《平行线的判定 》导学案
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5.2.2 平行线的判定导学案
【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线是否平行.
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？
请画一画，找出一组同位角、
一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P12页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
2、判定方法1：。
简单说成：。
几何语言表述为：∵∠1＝∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如13页图所示，a∥b，你能说明是什么道理吗？由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：
∵∠___=∠___
∴ AB∥CD（）
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：
∵∠___+∠___=180°
∴ AB∥CD（）
练习：
根据图，完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（）
（3）∵∠ =∠（已知）
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）
C
1
2
3
4
5
D
A
B
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3
C ．∠4+∠5=180°
D ．∠2+∠4=180°
2.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行
3．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？
4．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．
5、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2, ∠3+∠4=180°，则 a 与c 平行吗?•为什么?
d e
c
b a 34
12
1 2 a b
3
c