港珠澳大桥主桥——青州航道桥

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世界桥梁之最---中国篇(截止2019年底)

14、世界第一大有推力钢箱拱桥—— 柳州官塘大桥
官塘大桥，位于广西柳州市城中区与柳东新区交界处江面，大桥横跨柳江，水中不设桥墩，跨度达457米，整桥主线全长1155.5米，桥面由148根吊索与上方拱座相连。主桥为中承式钢箱拱桥，结构体系为有推力提篮式拱桥，是全球第一大跨度有推力钢箱拱桥、全球第九大跨度钢箱拱桥
12、世界第一座跨越高速公路的有轨电车桥梁——武汉市开发区凤凰大桥
凤凰大桥位于武汉开发区军山街凤凰大道北侧，桥梁全长16.8公里，共设站23 座，，连续跨越京港澳高速公路和凤凰一路、硃山四路两条市政道路，施工难度相当大。
13、世界上最高的桥梁——北盘江大桥
北盘江大桥位于六盘水市水城县新街乡和营盘乡之间，距离六盘水站近70公里。全长486．2 米,主拱跨度236米，单铰转体重量10400吨。桥面与江面高差为565米,是我国首次将钢管混凝土拱用于铁路的桥梁,也是目前世界上最大跨度、最大单铰转体重量的铁路钢管混凝土拱桥，北盘江大桥也是世界上最高的桥梁。
7、世界第一座开关活动式大石桥—— 广济桥
广济桥又称湘子桥，位于广东省潮安县潮州镇东，横跨韩江。始建于南宋乾道六年（1170年），全桥历时57年建成，全长 515米，分东西两段18墩，中间一段宽约百米，因水流湍急，未能架桥，只用小船摆渡，当时称济州桥。明宣德十年（1435年）重修，并增建五墩，称广济桥。正德年间，又增建一墩，总共24墩。桥墩用花岗石块砌成，中段用18艘梭船联成浮桥，能开能合，当大船、木排通过时，可以将浮桥中的浮船解开，让船只、木排通过。然后再将浮船归回原处。是中国也是世界上最早的一座开关活动式大石桥。广济桥上有望楼，为我国桥梁史上所仅见。广济桥与赵州桥、洛阳桥、芦沟桥并称中国古代四大名桥，属于全国重点保护文物，是中国桥梁建筑中的一份宝贵遗产。

港珠澳大桥最全面的介绍

港珠澳大桥最全面的介绍港珠澳大桥最全面的介绍历史沿革港珠澳大桥的前身是原规划中的伶仃洋大桥。

20世纪80年代初，香港、澳门与中国内地之间的陆地运输通道虽不断完善，但香港与珠江三角洲西岸地区的交通联系因伶仃洋的阻隔而受到限制;同世纪90年代末，受亚洲金融危机影响，香港特别行政区政府认为有必要尽快建设连接港珠澳三地的跨海通道，以发挥港澳优势，寻找新的经济增长点。

●前期规划1983年，香港富商胡应湘提出兴建连接香港与珠海的伶仃洋大桥。

1989年，珠海市政府首次公布伶仃洋大桥计划。

1992年，根据中国高速公路网的规划制定，沿海高速公路衔接伶仃洋大桥。

1998年，中国国务院正式批准伶仃洋跨海大桥工程项目。

1999年至20XX年期间，伶仃洋大桥工程项目搁置。

20XX年，伶仃洋大桥项目被港珠澳大桥项目取代。

20XX年，港珠澳大桥前期协调小组成立，全面启动大桥各项建设前期工作。

20XX年，港珠澳大桥确定采用Y型线路，大桥连接香港、珠海和澳门三地。

20XX年，港珠澳大桥工程项目完成环评。

20XX年，港珠澳大桥三地落点位置确定，分别为香港大屿山石散石湾、澳门明珠点和珠海拱北。

20XX年，港珠澳大桥工程可行性报告通过专家评审。

20XX年，中国国务院批准建设港珠澳大桥。

●建设历程20XX年12月15日，港珠澳大桥正式开工建设。

20XX年8月3日，港珠澳大桥珠澳口岸人工岛填海工程抛石出水。

20XX年5月15日，港珠澳大桥西人工岛首个大型钢圆筒顺利振沉;同年9月22日，港珠澳大桥岛隧工程东人工岛首个钢圆筒成功振沉;同年12月7日，港珠澳大桥人工岛主体结构工程完成。

20XX年12月16日，港珠澳大桥主桥墩开钻。

20XX年5月7日，港珠澳大桥首节沉管在水下对接人工岛端口;同年6月21日，港珠澳大桥首个整体埋置式墩台成功安装;同年12月03日，港珠澳大桥首片组合梁架设成功，桥梁施工由下部结构转向上部结构进行。

20XX年1月19日，港珠澳大桥深海区首跨钢箱梁架设成功;同年8月19日，港珠澳大桥岛隧工程第12节海底隧道沉管安装成功，工程建设推进至隧道最深处，已建隧道总长度超过2000米。

港珠澳大桥广东水域通航安全管理办法

港珠澳大桥广东水域通航安全管理办法第一条为了加强港珠澳大桥广东水域通航安全管理，保障港珠澳大桥和过往船舶安全，依据《中华人民共和国海上交通安全法》等法律法规，结合本省实际，制定本办法。

第二条港珠澳大桥广东水域的船舶航行、停泊、作业，以及影响水上交通安全的活动，适用本办法。

本办法所称船舶包括浮动设施。

第三条海事管理机构依法对港珠澳大桥通航安全实施监督管理。

县级以上人民政府公安、自然资源、交通运输、农业农村、应急管理等部门按照各自职责，依法负责有关港珠澳大桥通航安全的监督管理工作。

第四条港珠澳大桥管理单位按照有关安全生产法律法规，建立健全安全生产责任制，落实港珠澳大桥通航安全相关责任。

需航经港珠澳大桥的船舶，其所有人、经营人、管理人应当履行安全职责，建立健全安全管理制度，督促船舶、船员遵守本办法，保障港珠澳大桥通航安全。

第五条港珠澳大桥设置三座航道桥和一个隧道区。

航道桥自东向西依次为青州航道桥、江海航道桥和九洲航道桥。

隧道区为港珠澳大桥警3号灯浮标、4号灯浮标连线至港珠澳大桥警7号灯浮标、8号灯浮标连线之间的范围。

需航经港珠澳大桥的船舶应当在桥梁航道或者隧道区航行。

第六条港珠澳大桥航道桥通航孔设置及通航净空尺度如下：（一）青州航道桥：一个主通航孔和两个副通航孔，主通航孔通航净空宽度318米、净空高度42米；副通航孔通航净空宽度85米、净空高度20米。

（二）江海航道桥：两个主通航孔和两个副通航孔，主通航孔通航净空宽度173米、净空高度24.5米；副通航孔通航净空宽度85米、净空高度20米。

（三）九洲航道桥：一个主通航孔和两个副通航孔，主通航孔通航净空宽度210米、净空高度40米；副通航孔通航净空宽度85米、净空高度20米。

第七条港珠澳大桥三座航道桥对应设置青州、江海、九洲三条桥梁航道：（一）青州桥梁航道长度为桥轴线两侧各1852米，航道走向为0°〜180°；（二）江海桥梁航道长度为桥轴线两侧各1000米，航道走向为165°〜345°；（三）九洲桥梁航道为九洲港航道中桥轴线两侧各1000米的航道，航道走向为149°〜329°。

港珠澳大桥

九洲航道桥港珠澳大桥3座通航孔桥之一，中间孔最大跨度为268米，2座风帆造型索塔，高120米，寓意“扬帆远航”。

江海直达船航道桥港珠澳大桥3座通航孔桥之一，中间双孔跨径最大为258米，3座海豚造型索塔，寓意“人与自然和谐发展”，突出环保理念。

伶仃洋是中华白海豚的最大栖息地。

在大桥建设伊始，建造者们就提出了“中华白海豚不搬家”的建设目标。

为此，大桥管理局成立了专门的安全环保部门，创新性地引进了环保顾问的咨询机制，是国内首个在海洋工程环境保护领域引入独立的第三方环保顾问的项目。

大桥设计施工方案也不断调整优化，如将桥梁跨径由传统的70米跨提高到110米跨，减少96 跨和96个桥墩，桩机打桩数量减少20%，降低对海洋生物的影响等。

部分海上施工人员通过培训成为中华白海豚观察员，用望远镜观察海面5分钟以上（4月—8月期间为10分钟），确保施工范围内没有中华白海豚活动后方可开始施工。

如果发现中华白海豚，500米以内停工观察，500米以外施工减速。

青州航道桥港珠澳大桥跨径最大、主塔最高的通航孔桥，双塔之间距离458米，塔高163米，中国结造型寓意“三地同心”。

确保中华白海豚不搬家通行速度可达100千米/时高速公路标准桥墩共计224个主梁钢板达42万吨抗台风16级使用寿命120年线路全长55千米（可建60座埃菲尔铁塔）（大型桥梁使用年限≤100年）六车道16船舶只能从航道桥通航孔通过大桥，不可以从其他桥孔通过船舶不可以在大桥两侧的水域随意抛锚不可以在大桥两侧的水域进行养殖捕捞不可以乘船登上东、西人工岛如遇突发恶劣天气，船舶可以在东、西人工岛停靠行人、非机动车和拖拉机不可以在大桥上通行船来了，请注意！为实现桥隧转换和通风井的设置，主体工程隧道两端各设置一个海中人工岛。

西人工岛岛长625米，陆域面积9.66万平方米，岛上建有救援、大桥养护等设施。

东人工岛岛长625米，陆域面积10.2万平方米，岛上建有观光、休闲服务等设施。

港珠澳大桥青州航道桥塔墩防船撞数值模拟与性能分析

量．
塔墩防撞钢套箱设计
防撞套箱的设计综合考虑了重力、浮力、船舶碰撞力等荷载．套箱由内围壁、外围壁、套箱底板、
顶板、箱内加劲、护弦，以及封底混凝土底板等组成．防撞套箱上部挂腿采用橡胶支座，内围壁与承
・
１４４・
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
２０１４年
第３８卷
设计上不允许出现因船撞而导致桥梁倒塌的情况发生．本文对青州航道桥的防船撞措施进行精细
相应的静屈服应力；Ｄ和ｑ为常数，对于低碳钢，
第３８卷第１期 ຫໍສະໝຸດ ２０１４年Ｏ２月
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉ０ｎＳｃｉｅｎｃｅ８ＬＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
中图法分类号：Ｕ４４３．２６ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５ — ３８４４．２０１４．０１．０３１
意义的世界级跨海通道．青州航道桥为港珠澳大
１工程简介
Ｖｏ１．３８Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２Ｏ１４
港珠澳大桥青州航道桥塔墩防船撞数值模拟与性能分析

港珠澳大桥青州航道桥抗风性能研究

桥梁建设2018年第48卷第2期（总第249期）Bridge Construction, Vol. 48, No. 2, 2018 (Totally No. 249)1文章编号：1003 —4722(2018)02 —0001 —06港珠澳大桥青州航道桥抗风性能研究胡传新，周志勇，秦鹏(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)摘要：为了检验港珠澳大桥青州航道桥的风致稳定性，对其抗风性能进行研究。

采用主梁节段模型风洞试验研究主梁的涡振性能和颤振性能，采用桥塔气弹模型风洞试验研究桥塔自立状态的驰振性能和涡振性能，采用A N S Y S软件进行全桥有限元分析研究该桥的静风稳定性。

结果表明：港珠澳大桥青州航道桥主梁原始断面和增加风嘴断面涡振性能不满足规范要求，在人行道栏杆上方增设抑流板后涡振性能满足要求；主梁原始断面和增加风嘴断面满足颤振稳定性要求，增加抑流板断面在+5°风攻角下的颤振稳定性不满足要求；桥塔的驰振性能满足要求；均匀流场和紊流场下，桥塔仅在风偏角较小时出现扭转涡振；各初始风攻角下，该桥的静风稳定临界风速均远大于静风失稳检验风速，静风稳定性满足规范要求。

关键词：斜拉桥；抗风性能；节段模型；风洞试验；涡振；颤振；驰振；静风稳定性中图分类号：U443.3;U441.3 文献标志码：AInvestigation of Wind-Resistant Performance of QingzhouShip Channel Bridge of Hong Kong-Zhuhai-Macao BridgeH U Chuan-xin ,ZHOU Zhi-yong ,QIN Peng(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract：To check up the wind stability of the Qingzhou Ship Channel Bridge of the Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge,the wind-resistant performance of the bridge was investigated.The vortex-induced vibration(V IV)performance and flutter performance of the main girder of the bridge was studied by means of the sectional model test of the girder in the wind tunnel and the galloping performance and VIV performance of the self-supporting pylon was studied with the help of the aeroelastic model test of the pylon also in the wind tunnel.The finite element analysis for the whole bridge of the bridge was conducted,using the software ANSYS and the aerostatic stability of the bridge was studied.The results demonstrate that the VIV performance of the original section and the section added with the wind fairings of the main girder of the bridge can not meet the relevant requirements in the codes，however,after the air flow suppression boards are added to upper parts of the pedestrian walk handrails，the VIV performance can meet the requirements.The original section and the section added with the wind fairings can meet the flutter stability requirements,however,the flutter stability of the section added with the air flow suppression boards can not meet the requirements at the wind attack angle of +5°. The galloping performance of the pylon can meet the requirements.In the uniform and turbulent flow fields,the torsional VIV occurs in the pylon only at the small wind yaw angles.Under the different initial wind attack angles, the critical wind velocities of the aerostatic stability of the bridge are far greater than the checking wind velocity of the aerostatic instability and the aerostatic stability can meet the requirements in the codes.收稿日期：2017 —05 —19作者筒介：胡传新，博士生，E-mail:chuanxinhoo@tong_n研究方向：大跨度桥梁抗风。

膜拜！看看港珠澳大桥通航孔桥“中国结”是怎么一步步建成的

膜拜！看看港珠澳大桥通航孔桥“中国结”是怎么一步步建成
的
青州航道桥为港珠澳大桥主体工程三个通航孔桥之一。

该桥全长1150m，为双塔双索面钢箱梁斜拉桥。

桥跨布置为（110+236+458+236+110m，54～59 号桥墩）。

基础设计为钢管复合桩，索塔采用H 型框架结构混凝土塔，上横联采用“中国结”造型的钢结构剪刀撑。

主梁采用钢箱梁，梁高4.5m，斜拉索扇形布置。

辅助墩及过渡墩为预制墩身。

青州航道桥索塔塔身采用C50 混凝土，为H 形框架塔。

塔柱顶高程170.8m，塔柱底高程7.8m，索塔总高163m；其中上塔柱高56.35m，中塔柱高66.65m，下塔柱高40m。

塔柱采用空心单箱单室断面。

下塔柱为变截面，截面尺寸由10.0m（顺桥向）×7.0m（横桥向）线性变化至7.0m（顺桥向）×4.8m（横桥向），顺桥向壁厚1.3m，横桥向壁厚1.1m。

中、上塔柱为等截面，截面尺寸为7.0m （顺桥向）×4.8m（横桥向），中塔柱顺桥向壁厚1.1m，横桥向壁厚1.0m，在结形撑上节点处局部加厚至1.2m。

上塔柱顺桥向壁厚0.9m，横桥向壁厚0.8m，在结形撑上节点处局部加厚至1.1m。

塔柱的外缘采用半径1.5m的圆弧倒角，以提高景观效果。

单个索塔混凝土方量为8330m3。

结形撑安装工艺流程:
（文字看不清可点击图片查看大图）。

港珠澳大桥主体工程桥梁主桥施工方案.

港珠澳大桥主体工程桥梁主桥施工方案.港珠澳大桥主体工程桥梁主桥施工方案一、工程结构概况1、青州航道桥：采用半漂浮体系双塔整幅钢箱梁斜拉桥，桥跨布置为110+236+458+236+110=1150m。

青州航道桥主要结构及数量编号 1 2 部位名称桩基现浇承台结构形式钢管复合桩+钻孔桩主墩：哑铃形承台，外轮廓尺寸**6m 辅助墩、过渡墩：承台外轮廓尺寸24**3m 采用H桥塔，上横梁采用钢结构“中国结”造型，塔身163m，塔柱采用渐变倒圆角矩形断面墩宽12m，厚，单节最大吊重约2100t 工程数量156根2个4个2个4个备注6个 3 索塔预制墩身斜拉索加劲梁 4 5 6采用1940Mpa，平行钢丝索，最长14+14 索长约250m，最大索重约29t 主梁采用“整幅式钢箱梁”方案，约65块** 2、江海直达船航道桥：采用独柱型三塔整幅钢箱梁斜拉桥，桥跨布置为129+258+258+129=994m。

江海直达船航道桥主要结构及数量编号 1 2 部位名称桩基现浇承台结构形式工程数量60+26=86根备注6个 3 索塔 4 预制墩身钢管复合桩+钻孔桩主墩承台厚9m，平面尺寸横桥向2个35m，顺桥向26m 辅助墩、过渡墩：承台厚6m，平4个面尺寸横桥向33m，顺桥向19m 采用钢-混组合结构塔身，塔身高3个量）过渡墩墩高，墩底厚，宽12m，采用预制空心墩身，分两4个节吊装，吊重分别为500t和2300t 1 5 斜拉索6 加劲梁中央单索面，平行钢丝斜拉索，钢丝抗拉强度1940Mpa，最长索长10+10+10 约135m，最大索重约20t 主跨和次边跨有索区段采用整箱形式，边跨无索区段采用分体箱形式，有索区段采用浮吊和桥面吊机架设，最大吊重24000吨）约350t，边跨区段则利用大型浮吊，采用大节段整体吊装，吊重约3400t3、九洲航道桥：采用双塔整幅正交异性桥面板钢箱梁斜拉桥，桥跨布置为85++268++85=693m。

力的合成和分解 [双基落实课]

，整理解得m1∶m2＝2∶1，选项A错误，选项B正确；由以上分析可知当
°
沙桶（含沙子）P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位
置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的沙子，则两沙桶（含沙子）质量的
比值会小于2，则桶Q向下移动，C点的位置上升，选项C正确，选项D错误。
⁠
于F2的水平分力，选项C错误，D正确；对结点O受力分析可得，竖直方向F1cos
α＋F2cos β＝mg，解得F1＝

，F2＝
，则F1的竖直分量F1y＝
(+)
(+)

，F2的竖直分量F2y＝
，因sin
(+)
(+)
）
B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g
C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1
D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2
目录
解析
题图甲中，两段绳的拉力大小都是m 1 g，互成120°角，因此合力大
小是m 1 g，根据共点力平衡条件，BC杆对滑轮的作用力大小也是m 1 g（方向
面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下
列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（
）
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
解析：ABC 两个2 N的力的合力范围为0～4
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为
C.物体可能仍保持静止
小相等
小不一定相等杆
杆的弹力方向不一定
沿杆，可沿任意方向
目录
【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一

《港珠澳大桥建设中遇到的技术难题》非连续文本阅读练习及答案

阅读下面材料，完成下列小题。

材料一港珠澳大桥连接香港、珠海和澳门，它于2009年12月15日正式开工，历经九年建设，于2018年10月24日正式通车。

大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃（A．dīnɡB．tīnɡ）洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。

建成后的港珠澳大桥，桥隧全长55千米，其中跨海路段全长35.6千米：包括6.7千米海底隧道和22.9千米桥梁，桥梁宽度33.1米；沉管隧道长度5664米、宽度28.5米、净高5.1米。

桥面按双向六车道高速公路标准建设，设计速度100千米/小时。

通航桥隧满足近期10万吨、远期30万吨油轮通行。

大桥总投资1269亿元，设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨撞击以及珠江口300年一遇的洪潮。

港珠澳大桥开创了多项世界之最。

（A．截止B．截至）2018年10月，港珠澳大桥是世界上里程最长、设计寿命最长、钢结构最大、施工难度最大、沉管隧道最长、科学专利和投资金额最多的跨海大桥。

为满足港珠澳大桥高标准的抗震抗腐蚀等要求，中国科学家们研制了多种高性能材料，应用于桥隧建设。

港珠澳大桥建设前后实施了300多项课题研究，创造了600多项专利，先后攻克了人工岛快速成岛、深埋沉管结构设计、隧道复合基础等十余项世界级技术难题，形成拥有中国自主知识产权的核心技术，建立了中国跨海通道建设工业化技术体系。

作为连接粤港澳三地的跨境大通道，港珠澳大桥的建成通车，极大缩短了香港、珠海和澳门三地间的时空距离，驾车从香港到珠海、澳门仅需45分钟。

促进人流、物流、资金流、技术流等创新要素的高效流动和配置，并且港珠澳大桥通过京珠高速和广深铁路和中国内地相连，将在大湾区建设中发挥重要作用，有力于打造国际高水平湾区和世界级城市群。

港珠澳大桥不仅代表中国桥梁先进水平，更是中国国家综合国力的体现。

它是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”。

港珠澳大桥工程施工

一、工程结构概况港珠澳大桥主体工程桥梁主桥，全长55公里，由三座通航桥、一条海底隧道、四座人工岛及连接桥隧、深浅水区非通航孔连续梁式桥和港珠澳三地陆路联络线组成。

其中，青州航道桥采用半漂浮体系双塔整幅钢箱梁斜拉桥，江海直达船航道桥采用独柱型三塔整幅钢箱梁斜拉桥，九洲航道桥采用双塔三跨钢箱梁悬索桥。

二、施工组织设计方案1. 施工进度安排港珠澳大桥主体工程桥梁主桥的施工进度安排分为四个阶段：前期准备、基础施工、主体结构施工和桥面铺装。

整个工程历时14年，于2018年10月24日全线贯通。

2. 施工技术（1）基础施工：采用桩基础，共打桩630根，单根桩长80米，最大桩径3.0米。

桩基础施工过程中，采用旋挖钻机进行钻孔，并采用高压旋喷注浆技术加固桩身。

（2）主体结构施工：采用预制拼装技术，预制钢箱梁、钢塔等构件，现场拼装。

预制构件在工厂进行质量控制，确保施工质量。

（3）桥面铺装：采用高性能混凝土，厚度为0.3米，施工过程中严格控制混凝土的配比和施工工艺。

三、施工难点及解决方案1. 气候条件：港珠澳大桥位于伶仃洋，气候条件复杂，台风、暴雨等恶劣天气频发。

为应对这一难题，施工过程中采用抗风、防雨、防腐蚀等特殊措施。

2. 地质条件：伶仃洋海底地质复杂，岩层坚硬，施工难度大。

采用先进的钻探技术和钻机设备，确保基础施工质量。

3. 施工环境：伶仃洋海域广阔，施工场地有限。

通过优化施工方案，合理安排施工顺序，确保施工顺利进行。

四、工程成果港珠澳大桥的建成，实现了香港、珠海和澳门三地之间的陆路交通连接，极大地缩短了三地之间的时空距离。

同时，港珠澳大桥在工程技术、施工组织、质量控制等方面取得了显著成果，为中国桥梁建设树立了新的里程碑。

总之，港珠澳大桥工程施工过程中，我国工程师和建设者们凭借精湛的技艺和坚定的信念，攻克了一个又一个难题，创造了世界桥梁建设史上的多个第一，为我国桥梁建设事业赢得了世界声誉。

港珠澳大桥区域构造分析

（1）总体方案
东人工岛采用“蚝贝”主题外形，总面积为103161m2，岛长625m，宽225m。除了管理养护功能外，兼有服务观光功能，设置有旅游开发、养护救援、环保安保、基础设施等设施。西人工岛采用“蚝贝”主题外形，总面积97962m2，岛长625m，岛宽 185 m。西人工岛以管理功能为主，设置运营、养护、救援站。
一、港珠澳大桥简介
1.3 桥梁
浅水区非通航孔桥深水区非通航孔桥
九洲航道桥
江海直达船航道桥
青州航道桥
一、港珠澳大桥简介
1.3 桥梁
（1）青州航道桥： “中国结”双塔空间双索面钢箱梁斜拉桥
桥跨布置：110+126+458+126+110=930m
一、港珠澳大桥简介 1.3 桥梁
（2）江海直达船航道桥：三塔独柱中央索面钢箱梁斜拉桥
西部丘陵区，包括沿海分布的淇澳、大、小横琴等岛屿。主要为珠江三角洲的丘陵、台地，平原、滩涂地貌，间有台（丘）间谷地。区内地势不高，高程一般小于200m，最高峰五桂山海拔530.5m，晚新生代以来以侵蚀－剥蚀地形为主。丘陵走向多与北东向构造线一致，又被北西向构造线交切，地形破碎。台地，是抬升时间较新的低夷平面。区内台地又可分四级，高程60～80m、40～50m台地又称高台地，高程20～25m、 5～10m台地又称低台地。在丘陵或残丘一侧还发现多处海蚀遗迹。珠海乌石岭一带有高25～ 35m的海蚀平台，棱角咀、九州港一带发育海拔30m高度的海蚀穴、海蚀槽，
三、区域断裂
图3-4 港珠澳大桥浅层地震c断点时间剖面
淇澳-桂山东断裂北段
深屈－狮子头山断裂白泥-沙湾断裂东涌－长沙海滩断裂
马骝州断裂
三灶断裂

港珠澳跨海大桥项目总体介绍(技术)

1. 项目概况 Description
需求引导设计，预先编制项目营运及维护准则，重视结构的可维可达设计。
HZMB project is a demand-guiding design, operation and maintenance criterion is developed in advance and significant importance is attached to design of structure with required maintainability and accessibility.
隧道两端各设置一个海中人工岛，每个人工岛长约625m。
Two artificial islands which are both 625m long are constructed at each end of the immersed tunnel respectively.
1. 项目概况 Description
5
前期工作 Advance Work
1. 项目概况 Description
继三峡工程、青藏铁路、南水北调、京沪高铁后又一重大工程。
HZMB project is a huge project in succession of the Three-gorges, Qinghai-Tibet Railway, South-to-North Water Diversion and BeijingShanghai High Speed Railway Projects.
The recommended Qingzhou Channel Bridge is “Chinese Knot” tower with double cable planes steel box girder cable-stayed bridge.

中国最大的跨海大桥

中国最大的跨海大桥桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。

而有时候桥对于某些人来说，是一种连接一种交流，让学习网小编给大家介绍下中国最大的跨海大桥吧。

中国最大的跨海大桥——港珠澳大桥简介港珠澳大桥(英语：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge;葡萄牙语：Ponte Hong Kong-Zhuhai-Macau)是中国的一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968公里，主体工程“海中桥隧”长35.578公里，其中海底隧道长约6.75公里，桥梁长约29公里。

1983年，香港的建筑师胡应湘最早提出了建造港珠澳大桥想法;2009年12月15日，港珠澳大桥正式开工建设;2016年6月29日，主体桥梁成功合拢;2016年9月27日，港珠澳大桥主体桥梁正式贯通;预计2017年年底建成通车。

港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连起世界最具活力的经济区，在促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的进一步发展具重要战略意义，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作。

截止2017年3月6日已完成的海底沉管有32个，一共有33个海底沉管。

港珠澳大桥拱北隧道2016年12月26日贯通。

2017年4月10日，港珠澳大桥珠海连接线最后一项控制性工程，拱北隧道全隧贯通，标志着港珠澳大桥珠海连接线主体工程实现全线贯通。

2017年4月13日香港特区政府路政署公布，全长12公里的香港接线将于本月内全线贯通。

5月2日22时30分许，重达6000吨的港珠澳大桥沉管隧道最终接头在经过16个多小时的吊装沉放后，最终安装成功。

至此，经过我国交通建设者6年多的持续奋战，世界最大的沉管隧道——港珠澳大桥沉管隧道顺利合龙。

2017年7月7日，港珠澳大桥主体工程已经贯通。

工程概况港珠澳大桥东接香港特别行政区，西接广东省珠海市和澳门特别行政区，是国家高速公路网规划中珠江三角洲(简称珠三角)地区环线的组成部分和跨越伶仃洋海域的关键性工程，将形成连接珠江东西两岸的新的公路运输通道。

北京市石景山区2024届高三第二次模拟考试语文试卷含解析

北京市石景山区2024届高三第二次模拟考试语文试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

1、阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：港珠澳大桥被称为“现代世界新七大奇迹”之一，大桥全长55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，集桥、岛、隧于一体，创造了沉管隧道“最长、最大跨径、最大埋深、最大体量”的世界纪录，涵盖了当今世界岛隧桥多项尖端科技，是当今世界最具挑战性的工程之一。

杭州湾大桥主体工程设计使用寿命100年，而根据香港的标准，港珠澳大桥的设计使用寿命是120年，可抗8级地震，能抗16级台风。

大桥的主航道位置采用隧道形式，并修建两个人工岛提供桥隧转换设施，确保不影响海轮前往广州和深圳港口主航道的通行来往。

（摘编自农文兴《让港珠澳大桥承载起“车同轨”历史意义》，《北斗看见》202-10-25）材料二：400多项新专利，7项世界之最，整体设计和关键技术全部自主研发，科研创新可谓港珠澳大桥建设中的题中之义。

在这一大国重器的背后，不光有千千万万建设者的汗水，更有不少为其提供强有力科技支撑的团队。

不久前，横亘在伶仃洋面上的大桥经受了强台风“山竹”的考验，不但主体桥梁、海底隧道、人工岛，就连桥面上护栏、路灯都安然无恙，再次刷新了中国制造的水平。

在这一成就的背后，清华大学土木工程系教授李克非团队对于长期耐久性设计的攻关贡献良多。

经过一年多时间的反复论证，李克非和他的团队的设计成果凝结为港珠澳工程混凝土构件的耐久性质量控制指标。

“世纪工程的完工，超级难题的解决，是千千万万的人努力的结果。

”李克非表示。

在大桥设计和建造的14年当中，共有21家企事业单位，以及清华大学、华南理工大学、同济大学、西南交通大学、东南大学、南京大学、长安大学、中山大学等8所高等院校，在包括水文、气象、地质、地震、测绘、环境等各方面展开了51项专题研究。

基于连通管原理的港珠澳大桥荷载试验挠度测试的应用及精度分析

连通管位移检测系统由液体 ( 水或其他液
在结构上安装并固定充满液体的管道ꎬ各关键点
布置压力变送器ꎬ测量管道中各点的液体压力差ꎬ
从而获得各点的位移ꎮ 由于该方法具有不受多方
动测读记录数据等功能ꎬ对大桥挠度测量无论是
位变形、现场恶劣环境影响、读数稳定、精度高等
保证数据质量或是提高现场检测效率、减轻劳作
径最大的通航孔桥为青州航道桥ꎬ结构采用双塔
双索面钢箱梁斜拉桥ꎬ 桥梁跨径组合为１１０ｍ＋
图４青州航道桥挠度观测布置
３试验和检测结果
３１偏载
静载试验工况一 ( 偏载) 于２０１７年１０月２６
日２０:００至２３:１０之间进行ꎮ 试验开始时大气温
－１０７ｍｍꎬ弹性挠度为－６５５０ｍｍꎻ电子水准仪测
点１１－１＃、１１－２＃、１１－３＃和１１－４＃号的平均挠度为
－６６５５ｍｍꎬ残余挠度为－１２３ｍｍꎬ 弹性挠度为
－６５３２ｍｍꎬ两种方法测试数据基本一致ꎮ
图７工况一偏载中跨跨中挠度平均实测值
为３５％ ꎬ桥面横坡为２５％ ꎮ 桥面横断面布置为
检修道(１３５ｍ) ＋护栏(０５０ｍ) ＋硬路肩(３３０ｍ) ＋
行车道(３ ×３７５ｍ) ＋左侧路缘带(０５０ｍ) ＋中央分隔
带( ２０ｍ) ＋右侧路缘带 ( ０５０ｍ) ＋行车道 ( ３ ×
特点ꎬ并且在耐久性和经济性等方面具有较明显
强度等方面都非常有用ꎻ精密水准仪操作简捷、自
的优势ꎬ在大坝变形、地面沉降及特大型桥梁结构

2021年吉林省长春市中考数学评价与检测试卷(四)(含解析)

2021年吉林省长春市中考数学评价与检测试卷（四）一、选择题（每小题3分.）1．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷2．在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（）A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．6.32×1063．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（）A．B．C．D．4．不等式组的解集为（）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜3 5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似6．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A．75°B．50°C．35°D．30°7．已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）A．∠ABC＝60°B．如果AB＝2，那么BM＝4C．BC＝2CM D．S△ABM＝2S△ADM8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（）A．B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：﹣﹣1（填“＞”、“＝”或“＜”）10．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是．11．二次函数y＝2x2+3x﹣2的图象与x轴有个交点．12．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界．其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米．13．如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的正方形．（用含n的代数式表示）14．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是米．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．先化简，再求值÷（x﹣），其中x＝．16．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，请用画树状图（或列表）的方法求其中有一天是星期二的概率？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．17．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？18．在下面的正方形网格中按要求作图．（1）在图①中将△ABC平移，使点A与点C重合，得到△CPQ；（2）在图②中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△MNC；（3）在图③中作△FGH，使其与△ABC关于线段DE对称．19．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，F是弦AD的中点，连接OF并延长OF交⊙O于点E，连接BE交AD于点G，延长AD至点C，使得GC＝BC，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）⊙O的半径为10，sin A＝，求EG的长．20．下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，图①为网民规模和互联网普及率，图②为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供信息，回答下列问题：（1）2008﹣2018年，互联网普及率增加了个百分点，手机网民占网民比例增加了个百分点，相比其他年份，年手机网民占整体网民的增长比例最大．（2）2008年手机上网人数约占全体国民的%．（精确到个位）（3）估计2019年网民规模是否会超过64%，请简要说明理由．21．儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童每次正常服用量为160mg；体重在5～50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？22．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容．例4：如图1，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD 的延长线于点E．求证：AD＝ED．证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD＝∠ECD，∠BAD＝∠CED（两直线平行，内错角相等）．请你将上面的证明过程补充完整．【深入探究】如图2，在上面例题的图中，过点D作DF⊥AB于点F．若AB＝9，BC＝10，BF＝3，则线段AE的长为．【拓展提升】已知一个顶角为120°、腰长为20cm的等腰三角形纸板，把它剪开成两个部分，再重新拼接成一个新的三角形纸板（不重叠），则这个新的三角形纸板周长的最大值为cm．23．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°．点P是线段AC上不与点A重合的动点，过点P作PQ⊥AC交AB边于点Q．将△APQ绕点P顺时针旋转90°得到△A'PQ'，设线段AP的长为4t．（1）直接用含t的代数式表示线段PQ的长．（2）当点B落在线段A'Q'上时，求t的值．（3）设△A'PQ'与△ABC重叠部分的面积为S，当重叠部分为四边形时，求S与t的函数关系式．（4）若点M是AB边的中点，N是A'Q'的中点，当直线MN与△ABC一直角边所在直线夹角恰好等于∠A时，直接写出t的值．24．已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1（a≠0）（1）把二次函数C1的表达式化成y＝a（x﹣h）2+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．参考答案一、选择题（共8小题）.1．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷解：若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为“﹣”，故选：B．2．在长春市2016年地铁建设中，某工程队挖掘土方为632000立方米，632000这个数用科学记数法表示为（）A．63.2×104B．6.32×105C．0.632×106D．6.32×106解：将632000用科学记数法表示为：6.32×105．故选：B．3．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（）A．B．C．D．解：A．主视图的底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形；左视图底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故本选项不合题意；B．主视图和左视图均为底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故本选项符合题意；C．主视图底层是三个小正方形，上层中间是一个小正方形；左视图是一列两个小正方形，故本选项不合题意；D．主视图底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形；左视图是一列两个小正方形，故本选项不合题意；故选：B．4．不等式组的解集为（）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜3解：，解①得：x＞3，解②得：x≥﹣2，所以不等式组的解集为：x＞3．故选：C．5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称D．图形的相似解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，故选：D．6．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A．75°B．50°C．35°D．30°解：∵a∥b，∴∠1＝∠4＝75°，∴∠2+∠3＝∠4，∵∠1＝75°，∠2＝40°，∴∠3＝75°﹣40°＝35°．故选：C．7．已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（）A．∠ABC＝60°B．如果AB＝2，那么BM＝4 C．BC＝2CM D．S△ABM＝2S△ADM解：A．连接AC，由作图知，AF是CD的垂直平分线，则AC＝AD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD＝AB＝BC，∠ABC＝∠ADC，∴AC＝AD＝CD，∴∠ADC＝60°，∴∠ABC＝60°，故A选项正确；B．∵AB＝2，∴AD＝2，∵AM垂直平分CD，∴DM＝CD＝1，∠AMD＝90°，∴AM＝，∵AB∥CD，∴∠BAM＝∠AMD＝90°，∴BM＝，故B选项错误；C．∵BC＝CD，CD＝2CM，∴BC＝2CM，故C选项正确；D．∵，AB•AM，∴S△ABM＝2S△ADM，故D选项正确．故选：B．8．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（）A．B．2C．3D．4解：连接OB，如图所示：∵OB是矩形OABC的对角线，∴S△OAB＝S△OBC又∵点D、E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴，又∵CD＝BD，OC是△OCD和△OBD的高，∴S△OCD＝S△OAB＝1，又∵S△OBC＝S△OCD+S△OBD，∴S△OAB＝S△OBC＝2又∵S△OBE＝S△OAB﹣S△OAE，∴S△OBE＝2﹣1＝1，又∵S四边形OEBD＝S△ODE+S△OBE，∴S四边形OEBD＝1+1＝2，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：﹣＜﹣1（填“＞”、“＝”或“＜”）解：|﹣|≈1.4，|﹣1|＝1，∵1.4＞1，∴﹣＜﹣1．故答案为：＜．10．如图是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标系，则表示解放大路的点的坐标为（0，﹣4），表示伪皇宫的点的坐标为（4，2），则表示胜利公园的点的坐标是（0，0）．解：如图所示：胜利公园的点的坐标是：（0，0）．故答案为：（0，0）．11．二次函数y＝2x2+3x﹣2的图象与x轴有2个交点．解：∵△＝32﹣4×2×（﹣2）＝25＞0，∴二次函数y＝2x2+3x﹣2的图象与x轴有2个交点．故答案为2．12．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界．其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米．解：由题意可得，BD＝，故答案为：13．如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有（3n+2）个涂有阴影的正方形．（用含n的代数式表示）解：∵第1个图案中有5个涂有阴影的正方形，第2个图案中有8＝3×2+2个涂有阴影的正方形，第3个图案中有11＝3×3+2个涂有阴影的正方形，…∴第n个图案中有（3n+2）个涂有阴影的正方形，故答案为：（3n+2）．14．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是7米．解：建立坐标系，如图所示：由题意得：A（0，1.68），B（2，2），点B为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+2，把A（0，1.68）代入得：4a+2＝1.68，解得a＝﹣0.08，∴y＝﹣0.08（x﹣2）2+2，令y＝0，得﹣0.08（x﹣2）2+2＝0，解得x1＝7，x2＝﹣3（舍），∴小丁此次投掷的成绩是7米．故答案为：7．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．先化简，再求值÷（x﹣），其中x＝．解：÷（x﹣）＝÷＝＝，当x＝，原式＝．16．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，请用画树状图（或列表）的方法求其中有一天是星期二的概率？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．解：（1）把星期一、星期二、星期三、星期四分别记为：1、2、3、4，画树状图如图所示：由树状图可知，共有12个等可能的结果，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的结果有6个，∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为＝；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是，故答案为：．17．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得：，∴，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40﹣z）副，根据题意得：16z+10（40﹣z）≤550，∴z≤25，∴最多可以购买25副围棋；18．在下面的正方形网格中按要求作图．（1）在图①中将△ABC平移，使点A与点C重合，得到△CPQ；（2）在图②中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△MNC；（3）在图③中作△FGH，使其与△ABC关于线段DE对称．解：（1）如图，△CPQ为所作；（2）如图，△MNC为所作；（3）如图，△FGH为所作．19．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，F是弦AD的中点，连接OF并延长OF交⊙O于点E，连接BE交AD于点G，延长AD至点C，使得GC＝BC，连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）⊙O的半径为10，sin A＝，求EG的长．【解答】（1）证明：连接OD，∵OA＝OD，F是弦AD的中点，∴OF⊥AD，∴∠EFG＝90°，∴∠E+∠FGE＝90°，∵BC＝GC，∴∠BGC＝∠GBC，∵∠FGE＝∠BGC，∴∠GBC＝∠FGE，∵OE＝OB，∴∠ABE＝∠E，∴∠ABE+∠GBC＝90°，∴∠ABC＝90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵sin A＝，OA＝10，∴AF＝8，OF＝6，BC＝GC＝15，AC＝25，∴AG＝10，EF＝4，∴FG＝2，由勾股定理，得EG＝2．20．下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，图①为网民规模和互联网普及率，图②为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供信息，回答下列问题：（1）2008﹣2018年，互联网普及率增加了37个百分点，手机网民占网民比例增加了59.1个百分点，相比其他年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大．（2）2008年手机上网人数约占全体国民的9%．（精确到个位）（3）估计2019年网民规模是否会超过64%，请简要说明理由．解：（1）2008﹣2018年，互联网普及率由22.6%增长到59.6%，增长了37个百分点；手机网民占网民比例由39.5%增长到98.6%，增长了59.1个百分点，由图②知，相比其他年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大，故答案为：37、59.1、2009；（2）2008年手机上网人数约占全体国民的39.5%×22.6%≈9%，故答案为：9；（3）估计2019年网民规模是不会超过64%，∵2018年网名规模为59.6%，近几年涨幅约为2%～4%，∴估计2019年网民规模不会超过64%．21．儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童每次正常服用量为160mg；体重在5～50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），，解得，，即y与x之间的函数关系式是y＝10x+10（5≤x≤50）；（2）当y＝300时，300＝10x+10，得x＝29，当y＝＝250时，250＝10x+10，得x＝24，故24≤x≤29，即体重在24≤x≤29范围的儿童生病时可以一次服下一袋药．22．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容．例4：如图1，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD 的延长线于点E．求证：AD＝ED．证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD＝∠ECD，∠BAD＝∠CED（两直线平行，内错角相等）．请你将上面的证明过程补充完整．【深入探究】如图2，在上面例题的图中，过点D作DF⊥AB于点F．若AB＝9，BC＝10，BF＝3，则线段AE的长为4．【拓展提升】已知一个顶角为120°、腰长为20cm的等腰三角形纸板，把它剪开成两个部分，再重新拼接成一个新的三角形纸板（不重叠），则这个新的三角形纸板周长的最大值为（20+20+20）cm．解：【教材呈现】如图13.2.13中，∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠BAD＝∠E，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，在△ADB和△EDC中，，∴△ADB≌△EDC（AAS），∴AD＝ED．【深入探究】∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∵BD＝5，BF＝3，AB＝9，∴AF＝AB﹣BF＝9﹣3＝6，DF＝＝＝4，∴AD＝＝＝2，∴AE＝2AD＝4．故答案为：4．【拓展提升】取AC的中点R，连接BR．过点A作AT∥BC交BR的延长线于T，过点T 作TH⊥BA交BA的延长线于H．则△ART≌△CRB，此时△ABT的周长最大．∵AB＝AC＝20cm，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠C＝30°，∴AT＝BC＝2•AB•cos30°＝20（cm），∵AT∥BC，∴∠HAT＝∠ABC＝30°，∴HT＝AT＝10（cm），AH＝TH＝30（cm），∴BH＝AB+AH＝50（cm），∴BT＝＝＝20（cm），∴△ABT的周长为（20+20+20）cm．故答案为：（20+20+20）．23．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°．点P是线段AC上不与点A重合的动点，过点P作PQ⊥AC交AB边于点Q．将△APQ绕点P顺时针旋转90°得到△A'PQ'，设线段AP的长为4t．（1）直接用含t的代数式表示线段PQ的长．（2）当点B落在线段A'Q'上时，求t的值．（3）设△A'PQ'与△ABC重叠部分的面积为S，当重叠部分为四边形时，求S与t的函数关系式．（4）若点M是AB边的中点，N是A'Q'的中点，当直线MN与△ABC一直角边所在直线夹角恰好等于∠A时，直接写出t的值．解：（1）∵PQ⊥AC，∠ACB＝90°，∴∠APQ＝∠ACB＝90°，∴PQ∥BC，∴△APQ∽△ACB，∴，∴，∵AC＝4，BC＝3，AP的长为4t，∴，∴PQ＝3t，∴线段PQ的长为3t；（2）如图1，由题意得：A'P＝AP＝4t，PQ'＝PQ＝3t，AC＝4，BC＝3，∴CQ'＝AP+PQ'﹣AC＝+3t﹣4＝7t﹣4，∵PQ⊥AC，∠ACB＝90°，∴PQ∥BC，∴△BCQ′∽△APQ′，∴，即，解得：t＝，∴t的值是；（3）当点Q′与点C重合时，如图2，PC＝PQ＝AC﹣AP，即3t＝4﹣4t，解得：t＝，当0＜t≤时，如图5，∵PQ∥BC，∴，∵AP＝4t，PQ＝3t，∴AQ′＝7t，AQ＝5t，∴AG＝t，GQ′＝t，∴S＝×t×t﹣×4t×3t＝t2﹣6t2＝t2；当＜t≤时，如图3，重叠部分不是四边形；当≤t＜1时，如图4，∵A'P＝4t，PQ＝3t，AC＝4，BC＝3，∴S＝×3×4﹣×4t×3t＝6﹣6t2；∴S与t的函数关系式为：当0＜t≤时，S＝t2；当≤t＜1时，S＝6﹣6t2；（4）当MN在A′Q′上时，MN与BC的夹角为∠A，如图6，∵AP＝4t，PQ＝3t，∴QA′＝A′P﹣PQ＝4t﹣3t＝t，∴QM＝t，AQ＝5t，∵∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵点M是AB边的中点，∴AM＝，∵AQ+QM＝AM，∴5t+t＝，∴t＝．24．已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1（a≠0）（1）把二次函数C1的表达式化成y＝a（x﹣h）2+b（a≠0）的形式，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．解：（1）y1＝ax2+2ax+a﹣1＝a（x+1）2﹣1，∴顶点为（﹣1，﹣1）；（2）①∵二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．∴a（﹣3+1）2﹣1＝1，∴a＝；②∵A（﹣3，1），对称轴为直线x＝﹣1，∴B（1，1），当k＞0时，二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象经过A（﹣3，1）时，1＝9k﹣3k，解得k＝，二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象经过B（1，1）时，1＝k+k，解得k＝，∴≤k＜，当k＜0时，∵二次函数C2：y2＝kx2+kx＝k（x+）2﹣k，∴﹣k＝1，∴k＝﹣4，综上，二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是≤k＜或k＝﹣4．。

北京海淀2024学年高三二模考试语文试题试卷含解析

北京海淀2024学年高三二模考试语文试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

1、下列对“海丝博览会”标志理解不恰当．．．的一项是（）A．会徽以汉字“海”的“氵”偏旁为创意出发点，融翱翔的海鸟、满载的福船、胜利的“V”、跨越的桥梁、澎湃的海浪等元素于创意中。

B．会徽由三条“V"造型的线条组成，寓意着海丝博览会已成为海丝沿线国家和地区友谊增长之桥、国际社会合作之桥、面向未来的共赢之桥。

C．三条“V"造型线条由外向里越来越小，象征着世界各国人民之间的贸易摩擦越来越少，未来各国之间的贸易合作情景会越来越美好。

D．三条“V造型线条也体现出海丝博览会的包容性，代表海丝沿线国家和地区的团结协作精神、一家亲与人类命运共同体的内涵。

2、阅读下面的新闻，完成后面的题目。

12月7日16时52分，我国在太原卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，采用一箭六星的方式，成功将和德二号A/B卫星、天仪16/17卫星、天启四号A/B卫星发射升空。

卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。

记者注意到，受火箭发射影响，昨天傍晚，北京上空出现“奇观”，“龙状云”刷爆朋友圈，其是如何形成的呢？北京市气象局在官方微博对此作出了解释，火箭升空时的尾迹被太阳余晖照亮，就形成了这样的航迹云。

因为火箭尾流中含有大量的三氧化二铝粒子，这些粒径比较小的粒子被喷口喷出后在高层大气中所受的阻力比较小，因此能够持续好几公里。

由于平流层和中间层之间的循环气流，造成火箭流场远端与空气混合具有强烈的不稳定性，因而将尾迹吹成了螺旋状。

我们人眼所见的火箭尾迹主要来自于尾流中含铝的固体推进剂燃烧生成的三氧化二铝粒子散射太阳光所致。