16.2)13(025.0=t , 10.4)10,2(05.0=F ）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

Q=AL ?K ?e u

1． 说明?、?的经济意义。（5分）

2． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0β

，试写出A 的估计式。（5分）

4． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）

3、对于人均存款与人均收入之间的关系式

，使用美国 36 年的年度数据，得到如

下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ： (151.105) (0.011)

(1) 的经济解释是什么 （ 5 分）

(2) (2)

和 的符号是什么 为什么 实际的符号与你的直觉一致吗 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 （ 7 分）

(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 （ 5 分）

(4) ? 检验是否每一个回归系数都与 零显着 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 （ 8 分） 简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？

随机误差项 产生的原因是什么？

一、判断题（ 20 分）

1 ．随机误差项和残差项是一回事。（）

2 ．给定显着性水平及自由度，若计算得到的值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）

3 ．。（）

4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显着的，则整个模型在统计上是不显着的。（）

5 ．双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）

6

7

计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(151.105) (0.011)

(1) 的经济解释是什么（ 5 分）

答：为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。

(2) 和的符号是什么为什么实际的符号与你的直觉一致吗如果有冲突的话，你可以给出

可能的原因吗（ 7 分）

答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储

蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号

为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

(3) 你对于拟合优度有什么看法吗（ 5 分）

答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。